ΦΥΣΙΚΟΡΑΜΑ

Πως δουλεύει ο Ηλεκτρικός κινητήρας

Γεννήτρια – DC Κινητήρας

DC Motor

Animation για τη λειτουργία του ηλεκτρικού κινητήρα

Γεννήτρια

Στο σχήμα φαίνεται η κάτοψη ενός πλαισίου μέσα σε μαγνητικό πεδίο καθώς και το κάθετο διάνυσμα n που προσανατολίζει την επιφάνεια του πλαισίου. Μετά από χρόνο $t$ το πλαίσιο θα έχει περιστραφεί κατά γωνία

$$\theta =\omega t$$

Η ροή που θα διέρχεται από το πλαίσιο θα είναι

$$\Phi =NBA\sigma \upsilon \nu \omega t$$

όπου $N$ το πλήθος των σπειρών του πλαισίου. Η ΗΕΔ από επαγωγή υπολογίζεται από το νόμο του Faraday και είναι

$$E=-\frac{d\Phi /}{dt}$$$$=-\frac{d(NBA\sigma \upsilon \nu \omega t)/}{\mathrm{dt}}$$$$=N\omega BA\eta \mu \omega t$$

Η κατεύθυνση του  καθορίζει, με τον κανόνα του δεξιού χεριού, την θετική φορά διαγραφής του πλαισίου. Έτσι όταν η ΗΕΔ από επαγωγή είναι θετική τότε η πηγή δίνει ρεύμα ομόρροπο με την θετική φορά διαγραφής. Η τάση στα άκρα της αντίστασης (αν το πλαίσιο δεν παρουσιάζει αντίσταση) είναι

$$v=N\omega BA\eta \mu \omega t$$

ή

$$v=V\eta \mu \omega t$$

Η τελευταία εξίσωση μας πληροφορεί ότι η επαγωγική τάση στα άκρα του πλαισίου μεταβάλλεται αρμονικά με τον χρόνο. Είναι μια εναλλασσόμενη τάση με περίοδο

$$T=\frac{2\pi }{\omega }$$

Η μέγιστη τιμή της τάσης συμβολίζεται με $V$ η οποία ονομάζεται πλάτος της τάσης και είναι ίση με

$$V=N\omega BA$$

DC-Κινητήρας

Στην συγκεκριμένη προσομοίωση φαίνεται ένας κινητήρας με $N=500\sigma \pi .$με εμβαδόν $A=0.1m^2$ η κάθε μια ο οποίος τροφοδοτείται με πηγή σταθερούς τάσης $E=6V$ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης $B=1.6mT$. Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος είναι $R=1\Omega$ και η εξωτερική ροπή δηλαδή το φορτίο που περιστρέφει ο κινητήρας έχει ροπή ${\tau }_{ex}=0.1Nm$. Τριβές δεν υπάρχουν και η ροπή αδράνειας του πλαισίου είναι $I=0.001kg\cdot m^2$

Η Αντιηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται στο πλαίσιο είναι

$$E^{\prime }=N\omega BA|\cos \theta |$$

Το ρεύμα που διαρρέει τον κινητήρα

$$i=\frac{E-N\omega BA|\cos \theta |\; /}{R}$$

Η διαφορική εξίσωση που θα περιγράφει το φαινόμενο

$$\frac{d\omega /}{dt}=(NBA|\cos \theta |\frac{E-N\omega BA|\cos \theta |)/}{RI}-\frac{{\tau }_{e\mathrm{x/}}}{I}-\frac{b\omega /}{I}$$

Η γωνιακή ταχύτητα δεν είναι σταθερή η μέση τιμή στην οποία σταθεροποιείται είναι