Προσομοίωση κρούσεων με το λογισμικό GeoGebra

Στην ηλεκτρονική διεύθυνση https://www.geogebra.org/m/qd8ZtEQp θα βρείτε μια προσομοίωση των ελαστικών και ανελαστικών κρούσεων, που έχει αναπτυχθεί με το λογισμικό GeoGebra.

Η εφαρμογή αυτή, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές όσο και σε tablets, προσομοιώνει την κρούση μεταξύ δύο σωμάτων που ολισθαίνουν χωρίς τριβές πάνω σε μια οριζόντια επιφάνεια. Οι παράμετροι που μπορεί κάποιος να ρυθμίσει στην προσομοίωση αυτή με τους μεταβολείς είναι:

  • ο συντελεστής κρούσης μπορεί να οριστεί από 0 (πλαστική κρούση – σχηματίζεται συσσωμάτωμα) μέχρι και 1 (ελαστική κρούση – δεν υπάρχει απώλεια κινητικής ενέργειας).
  • οι μάζες των δύο σωμάτων.
  • οι αρχικές ταχύτητες και των δύο σωμάτων.
  • ο ρυθμός εξέλιξης του φαινομένου.

Εάν κάποιος επιθυμεί να χρησιμοποιήσει την εφαρμογή αυτή offline (χωρίς σύνδεση στο διαδίκτυο), μπορεί να «κατεβάσει» το αντίστοιχο αρχείο από τη διεύθυνση https://www.geogebra.org/b/XMz9xCGC#material/qd8ZtEQp (η χρησιμοποίησή του προϋποθέτει την εγκατάσταση του λογισμικού GeoGebra στον προσωπικό υπολογιστή του ή το tablet του).

Κατηγορίες: Χωρίς κατηγορία | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Προσομοίωση κρούσεων με το λογισμικό GeoGebra

Και ο πρόεδρος Ομπάμα έγινε προγραμματιστής …

obamafws-thumb-largeΟταν το 1965 πήγα στο Λονδίνο για μεταπτυχιακές σπουδές ως πολιτικός μηχανικός, τις τέσσερις πρώτες ημέρες παρακολούθησα εντατικά μαθήματα προγραμματισμού ηλεκτρονικών υπολογιστών. Μάθαμε να γράφουμε προγράμματα σε γλώσσα προγραμματισμού Algol 60. Ο ενθουσιασμός μου ήταν απίστευτος. Από την πρώτη στιγμή κατάλαβα ότι ο προγραμματισμός ηλεκτρονικών υπολογιστών ήταν μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα απασχόληση και θα μπορούσε να γίνει το επάγγελμά μου στο μέλλον. Οπως και έγινε. Ποτέ δεν δούλεψα ως πολιτικός μηχανικός, αλλά μόνο ως προγραμματιστής. Οταν έγραψα το πρώτο πρόγραμμά μου και διαπίστωσα πόσα λάθη και παραλήψεις είχα κάνει, συνειδητοποίησα ότι ο προγραμματισμός θα με βοηθήσει γενικότερα στη ζωή, γιατί θα με υποχρεώσει να αποκτήσω ορθολογισμό και οργανωμένη σκέψη.

Να, λοιπόν, που αυτή η πρώτη μου διαπίστωση γίνεται σύνθημα και πρακτική στη σύγχρονη εποχή. Εδώ και μερικούς μήνες έχει ξεκινήσει από την Αμερική μια παγκόσμια κίνηση με τίτλο «μία ώρα για κώδικα». Προτρέπει τους πάντες είτε να εκπαιδευτούν για μία ώρα στον προγραμματισμό είτε, αν μπορούν, να γίνουν εκπαιδευτές για μία ώρα. Λεπτομέρειες υπάρχουν στο www.code.org και, όσοι ενδιαφέρεστε, αξίζει τον κόπο να το επισκεφθείτε. Ο πρόεδρος Ομπάμα ανταποκρίθηκε στο κάλεσμα αυτό και «κάθησε στο θρανίο» για μία ώρα, προκειμένου να μάθει να γράφει κώδικα. Στο μήνυμά του για την εβδομάδα που είναι αφιερωμένη στην εκπαίδευση της Επιστήμης των Υπολογιστών, έδωσε ένα πολύ απλό και ξεκάθαρο στίγμα. «Μην παίζετε μόνο με το τηλέφωνό σας, μάθετε να το προγραμματίζετε». Παράλληλα, τόνισε τη σημασία και τη σοβαρότητα της ενασχόλησης, λέγοντας: «Μαθαίνοντας αυτές τις δεξιότητες, δεν είναι μόνο σημαντικό για το δικό σας μέλλον, είναι σημαντικό για το μέλλον της χώρας μας. Αν θέλουμε να κρατήσουμε την Αμερική στην πρωτοπορία, έχουμε ανάγκη από νεαρούς Αμερικανούς σαν και εσάς, να κατέχουν τα εργαλεία και την τεχνολογία τα οποία θα αλλάξουν τον τρόπο που κάνουμε σχεδόν όλα τα πράγματα».

Αλλά δεν είναι μόνο ο πρόεδρος που εξυμνεί τον προγραμματισμό. Τα δύο ιερά τέρατα της πληροφορικής συμφωνούν σχεδόν απόλυτα. Ο Steve Jobs της Apple, σε παλαιότερες δηλώσεις του, έλεγε: «Νομίζω ότι όλοι σε αυτή τη χώρα πρέπει να μάθουν προγραμματισμό ηλεκτρονικών υπολογιστών, γιατί έτσι μαθαίνουν πώς να σκέφτονται». Και ο Bill Gates της Microsoft ήταν ακόμα πιο κατηγορηματικός: «Μαθαίνοντας προγραμματισμό επεκτείνεις το μυαλό σου και σε βοηθά να σκέφτεσαι καλύτερα, δημιουργεί έναν καινούργιο τρόπο σκέψης, που νομίζω ότι είναι χρήσιμος σε όλες τις δραστηριότητες». Παρόμοιες δηλώσεις έχουν κάνει πάρα πολλοί επιστήμονες, επιχειρηματίες, πολιτικοί και γενικά διαμορφωτές της κοινής γνώμης.

Γιατί γίνεται αυτή η κίνηση, έτσι ξαφνικά; Σε προηγούμενο κείμενό μου «The Boys from Brazil» (ΚτΚ 17/11/2013) αναφέρθηκα στην εκπαίδευση ενός εκατομμυρίου παιδιών στη Βραζιλία με σκοπό την αύξηση της συμμετοχής της Βραζιλίας στο παγκόσμιο ΑΕΠ από 5% που είναι σήμερα στο 8% μέχρι το 2022. Επίσης, στο πιο πρόσφατο κείμενό μου «Δυστυχώς δεν έχουμε γίνει ακόμα Εσθονία» (ΚτΚ 29/12/2013), επεσήμανα ότι η επιτυχία της Εσθονίας βασίστηκε στη συστηματική εκπαίδευση του πληθυσμού της στη χρήση της τεχνολογίας.

Η εκπαίδευση είναι κυριολεκτικά το παν. Οπως το διατύπωσε ο Edmond Burke: «Education is the cheap defence of nations». Προσωπικά, πιστεύω ότι αυτός ο ορισμός της εκπαίδευσης τα λέει όλα. Γι’ αυτό και είναι έγκλημα αυτό που συμβαίνει στην Ελλάδα αυτή την εποχή με τα Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα. Η εκπαίδευση συνθλίβεται ανάμεσα στα γρανάζια της κατεστημένης ηγεσίας των ιδρυμάτων, των κομματικά ελεγχόμενων παρατάξεων και της πολιτικής ηγεσίας. Αυτή είναι μια πολύ ουσιαστική κρίση, τις συνέπειες της οποίας θα αντιμετωπίσουμε στα επόμενα χρόνια.

Ας αφήσουμε τη γενικότερη κατάσταση στην εκπαίδευση και ας επικεντρωθούμε στην εκπαίδευση στον προγραμματισμό ηλεκτρονικών υπολογιστών. Σύμφωνα με τις εκτιμήσεις αυτών που ασχολούνται με το θέμα, τα επόμενα χρόνια θα δημιουργηθεί ένα τεράστιο έλλειμμα ανθρώπινου δυναμικού στον τομέα αυτό. Μόνο στις ΗΠΑ εκτιμάται ότι μέχρι το 2020 θα χρειάζονται περίπου 1,4 εκατ. επιστήμονες της πληροφορικής ενώ από τα πανεπιστήμια θα αποφοιτήσουν μόνο 400 χιλιάδες σπουδαστές. Δηλαδή υπάρχει ένα έλλειμμα 1 εκατομμυρίου επιστημόνων πληροφορικής. Επισημαίνουν μάλιστα ότι ο ρυθμός αυξήσεως των απαιτήσεων για επιστήμονες πληροφορικής και ειδικότερα προγραμματιστές είναι διπλάσιος από τον ετήσιο ρυθμό αύξησης των υπολοίπων επαγγελμάτων. Ακόμα, η απασχόληση στον τομέα αυτό αμείβεται με πολύ υψηλότερους μισθούς από τα άλλα επαγγέλματα, δημιουργώντας μια ευκαιρία 500 δισ. δολαρίων. Το πρόβλημα οξύνεται ακόμη περισσότερο στις ΗΠΑ, γιατί υπάρχει τεράστια αναντιστοιχία μεταξύ σπουδών και αναγκών της βιομηχανίας. Συγκεκριμένα, ενώ η απασχόληση θέλει το 60% να αφορά απασχόληση στην πληροφορική και το 40% στα μαθηματικά και τις υπόλοιπες θετικές επιστήμες, οι σπουδαστές στην πληροφορική είναι σήμερα μόνο το 2%, ενώ οι υπόλοιποι σπουδαστές μαθηματικών και θετικών επιστημών είναι 98%. Να γιατί ξεκίνησαν τη σημαντική πρωτοβουλία για την εκπαίδευση στον προγραμματισμό. Θέλουν να προλάβουν τα γεγονότα και όχι να τα ακολουθούν μοιρολατρικά, όπως κάνουμε δυστυχώς στη χώρα μας, παρ’ όλο που σε αυτήν κατοικεί ο εξυπνότερος λαός του κόσμου.

Ξέρετε ποιο είναι το θλιβερότερο στην υπόθεση αυτή; Οτι ο προγραμματισμός ταιριάζει απόλυτα στον Ελληνα. Στην επαγγελματική μου σταδιοδρομία δούλεψα με Ελληνες, Αγγλους, Σκωτσέζους, Αμερικανούς, Ιταλούς, Ισπανούς, Βέλγους και Ολλανδούς προγραμματιστές. Οι Ελληνες ήταν μακράν οι καλύτεροι. Είναι εύστροφοι, πολύ δημιουργικοί και όσο και αν ακούγεται περίεργο, είναι εξαιρετικά πειθαρχημένοι όταν βρεθούν στο σωστό περιβάλλον. Τους έλεγες μισή κουβέντα και μπορούσαν να ξεκινήσουν. Στους υπόλοιπους έπρεπε να κάνεις την πλήρη και λεπτομερή ανάλυση για να πάρουν μπρος. Ακόμα, ο προγραμματισμός δεν απαιτεί πανάκριβες υποδομές ούτε μακροχρόνιες επενδύσεις. Ενα καλό εργασιακό περιβάλλον, μια καλή διασύνδεση στο Ιnternet και είναι έτοιμο το εργοστάσιο παραγωγής κώδικα.

Κάνεις δεν γνωρίζει τι θα συνέβαινε στην Ελλάδα αν δίναμε κίνητρα στις επιχειρήσεις του κλάδου να δημιουργήσουν κέντρα ανάπτυξης λογισμικού, για παράδειγμα, στην Κρήτη. Η Κρήτη διαθέτει ένα εξαιρετικό περιβάλλον, καλό καιρό για το μεγαλύτερο διάστημα του χρόνου, υγιεινή διατροφή και μοναδικές ομορφιές στη φύση, για να τραβήξουν το ενδιαφέρον των νέων. Κάπως έτσι δεν ξεκίνησε η Silicon Valley στις ΗΠΑ; Βρήκαν το κατάλληλο μέρος για να προσελκύσουν τα ταλέντα.

Αλλά και στην περιοχή της Μεσογείου υπάρχουν φωτεινά παραδείγματα στη δραστηριότητα αυτή. Πάρτε για παράδειγμα το Ισραήλ. Μια χώρα που βρίσκεται σε διαρκή πόλεμο από το 1948. Και όμως, στον τομέα του λογισμικού έχουν να δείξουν απίστευτα επιτεύγματα. Οι περισσότερες εταιρείες είναι ηγέτιδες στον χώρο τους και είναι εισηγμένες σε ξένα χρηματιστήρια. Αλλες έχουν εξαγοραστεί από κολοσσούς της βιομηχανίας λόγω της μοναδικότητας των προϊόντων τους. Το λογισμικό ήταν δυστυχώς η καλύτερη ευκαιρία για ανάπτυξη στη χώρα μας, αλλά ουδέποτε η Πολιτεία το αντιμετώπισε με έναν μακροχρόνιο σχεδιασμό. Ακόμα και στην πειρατεία του ελληνικού λογισμικού, όπου το κράτος χάνει ετησίως εκατομμύρια ευρώ, η Πολιτεία δεν έκανε απολύτως τίποτα. Αλλά αυτό είναι ένα άλλο μεγάλο και σημαντικό θέμα, για το οποίο να επανέλθω.

Κλείνοντας, θέλω να ξαναγυρίσω στο www.code.org. Οι δημιουργοί του, θέλοντας να καλλιεργήσουν τον ομαδικό ενθουσιασμό, παραθέτουν στην ιστοσελίδα τους διάφορα στοιχεία (metrics) για την αποδοχή της πρωτοβουλίας τους. Για παράδειγμα, μέχρι τη στιγμή που γράφω αυτό το κείμενο, 23.314.015 άνθρωποι έχουν εκπαιδευτεί στη «μία ώρα προγραμματισμού» και έχουν γράψει 741.264.298 γραμμές κώδικα. Τα στοιχεία ενημερώνονται σε πραγματικό χρόνο. Δυστυχώς, και πάλι, αυτή η κουλτούρα της συμμετοχικής προσπάθειας είναι εντελώς άγνωστη στη χώρα μας. Για φανταστείτε μια μεγάλη πινακίδα στο Σύνταγμα να μας παρουσίαζε στοιχεία από μια σημαντική δραστηριότητα, η οποία απαιτεί τη συμμετοχή όλων μας. Για παράδειγμα, το ύψος του πρωτογενούς πλεονάσματος (ή ελλείμματος) που έχουμε επιτύχει μέχρι στιγμής ώστε να μας προτρέπει να εντείνουμε την προσπάθειά μας, για να φτάσουμε σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο. Ως συνήθως, το marketing αγνοείται παντελώς από τους εκάστοτε κυβερνώντας, ενώ αυτό αποτελεί σημαντική κινητήριο δύναμη στον κόσμο.

Άρθρο του κ. Ανδρέα Δρυμιώτη (σύμβουλος επιχειρήσεων) που δημοσιεύθηκε στην εφημερίδα Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ στις 26/01/2014.

Κατηγορίες: Πληροφορική | Ετικέτες: , , | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Και ο πρόεδρος Ομπάμα έγινε προγραμματιστής …

Η επόμενη έκλειψη Ηλίου

Οι ΗΠΑ ετοιμάζονται για την πρώτη τους ολική ηλιακή έκλειψη στις 21 Αυγούστου από τη μια άκρη στην άλλη, μετά το 1918, ένα σπάνιο κοσμικό γεγονός που θα μπορούν να παρακολουθήσουν εκατομμύρια Αμερικανοί και θα κινητοποιήσει τις επιστημονικές και τις ομοσπονδιακές αρχές.

 Μια ολική έκλειψη του ηλίου σημειώθηκε σε πιο περιορισμένο μέρος της χώρας το 1979. Τη Δευτέρα 21 Αυγούστου, όταν η Σελήνη θα περάσει ανάμεσα στον Ήλιο και στη Γη, θα σχηματίσει σκιά πλάτους σχεδόν 110 χλμ. που θα μετακινηθεί από το ‘Ορεγκον, στο βορειοδυτικό άκρο, αργά το μεσημέρι έως τη Νότια Καρολίνα, στην άλλη πλευρά της χώρας, το απόγευμα, διασχίζοντας συνολικά 14 πολιτείες μέσα σε δύο ώρες.
Οι παρατηρητές θα βρεθούν μέσα σε πλήρες σκοτάδι στο μέσο της ημέρας επί δύο και πλέον λεπτά και θα μπορούν να δουν αστέρια και πλανήτες στον ουρανό, καθώς και το ηλιακό στέμμα, που είναι αόρατο διαφορετικά.


Σχεδόν 12 εκατομμύρια Αμερικανοί ζουν εντός της στενής αυτής λωρίδας, οι οποίοι πιθανόν μαζί με εκατομμύρια άλλους και ξένους τουρίστες θα θαυμάσουν το θέαμα.
Εκτιμάται ότι τα δύο τρίτα του πληθυσμού των ΗΠΑ διαμένουν σε απόσταση μιας μέρας με το αυτοκίνητο από αυτόν το διάδρομο όπου η ηλιακή έκλειψη θα είναι ολική, ανακοίνωσε σε συνέντευξη Τύπου ο Μάρτιν Κνοπ, εκπρόσωπος του υπουργείου Μεταφορών.
Οι υπόλοιπες ΗΠΑ θα γνωρίσουν μια μερική ηλιακή έκλειψη, τονίζει ο αστρονόμος Ρικ Φιένμπεργκ, εκπρόσωπος της Αμερικανικής Εταιρίας Αστρονομίας (AAS). Ωστόσο, τίποτε δεν αξίζει σαν εμπειρία όσο να παρακολουθείς μια ολική έκλειψη ηλίου, ένα εξαιρετικό γεγονός. “Αν δεν δεις μια ολική έκλειψη του ηλίου είναι σαν να ζεις μια ολόκληρη ζωή χωρίς να ερωτευτείς ποτέ”, τονίζει ο επιστήμονας που έχει δει 12 εκλείψεις.
Οι ΗΠΑ θα είναι η μόνη χώρα που θα γνωρίσει την ολική έκλειψη στις 21 Αυγούστου, κάτι που κάνει τους επιστήμονες να μιλούν για μεγάλη αμερικανική έκλειψη, αναφέρει ο Μάικ Κεντριανάκις, ένας από τους αξιωματούχους της AAS που οργανώνει την κάλυψη του γεγονότος για την εταιρία αστρονομίας.
Οι θεατές σε όλο τον κόσμο καθώς και οι επιστήμονες θα έχουν πρόσβαση σε πολλές φωτογραφίες που θα ληφθούν πριν, κατά τη διάρκεια και μετά την έκλειψη από 11 αεροπλάνα, εκ των οποίων 3 της NASA, της αμερικανικής διαστημικής υπηρεσίας, περισσότερα από 50 στρατοσφαιρικά μπαλόνια, δορυφόρους και από τους αστροναύτες του Διεθνούς Διαστημικού Σταθμού, που καθένας θα φωτογραφίζει από διαφορετικές γωνίες.
Η τηλεόραση της NASA θα αναμεταδώσει απευθείας τις εικόνες της έκλειψης καθώς και τις διάφορες δραστηριότητες στους εθνικούς δρυμούς, σε βιβλιοθήκες, στάδια, μουσεία και εκδηλώσεις σε σχέση με την έκλειψη.
Πολλοί επιστήμονες θα αδράξουν τη σπάνια ευκαιρία για να κάνουν παρατηρήσεις για τον ήλιο και την επίδραση της σκιάς της σελήνης στο κλίμα της γης. Οι αστρονόμοι προειδοποιούν για τον κίνδυνο για τα μάτια, ο ήλιος να είναι ορατός χωρίς ειδικά γυαλιά κατά τη διάρκεια της μερικής έκλειψης.
Περισσότερα από δύο εκατομμύρια ζεύγη γυαλιών “ειδικών για την έκλειψη” διαμένονται δωρεάν στις ΗΠΑ στις δημόσιες βιβλιοθήκες.
Μια ακόμη ολική έκλειψη ηλίου θα σημειωθεί στις 8 Απριλίου 2024 από το Τέξας έως το Μέιν και η επόμενη, από τη μια ακτή στην άλλη, από την Καλιφόρνια έως τη Φλόριντα, στις 12 Αυγούστου 2045.
Για λόγους ουράνιας μηχανικής, οι εκλείψεις της σελήνης και του ηλίου αναπαράγονται ακολουθώντας έναν κύκλο 18 ετών και 11 ημερών, φαινόμενο ήδη γνωστό στην αρχαιότητα.
Ετησίως σημειώνονται τέσσερις με επτά εκλείψεις ηλίου και σελήνης, από τις οποίες τουλάχιστον δύο ηλιακές και δυο σεληνιακές. Αλλά είναι πιο σπάνιο να παρατηρηθεί μια έκλειψη ηλίου παρά σελήνης σε ένα δεδομένο μέρος ή ακόμη σε εθνική κλίμακα.

Πηγή: ΑΠΕ – ΜΠΕ

Κατηγορίες: Αστροφυσική | Ετικέτες: , , | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Η επόμενη έκλειψη Ηλίου

Το πείραμα του Ερατοσθένη

Η εαρινή ισημερία τη Δευτέρα 20 Μαρτίου 2017 σηματοδοτεί την αρχή της άνοιξης. Την ημέρα αυτή ο Ήλιος βρίσκεται κάθετα πάνω από τον ισημερινό της Γης και η διάρκεια της ημέρας είναι περίπου ίση με της νύχτας.

Η δράση με τίτλο: «Το Πείραμα του Ερατοσθένη για τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης» δίνει την ευκαιρία σε μαθητές από σχολεία όλης της Ελλάδας να υπολογίσουν την περιφέρεια της Γης επαναλαμβάνοντας το διάσημο πείραμα του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού, αστρονόμου και φιλοσόφου Ερατοσθένη. Βασικός στόχος της δράσης είναι η ανάδειξη του πειράματος, ως αναπόσπαστου συστατικού της εκπαιδευτικής διαδικασίας, μέσα από την συμμετοχή μαθητών και εκπαιδευτικών σε βιωματικές και συνεργατικές ανακαλυπτικές δραστηριότητες.

Η δράση διοργανώνεται και φέτος από τα Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστημών (Ε.Κ.Φ.Ε.) Σερρών, Πιερίας, Λακωνίας, Λέσβου και 1ο Ηρακλείου, με την υποστήριξη του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων και της Πανελλήνιας Ένωσης Υπευθύνων ΕΚΦΕ (ΠΑΝΕΚΦΕ) και μπορούν να συμμετέχουν σε αυτήν ομάδες μαθητών, με την καθοδήγηση των εκπαιδευτικών τους.

Η δραστηριότητα της υλοποίησης του ιστορικού πειράματος του Ερατοσθένη είναι ιδιαίτερα απλή. Με την απλότητα όμως αυτή, είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακό ότι κατορθώνει να:

● οδηγεί στη διαπιστωμένη γνώση και αποδοχή της αξίας των Θετικών Επιστημών για την κατανόηση του σύμπαντος κόσμου.

● προσελκύει αβίαστα το ενδιαφέρον των μαθητών και μαγνητίζει τη σκέψη αρκετών, ώστε να προωθεί και να καλλιεργεί τη θετική στάση τους απέναντι στις Θετικές Επιστήμες.

Για πρώτη φορά φέτος το προσωπικό των Κέντρων Επισκεπτών του ΙΑΑΔΕΤ/ΕΑΑ με την τεχνογνωσία και υποδομές που διαθέτει υποστηρίζει τη συγκεκριμένη δράση και θα καθοδηγήσει μαθητές οι οποίοι θα βρίσκονται με τα σχολεία τους στους χώρους του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών στο Θησείο και στην Πεντέλη, ώστε να εκτελέσουν το πείραμα και να μετρήσουν το μέγεθος του πλανήτη μας!

Συντονιστής της συμμετοχής του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών και των εκδηλώσεων που θα γίνουν στους χώρους μας, είναι ο κ. Δημήτριος Τσιμπίδας.

Φύλλο Εργασίας από το ΕΚΦΕ Σερρών: SER_Eratosthenes_F_E

Κατηγορίες: Φυσική | Ετικέτες: , | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Το πείραμα του Ερατοσθένη