Μεταξύ δύο ουράνιων σωμάτων, που το ένα περιφέρεται γύρω από το άλλο σε κυκλική (ή περίπου κυκλική τροχιά), όπως Άστρο – Πλανήτης ή Πλανήτης – Δορυφόρος, στο τροχιακό τους επίπεδο υπάρχουν πέντε σταθερά σημεία ισορροπίας τα οποία ονομάζονται σημεία Lagrange.

• Πού βρίσκονται και τι χαρακτηριστική ιδιότητα έχουν τα σημεία Lagrange

Αν σε ένα σημείο Lagrange (πιο σωστά περιοχή Lagrange) του συστήματος Ήλιος – Γη μπει σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο ένα σώμα πολύ μικρότερης μάζας από τη μάζα της Γης, όπως ένας δορυφόρος, αυτό θα περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο με την περίοδο περιφοράς της Γης (365.26 μέρες).  Αυτό συμβαίνει γιατί η συνολική βαρυτική δύναμη, που δέχεται ο δορυφόρος από τον Ήλιο και την Γη, είναι ίση με την απαραίτητη κεντρομόλο δύναμη γι αυτή την περιφορά.

Για το μη αδρανειακό σύστημα Ήλιος-Γη τα σημεία Lagrange είναι σημεία ισορροπίας αφού η συνολική βαρυτική δύναμη από τον Ήλιο και την Γη εξισορροπείται από τη φυγόκεντρο δύναμη.
Τα σημεία Lagrange συμβολίζονται σαν L1,L2,L3,L4 και L5.  Τα L1,L2,L3 βρίσκονται στην ευθεία που ορίζουν τα δύο ουράνια σώματα (Ήλιος- Γη) ενώ τα L4 και L5 ανήκουν σε δύο ισόπλευρα τρίγωνα με κορυφές τον Ήλιο και την Γη. Τα σημεία Lagrange L1, L2, L3 ανακαλύφθηκαν από τον Leonhard Euler. Λίγα χρόνια αργότερα το 1772 ανακαλύφθηκαν τα άλλα δύο L4 και L5 από τον Louis Lagrange.

• Σημεία Lagrange ευσταθούς και ασταθούς ισορροπίας

Τα τρία συνευθειακά σημεία L1, L2, L3 είναι ασταθή σημεία ισορροπίας. Έτσι ένας δορυφόρος, που θα τοποθετηθεί σε μία από αυτές τις τρεις θέσεις, θα πρέπει ανά τακτά χρονικά διαστήματα να πυροδοτεί τους κινητήρες του ώστε να αποτρέπει την οποιαδήποτε διαταραχή στην ταχύτητα του, η οποία θα το απομακρύνει από την περιοχή του σημείου ισορροπίας.

Τα L4, L5 αντίθετα είναι ευσταθή σημεία ισορροπίας, γι’ αυτό και αν οποιοδήποτε σώμα βρεθεί με μηδενική ταχύτητα στην περιοχή ενός από αυτά τα σημεία, δεν θα μπορεί να ξεφύγει ποτέ από εκεί.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι ομάδες των Τρωικών Αστεροειδών που βρίσκονται παγιδευμένοι στα σημεία L4, L5 του συστήματος Δία – Ηλίου, που ανακαλύφθηκε το 1906, καθώς και οι έξι Τρωικοί αστεροειδείς στην περιοχή του L4 στο σύστημα Ήλιος- Ποσειδώνας.

• Χρησιμοποίηση των σημείων Lagrange στις διαστημικές αποστολές

  

Το γεγονός πως τα σημεία Lagrange είναι σημεία ισορροπίας και έχουν σταθερή θέση ως προς ένα σύστημα ουρανίων σωμάτων, τα κάνει χρήσιμα, για πολλούς σκοπούς, στους σχεδιαστές των διαστημικών αποστολών :

Στο σημείο Lagrange L1 του συστήματος Γης – Ηλίου, που βρίσκεται 1,5 εκατομμύρια χιλιόμετρα από τη Γη προς τον Ήλιο, τα διαστημόπλοια, που τοποθετούνται σε σταθερή τροχιά γύρω από τον Ήλιο, μπορούν να καταγράφουν τα χαρακτηριστικά του ηλιακού ανέμου, προτού αυτός φτάσει στη Γη, ένα παράδειγμα αποτελεί ο επιστημονικός δορυφόρος της ESA, MAP, SOHO αλλά και το Genesis που τέθηκε σε μια τροχιά γύρω από το σημείο ισορροπίας Lagrange L1.

Όλα τα σημεία Lagrange του συστήματος Γης – Ηλίου (εκτός του σημείου L3) μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως περιοχές τοποθέτησης μεγάλων διαστημικών τηλεσκοπίων. Οι θέσεις αυτές προσφέρονται για εύκολη επικοινωνία με τη Γη αλλά και για καλύτερες και περισσότερες παρατηρήσεις, καθώς στο οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου δε θα παρεμβάλλεται ο γήινος όγκος.

Στην περιοχή του L2  τοποθετήθηκε το τηλεσκόπιο James Webb Space Telescope που εκτοξεύτηκε στις 25/12/2021.
Τεχνητοί δορυφόροι έχουν τοποθετηθεί στο L1 και L2 όχι μόνο σε σχέση με τον Ήλιο – Γη, αλλά και στο σύστημα Γη- Σελήνη .

Δύο βίντεο που εξηγούν τα σημεία Lagrange :

Πηγές:
https://wblog.wiki/el/Lagrange_points