ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Σώμα Σ1 μάζας m1 είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχωμα. Δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=2kg είναι τοποθετημένο πάνω στο Σ1 χωρίς να είναι προσκολλημένο σ’αυτό.

Το σύστημα των δύο σωμάτων ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο με το ελατήριο στο φυσικό του μήκος . Την στιγμή t=0s εκτρέπουμε το σύστημα από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε να κινείται ελεύθερο εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση. Κατά τη διάρκεια της ταλάντωση του συστήματος το Σ2 δεν ολισθαίνει επάνω στο Σ1. Η συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται το σύστημα των δύο σωμάτων είναι 10/3π Ηz. Ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ των επιφανειών των δύο σωμάτων είναι μ=0,5.

α. Να υπολογίσετε τη μάζα του Σ1

β. Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη στατική τριβή που δέχεται το σώμα Σ2 στη θέση x1=9cm.

γ. Να υπολογίσετε το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος ώστε το σώμα Σ2 να μην ολισθήσει ως προς το σώμα Σ1

θεωρείστε θετική φορά τη φορά της αρχικής εκτροπής