Τι είναι ένα φράκταλ;

Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν “απείρως περίπλοκο”. Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Φράκταλ απαντώνται και στη φύση, χωρίς όμως να υπάρχει άπειρη λεπτομέρεια στη μεγέθυνση όπως στα φράκταλ που προκύπτουν από μαθηματικές σχέσεις. Ως παραδείγματα φράκταλ στη φύση, αναφέρονται το σχέδιο των νιφάδων του χιονιού, τα φύλλα των φυτών ή οι διακλαδώσεις των αιμοφόρων αγγείων.

Δημιουργία φράκταλ κάνοντας κλικ εδώ

Για τη δημιουργία ενός φράκταλ χρησιμοποιούμε την ιστοσελίδα weavesilk (κάντε κλικ στον παραπάνω σύνδεσμο).

επιλογή New: δημιουργία νέου φράκταλ

επιλογή Controls (κύκλος):

• εμφανίζονται οι επιλογές για χρώματα (και μείξη χρωμάτων, σέρνοντας ένα χρώμα μέσα σε ένα άλλο),
• η μπάρα με την επιλογή σημείων συμμετρίας – τελίτσες (τέρμα αριστερά¨εμφανίζει 2 σημεία-τελίτσες, τέρμα δεξιά: εμφανίζει τον μέγιστο αριθμό των 12 σημείων)
• η επιλογή καθρεφτίσματος  (mirror across center: on)
• η επιλογή σπείρας προς το κέντρο (spiral towards center: on)

⇒  σημειώσεις – δημιουργία ενός φράκταλ (μπορείτε να κατεβάσετε τις σημειώσεις του μαθήματος)

Παραδείγματα φράκταλ

“Fractal 039” από rosepetal236 διατίθεται με άδεια χρήσης CC by-nc-sa-2.0

“Fractals Geometric Pattern” από Dilshan R Jayakody διατίθεται με άδεια χρήσης CC by-sa-2.0

Παραδείγματα φράκταλ στη φύση

Πηγή: https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CF%81%CE%AC%CE%BA%CF%84%CE%B1%CE%BB