https://www.dropbox.com/scl/fi/yuf4zxfozwyn7ue5mify0/trigoncycle_coslaw.ggb?rlkey=2gugttaziqmzjptnzhkuk4wog&st=m80m8g56&dl=0

Στο παραπάνω link δίνεται εφαρμογή σε geogebra που σχετίζεται με την παρουσίαση “Επίλυση εξισώσεων με εναλλακτικούς τρόπους”  https://blogs.sch.gr/ptsampouka/2024/12/28/epilysi-exisoseon-me-enallaktikoys-tropoys/

Η εφαρμογή  υλοποιεί σχηματικά την επίλυση της τριγωνομετρικής εξίσωσης συν(θ+x)+ημx=α. Ο χρήστης μπορεί να πειραματιστεί μετακινώντας το σημείο Β που βρίσκεται πάνω στον τριγωνομετρικό κύκλο ώστε να επαληθεύσει την τιμή του x που προσδιόρισε θεωρητικά και αποτελεί τη λύση της εξίσωσης για τη μέγιστη τιμή του α που επιτρέπει την ύπαρξη λύσεων στην εξίσωση. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιήσει την εφαρμογή ώστε πειραματικά να προσδιορίσει τις λύσεις της για τιμές του α μικρότερες από την επιτρεπτή.

Το παραπάνω link οδηγεί σε εφαρμογή που κατασκευάζει αριθμητικά με διάφορους βαθμούς προσέγγισης τη γραφική συνάρτηση της παράγουσας (αρχική συνάρτηση) για οποιαδήποτε συνεχή συνάρτηση δώσει ο χρήστης ακόμα και στην περίπτωση που δεν υπάρχει κλειστός τύπος της παράγουσας. Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να πειραματιστεί με την προσεγγιστική και οριακή διαδικασία στον προσδιορισμό της γραφικής παράστασης της παράγουσας μέσα από τη μετακίνηση 2 δρομέων παρέχοντας με αυτόν τον τρόπο νοηματοδότηση στην έννοια της παράγουσας.

Η εφαρμογή συνοδεύεται επιπλέον από φύλλο εργασίας με ασκήσεις που αναφέρονται στην ταχύτητα και τη θέση ενός κινητού ώστε ο χρήστης να εξοικειωθεί με τα εργαλεία της εφαρμογής και να κατανοήσει το νόημα της παράγουσας.