ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Οι εξετάσεις κινεζικού Gaokao είναι οι εθνικές εξετάσεις εισαγωγής στα πανεπιστήμια της Κίνας.  Η λέξη σημαίνει «ανώτερες εξετάσεις». Οι περισσότεροι μαθητές το δίνουν στο τέλος του λυκείου. Οι βαθμολογίες τους βοηθούν στην επιλογή της πορείας τους προς την τριτοβάθμια εκπαίδευση. Το αποτέλεσμα μπορεί να επηρεάσει τα εξής: σε ποια πανεπιστήμια στην Κίνα μπορούν να υποβάλουν αίτηση, ποια ειδικότητα μπορούν να επιλέξουν, αν μπορούν να εισαχθούν σε ένα κορυφαίο πανεπιστήμιο, είτε χρειάζεται να επιλέξουν άλλη κατεύθυνση σπουδών.
Αν και οι περισσότεροι ξένοι φοιτητές δεν χρειάζεται να συμμετάσχουν σε αυτό, η εξέταση προσφέρει μια σαφή εικόνα του κινεζικού εκπαιδευτικού συστήματος και της κουλτούρας σπουδών που διέπει τα κινεζικά πανεπιστήμια.

Δείτε ΕΔΩ μια μικρή συλλογή θεμάτων στα Μαθηματικά.

Από τις έρευνες που αφορούν στη διδασκαλία του Απειροστικού Λογισμού τα τελευταία (περίπου) τριάντα χρόνια προκύπτoυν δύο συμπεράσματα.

Το πρώτο είναι ότι οι μαθητές συναντούν σημαντικά προβλήματα στην κατανόηση των εννοιών του Απειροστικού Λογισμού.

Το δεύτερο είναι ότι οι συνήθεις μέθοδοι και οι τεχνικές διδασκαλίας έχουν  αποτύχει, όπως επίσης έχει αποτύχει και η μονομερής επικέντρωση  της ανάλυσης είτε σε αλγοριθμικούς και αλγεβρικούς υπολογισμούς, είτε σε θεωρητικά θέματα.

Από τις ίδιες έρευνες προκύπτουν συγκεκριμένες δυσκολίες και  εμπόδια που συναντούν οι μαθητές στην προσπάθεια τους να κατανοήσουν αυτές τις έννοιες.

Η M. Artigue ταξινομεί σε τρεις μεγάλες κατηγορίες τα προβλήματα που δημιουργούνται στους μαθητές κατά τη μελέτη του Απειροστικού Λογισμού.

Οι τρεις αυτές κατηγορίες είναι:

1. Προβλήματα που συνδέονται με ελλείψεις στην κατανόηση των βασικών αντικειμένων που διαπραγματεύεται ο Απειροστικός Λογισμός. Δηλαδή, των πραγματικών αριθμών και της έννοιας της συνάρτησης.
2. Προβλήματα που οφείλονται στη δυσκολία κατανόησης της έννοιας του ορίου.
3. Προβλήματα που συνδέονται με τη διάσταση που υπάρχει μεταξύ του «αλγεβρικού» και του «αναλυτικού» τρόπου σκέψης.

Ας δούμε κάποιους προβληματισμούς που θα μπορούσαμε να αντιμετωπίσουμε στην διδακτική βασικών εννοιών της Ανάλυσης.

Ερωτηματολόγιο στην Συνέχεια Συνάρτησης

Ερωτηματολόγιο σε Παράγωγο και Ολοκλήρωμα

  Απόδειξη Ανισοτήτων στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου – Προετοιμασία Μαθηματικών Διαγωνισμών.

Ανισότητες

Δίνεται σκαληνό τρίγωνο ΑΒΓ. Θέλουμε να βρούμε ένα σημείο Δ τέτοιο ώστε το τετράπλευρο ΑΒΓΔ να έχει  άξονα συμμετρίας. Ένας τρόπος για να το κάνουμε αυτό είναι π.χ. να πάρουμε το συμμετρικό του Α ως προς την ευθεία ΒΓ. Πόσα σημεία Δ μπορούμε να βρούμε με διαφορετικό τρόπο από τον παραπάνω; Πως θα κατασκευάσουμε αυτά τα σημεία; Περιγράψτε με λόγια ή σχήμα

Ενδεικτικά θέματα από  AHSME  σχετιζόμενα με την ελληνική μαθηματική εκπαίδευση
AHSME 1973 – 1982

Μια ενδεικτική αναφορά από την θεματολογία του περιοδικού Crux (Καναδάς)     ΘΕΜΑΤΑ CRUX

Κάποτε, η Ευκλείδεια Γεωμετρία ήταν το κατ΄εξοχήν μάθημα των Μαθηματικών. Σήμερα, που άλλες χώρες αναβαθμίζουν το μάθημα στα Αναλυτικά τους Προγράμματα, η χώρα στην οποία γράφτηκαν τα  “ΣΤΟΙΧΕΙΑ” του Ευκλείδη, υποβαθμίζει το μάθημα. (Απίστευτο και όμως αληθινό!)

ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Ο υπολογισμός του π  Εργασία στα πλαίσια του μαθήματος “Διδακτική του Απειροστικού Λογισμού” στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Διδακτικής των Μαθηματικών στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών

Ένα περίεργο τετράπλευρο  Άρθρο στο περιοδικό “φ” , τ.4 , Νοέμβριος 2007

Ίσα Αθροίσματα Κύβων  Ενδιαφέροντες λύσεις διοφαντικών εξισώσεων

Γιατί ο π είναι άρρητος;  Μια χρήσιμη απόδειξη

Κατασκευή με κανόνα και διαβήτη

RMC 2002 ,    RMC 2006 ,  RMC 2007

Χρησιμότητα Μαθηματικών, μια πρώτη προσέγγιση   Κάποιες σκέψεις για την συνεισφορά των Μαθηματικών στην σύγχρονη κοινωνία.

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ