Μαρία Δ. Χάλκου, Maria Chalkou, Δρ. Μαθηματικών, Σχολικός Σύμβουλος

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΔΩ

  ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΔΩ

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΔΩ

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΔΩ

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΔΩ

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΔΩ

Για να διαβάσετε τη σχετική δημοσίευση που έγινε στον Ευκλείδη γ’ της ΕΜΕ τεύχος 71 σελ. 63-86 επισκεφθείτε τον σύνδεσμο http://chalkou.blogspot.com/2009/11/blog-post.html

Ὑπάρχει μία μέθοδος σύμφωνα μὲ τὴν ὁποία οἱ Βυζαντινοὶ ὑπολόγιζαν κατὰ προσέγγιση τὸ ἐμβαδὸν ἐκτάσεων ἀκανονίστου σχήματος, βάσει τῆς περιμέτρου τους. Αὐτὴ ἡ προσεγγιστική τους μέθοδος ἀποσκοποῦσε στὴν ἀλλοίωση τοῦ ἀποτελέσματος γιὰ φορολογικοὺς καὶ μόνο λόγους, διότι τὰ βασικὰ ἔσοδα τοῦ κράτους τους προέρχονταν ἀπὸ τὴ φορολόγηση τῆς γῆς. Ἂν θεωρήσουμε μὴ κυρτὸ πολυγωνικὸ σχῆμα… (συνέχεια…)

Μία ἀστεία Μαθηματικὴ μέθοδος Πρόκειται γιὰ μέθοδο ἡ ὁποία βρέθηκε σε ἑλληνικὸ μαθηματικὸ χειρόγραφο τοῦ 15ου αἰ. καὶ ἀφορᾶ σὲ πρόβλημα ἀπροσδιόριστης ἀνάλυσης Α΄ βαθμοῦ[1]. Τέτοιου εἴδους πρόβλημα ὑπάρχει στὸ τέλος τῆς ἔκδοσης τῆς Ἀριθμητικῆς Εἰσαγωγῆς τοῦ Νικόμαχου τοῦ Γερασηνοῦ (2ος αἰ.), τοῦ ὁποίου ὁ συγγραφέας εἶναι ἀνώνυμος, ἀλλὰ συμπεριλήφθηκε στὴν ἔκδοση αὐτοῦ τοῦ ἔργου… (συνέχεια…)

Άρρητοι αριθμοί – Το βιβλίο Χ του Ευκλείδη Είναι γνωστό, ότι ένας αριθμός είναι άρρητος αν δεν μπορεί να γραφεί ως κλάσμα της μορφής μ/ν, όπου μ, ν ακέραιοι με (μ, ν)= 1, και ν διάφορο του μηδενός. Οι άρρητοι αριθμοί μπορεί να είναι είτε αλγεβρικοί (ρίζες πολυωνυμικών εξισώσεων με ρητούς συντελεστές) όπως π.χ.  ο √3… (συνέχεια…)

Δημοσίευση στο περιοδικό Εώα και Εσπέρια της Εταιρείας Έρευνας των Σχέσεων του Μεσαιωνικού και Νέου Ελληνισμού με τη Δύση, τεύχος 5, (2001-2003), σελ. 51-62, ISSN: 1106-2614.Κλικ στο σύνδεσμο:  http://chalkou.blogspot.com/2009/05/15.html�

Κλικ στο σύνδεσμο:ncd14067.pdf

Δημοσίευση στο περιοδικό ¨Επιθεώρηση¨ της ΕΜΕ. Κλικ στο σύνδεσμο:  http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=4882

Για να διαβάσετε τα νέα θεωρήματα και τους ορισμούς: http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=4809

ncd12119.pdf

ncd09063.pdf

Στην ιστοσελίδα http://chalkou.blogspot.com υπάρχει το κείμενο της ανακοίνωσής μου με τίτλο ¨Arithmetical operations, fractions, progressions, linear equations, roots of real numbers¨, η οποία έγινε στο Διεθνές Συνέδριο Ψηφιοποίησης της Πολιτιστικής και Επιστημονικής Παράδοσης, στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου του Βελιγραδίου το Σάββατο 14/6/08. Το πρόγραμμα του Συνεδρίου, ο κατάλογος με τους ομιλητές, και οι περιλήψεις των… (συνέχεια…)

Κάποιοι Λατίνοι ἀλλὰ καὶ Βυζαντινοὶ συγγραφεῖς χειρογράφων τοῦ 15ου αἰώνα μ.Χ. χρησιμοποιοῦσαν ἤδη τὸ δεκαδικὸ ἀριθμητικὸ σύστημα θέσεως, τὸ ὁποῖο οἱ Βυζαντινοὶ παρέλαβαν ἀπὸ τοὺς Πέρσες ὄχι κατευθεῖαν, ἀλλὰ μὲ τὴν μεσολάβηση τῶν Λατίνων γύρω στὰ 1336 μ.Χ., δηλαδὴ 100 χρόνια πρὶν ἀπὸ τὴν χρονολογία συγγραφῆς τῆς Ἑλληνικῆς Βιενναίας Μαθηματικῆς Πραγματείας. Αὐτὴ ἡ σημαντικὴ πληροφορία… (συνέχεια…)

Ἱστορικὴ πρακτικὴ μέθοδος ὑπολογισμοῦ ἐμβαδῶν κανονικῶν πολυγώνων, ὅταν δίνεται ἡ πλευρά τους. 1) Ἡ διαδικασία ξεκινᾶ μὲ τὸν ὑπολογισμὸ ἐμβαδοῦ κύκλου περιμέτρου 22 σπιθαμῶν τὸ ὁποῖο εὑρίσκεται ἴσο μὲ 38 1/2. Γνωρίζουμε ὅτι τὸ ἐμβαδὸν κύκλου ἀκτίνας ρ δίνεται ἀπὸ τὴν σχέση Ε= πρ². Ἐπειδὴ ἡ περίμετρος Π εἶναι ἴση μὲ 22 καὶ δίνεται ἀπὸ… (συνέχεια…)

Κατὰ τὴν ἐπικρατέστερη ἄποψη ὅλες οἱ γνώσεις ἄλγεβρας τῶν Εὐρωπαίων κατὰ τὸν 15ο αἰ. μ.Χ. προέρχονταν ἀφενὸς μὲν ἀπὸ τὴν Ἄλγεβρα τοῦ Ἀλ Χουαρίζμι (11ος αἰ. μ.Χ.), ἀφετέρου δὲ ἀπὸ τὸ ἔργο Liber Abbaci τοῦ Φιμπονάτσι (13ος αἰ. μ.Χ.) . Ἐκτὸς ὅμως ἀπὸ τὸν Ἀλ Χουαρίζμι, σχετικὰ μὲ τὶς ρίζες ἔγραψαν οἱ ἑξῆς Ἰνδοί: ὁ… (συνέχεια…)

Ὑπολογισμὸς ὄγκου δοχείου σχήματος “βαρελιοῦ”. Μαθηματικὴ μέθοδος, ἢ μέθοδος αὔξησης τοῦ κέρδους; Εἶναι γνωστὸ ὅτι ὁ Ἀρχιμήδης εἰσάγοντας τὴ μέθοδο τῆς ἐξάντλησης ὑπολόγισε ἐμβαδὰ καὶ ὄγκους, τὰ ὁποῖα σήμερα ἐκφράζονται μέσω ὁλοκληρωμάτων[1]. Βρῆκε δηλαδὴ μέθοδο, μὲ τὴν ὁποία ὑπολόγισε ἐμβαδὰ καὶ ὄγκους στερεῶν κάθε μορφῆς, καὶ οἱ ἰδέες του ἀποτέλεσαν τὴ βάση τοῦ ὁλοκληρωτικοῦ λογισμοῦ… (συνέχεια…)

Μία μικρὴ ἱστορία γιὰ τὶς Εξισώσεις μὲ ἀφορμὴ τὴ μελέτη τοῦ ἔργου – πηγή ποὺ εἶναι ὁ κώδικας 65, ἕνα ἑλληνικὸ μαθηματικὸ χειρόγραφο τοῦ 15ου αἰώνα Ἡ μεθοδολογία τῆς λύσεως τῶν ἐξισώσεων πρώτου καὶ δευτέρου βαθμοῦ ἦταν γνωστὴ ἀπὸ τὴν ἀρχαιότητα[1]. Ὁ Διόφαντος μάλιστα τὶς ἐχώριζε σὲ κατηγορίες, καὶ χρησιμοποιοῦσε μόνο τὴ θετικὴ ρίζα[2] χωρὶς… (συνέχεια…)

Εδώ και 2300 χρόνια γνωρίζουμε 3 ορισμούς για τις κωνικές τομές. Το 1997 στα πλαίσια διπλωματικής εργασίας που εκπονήθηκε στο Μαθηματικό τμήμα του Ε.Κ.Π.Α. με Επιβλέποντα Καθηγητή τον κ. Ι. Αραχωβίτη για την απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσής μου στη Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών προέκυψε ο τέταρτος ορισμός τους, με την εξής διαδικασία:  Για τις… (συνέχεια…)

Ἡ διαχρονικότητα τῶν μεθόδων διδασκαλίας τῶν προβλημάτων τῆς Ἀργυροχρυσοχοΐας. Aὐτοῦ τοῦ εἴδους τὰ προβλήματα ὑπῆρξαν ἐξαιρετικὰ δημοφιλὴ καὶ κατεῖχαν σημαντικὴ θέση στὴ μαθηματικὴ παιδεία ἀπὸ ἀρχαιοτάτων χρόνων. Μάλιστα ἡ διδασκαλία τους ἐλάμβανε χώρα ἀκόμα καὶ στὸ Βυζάντιο, μέχρι τὶς τελευταῖες δεκαετίες τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας, ποὺ ἦταν χρόνια παρακμῆς καὶ φτώχιας[1]. Εἶναι προφανὴς ἡ χρησιμότητά τους… (συνέχεια…)

Ὁ ὅρος «Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια» δεν παραπέμπει σε κάποιο έργο παρόμοιο με τις σημερινὲς Ἐγκυκλοπαίδειες. Στὸ ἄρθρο ποὺ ἀκολουθεῖ δίδεται ἐπαρκὴς ἐξήγηση αὐτοῦ τοῦ ὅρου καὶ ἐπιχειρεῖται ὁ προσδιορισμὸς τῆς πρώτης Μαθηματικῆς Ἐγκυκλοπαίδειας, ἡ ὁποία χρονολογεῖται στὸν 15ο αἰώνα μ.Χ. Σὰν σημεῖο ἀναφορᾶς αὐτῆς τῆς ἔρευνας ἔχω θεωρήσει ἕνα Βυζαντινὸ χειρόγραφο, τὸν Βιενναῖο Ἑλληνικὸ Φιλολoγικὸ κώδικα… (συνέχεια…)