Διδάσκων : Εμμανουήλ Μαργαρίτης
ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ
1. ΤΙΤΛΟΣ
Μελέτη διατήρησης ορμής και ελαστικές κρούσεις
2.Γνωστικές περιοχές
Απευθύνεται σε μαθητές Β λυκείου στο μάθημα της κατεύθυνσης
3. Προαπαιτούμενες γνώσεις και προαντιλήψεις των μαθητών.
Τα παιδιά πρέπει να γνωρίζουν την έννοια της ορμής και το διανυσματικό της
χαρακτήρα , καθώς και την μεταβολή της ορμής ως διανυσματικό μέγεθος.
Θα πρέπει να ερμηνεύουν τα πρόσημα στα διανυσματικά μεγέθη. Να γνωρίζουν τι ονομάζεται μονωμένο σύστημα σωμάτων .Να μπορούν να υπολογίσουν την κινητική ενέργεια ενός σώματος. Να μπορούν να αντλήσουν πληροφορίες από μια γραφική παράσταση. Θ α πρέπει να γνωρίζουν τα βασικά στοιχεία της επιστημονικής μεθοδολογίας
όταν μελετάμε ένα πολυπαραγοντικό φαινόμενο.
Οι προκαταλήψεις που ενδεχομένως πρέπει να αντιμετωπιστούν είναι:
ότι κατά τις κρούσεις , τα σώματα γενικά ανταλλάσουν ταχύτητες ή και κινητικές ενέργειες μεταξύ τους, ότι στις ελαστικές κρούσεις διατηρείται η κινητική ενέργεια κάθε σώματος ξεχωριστά
4)Στόχοι:
Κύριοι διδακτικοί στόχοι: τα παιδιά να μπορούν να εξάγουν το συμπέρασμα ότι
στην ελαστική κρούση δυο σωμάτων με την ίδια μάζα τα σώματα ανταλλάσουν
ταχύτητες ενώ αυτό δεν συμβαίνει όταν οι μάζες τους είναι άνισες.
Να κατανοήσουν ότι στις ελαστικές κρούσεις το σύστημα δεν έχει απώλειες μηχανικής ενέργειας σε κάθε περίπτωση και ότι αυτό διαχωρίζει τις ελαστικές κρούσεις από τις
ανελαστικές. Να κατανοήσει ότι σε όλες τις κρούσεις ισχύει η διατήρηση της ορμής.
Επίσης θα πρέπει να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι κατά την κρούση δυο σωμάτων η
μεταβολή της ορμής του ενός σώματος ισούται με την αντίθετη μεταβολή της ορμής του
άλλου ως συνέπεια του ότι η συνολική ορμή του συστήματος παραμένειαμετάβλητη.
Γενικοί στόχοι:
Να αντιληφθούν την αξία της συνεργατικής εργασίας και της αλληλοβοήθειας στα πλαίσια της ομάδας.
Να αποκτήσουν δεξιότητες επικοινωνίας και συνεργασίας
Να αναγνωρίσουν τη σημασία των ΤΠΕ στη διερεύνηση φαινομένων
τόσο μέσα από την διαδικασία της μοντελοποίησης όσο και με τις πολλαπλές αναπαραστάσεις που προσφέρει στο περιβάλλον εργασίας που προσφέρει
Με τη χρήση των ΤΠΕ η διαδικασία μάθησης αποκτά προστιθέμενη αξία αφού ο μαθητής
είναι σε διαρκή επαφή με την επιστημονική μεθοδολογία πρόβλεψη ,διατύπωση υπόθεσης , έλεγχος, επιβεβαίωση , εξαγωγή συμπερασμάτων.
Να καλλιεργηθεί στο μαθητή η δεξιότητα της πειραματικής διαδικασίας και της αυτενέργειας του προκειμένου να εξάγει συμπεράσματα σε υποθέσεις που έχει κάνει για την αξιολόγηση ενός φαινομένου. Αυτό θα δημιουργήσει στο μαθητή δεξιότητες
αντιμετώπισης πραγματικών προβλημάτων.
5.Λογισμικό:
Προτείνεται το λογισμικό interactive physics το οποίο προσφέρει ικανοποιητική αναπαράσταση μοντελοποίησης σε συνδυασσμό με πολλαπλές αναπαραστάσεις ( γραφικές παραστάσεις)
Η παραπάνω επιλογή δικαιολογείται ότι σε αυτό το περιβάλλον τα παιδιά θα μπορέσουν να αναπτύξουν με τη βοήθεια του φύλλου εργασίας μια μαθησιακή διαδικασίαπου θα βασίζεται στο διερευνητικό μοντέλο μάθησης σε συνδυασμό με τα στοιχεια του κοινωνικού εποικοδομητισμού.
6. Διάρκεια
Η διάρκεια προσδιορίζεται στις 2 διδακτικές ώρες
7. Οργάνωση τάξης – υλικοτεχνική υποδομή
Η άσκηση θα πραγματοποιηθεί στο εργαστήριο πληροφορικής .
Τα παιδιά θα οργανωθούν σε ομάδες των δυο ατόμων λαμβάνοντας υπ’όψιν
και το κοινωνιόγραμμα της τάξης καθώς και η επίδοση στο μάθημα της φυσικής . Σκοπός
η δημιουργία ανομοιογενών ομάδων όπου όπου ένας μαθητής υψηλότερων δεξιοτήτων θα μπορέσει να υποστηρίξει έναν πιο αδύνατο μαθητή στη μαθησιακή προσπάθεια. Κάθε ομάδα θα διαθέτει τον δικό της υπολογιστή .
8. Περιγραφή του σεναρίου
Ο κεντρικός άξονας πάνω στο οποίο αναπτύσσεται το διδακτικό σενάριο είναι
τ α φύλλο εργασίας πάνω στο οποίο το τα παιδιά θα αναπτύξουν τους διερευνητική τους δραστηριότητα με τη βοήθεια του λογισμικού .
Ο εκπαιδευτικός θα κάνει μια μικρή εισαγωγή αναφέροντας κάποια από τα μεγέθη που
θα απασχολήσουν του μαθητές κατα τη διάρκεια της εργασίας.
Σημαντικό είναι ο εκπαιδευτικός να υπενθυμίσει στους μαθητές τα βασικά στοιχεία μιας
επιτυχημένης εργασίας σε ομάδα που είναι το πνεύμα της συνεργασίας .
Ο ρόλος του καθηγητή θα είναι συμβουλευτικός ,βοηθητικός αλλά δεν θα είναι σφιχτά καθοδηγητικός για να μην διαταραχθεί ο μαθητοκεντρικός διερευνητικός χαρακτήρας
της μάθησης.
Ο ρόλος του μαθητή είναι ενεργητικός , γίνεται υπεύθυνος για την αλλαγή της συμπεριφοράς ως αποτέλεσμα της μάθησης και στο χτίσιμο της προσωπικής του γνώσης.
Ο ρόλος του λογισμικού είναι ότι αποτελεί εργαλείο που μπορεί να δώσει απαντήσεις
μέσα από την ενεργητική αλληλεπιδραστική συμμετοχή των μαθητών που παρακινούνται
μέσα από τα βήματα του φύλλου εργασίας.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ: 2.1
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΤΗΣ: ……………………………………………………………………………….
ΤΜΗΜΑ: ………………………………………………………………………………….
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………………………………………………………….
Χρησιμοποιούμενες προσομοιώσεις:
Βασικές έννοιες: ορμή , ελαστική κρούση, ανελαστική κρούση , κινητική ενέργεια
απώλειες ενέργειας , μεταβολή ορμής.
ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ: στην προσομοίωση που θα εκτελέσετε θα πρέπει να γνωρίζουμε
το μέγεθος της ορμής ενός σώματος p=mυ , τη σχέση που μας δίνει την κινητική ενέργεια
ενός σώματος Κ =1/2mυ2 , τη μεταβολή της ορμής Δp=pπριν –pμετά
Χρήσιμες λεπτομέρειες της προσομοίωσης
Θα μελετήσουμε την κεντρική ελαστική ( και την ανελαστική )κρούση δυο σφαιρών που συγκρούονται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο.
1)Ανοίξτε το αρχείο I.P διατήρηση ορμής ΜΑΝ που βρίσκεται στην επιφάνεια εργασίας
της οθόνης σας. Επιλέξτε για την κόκκινη σφαίρα την τιμή 4kg και ταχυτητα υ1= 12m/s
ενώ για την μπλέ σφαίρα επιλέξτε μάζα 4kg και ακίνητη . Ελέξτε από τους επιλογείς
ελαστικότητας την τιμή 1 για κάθε σφαίρα( αυτό σημαίνει ότι οι σφαίρες μας είναι απόλυτα ελαστικές)
Τι προβλέπετε για την ταχύτητα της σφαίρας 1 (κόκκινη) μετά την κρούση ;……………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Τι προβλέπετε για την ορμή της κόκκινης σφαίρας κατά την κρούση; Θα μεταβληθεί;
……………………………………………………………………………………………………………………..
Θα μεταβληθεί η συνολική ορμή του συστήματος των δυο σφαιρών;…………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
2) Εκτελέστε την προσομοίωση πατώντας το κίτρινο βέλος πάνω και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα
ΠΙΝΑΚΑΣ 1
| Μάζα kg | Ταχύτητα πρίν (m/s) | Ταχύτητα μετά (m/s) | Ορμή πριν(kgm/s) | Ορμήμετά(kgm/s)
|
|
| ΣΦΑΙΡΑ1(RED) | |||||
| ΣΦΑΙΡΑ 2(BLUE) |
3)Από τα αποτελέσματα του παραπάνω πίνακα υπολογίστε την ορμή του συστήματος
των δυο σφαιρών πριν και μετά την κρούση………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………….
Επιβεβαιώθηκαν οι προβλέψεις σας;……………………………………………………………
4) υπολογίστε την κινητική ενέργεια κάθε σφαίρας πρίν και μετά την κρούση…………….
………………………………………………………………………………………………………………………….΄
………………………………………………………………………………………………………………………….
Υπολογίστε την συνολική κινητική ενέργεια των 2 σφαιρών πριν και μετά την κρούση
………………………………………………………………………………………………………………………..
Είναι ίσες ;……………………………………………………………………………………………………
5) υπολογίστε από τα αποτελέσματα του παραπάνω πίνακα την μεταβολή της ορμής
για κάθε σφαίρα Δp1 =………………………..Δp2 =…………………………………………………….
Τι παρατηρείτε;……………………………………………………………………………………………
6)τι παρατηρείτε για τις ταχύτητες των σωμάτων πριν και μετά την κρούση…………………..
……………………………………………………………………………………………………………………….
Αντάλλαξαν ταχύτητες οι σφαίρες; ……………………………………………………………………..
7)Από τα αποτελέσματα που καταγράψατε στον πίνακα 1 επιβεβαιώθηκαν οι προβλέψεις σας; …………………………………………………………………………………………………………………….
8) Πατήστε επαναρρύθμιση (διπλό πράσινο βέλος)πάνω και αλλάξτε την ταχύτητα της μπλέ σφαίρας από 0 σε 6m/sec ( και πατήστε enter) .Εκτελέστε την προσομοίωση ( κίτρινο βέλος) και καταγράψτε τις μετρήσεις σας και τους υπολογισμούς σας στον παρακάτω πίνακα.
Πίνακας 2
| Μάζα kg | Ταχύτητα πρίν (m/s) | Ταχύτητα μετά (m/s) | Ορμή πριν(kgm/s) | Ορμήμετά(kgm/s)
|
|
| ΣΦΑΙΡΑ1(κόκκινη) | |||||
| ΣΦΑΙΡΑ 2(μπλέ) |
8)υπολογίστε την συνολική κινητική ενέργεια των σφαιρών πριν και μετά την κρούση
…………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….και συγκρίνετέ τις…………………………………………………………………………………………….
9)Μεταβλήθηκε η ορμή κάθε σφαίρας; και πόσο; ………………………………………..
Δp1 =………………………..Δp2 =…………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
Συγκρίνετε τις μεταβολές της ορμής κάθε σφαίρας. Είναι ίσες άνισες ή αντίθετες; …………………………………………… Το αποτέλεσμα είναι ίδιο με την απάντηση της
παραγράφου 5; ………………………………………………………………………………
Μεταβλήθηκε η συνολική ορμή του συστήματος των δυο σφαιρών πριν και μετά την κρούση;…………………………………………………………………………………………………….
10)Οι σφαίρες αντάλλαξαν ταχύτητες; ………………………………………………..
11)Πατήστε επαναρρύθμιση και αλλάξτε τη μάζα της μπλέ σφαίρας από 4 σε 2kg . Εκτελέστε τώρα την προσομοίωση και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα
Πίνακας 3
| Μάζα kg | Ταχύτητα πρίν (m/s) | Ταχύτητα μετά (m/s) | Ορμή πριν(kgm/s) | Ορμήμετά(kgm/s)
|
|
| ΣΦΑΙΡΑ1(κόκκινη) | |||||
| ΣΦΑΙΡΑ 2(μπλέ) |
12)υπολογίστε την συνολική κινητική ενέργεια των σφαιρών πριν και μετά την κρούση
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
και συγκρίνετέ τις…………………………………………………………………………………………….
13) Μεταβλήθηκε η ορμή κάθε σφαίρας; και πόσο; ………………………………………..
Δp1 =………………………..Δp2 =…………………………………………………….
Συγκρίνετε τις μεταβολές της ορμής κάθε σφαίρας. Είναι ίσες άνισες ή αντίθετες; …………………………………………… Το αποτέλεσμα είναι ίδιο με την απάντηση της
παραγράφου 5 και 9; ………………………………………………………………………………
Μεταβλήθηκε η συνολική ορμή του συστήματος των δυο σφαιρών πριν και μετά την κρούση;…………………………………………………………………………………………………….
14)Οι σφαίρες αντάλλαξαν ταχύτητες; ……………………………………………
15)Από τα αποτελέσματα που πήρατε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι ορθές;
α) στις ελαστικές κρούσεις οι σφαίρες ανταλλάσουν ταχύτητες πάντα
β)στις ελαστικές κρούσεις οι σφαίρες ανταλλάσουν ταχύτητες μόνο όταν οι μάζες τους
είναι ίσες
γ) η συνολική ορμή του συστήματος παραμένει ίδια πριν και μετά την κρούση
δ) η κινητική ενέργεια κάθε σφαίρας διατηρείται σταθερή πριν και μετά την κρούση
ε)το σύστημα δεν χάνει ενέργεια στις ελαστικές κρούσεις αφου σε κάθε περίπτωση
η συνολική κινητική ενέργεια του συστήματος των δυο σφαιρών πριν και μετά την
κρούση είναι ίδια.
στ) η μεταβολή της ορμής της μιας σφαίρας είναι ίση και αντίθετη με τη μεταβολή της ορμής της άλλης γι’ αυτό και η συνολική ορμή του συστήματος παραμένει αμετάβλητη.
η) στην ελαστική κρούση τα σώματα ανταλλάσουν κινητικές ενέργειες
16)Εργασία. μια σφαίρα μάζας m1=8kg κινείται με σταθερή ταχύτητα υ1= 10m/s
πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και αφού διανύσει απόσταση 1,9 m
συγκρούεται ακαριαία κεντρικά και ελαστικά με μια άλλη ακίνητη σφαίρα m2=2kg.
Εκτελώντας τους κατάλληλους υπολογισμούς προσδιορισμού των ταχυτήτων των σφαιρών
μετά την κρούση τους σχεδιάστε την γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου για κάθε σφαίρα……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………….
17) Πατήστε επαναρύθμιση ( διπλό πράσινο βέλος πάνω) επιλέγοντας τις τιμές των μαζών και των ταχυτήτων σύμφωνα με αυτές που αναφέρονται στην παράγραφο 16.
Στη συνέχεια πατήστε εκτέλεση .
Επιβεβαιώθηκαν τα αποτελέσματά που βγάλατε στην παράγραφο 16 ; ………………………………………………………………. ……………………….συζητήστε
ως ομάδα
18)Στη συνέχεια πατήστε επαναρρύθμιση και χωρίς να αλλάξετε τις τιμές των μεγεθών
που αναφέρονται στην παράγραφο 16 επιλέξτε από τους επιλογείς ελαστικότητας
των σφαιρών την τιμή 0,5 και για τις δυο. Τώρα οι σφαίρες όταν συγκρουστούν
θα εκτελέσουν ανελαστική κρούση. Πατήστε εκτέλεση και από τα αποτελέσματα
της προσομοίωσης που πραγματοποιήσατε συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα.
Πίνακας 3
|
ΣΦΑΙΡΑ1 (κόκκινη) |
ΣΦΑΙΡΑ 2 (μπλέ) |
|
| Μάζα ( kg) |
8 |
2 |
| Ταχύτητα πρίν(m/s) | ||
| Ταχύτητα μετά(m/s) | ||
| Ορμή πριν(kgm/s) | ||
| Ορμή μετά(kgm/s) | ||
| Μεταβολή ορμής Δp(kgm/s) | ||
| Κινητική ενέργεια πριν(joule) | ||
| Κινητική ενέργεια μετά(joule) |
Από τα αποτελέσματα του παραπάνω πίνακα υπολογίστε τη συνολική κινητική
του συστήματος πριν και μετά την κρούση Κολ πριν = …………………………….
και Κολμετα = …………………………………………………………..
Διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος στις ανελαστικές κρούσεις;………….
……………………………………………………………………………………………………………………..
Διατηρείται η ορμή του συστήματος στις ανελαστικές κρούσεις;………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..
Διδάσκων : Εμμανουήλ Μαργαρίτης