Στο άρθρο “Προπαίδεια … αυτό το βάσανο” αναλύεται ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζω και δουλεύω την προπαίδεια τον αριθμών στη Β’ τάξη.
Ο παλιός τρόπος της μηχανικής αποστήθισης δεν υπάρχει στη φιλοσοφία μου και γενικότερα θεωρείται ξεπερασμένος. Κανένας άνθρωπος και ειδικά ένα παιδί 7 χρονών δεν έχει την ικανότητα να μάθει απ’έξω σε τόσο σύντομο χρονικό διάστημα 100 γινόμενα χωρίς νόημα, αλλά και να το καταφέρει θα το κάνει με πολύ… πόνο όπως όλοι γνωρίζουμε!
Γι΄ αυτόν τον λόγο, όλη η προσπάθεια εστιάζεται ώστε τα παιδιά να μάθουν να υπολογίζουν τα γινόμενα. Η αρχή για να χτιστεί το οικοδόμημα της προπαίδειας ξεκινάει στην Α’ τάξη με την εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό σαν επαναλαμβανόμενη πρόσθεση και ολοκληρώνεται στη Β τάξη στην 3η ενότητα. Σε όλη αυτή τη διαδικασία τα παιδιά εξασκούνται στην έννοια του πολλαπλασιασμού, με τη χρήση χειραπτικού υλικού.
Η πραξιακή γνώση είναι πολύ βασική για να μπορούν να χτιστούν οι μαθηματικές έννοιες. Οπότε, για την προπαίδεια των αριθμών έχω πάρει ιδέα από το υλικό της Montessori βάση του οποίου έχω δημιουργήσει παρόμοια ταμπλό, από χαρτόνι, πάνω στα οποία με μπαλάκια πλαστελίνης τα παιδιά σχηματίζουν τις προπαίδειες.
Όλα αυτά στην τάξη. Στον υπολογιστή και στα διαδικτυακά μαθήματα πώς θα μπορούσε να γίνει;
Ευτυχώς για εμάς, η τεχνολογία μας παρέχει πολύ ωραία εργαλεία για να το κάνουμε αυτό!
Η εξ αποστάσεως εκπαίδευση δεν έχει τους ίδιους κανόνες και τεχνικές με αυτές της δια ζώσης διδασκαλίας, οπότε δεν γίνεται να μεταφερθεί αυτούσια η διαδικασία που ακολουθείται στην τάξη (Προπαίδεια…αυτό το βάσανο).
Στην εξ αποστάσεως διδασκαλία παραμένει η σειρά του βιβλίου γιατί είναι διευκολυντική, αφού αρχίζει από τις προπαίδειες των αριθμών που τα παιδιά τις γνωρίζουν μετρώντας 2-2, 5-5 και 10-10. Όμως, δεν ολοκληρώνεται στον ίδιο χρόνο και απαιτείται μεγαλύτερο χρονικό διάστημα για να ολοκληρωθεί. Επιπλέον, το εκπαιδευτικό υλικό έχει προσαρμοστεί ώστε να μπορούν οι μαθητές να το χρησιμοποιήσουν από τη συσκευή που διαθέτουν και να υπάρχει μια μορφή αλληλεπίδρασης που θα τα βοηθήσει να το μελετήσουν.
Τα τηλεμαθήματά μου κάθε φορά χωρίζονται σε σύγχρονες και ασύγχρονες δραστηριότητες. Συνήθως, οι ασύγχρονες δραστηριότητες αποτελούν επανάληψη των σύγχρονων, ώστε οι μαθητές να δουλέψουν και να μελετήσουν μόνοι τους ό,τι κάναμε στη διάρκεια του μαθήματος.
Σχετικά με την προπαίδεια των αριθμών, οι δραστηριότητες χωρίστηκαν σε 2 φάσεις:
- Σχηματισμού της προπαίδειας κάθε αριθμού.
- Εξάσκησης στην προπαίδεια κάθε αριθμού.
Σκοπός είναι οι μαθητές:
- να σχηματίζουν την προπαίδεια των αριθμών σαν επαναλαμβανόμενη πρόσθεση.
- να υπολογίζουν τα γινόμενα της προπαίδειας των αριθμών.
Υλικό που χρησιμοποιείται:
- το εργαλείο annotate της πλατφόρμας BBB
- η δημόσια συνομιλία της πλατφόρμας ΒΒΒ
- παρουσιάσεις σε μορφή ppt
- ηλεκτρονικό υλικό σε μορφή e-me content
Διάρκεια:
- 2 διδακτικές ώρες σύγχρονων δραστηριοτήτων για κάθε προπαίδεια αριθμών
- 30-40 λεπτά προσωπικής μελέτης για κάθε προπαίδεια μέσα από 2 πακέτα ασύγχρονων δραστηριοτήτων κάθε φορά
1. Σχηματισμός τη προπαίδειας ενός αριθμού (π.χ. του 5)
1Α. Σύγχρονες δραστηριότητες
- Τελειώνουν σε 0 & 5 ή 2,4,6,8,0 κτλ
- Βλέπουν γινόμενα που τα έχουμε ξαναδεί σε προηγούμενες προπαίδειες αλλά ανάποδα,
- Ξεκινούν όλες πχ με 5 μονάδες (βάλαμε 5 μόνα τους) και καταλήγουν σε 5 δεκάδες (50)
Όλες αυτές οι παρατηρήσεις τα βοηθούν να σχηματίσουν εικόνες και συνδέσεις μέσα στο μυαλό τους στις οποίες θα πατήσουν για να τις υπολογίζουν ή για να τις θυμούνται.
1Β. Ασύγχρονες δραστηριότητες
2. Εξάσκηση στην προπαίδεια του κάθε αριθμού
2Α. Σύγχρονες δραστηριότητες
- Μετράω με τα δάχτυλα (π.χ. 6×5: ανοίγω 6 δάχτυλα και μετράω το 5, άρα 5,10,15,20,25,30)
- Κάνοντας την επαναλαμβανόμενη πρόσθεση (π.χ. 2×5 δηλαδή 5+5)
- Με πρόσθεση στο γινόμενο που ήδη γνωρίζουν (π.χ. 3×5, ξέρω 2×5=10 και βάζω ακόμα 5 άρα 15)
- Με αφαίρεση από το γινόμενο που ήδη γνωρίζουν (π.χ. 9×5, ξέρω 10×5=50 βγάζω 5 άρα 45)
- Με διπλάσια γινόμενα (π.χ. 4×5: ξέρω 2×5=10, 4 φορές είναι οι διπλάσιες από τις 2 φορές, άρα θα είναι και το αποτέλεσμα το διπλάσιο, άρα 10+10=20)
- Με την αντιμεταθετική ιδιότητα (π.χ. 5×8, μπορώ να υπολογίσω πιο εύκολα το 8×5 που κάνει το ίδιο)
Στο τέλος ρωτάω τους μαθητές ποιος από τους τρόπους αυτούς είναι ο σωστός; Ώστε να συνειδητοποιήσουν ότι όλοι οι τρόποι είναι σωστοί και ότι μπορούν κάθε φορά να χρησιμοποιούν αυτόν που ξέρουν ή τους βολεύει καλύτερα.