Πλησιάζοντας στο τέλος της Α’ τάξης στο κεφάλαιο 53 των μαθηματικών διδάσκεται η εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό. Πολλοί όταν ακούν πολλαπλασιασμό έχουν στο μυαλό τους τον πίνακα του πολλαπλασιασμού και την αποστήθισή του.
Όμως σε αυτή την φάση δεν φτάνουμε σε αυτό το επίπεδο αλλά μένουμε στη στοιχειώδη απόκτηση της διαδικασίας του πολλαπλασιασμού σαν επαναλμβανόμενη πρόσθεση. Αυτό είναι ένα πολύ βασικό στάδιο γιατί αν τα παιδιά καταλάβουν αυτό το σημείο έχουν βάλει το πρώτο λιθαράκι για να μπορέσει να χτιστεί στη Β’ τάξη το οικοδόμημα του πολλαπλασιασμού.
Κατά συνέπεια οι στόχοι μας σε αυτό το σημείο είναι να αντιληφθούν οι μαθητές την έννοια του “φορές” και πώς αυτό προκείπτει από μια επαναλαμβανόμενη πρόσθεση. Δεν εισάγεται το σύμβολο του πολλαπλασασμού. Δεν διδάσκονται οι πίνακες του πολλαπλασιασμού. Αντ΄αυτού τα παιδιά καθ’ όλη τη διάρκεια της χρονιάς έχουν έρθει σε καταστάσεις αρίθμησης ανά 2, ανά 5 και ανά 10 τις οποίες σε αυτο το κεφάλαιο ασκούν περισσότερο. Προστίθεται επίσης και η αρίθμηση ανά 3 και ανά 4 στο κεφάλαιο 59. Είναι αυτονόητο ότι αν κάποιος μπορεί να μετράει παραλείποντας αριθμούς με αυτόν τον τρόπο θα μπορέσει πιο εύκολα να μάθει απ΄έξω τον πίνακα του πολλαπλασιασμού.
Ας έχουμε, λοιπόν, υπομονη και ας ασκήσουμε τα παιδιά στην επαναλαμβανόμενη πρόσθεση, μάλιστα σε αυτή την φάση έχουμε την ευκαιρία να το δείξουμε χειροπιαστά και να παίξουμε φυσικά!!!
Τα κυβάκια αρίθμησης και οποιοδήποτε αντικείμενο έχουμε πολλές φορές κάνει για αυτη την φάση.
- Αρχικά αποφάσισα να κάνω μια μικρή αναφορά στη διαφορά σειράς και στήλης αφού σε αυτή την ηλικία μπορεί να μην είναι σίγουρο ότι τα διακρίνουν. Σε αυτο θα μας βοηθήσουν τα κυβάκια αρίθμησης που μπορούμε να τους ζητήσουμε να βάλουν κάποια στη σειρά και με κάποια να φτιάξουν στήλες. Αφού δουλέψουν αυτό, υπάρχει το φύλλο εργασίας που θα βοηθήσει να ξεκαθαρίσουν και στο χαρτί αυτό το θέμα.
- Μιας και έχουμε τα κυβάκια ήρθε η στιγμή να τους ζητήσουμε να φτιάξουν περισσότερες σειρές από κυβάκια για παράδειγμα 2+2+2. Τα κυβάκια είναι πολύ βοηθητικά σε αυτό το στάδιο γιατί κουμπώνουν μεταξύ τους κι έτσι φτιάχνουν σετάκια από σειρές. Αφού φτιάξουν 3 σετ από 2, τότε τα μετράμε δείχνοντας και λέμε οτι έχουμε 1…2…3… 3 φορές το πόσα έχει μέσα το καθένα; 2. Άρα 3 φορές το 2. Σχηματοποιούμε την απάντηση στον πίνακα και γράφουμε τις πράξεις. Προσοχή δεν χρησιμοποιούμε το σύμβολο x!
- Ακόμα πιο ενδιαφέρον είναι να δώσουμε σε δυάδες την κάρτα πλασικοποιημένη και 15 μπισκοτάκια μικρα (αυτά τα γνωστά ωραία μπισκοτάκια με την άσπρη κρεμούλα στη μέση! Σίγουρα μετά από αυτό θα είστε οι καλύτερες δασκάλες του κόσμου!!) και τους ζητήσουμε να τα μοιράσουν στον χώρο που υπάρχει εκεί. Αλλά θα πρέπει να τα μοιράσουμε δίκαια σε κάθε σειρά. Βοηθάμε όποιο ζευγάρι το χρειάζεται και συμπληρώνουν τα κενά με μαρκαδόρο ασπροπίνακα. Εννοείται ότι στο τέλος μπορουν να τα φάνε!!!
- Μια άλλη λύση για πραξιακή γνώση είναι να φτιάξουν σειρές με μπαλάκια από πλαστελίνη. Η με δημητριακά πρωινού σε σχήμα κύκλου. Η με μικρά αυτοκόλλητα σε χαρτι. Οι λύσεις για να δουλέψει κανείς πρακτικά τα παιδιά είναι πολλές. Αλλά σίγουρα απαραίτητες πριν περάσουμε στην σχηματοποιήση της γνώσης.
- Αφού δουλέψουν πρακτικά, φτάνει η ώρα να δουλέψουν ένα από τα φύλλα εργασίας Α. Μου αρέσουν πολύ αυτά τα φύλλα εργασίας γιατί θα χρησιμοποιήσουν μπατονέτες και χρώμα για να φτιάξουν σειρές από κουκίδες. Η αλήθεια είναι ότι είναι λίγο μπελαλίδικο αυτό το στάδιο, αλλα είναι περισσότερο πρακτικό αφού πρέπει κατά κάποιο τρόπο να πιάσουν το χρώμα για να το τοποθετήσουν σε κουκίδα και όχι απλά να σχηματίσουν κουκίδες που είναι πιο συμβολικό. Βέβαια αν δεν εχουμε πολύ χρόνο και δούμε ότι έχουν καταλάβει την άσκηση, μπορεί να γίνει μισή με χρώμα και μπαντονέτα και μισή με απλες μπογιές.
- Αφού φτιάξουν τόσες σειρές με κουκίδες όσες λέει η πράξη πρέπει να συμπληρώσουν και να γράψουν το σύνολο.
- Στο φύλλο εργασία Β θα πρέπει να κάνουν το ίδιο αλλά αντίστροφα. Δηλαδή τους ζητείται πόσες φορές να κάνουν τις κουκίδες και μετά να το γράψουν σαν επαναλαμβανόμενη πρόσθεση.
- Τέλος το φύλλο εργασίας Γ θα πρέπει να υπολογίσουν πόσα αντικείμενα υπάρχουν με πρόσθεση και με φορές και να γράψουν το σύνολο.
Οι άσκηση 3 από το βιβλίο και οι ασκήσεις 2, 3 και 4 από το τετράδιο εργασιών μπορούν να αξιοποιηθούν αν υπάρχει χρόνο την πρώτη ημέρα.
Το πακέτο με τα φύλλα εργασίας μπορεί να το βρει κανείς εδω: Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό