Όπως αναφέρουν οι Boyer και Merzbach (1989, κεφάλαιο 17), ο Descartes είχε επαναστατικές απόψεις όσον αφορά τη Φιλοσοφία και τη Φυσική. Όσον αφορά τα Μαθηματικά συνέχισε την παράδοση, η οποία επέβαλε την επιστροφή στο παρελθόν, που έφερε ως αποτέλεσμα την Αναλυτική Γεωμετρία, η οποία ήταν η βασική συνεισφορά του Descartes στα Μαθηματικά. Με αφορμή το πρόβλημα των τεσσάρων ευθειών του Πάππου, ο Descartes εφάρμοσε τις νέες μεθόδους του, έλυσε το πρόβλημα με ευκολία, συνειδητοποίησε τη δύναμη και τη γενικότητα της μεθόδου του και στη συνέχεια έγραψε το διάσημο έργο του «La Géométrie» (τρία βιβλία), το οποίο έκανε την Αναλυτική Γεωμετρία γνωστή της σύγχρονους του. Το La Géométrie εμφανίστηκε το 1637 ως παράρτημα σε μια μεγαλύτερη και γνωστότερη φιλοσοφική εργασία με τίτλο: «Discours de la Méthode pour Bien Conduire Sa Raison, et Chercher la Verité dans les Sciences».

Όμως τι γράφει ο ίδιος ο Descartes στο έργο του La Géométrie; Ο στόχος του Descartes (1637) αναφέρεται στην πρώτη φράση του πρώτου βιβλίου: «Κάθε πρόβλημα της Γεωμετρίας μπορεί εύκολα να μετατραπεί έτσι ώστε η γνώση των μηκών ορισμένων ευθυγράμμων τμημάτων να αρκεί για την κατασκευή (της λύσης) του».