Ο κόσμος των Μαθηματικών
Την Πέμπτη, 20/03/2025, μαθητές και μαθήτριες της Β΄ Γυμνασίου τάξης του σχολείου μας, υπό την καθοδήγηση των εκπαιδευτικών Μπεσύρη Βασιλικής ΠΕ04 και Πάλλα Δομνίκης ΠΕ03, πραγματοποίησαν τη μέτρηση της ακτίνας της Γης, με τρόπο παρόμοιο με αυτόν που χρησιμοποίησε ο Ερατοσθένης 2.500 χρόνια πριν, συμμετέχοντας στη δράση της ΠΑΝ.Ε.Κ.Φ.Ε. “Το Πείραμα του Ερατοσθένη για τον Υπολογισμό της Ακτίνας της Γης”.
Πολλοί πιστεύουν ότι τα μαθηματικά σύμβολα της πρόσθεσης, της αφαίρεσης ή της ισότητας (+, – ,=) υπήρχαν πολύ πριν ο Ευκλείδης προχωρήσει στη συγγραφή του έργου του «Στοιχεία», το 300 π.Χ. Κι όμως αυτή η πεποίθηση είναι λανθασμένη! Δεν υπάρχουν σύμβολα στα έργα του Ευκλείδη, πέρα από κάποια γράμματα που σηματοδοτούν τα άκρα κάποιων τμημάτων και γωνίες γεωμετρικών σχημάτων.
Δεν υπάρχουν σύμβολα σε αρχαία αραβικά , ούτε και ευρωπαϊκά βιβλία άλγεβρας.
Ακόμα και το σύμβολο για την ισότητα δεν χρησιμοποιήθηκε στην έντυπη βιβλιογραφία πριν από το 1575, όταν ο Ουαλός μαθηματικός και γιατρός Robert Recorde, έγραψε ένα βιβλίο άλγεβρας που το ονόμασε «The Whetstone of Witte». Σε αυτό έγραψε τη φράση «ισούται με» σχεδόν διακόσιες φορές στις πρώτες διακόσιες σελίδες, πριν τελικά δηλώσει ότι θα μπορούσε εύκολα να «αποφύγει την κουραστική επανάληψη» αυτών των τριών λέξεων σχεδιάζοντας το σύμβολο «=====» για να τις αντικαταστήσει.
Φυσικά, οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν ιερογλυφικά σύμβολα για τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, στα οποία παρουσιάζονταν άνθρωποι που έτρεχαν προς ή μακριά από τις ποσότητες που έπρεπε να προστεθούν ή να αφαιρεθούν αντίστοιχα.
Και από καιρό σε καιρό, οι συγγραφείς των μαθηματικών κειμένων πριν από το 16ο αιώνα πειραματίστηκαν με την χρήση συμβόλων. Έτσι, υπήρχαν περιπτώσεις όπου οι συγγραφείς χρησιμοποιούσαν σύμβολα για να αναπαριστούν λέξεις ή ακόμα και ολόκληρες φράσεις. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι ορισμένοι μαθηματικοί είχαν κάποιες «ιδιωτικές σημάνσεις» που χρησιμοποιούσαν για να δουλεύουν στα έργα τους.
Γενικότερα, οι μαθηματικοί δημιουργούν σύμβολα για να κωδικοποιήσουν και να «συμπυκνώσουν» περίπλοκες πληροφορίες για την καλύτερη κατανόηση όσων γράφουν.
Όταν οι αρνητικοί αριθμοί έγιναν για πρώτη φορά αποδεκτοί ως αριθμοί-ανά περιόδους κάποιοι αριθμοί θεωρούνταν απαγορευμένοι– υπήρξε μεγάλη συζήτηση για το πώς θα πρέπει να γράφονται. Μέχρι το 19ο αιώνα, μερικοί συγγραφείς πρότειναν ότι οι αρνητικοί αριθμοί θα πρέπει να γράφονται ως θετικοί αριθμοί αναποδογυρισμένοι οριζόντια. Φανταστείτε τη σύγχυση που θα επικρατούσε με τους αριθμούς που περιέχουν 0 ή 8 ή γράμματα όπως b, d, p, q ή w.
Για μικρά χρονικά διαστήματα, οι αρνητικοί αριθμοί γράφονταν άλλοτε με μια σύντομη γραμμή από πάνω τους και άλλοτε, χρησιμοποιώντας τη σελήνη ως σύμβολο, ώστε να ξεχωρίζουν από τους θετικούς αριθμούς.
Ποια η χρησιμότητα των μαθηματικών συμβόλων;
Ένα λαμπρό παράδειγμα αποτελούν οι εξισώσεις του Maxwell: τέσσερις αλληλένδετες εξισώσεις που μας εξηγούν πώς τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία σχετίζονται με την πυκνότητα φορτίου και την πυκνότητα ρεύματος.
Δημιουργούν ένα μαθηματικό ποίημα, γραμμένο εξ ολοκλήρου σε σύμβολα. Αυτό το ποίημα κατέχει το κλειδί για μια πολύ δημιουργική σκέψη για την ηλεκτροδυναμική και, τελικά, για τις πιο χρηστικές ανάγκες της σύγχρονης ζωής.
Προσπαθήστε να γράψετε αυτό το ποίημα εξ ολοκλήρου στα ελληνικά ή σε κάποια άλλη φυσική γλώσσα. Μπορεί να γίνει, αλλά ποιος θα το καταλάβει τότε;
Στο βίντεο που ακολουθεί, Ο John David Walters μας αφηγείται την ιστορία κάποιων μαθηματικών συμβόλων και φωτίζει τους λόγους για τους οποίους είναι τόσο σημαντικά.
