Τα προβλήματα του Απολλώνιου χρονολογούνται από τον 3ο και 2ο αιώνα π.Χ., όταν διατυπώθηκαν από τον Απολλώνιο της Πέργας. Αρχικά, ήταν ένα μόνο πρόβλημα: βρείτε έναν κύκλο που εφάπτεται σε τρεις δεδομένους κύκλους. Με την πάροδο του χρόνου, διατυπώθηκαν παραλλαγές όπου τα τρία δεδομένα αντικείμενα θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν οποιονδήποτε συνδυασμό γραμμών, κύκλων και σημείων. […]
30 Ιουλίου, 2025
8 Σεπτεμβρίου, 2024
Υπολογισμός του π με κανονικά πολύγωνα
Στον σύνδεσμο που ακολουθεί δείχνουμε μια μέθοδο προσέγγισης της τιμής του . Συγκεκριμένα σε έναν κύκλο ακτίνας εγγράφουμε και περιγράφουμε κανονικά πολύγωνα με πλευρές. Καθώς ο αριθμός των πλευρών των πολυγώνων αυξάνει, τα πολύγωνα προσεγγίζουν τον κύκλο. Το ίδιο και το εμβαδόν των πολυγώνων προσεγγίζει το εμβαδόν του κύκλου, που είναι . Υπολογισμός του π […]
9 Ιουλίου, 2022
Εμβαδόν σκιαγραμμένου τετραπλεύρου (του θείου 01)
Συχνά ο θείος μου ο Βλαδίμηρος (όχι ο Πούτιν!) μου στέλνει ασκήσεις γεωμετρίας όπως η παρακάτω: Σε τετράγωνο ΑΒΓΔ πλευράς 10 φέρνουμε τα μέσα Ε, Ζ δυο διαδοχικών πλευρών του (βλέπε σχήμα). Να υπολογιστεί το εμβαδόν του σκιαγραμμένου τετραπλεύρου. Λύση
24 Ιουνίου, 2022
Εμβαδόν τριγώνου
Μια απόδειξη χωρίς λόγια για την πρόταση: Το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι ίσο με το γινόμενο της ακτίνας (r) του εγγεγραμμένου κύκλου του και της ημιπεριμέτρου του τριγώνου (s). Το βίντεο έγινε με το λογισμικό Manim. from manim import * class CreateCircle(Scene): def construct(self): circle = Circle() # create a circle circle.set_fill(PINK, opacity=0.5) # set […]
