Όπως μαθαίνουμε στην Ευκλείδεια Γεωμετρία της Β’ Λυκείου, υπάρχουν τρεις μοναδικοί τρόποι να συμπληρώσουμε με πλακάκια ένα επίπεδο με κανονικά σχήματα: το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο. Από αυτά τα σχήματα μπορούμε να φτιάξουμε άλλα πλακάκια όπως έκανε ο M.C.Escher.
Υπάρχουν τρία είδη ψηφίδωσης (tesselation): μετατόπιση (όταν ένα σχήμα το επαναλαμβάνουμε με μετατόπιση), περιστροφή (όταν ένα σχήμα επαναλαμβάνεται με περιστροφή) και αντικατοπτρισμός (όταν ένα σχήμα επαναλαμβάνεται μέσω της αξονικής συμμετρίας).
Με τους τρόπους αυτούς μπορούμε να φτιάξουμε έργα τέχνης όπως του M.C.Escher.
Η πιο εύκολη κατασκευή είναι αυτή της μετατόπισης και ξεκινάει με ένα τετράγωνο.
Παράδειγμα με περιστροφή που ξεκινάει από ισόπλευρο τρίγωνο.
Και ένα με αντικατοπτρισμό.
Μπορούμε να φτιάξουμε λοιπόν τα δικά μας έργα τέχνης!
