ΑΝΕΣΤΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1) Ένας μελισσοκόμος είχε 900 κιλά μέλι. Πούλησε σε δύο εμπόρους τα  και το  του μελιού αντίστοιχα. Συσκεύασε το υπόλοιπο μέλι σε δοχεία που το καθένα χωρά  του κιλού .

Να υπολογίσετε :

α) Τι μέρος του μελιού πούλησε  και τι μέρος του έμεινε .

β) Πόσα κιλά μέλι του έμειναν ;

γ) Πόσα δοχεία γέμισε ;

Απ. α ) , β) 240 Kg , γ) 320 Δοχεία

2) Το εμβαδό ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι 1,44 dm². Αν το πλάτος του είναι 2cm, να υπολογίσετε το μήκος του σε dm.

Απ. 72cm

3)  Ένας υπάλληλος ξοδεύει το μήνα από το μισθό του τα για φαγητό, το για ενοίκιο και το  για ατομικά του έξοδα. Να βρείτε :

α) ποιο μέρος του μισθού του περισσεύει.

β) Αν του περισσεύουν 300 €, ποιος είναι ο μισθός του.

γ) Πόσα χρήματα ξοδεύει για φαγητό.

Απ. α) , β) 1200 € , γ) 480 €

4) α) Να μετατρέψετε τα 25dm σε mm.

   β) Στη συνέχεια να μετατρέψετε τα mm που βρήκατε σε cm και Km.

Απ. α) 2500 mm, β) 250 cm, 2,5 Km

5) Μια αυλή σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου  έχει διαστάσεις  6m  και  8m . Θέλουμε να τη στρώσουμε με τετράγωνες πλάκες πλευράς 40cm

α) Πόσες πλάκες θα χρειαστούμε;

β) Πόσο θα στοιχίσει η τοποθέτησή τους , αν για κάθε τετραγωνικό μέτρο πληρώνουμε 8,5 ευρώ.

Απ. α) 300 Πλάκες   β) 408 €

6) Α) Να βρείτε το ΕΚΠ(Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) και το ΜΚΔ (Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη) των αριθμών 12 και 18.

Β) Να κάνετε την πρόσθεση   και να εξετάσετε- εξηγήσετε αν το αποτέλεσμα που βρήκατε είναι μικρότερο ή μεγαλύτερο του 1.

Γ) Να απλοποιήσετε, μέχρι να γίνει ανάγωγο, το κλάσμα   .

Απ. Α) Ε.Κ.Π.(12,18)=36, Μ.Κ.Δ.(12,18)=6, Β) <1 , Γ)

7) Στο αμφιθέατρο ενός σχολείου μαζεύτηκαν τα  των μαθητών και μετρήθηκαν 60 παιδιά

Α) Πόσοι είναι όλοι οι μαθητές του σχολείου;

Β) Να βρείτε πόσοι μαθητές είναι το 30% των μαθητών του σχολείου.

Απ. Α) 150 Μαθητές , Β) 45 Μαθητές

8) Αγοράσαμε ένα ποδήλατο με έκπτωση 20% και πληρώσαμε 120 ευρώ.

1. i. Τι ποσοστό της αρχικής τιμής του ποδηλάτου πληρώσαμε;
2. ii. Πόσα ευρώ ήταν η αρχική τιμή του ποδηλάτου;

iii. Πόσα ευρώ ήταν η έκπτωση;

 Απ. i) 80%, ii) 150 €, iii) 30 €

9) Τα  των μαθητών ενός Γυμνασίου είναι μαθητές της Α’ τάξης. Αν οι μαθητές αυτοί είναι 24, να βρείτε πόσους μαθητές έχει όλο το Γυμνάσιο.

Απ. 78 Μαθητές

10) Με το κρασί που έχει στο βαρέλι του ο κ.Γιάννης μπορεί να γεμίσει 27 μπουκάλια των 2lt το καθένα.

α) Αν χρησιμοποιήσει μπουκάλια των 3 lt το καθένα, πόσα μπουκάλια θα χρησιμοποιήσει;

β) Ποιου είδους μπουκάλια συμφέρει να χρησιμοποιήσει, αν κάθε μπουκάλι των 2 lt κοστίζει 2,4 € και κάθε μπουκάλι των 3 lt κοστίζει 3,1 €;

Απ. α) Μπουκάλια, β) Συμφέρουν τα μπουκάλια των 3 lt

Δημοσιευμένο στην κατηγορία  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 26 Μαΐου 2019 ΑΝΕΣΤΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Α’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ(1ου Θέματος, απο τα δύο διαλέγουμε το ένα)

1) ΘΕΜΑ 1^ο

    α) Τι ονομάζεται κύκλος  (Ο,ρ) ;

    β) Τι ονομάζεται χορδή και τι διάμετρος κύκλου ;

    γ) Πότε μία ευθεία ε λέγεται εφαπτομένη ενός κύκλου ; Με τι ισούται η απόσταση του    ……κέντρου από την εφαπτομένη ;

   ΘΕΜΑ 2^ο

 α) Πότε δύο ρητοί αριθμοί λέγονται ετερόσημοι ; Δώστε παράδειγμα .

 β) Πώς προσθέτουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς ;

 γ) Πώς πολλαπλασιάζουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς ;

2) ΘΕΜΑ 1ο

α) Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα ή ίσα; Να γράψετε δύο (2) ισοδύναμα κλάσματα.

β) Ποιο κλάσμα λέγεται ανάγωγο;

γ) Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα και ποια ετερώνυμα; Να γράψετε δύο (2)  ομώνυμα …και δύο (2) ετερώνυμα κλάσματα.

    ΘΕΜΑ 2ο

α) Τι λέγεται κύκλος με κέντρο Ο και ακτίνα ρ;

β) Τι λέγεται χορδή και τι διάμετρος ενός κύκλου; Να σχεδιάσετε έναν κύκλο και  να φέρετε …μια χορδή και μια διάμετρό του.

γ) Ποιο είναι το μεγαλύτερο μήκος που μπορεί να έχει μια χορδή του κύκλου;

3) ΘΕΜΑ 1^ο

Α. Να συμπληρώσετε τις ισότητες: α(β+γ)=….              α(β-γ)=….

Β. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2 και πότε με το 3;

Γ. Αν Δ είναι ο διαιρετέος ,δ διαιρέτης , π το πηλίκο και υ το υπόλοιπο, να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας Διαίρεσης.

    ΘΕΜΑ 2^ο

Α. Πότε δυο γωνίες λέγονται εφεξής και πότε κατακορυφήν;

Β. Ποιες γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές και ποιες παραπληρωματικές;

4)  ΘΕΜΑ 1^ο

α) Πότε δυο κλάσματα  και   λέγονται ισοδύναμα;

β) Γράψτε έναν τρόπο με τον οποίο μπορούμε από ένα κλάσμα να σχηματίσουμε ένα ισοδύναμό του.

γ) Από δυο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή ποιο είναι μεγαλύτερο;

ΘΕΜΑ 2^ο

α)  Πότε ένα τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο και πότε σκαληνό ; (κανόνες και σχήματα)

β) Τι λέγεται διάμεσος ενός τριγώνου; (ορισμός)  Να σχεδιάσετε ένα τρίγωνο και μια διάμεσό του.

γ) Τι λέγεται ύψος ενός τριγώνου; (ορισμός ). Να σχεδιάσετε ένα τρίγωνο και ένα ύψος του.

5) ΘΕΜΑ 1^ο

 α) Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα και ποια ετερώνυμα; ( Να γράψετε δύο ομώνυμα  και δύο ετερώνυμα κλάσματα ).

 β) Ποια κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; ( Να δώσετε τον ορισμό και να γράψετε  δύο κλάσματα ισοδύναμα με το ). 

 γ) Από δύο ετερώνυμα κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή , ποιο είναι το μικρότερο;      

   ΘΕΜΑ 2^ο

 α) Ποιες  γωνίες λέγονται παραπληρωματικές: Γράψτε δύο παραδείγματα.

 β) Ποιες  γωνίες λέγονται εφεξής; Να κάνετε σχήμα και να ονομάσετε τις γωνίες.

 γ) Ποιες  γωνίες λέγονται κατακορυφήν; Να κάνετε σχήμα και να ονομάσετε τις γωνίες

6) ΘΕΜΑ 1^ο

 α. Πότε δυο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα;

 β. Ποια ιδιότητα έχουν δυο ισοδύναμα κλάσματα;

 γ. Πως από ένα κλάσμα μπορούμε να κατασκευάσουμε ισοδύναμα κλάσματα;

  ΘΕΜΑ 2^ο

α. Ποια είναι τα είδη των γωνιών ανάλογα με το μέτρο τους σε μοίρες; Σχεδιάστε τις γωνίες για όλα τα είδη.

β. Πότε δυο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές. Σχεδιάστε δυο παραπληρωματικές  γωνίες.

γ. Πότε δυο γωνίες λέγονται συμπληρωματικές. Σχεδιάστε δυο συμπληρωματικές γωνίες.

7)  ΘΕΜΑ 1^ο

α) Ποια κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα;

β) Ποιο κλάσμα ονομάζετε ανάγωγό;

γ) Ποια κλάσματα ονομάζονται ομώνυμα και ποια ετερώνυμα;

    ΘΕΜΑ 2^ο

 α) Δώστε τον ορισμό του κύκλου , της διαμέτρου και της χορδής του κύκλου.

 β) Όταν ένας κύκλος έχει διάμετρο 10 cm, πόσο θα είναι η ακτίνα του;

 γ) Να σχεδιάσετε έναν κύκλο και να σημειώσετε μια χορδή ΑΒ και μια διάμετρο ΓΔ.

8) ΘΕΜΑ 1^ο

α) Nα γράψετε τα κριτήρια διαιρετότητας  ενός φυσικού αριθμού με το 2 , 3 και 5.

β) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2 και το 5 συγχρόνως.

γ) Ποιος φυσικός ονομάζεται πρώτος και ποιος σύνθετος; Να δώσετε τα αντίστοιχα

   παραδείγματα

ΘΕΜΑ 2^ο

α) Ποιες γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές;

β) Σχεδιάστε δύο εφεξής παραπληρωματικές γωνίες. Αν μία είναι 40⁰, πόσο θα είναι η άλλη;

γ) Ποιες γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν

9) ΘΕΜΑ 1^ο

Α) Πότε ένας αριθμός ονομάζεται πρώτος και πότε σύνθετος;

Β) Πότε δύο κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα; Γράψτε δύο ισοδύναμα κλάσματα

Γ) Ποιο κλάσμα ονομάζεται ανάγωγο;

    ΘΕΜΑ 2^ο

Α) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές;

Β) Ποια γωνία λέγεται οξεία γωνία;

Γ) Τι ονομάζεται διχοτόμος γωνίας;

10) ΘΕΜΑ 1^ο

   Πότε ένας αριθμός διαιρείται

1. i. με το 2;                   ii. με το 3;                       iii. με το 5; 

   ΘΕΜΑ 2^ο

1.  Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής; (Να γίνει σχήμα.)
2.  Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; (Να γίνει σχήμα.)
3.  Πότε δύο γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές;  (Να γίνει σχήμα.)

Δημοσιευμένο στην κατηγορία  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 26 Μαΐου 2019 ΑΝΕΣΤΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

 ΥΛΗ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΕΡΟΣ Α’ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ – ΑΛΓΕΒΡΑ

ΚΕΦ. 1^ο :  1.2 – 1.5

ΚΕΦ. 2^ο :  2.2 – 2.6

ΚΕΦ. 4^ο :  4.1

ΚΕΦ. 5^ο :  ΟΛΟ (5.1 – 5.2)

ΚΕΦ. 6^ο :  6.2 – 6.3 και 6.5 – 6.6

ΚΕΦ. 7^ο :  7.2 – 7.7

ΜΕΡΟΣ Β’ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

 ΚΕΦ. 1^ο :  1.5 – 1.9 και 1.11

ΚΕΦ. 2^ο :  2.3 και 2.6

ΚΕΦ. 3^ο :  3.1 – 3.2 

Δημοσιευμένο στην κατηγορία  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 26 Μαΐου 2019 ΑΝΕΣΤΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Καλημέρα κόσμε!

Καλωσήρθατε στο Blogs.sch.gr. Αυτό είναι το πρώτο σας άρθρο. Αλλάξτε το ή διαγράψτε το και αρχίστε το “Ιστολογείν”!

1 σχόλιο Δημοσιευμένο στην κατηγορία  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 20 Μαΐου 2019 ΑΝΕΣΤΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ