Οι Φυσικές Επιστήμες στο σχολείο… και όχι μόνο

Χημεία Γ΄ Λυκείου (Κατεύθυνση-v2)

Φυσική Α΄ Λυκείου_v2

Yλικά / Όργανα:

1. Ελατήρια
2. Σταθμά των 50 g
3. Νήμα (για την κατασκευή απλού εκκρεμούς)
4. Χρονόμετρο ή κινητό τηλέφωνο εφοδιασμένο με κατάλληλη μικροεφαρμογή (app)

Πείραμα:

1. Οι μαθητές χωρίζονται σε ανομοιογενείς ομάδες των πέντε ατόμων. Καθεμιά παραλαμβάνει τα απαραίτητα υλικά για την εκτέλεση του πειράματος.
2. Στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου στερεωμένου σε ακλόνητο σημείο στερεώνουμε ένα από τα σταθμά και το αφήνουμε να ισορροπίσει. Στη συνέχεια το εκτρέπουμε από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.Οι ομάδες μετρούν το χρόνο που απαιτείται για τέσσερις πλήρεις ταλαντώσεις του σώματος. Κατόπιν υπολογίζουμε την περίοδο και τη συχνότητα της ταλάντωσης (πώς;).  Με στόχο την καλύτερη εκτίμηση του αποτελέσματος οι βρίσκουμε το μέσο όρο των τιμών που προέκυψαν και το αντίστοιχο σφάλμα (με τη βοήθεια συναρτήσεων προγραμμάτων λογιστικών φύλλων, MS Excel ή OpenOffice Calc).
3. Επαναλαμβάνουμε το ανωτέρω πείραμα για ακόμα δέκα φορές με διαφορετικό πλάτος ταλάντωσης κάθε φορά. Τι συμπεραίνουμε; Εξαρτώνται η περίοδος και η συχνότητα της ελεύθερης ταλάντωσης από το πλάτος;
4. Επαναλαμβάνουμε το ανωτέρω πείραμα με το ίδιο πλάτος άλλες δέκα φορές στερεώνοντας διαφορετικές μάζες στο άκρο του ελατηρίου. Τι συμπεραίνουμε; Εξαρτώνται η περίοδος και η συχνότητα από τη μάζα του σώματος; Παριστάνουμε γραφικά τις σχέσεις T = f(m) και T ² =  f(m). Πώς εξαρτώνται η περίοδος και η συχνότητα από τη μάζα του σώματος;
5. Επαναλαμβάνουμε το ανωτέρω πείραμα για ακόμα δέκα φορές με διαφορετικά ελατήρια. Τι συμπεραίνουμε; Εξαρτώνται η περίοδος και η συχνότητα από το ελατήριο; Προτείνετε μια πειραματική διαδικασία προκειμένου να διαπιστωθεί το πώς εξαρτώνται.

Επέκταση:

Επαναλαμβάνουμε παρόμοια διαδικασία για ταλαντώσεις σχετικά μικρού πλάτους στο απλό ή μαθηματικό εκκρεμές, προκειμένου να βρούμε από ποιους παράγοντες και πώς εξαρτώνται η περίοδος και η συχνότητα της ταλάντωσης.

Ερωτήσεις- συμπεράσματα:

1. Ποια σχέση δίνει τη συχνότητα του συστήματος «κατακόρυφο ελατήριο- σώμα»; Να τη διατυπώσετε με λόγια και με μαθηματικό τύπο.
2. Ποια σχέση δίνει τη συχνότητα του συστήματος  «απλό εκκρεμμές»; Να τη διατυπώσετε με λόγια και με τύπο.
3. Σε ποιες θέσεις η δυναμική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος είναι μηδέν και σε ποιές μέγιστη;
4. Σε ποιες θέσεις η κινητική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος είναι μηδέν και σε ποιές μέγιστη;
5. Τι συμβαίνει με την ολική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος όταν υπάρχουν τριβές και αντιστάσεις; Τι θα συνέβαινε αν δεν υπήρχαν;

Αρχεία Πειραματικών Αποτελεσμάτων:

Γ Γυμνασίου (Υπολογσιμός Περόδου και Συχνότητας)

Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες. Αφού εφαρμόσουν το Θεμελιώδη Νόμο της Μηχανικής για την περίπτωση της δύναμης επαναφοράς σε συνδυασμό με δύναμη υγρής τριβής της μορφής -bυ, το επιλύουν με τη βοήθεια του περιβάλλοντος προσομοιώσεων Modellus X, δημιουργώντας τη δική τους προσομοίωση Φθίνουσας Ταλάντωσης. Mε τη βοήθεια της παραπάνω προσομοίωσης σχεδιάζουν:

1. Τα διαγράμματα απομάκρυνσης- χρόνου, ταχύτητας- χρόνου και επιτάχυνσης- χρόνου για ίδιες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης, σταθεράς επαναφοράς και μάζας αλλά για διάφορεςς τιμές της σταθεράς απόσβεσης.
2. Τα συγκριτικά διαγράμματα απομάκρυνσης- χρόνου, ταχύτητας- χρόνου και επιτάχυνσης- χρόνου για κοινές τιμές των παραμέτρων της κίνησης αλλά διάφορες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης (όταν έχουμε φθίνουσα ταλάντωση).
3. Το κοινό διάγραμμα κινητικής ενέργειας- χρόνου, δυναμικής ενέργειας- χρόνου και ολικής ενέργειας- χρόνου για διάφορες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης όταν το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση (κοινές τιμές των υπόλοιπων παραμέτρων).
4. Το κοινό διάγραμμα κινητικής ενέργειας- απομάκρυνσης, δυναμικής ενέργειας- απομάκρυνσης και ολικής ενέργειας- απομάκρυνσης για διάφορες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης (κοινές τιμές μάζας και σταθεράς επαναφοράς).

Μελετάμε τις γραφικές παραστάσεις που προέκυψαν:

1. Πώς η αλλαγή της σταθεράς απόσβεσης επηρεάζει την κίνηση του σώματος; Για ποιες τιμές της σταθεράς απόσβεσης παρατηρείται φθίνουσα ταλάντωση; Τι συμβαίνει στις υπόλοιπες περιπτώσεις; Επιδρά η μάζα του σώματος στο είδος της κίνησής του και πώς;
2. Τι συμπεραίνουμε για τη διαφορά φάσης μεταξύ απομάκρυνσης και επιτάχυνσης, μεταξύ ταχύτητας και επιτάχυνσης και μεταξύ απομάκρυνσης και ταχύτητας;
3. Πώς η τυχόν αλλαγή των αρχικών συνθηκών (αρχική απομάκρυνση και ταχύτητα) επηρεάζει τη μορφή των παραπάνω διαγραμμάτων;
4. Ποια μεγέθη της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης επηρεάζονται από τη μεταβολή της μάζας του σώματος ή της σταθεράς επαναφοράς;
5. Τι συμπεραίνουμε για την ολική ενέργεια σε συνάρτηση με του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο; Είναι της μορφής E = Eo.exp(-γt);

Η υπολογιστική προσομοίωση σε Modellus X:

Τα αρχεία των μαθητών

Το σχέδιο του μαθήματος σε Learning Designer (στα Αγγλικά, για συναδέλφους):

https://v.gd/ppYV3B

Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες. Αφού εφαρμόσουν το Θεμελιώδη Νόμο της Μηχανικής για την περίπτωση της δύναμης επαναφοράς, το επιλύουν με τη βοήθεια του περιβάλλοντος προσομοιώσεων Modellus X, δημιουργώντας τη δική τους προσομοίωση Κλασσικού Απλού Αρμονικού Ταλαντωτή. Mε τη βοήθεια της παραπάνω προσομοίωσης σχεδιάζουν:

1. Τα διαγράμματα απομάκρυνσης- χρόνου, ταχύτητας- χρόνου και επιτάχυνσης- χρόνου για διάφορες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης (κοινές τιμές μάζας και σταθεράς επαναφοράς).
2. Τα συγκριτικά διαγράμματα απομάκρυνσης- χρόνου, ταχύτητας- χρόνου και επιτάχυνσης- χρόνου για ίδιες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης αλλά για διάφορες περιπτώσεις σταθεράς επαναφοράς και μάζας.
3. Το κοινό διάγραμμα κινητικής ενέργειας- χρόνου, δυναμικής ενέργειας- χρόνου και ολικής ενέργειας- χρόνου για διάφορες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης (κοινές τιμές μάζας και σταθεράς επαναφοράς).
4. Το κοινό διάγραμμα κινητικής ενέργειας- απομάκρυνσης, δυναμικής ενέργειας- απομάκρυνσης και ολικής ενέργειας- απομάκρυνσης για διάφορες τιμές της αρχικής ταχύτητας και θέσης (κοινές τιμές μάζας και σταθεράς επαναφοράς).

Μελετάμε τις γραφικές παραστάσεις που προέκυψαν:

1. Τι συμπεραίνουμε για τη διαφορά φάσης μεταξύ απομάκρυνσης και επιτάχυνσης, μεταξύ ταχύτητας και επιτάχυνσης και μεταξύ απομάκρυνσης και ταχύτητας;
2. Πώς η τυχόν αλλαγή των αρχικών συνθηκών (αρχική απομάκρυνση και ταχύτητα) επηρεάζει τη μορφή των παραπάνω διαγραμμάτων;
3. Ποια μεγέθη της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης επηρεάζονται από τη μεταβολή της μάζας του σώματος ή της σταθεράς επαναφοράς;
4. Τι συμπεραίνουμε για την ολική ενέργεια στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση; Περιμέναμε ένα τέτοιο αποτέλεσμα; Γιατί;

Τα αρχεία εργασιών των μαθητών σε Modellus X:

Τα αρχεία εργασιών των παιδιών

Το σχέδιο του μαθήματος σε Learning Designer (στα Αγγλικά, για συναδέλφους):

https://v.gd/ppYV3B

Μια γεωμετρική απόδειξη από το συνάδελφο Ν. Παπούλα

Την προσομοίωση μπορείτε να βρείτε στη σελίδα www.seilias.gr και πιο συγκεκριμένα

1. http://www.seilias.gr/images/stories/myvideos/omaliKikliki3.swf
2. http://www.seilias.gr/images/stories/myvideos/dinamikiStinKiklikiKinisi.swf

Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες. Mε τη βοήθεια των παραπάνω προσομοιώσεων υπολογίζουν αντίστοιχα:

1. Τις τιμές της κεντρομόλου κεντρομόλου επιτάχυνσης για διάφορες τιμές της γραμμικής ταχύτητας.
2. Τις τιμές της κεντρομόλου κεντρομόλου δύναμης για διάφορες τιμές της γραμμικής ταχύτητας.

Τα αποτελέσματα συγκεντρώνονται σε υπολογιστικό φύλλο .xls και σχεδιάζονται οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις. :

1. Τι συμπεραίνουμε για τη σχέση μεταξύ κεντρομόλου επιτάχυνσης και γραμμικής ταχύτητας; Με ποιον τρόπο μπορούμε να ισχυροποιήσουμε το συμπέρασμά μας;
2. Τι συμπεραίνουμε για τη σχέση μεταξύ κεντρομόλου δύναμης και γραμμικής ταχύτητας; Με ποιον τρόπο μπορούμε να ισχυροποιήσουμε το συμπέρασμά μας;
3. Αν θεωρήσουμε ότι το σώμα που κινείται είναι το ίδιο και στις δυο περιπτώσεις και ότι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι R = 1, τι συμπεραίνουμε για τη μάζα του;

Δραστηριότητα: να αποδείξετε τη σχέση μεταξύ κεντρομόλου επιτάχυνσης και γραμμικής ταχύτητας στην κυκλική ομαλή κίνηση (προτείνεται να χρησιμοποιήσετε τις ιδιότητες των όμοιων τριγώνων από την Ευκλείδια Γεωμετρία).

Αποτελέσματα προσομοίωσης Κεντρομόλου Επιτάχυνσης- Δύναμης (Β΄ Λυκείου, Φυσική Προσανατολισμού):

Αλέξανδρος Ελένη Ιωάννα