Μια κοίλη σφαίρα ακτίνας R=0,5m περιστρέφεται γύρω απο κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω=5 rad/s. Μέσα στη σφαίρα υπάρχει ένα μικρό αντικείμενο που κινείται μαζί με τη σφαίρα σε ύψος h=R/2 (σχήμα). Δίνεται g=10 m/s².

Ποιός ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής για να ικανοποιείται αυτή η συνθήκη;

(Ipho, Βουδαπέστη 1976)

Απ. (3√3)/23

Με τα μάτια του μεγάλου δασκάλου Richard Feynmann. Σειρά ολιγόλεπτων ταινιών με ελληνικούς υπότιτλους.

Μέρος 1

Μέρος 2

Μέρος 3

Μέρος 4

Συμπαγής σφαίρα μάζας m αφήνεται να κυλίσει χωρίς να ολισθαίνει σε ένα κεκλιμένο επίπεδο. Κατά την κύλιση της σφαίρας, τα 2/7 της βαρυτικής δυναμικής ενέργειάς της μετατρέπονται σε κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Στη συνέχεια, και ενώ η σφαίρα κυλίεται χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο επίπεδο με το κέντρο μάζας της να έχει ταχύτητα μέτρου 4m/s, συναντά κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 30⁰. Nα υπολογίσετε το μέγιστο ύψος από το έδαφος που θα ανέβει η σφαίρα στο κεκλιμένο επίπεδο. Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10 m/s².

Σημείωση: Να μην θεωρήσετε γνωστή τη σχέση που δίνει την ροπή αδράνειας της συμπαγούς σφαίρας.

(Απάντηση: 1,12 m)

Η ερευνητική εργασία αυτή πραγματοποιήθηκε απο τους μαθητές της Α΄ τάξης του Γ.Ε.Λ Λεωνιδίου το σχολικό έτος 2013-2014.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ