Τα μαθηματικά

Συγγραφέας: στις 24 Ιανουαρίου 2017   Κατηγορία: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ     ·Με ετικέτα , .

Τα μαθηματικά θεωρούνται δύσκολο και δυσνόητο αντικείμενο. Ίσως εξ αιτίας της  αφηρημένης φύσης των μαθηματικών αντικειμένων και επινοημάτων, τα οποία δεν βλέπουμε, δεν ακούμε, δεν γευόμαστε, δεν πιάνουμε και δεν μυρίζουμε (Παντελίδης, 1998: v). Ίσως εξ αιτίας των απαιτήσεων για αποδείξεις μόνο με τη χρήση της λογικής και όχι παραδοσιακών  «πειστικών» διαδικασιών. Ίσως εξαιτίας του βασικού χαρακτηριστικού που τα διακρίνει από όλες τις άλλες επιστήμες: «τα μαθηματικά δεν περιορίζονται πλέον στο να βάζουν τάξη σε μια υπάρχουσα εμπειρία και διαίσθηση, αλλά, ερχόμενα σε σύγκρουση με την κοινή εμπειρία και διαίσθηση, υπερισχύουν» (Νεγρεπόντης, 2009:14).

Η θεωρία της σχετικότητας αποτελεί ίσως το πιο εντυπωσιακό παράδειγμα μιας τέτοιας περίπτωσης, όπου τα μαθηματικά ανέδειξαν νόμους όχι απλώς απροσπέλαστους από τις αισθήσεις μας, αλλά ακόμη και αντίθετους προς τη λογική που επιβάλλει η περιορισμένη από βιολογικούς παράγοντες επικοινωνία μας με τον φυσικό κόσμο. Η εμπειρία, είναι υποκειμενικό ερέθισμα. Δεν είναι δυνατόν να εκφράσει με αντικειμενικό τρόπο τις ιδιότητες  αυτού του θαυμαστού κόσμου. Τα μαθηματικά προσφέρουν ό,τι χρειαζόμαστε: έναν μηχανισμό ελέγχου της αντικειμενικότητας των εμπειριών μας που προέρχονται από τα ερεθίσματα που προσλαμβάνουμε από τον εξωτερικό κόσμο και τα οποία  αποτελούν το μέσο επικοινωνίας μας με αυτόν. Αλλά  και κάτι πολύ περισσότερο: «τα μαθηματικά προσφέρουν την ευκαιρίαν της δοκιμασίας και την δοκιμήν της ικανότητος, διότι χαρίζουν την λογικήν ως αίσθημα, την στερεότητα ως χάριτα, την λιτότητα ως αφθονίαν» (Καζαντζίδης, 1972: β

Στην επιστήμη των  μαθηματικών  συλλαμβάνονται νέες δυναμικότερες ιδέες και επινοούνται μέθοδοι για άμεσα και ασφαλή συμπεράσματα. Οι μέθοδοι  προϋποθέτουν τις ιδέες και οι ιδέες προϋποθέτουν κάποιο εύρος εμπειρίας και κάποιο βάθος πνευματικής καλλιέργειας. Αυτά, δηλαδή το εύρος εμπειρίας και το βάθος της πνευματικής καλλιέργειας, είναι αδύνατον να αναχθούν στο μηδέν, ως βασικές προϋποθέσεις.

 Είναι αδύνατον να κατακτηθούν οι γνώσεις με μηδενική προσπάθεια και κάθε τέτοια προσπάθεια  πρέπει να είναι ουσιαστική και όχι βεβιασμένη ή εικονική. «Εκείνος ο οποίος θα περιπλανηθεί εις τον Μαθηματικόν τόπον, θα συναντήση εις τους σκολιούς, δυσκόλους δρόμους, μεγάλας, πολλάκις ανυπερβλήτους, δυσχερείας» (Βαρόπουλος, 1949: 153). Τιμούμε και σεβόμαστε τις δυσκολίες που παρουσιάζονται. «Μια δυσκολία είναι ένα φως. Μια ανυπέρβλητη δυσκολία είναι ένας ήλιος» (Βαλερύ, 1996: 27). Οι  απαιτήσεις για την μελέτη των Μαθηματικών είναι γνωστές  (Ευκλείδης προς Πτολεμαίο: μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί γεωμετρίαν): μολύβι, χαρτί, αρκετή υπομονή και πολύ απλά, φως, καρέκλα, τραπέζι, ξενύχτι.

Βιβλιογραφία

  1. Βαλερύ, Π. (1996). Στοχασμοί, μτφρ.Χαρά Μπανάκου-Καραγκούνη. Αθήνα: Στιγμή.
  2. Βαρόπουλος, Θ. (1949). Γενικά Μαθηματικά. Αθήνα: Εστία.
  3. Καζαντζίδης, Γ.(1972). Βασική Γραμμική Άλγεβρα. Ιωάννινα: Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων.
  4. Νεγρεπόντης, Σ., Φαρμάκη, Β. (2009). Η «παράλογη» αποτελεσματικότητα των Μαθηματικών στις άλλες επιστήμες (άρθρο, ανακτήθηκε στις 21/03/2009 από: mathsforyou.gr/arthra/Negrepontis.doc).
  5. Παντελίδης, Γ. (1998). Βιβλίο του διδάσκοντος για το μάθημα ΑΝΑΛΥΣΗ της Γ΄Λυκείου. Θεσσαλονίκη: Ζήτη.




Αφήστε μια απάντηση

Σας αρέσει εδώ;
Δοκιμάστε τους δικτυακούς τόπους των συνδέσμων...