Η ΛΩΡΙΔΑ ΤΟΥ ΜΕΜΠΙΟΥΣ
Mε αφετηρία τον ρώσο μαθηματικό Gregory Perelman , πήρα το θάρρος να επεκταθώ σε λίγο πιο βαθιά νερά και ν’ αναφερθώ στην αρκετά γνωστή λωρίδα του Μέμπιους ( ίσως οι περισσότεροι να μην την ξέρετε ως λωρίδα του Μέμπιους αλλά σίγουρα θα έχετε έρθει σ’ επαφή με μια κορδέλα η οποία έχει μια μόνο όψη , ή αλλιώς με το σύμβολο της ανακύκλωσης ! ) .
Η τοπολογία ασχολείται με σχέσεις που αφορούν τον χώρο και με παράξενα σχήματα που εκτείνονται σε πολλές διαστάσεις. Μερικές φορές μάλιστα αποκαλείται και ” Γεωμετρία των ελαστικών επιφανειών ” , επειδή οι τοπολόγοι μελετούν τις ιδιότητες σχημάτων τα οποία δεν μεταβάλλονται όταν ένα αντικείμενο παραμορφώνεται . Γενικότερα θα μπορούσαμε να πούμε πως ασχολούμαστε με μια πλαστελίνη, της αλλάζουμε συνεχώς σχήμα (δηλαδή διαστάσεις) και την μελετάμε ύστερα από κάθε μετασχηματισμό . Ύστερα , λοιπόν , από την εικασία του Πουανκαρε σειρά έχει η λωρίδα του Μέμπιους η οποία διεγείρει την φαντασία του ανθρώπινου νου με ποικίλους τρόπους .
Ο Αύγουστος Φερδινάνδος Μέμπιους γεννήθηκε στις 17 Νοεμβρίου του 1790 και πέθανε στις 26 Σεπτεμβρίου 1868 . Το 1809 ο Μέμπιους αποφοίτησε από το κολέγιο και γράφτηκε στο πανεπιστήμιο της Λειψίας . Όπως συμβαίνει και στις μέρες μας , η οικογένεια του ήθελε να τον καμαρώσει να ακολουθεί ένα επάγγελμα με κύρος . Ο Μέμπιους συγκατατέθηκε στις απαιτήσεις των δικών του και έτσι ξεκίνησε τις σπουδές του για να γίνει νομικός . Σύντομα , όμως , το πάθος του για τα μαθηματικά , την αστρονομία και την φυσική τον κέρδισε και έτσι αποφάσισε ότι ήταν καλύτερο να ακολουθήσει την καρδιά του και να μετατραπεί σε χαρισματικό μαθηματικό και αστρονόμο . Το 1813 ταξίδεψε στο Γκέτινγκεν , όπου σπούδασε αστρονομία υπό την καθοδήγηση του παγκοσμίου φήμης μαθηματικό Καρλ Φρίντριχ Γκάους ( ο οποίος τον θεωρούσε ως τον πιο χαρισματικό φοιτητή του ) .
Κατά τη διάρκεια της ζωής του , η μελέτη των μαθηματικών στη Γερμανία κυριολεκτικά μεταμορφώθηκε . Αυτό οφείλεται στην εμμονή του στη λεπτομέρεια η οποία γίνεται εμφανής στους διάφορους μνημονικούς κανόνες που χρησιμοποιούσε για το πρόγραμμά του . Για παράδειγμα , πριν φύγει από το σπίτι του , επαναλάμβανε στα γερμανικά την φράση « 3S und Gut » , η οποία συμβόλιζε τα πρώτα γράμματα των αντικειμένων που ήθελε να πάρει μαζί του : κλειδιά ( Schlussel ) , ομπρέλα ( Schirm ) , χαρτομάντιλο (Sacktuch) , χρήματα ( Geld ) , ρολόι ( Uhr ) και σημειωματάριο ( Taschenbuch ) . Σύμφωνα με αναφορές , ο Μέμπιους ήταν σπιτόγατος . Η ζωή του κυλούσε επικεντρωμένη αποκλειστικά στις μελέτες του και στην οικογένειά του . Αυτή η εσωστρέφεια εξηγεί το γεγονός πως ελάχιστοι άνθρωποι διάβαζαν τα άρθρα του , παρ’ ότι οι εργασίες του ήταν πρωτότυπες. << Ο Μέμπιους ήταν η επιτομή του αφηρημένου καθηγητή . Ήταν ντροπαλός και ακοινώνητος αλλά και τόσο απορροφημένος στις σκέψεις του που αναγκάστηκε να επινοήσει ένα σύστημα μνημονικών κανόνων προκειμένου να μην ξεχνά πού άφησε τα κλειδιά του ή την ομπρέλα του . Αυτό που μάλλον αποτέλεσε την εντυπωσιακότερη ανακάλυψη του ( οι επιφάνειες με μία μόνο όψη , όπως η περίφημη λωρίδα που φέρει το όνομά του ) έγινε όταν ήταν σχεδόν εβδομήντα ετών και όλες οι εργασίες που βρέθηκαν ανάμεσα στα γραπτά του μετά τον θάνατό του αποκαλύπτουν την ίδια αρτιότητα στη μορφή και το ίδιο βάθος στη σκέψη >> αναφέρει ο Isaac Moiseevich Yaglom .
Σήμερα , η τοπολογία και οι λωρίδες του Μέμπιους έχουν σημαντικές συνέπειες για τη φυσική , την κοσμολογία και την μηχανική . Αποτελεί αναπόσπαστο μέρος των μαθηματικών , της επιστήμης γενικότερα ,της μαγείας , της τέχνης , της λογοτεχνίας , της τεχνολογίας και της μουσικής . Χρησιμοποιείται πλέον για να υποδηλώσει την αλλαγή , την ιδιότητα της κυκλικής επανάληψης και την αναζωογόνηση . Στις μέρες μας , όπως προαναφέραμε , η λωρίδα του Μέμπιους κρύβεται και πίσω από το σύμβολο της ανακύκλωσης , το οποίο συναντούμε σε κάθε γειτονιά και υποδηλώνει τη διαδικασία της μετατροπής των απορριμμάτων σε χρήσιμους πόρους .
ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΗΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ
Αφήστε μια απάντηση