ΜΟΤΙΒΑ; …ΓΙΑΤΙ;
Η αναγνώριση των μοτίβων είναι μια δυναμική στρατηγική λύσης προβλήματος.
Η αναγνώριση και επεξήγηση αριθμητικών μοτίβων είναι θεμελιώδης για την έννοια των συναρτήσεων.
Τα μοτίβα μπορούν να συνδεθούν με άλλα μαθηματικά θέματα όπως αριθμητικές πράξεις, γεωμετρία, άλγεβρα, αλλά και με διάφορα θέματα εκτός μαθηματικών (τέχνη, μουσική, φύση) (NCTM).
Όταν ζητάμε από τους μαθητές να περιγράψουν λεκτικά ένα μοτίβο τους βοηθάμε να περάσουν από την αριθμητική στην άλγεβρα.
Η ικανότητα γενίκευσης είναι στην καρδιά της άλγεβρας και η αναζήτηση της ουσίας ενός μοτίβου είναι βασικό βήμα που συμβάλλει στην ικανότητα γενίκευσης.
Επαναλαμβανόμενα
1. Ένας κηπουρός φυτεύει τα λουλούδια του σε σειρές. Στην πρώτη σειρά φύτεψε τριανταφυλιές, στην δεύτερη τουλίπες, στην τρίτη τριανταφυλιές, στην τέταρτη τουλίπες, στην πέμτη τρανταφυλιές.
- Τι λουλούδια θα φυτέψει στις επόμενες τρεις σειρές;
- Τι λουλούδια θα έχει στην 18η σειρά και τι στην 27η;
2. Κατά μήκος του δρόμου Τρικάλων – Λάρισας τοποθετήθηκαν σημαίες τριών διαφορετικών χρωμάτων. Προχωρώντας στο δρόμο σε κάθε χιλιόμετρο υπήρχε μία σημαία. Η πρώτη, χρώματος κόκκινου τοποθετήθηκε στην αρχή του δρόμου. Η δεύτερη που ήταν πράσινη στο δεύτερο χιλμ., η επόμενη που ήταν μπλε βρισκόταν στο τρίτο χλμ. και ακολουθούσε κόκκινη, μετά πράσινη, στο επόμενο χιλιόμετρο μπλε σημαία.
- Τι χρώμα θα ήταν οι επόμενες τέσσερις σημαίες που θα συναντήσω στο δρόμο, αν η τοποθέτηση των σημαίων ακολουθεί την ίδια λογική.
- Τι χρώμα θα είναι η 15η σημαία;
Απλά Αλγεβρικά
1. Σε ένα διαγωνισμό ανάγνωσης βιβλίου η Μαρία διάβασε την πρώτη μέρα 23 σελίδες, την δεύτερη μέρα 29, την τρίτη μέρα 35 και την τέταρτη μέρα 41.
- Αν συνεχίζει να αυξάνει το ρυμθό με τον οποίο διάβαζε, πόσες σελίδες θα διαβάσει στην κάθε μία από τις επόμενες τρεις μέρες;
- Πόσες σελίδες μπορεί να διαβάσει την 10η μέρα;
2. Ένας προμηθευτής μπισκότων, καταγράφει την κατανάλωση για να υπολογίσει πότε θα πρέπει να γεμίσει τα ράφια του. Την πρώτη μέρα μέτρησε τριανταδύο κουτιά μπισκότα, την δεύτερη είκοσιοκτώ και την επόμενη μέρα είκοσιτέσσερα.
- Πόσα κουτιά θα είχε σε κάθε μία από τις επόμενες τρεις μέρες αν η κατανάλωση συνεχιζόταν με τον ίδιο ρυθμό;
- Σε πόσες μέρες θα άδειαζε εντελώς το ράφι με τα μπισκότα;
Στέλιος Αμπράζης
Ημερ: 29 Ιανουαρίου 2011 Κατηγορίες: Επιμόρφωση.
Ετικέτες:Μαθηματικοί Προβληματισμοί
Comment from ΕΥΑ
Time 30/01/2011 στις 10:30
Και μας εισάγεις αβίαστα,με όμορφο και κατανοητό τρόπο στην έννοια της προόδου!
Απολαμβάνω τις δημοσιεύσεις σου!
Υ.Γ.Τί δείχνει, αυτή τη φορά, η φωτογραφία στην κεφαλίδα του blog σου;
Comment from Στέλιος Αμπράζης
Time 30/01/2011 στις 14:49
Σ’ ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια Εύα.
Θα τα λέμε εν καιρό για πολά θέματα.
Όσο για τη φωτογραφία στην κεφαλίδα είναι από τη Βαρκελόνη στην παραλία της (Μπαρθελονέτα).
Bye-Bye.
Comment from Στέλιος Αμπράζης
Time 30/01/2011 στις 14:55
Τα μοτίβα είναι ένας υπέρονος χώρος για Μαθηματικούς συνδιασμούς αλλά και όχι μόνο.
Bye-Bye.