Μαθηματικά- Κλάσματα

ΚΛΑΣΜΑΤΑ, ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ, ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 

Στην ενότητα αυτή θα μελετήσουμε την έννοια του κλάσματος και θα το συγκρίνουμε με την ακέραιη μονάδα.

Στην προσπάθειά μας αυτή αρωγός μας θα είναι οι παρακάτω ιστότοποι και οι εφαρμογές πάνω στις οποίες θα εργαστούμε.

Παρουσίαση θεωρητικού μέρους της ενότητας :

Δείτε την παρουσίαση εδώ

Κλάσματα, κλασματικές μονάδες- κλασματικοί αριθμοί from Rizos Tzalakostas

Οδηγίες χρήσης των εφαρμογών 1 και 2

Επισκεφτείτε τον παρακάτω σύνδεσμο και ακολουθώντας τις οδηγίες χρήσης της εφαρμογής 1 κάντε τις παρακάτω ενέργειες.

http://www.pi-schools.gr/software/dimotiko/
  1. Χωρίστε τις μπάρες σε κομμάτια και δημιουργήστε τις κλασματικές μονάδες 1/2, 1/4, 1/6……Συγκρίνετε τις κλασματικές μονάδες και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας.
  2. Ποια κλασματική μονάδα είναι η μεγαλύτερη και ποια η μικρότερη.Δημιουργήστε κλάσματα  με ίδιο παρονομαστή π.χ. 2/5, 3/5, 4/5….. σε διαφορετικές μπάρες.Συγκρίνετε τα κλάσματα και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας.Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο και ποιο μικρότερο;
  3. Δημιουργήστε κλάσματα με ίδιο αριθμητή π.χ. 3/4, 3/5, 3/7….. σε διαφορετικές μπάρες. Συγκρίνετε τα κλάσματα και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας.Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο και ποιο μικρότερο;

Επισκεφτείτε τους παρακάτω συνδέσμους και επαναλάβετε τις εργασίες σε διαφορετικό περιβάλλον.

http://mathplayground.com/Fraction_bars.html
http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma17frac-game-simplifying-fractions
Εκτυπώστε ή αντιγράψτε στο τετράδιό σας τις εργασίες από το διπλανό σύνδεσμο.
Εργασίες στα κλάσματα
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Δύο κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα ή ίσα όταν εκφράζουν το ίδιο μέρος μιας ποσότητας. Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας τους όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.

Η παραγωγή κλασμάτων με τη πράξη της διαίρεσης ονομάζεται απλοποίηση.

Δείτε την παρουσίαση του μαθήματος.

ισοδύναμα κλάσματα παρουσίαση from Rizos Tzalakostas

Χάρτης των ισοδύναμων κλασμάτων

ισοδύναμα κλάσματα from Rizos Tzalakostas

Δημιουργήστε με το λογισμικό μπάρες του Π.Ι ισοδύναμα κλάσματα.

Χρησιμοποιήστε την παρακάτω εφαρμογή για να κάνετε το ίδιο.

http://www.mathplayground.com/Fraction_bars.html

Δημιουργήστε ισοδύναμα κλάσματα του κλάσματος που σας δίνει η παρακάτω εφαρμογή.Η αριθμογραμμή επαληθεύει το αποτέλεσμα.

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=80

Ολοκληρώνοντας τη διαδικασία τυπώστε τις παρακάτω εργασίες για περισσότερη εξάσκηση.

Εργασίες στα Ισοδύναμα κλάσματα -Απλοποίηση
ΤΟ ΚΛΑΣΜΑ ΩΣ ΑΚΡΙΒΕΣ ΠΗΛΙΚΟ ΜΙΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ 

Κάθε κλάσμα εκφράζει το πηλίκο μιας διαίρεσης: του αριθμητή με τον παρονομαστή του.

Αν κάνουμε τη διαίρεση αυτή, το κλάσμα μετατρέπεται σε δεκαδικό αριθμό.

Δείτε την παρουσίαση.

Αν μετατρέψουμε τα ισοδύναμα κλάσματα 2/5, 4/10, 8/20 σε δεκαδικούς θα πάρουμε το ίδιο αποτέλεσμα;

Επισκεφτείτε τον παρακάτω σύνδεσμο για να διαπιστώσετε με τη βοήθεια της εφαρμογής την ορθότητα της απάντησής σας.

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=45%20

ΔΕΙΤΕ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Οδηγίες χρήσης της εφαρμογής 4

Η μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς και το αντίστροφο μας διευκολύνει να κάνουμε πράξεις με αριθμούς που βρίσκονται σε διαφορετική μορφή.

Τυπώστε ή αντιγράψτε στο τετράδιό σας τις εργασίες που βρίσκονται  στον παρακάτω σύνδεσμο.

Εργασíες: Μετατροπές κλασμάτων σε δεκαδικούς
Νοητικός χάρτης

Ο νοητικός χάρτης που παρατίθεται αναπτύχθηκε με βάση τις τρεις ενότητες που αφορούν τα κλάσματα που παρουσιάζονται εδώ.

Αφήστε μια απάντηση