pvoudouris blog

for kids 2-102 years old – Δείτε επίσης polvoudouris.blogspot. com

Αρχεία για ‘Ασκήσεις Β΄ Λυκείου’


1Ο ΓΕΛ.  ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ:  9ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΖΗΤΗΜΑ 1Ο

Α.  Να χαρακτηρίσετε σαν σωστό ή λάθος τα παρακάτω:

1. Κάθε εσωτερικό σημείο ενός κύκλου έχει θετική δύναμη ως προς τον κύκλο.

2.  Ένα σημείο ανήκει σε κύκλο, αν και μόνο αν έχει δύναμη μηδέν ως προς τον κύκλο.

3.  Η κορυφή Α της ορθής γωνίας ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ έχει αρνητική δύναμη ως προς τον κύκλο διαμέτρου ΒΓ.

4.  Η προβολή μιας κάθετης πλευράς ορθογωνίου τριγώνου στην υποτείνου-σα είναι μικρότερη από την κάθετη πλευρά.

5.  Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α, β, γ ισχύει ότι  τότε το τρίγωνο ΑΒΓ είναι οξυγώνιο.

6.  Σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α, β, γ ισχύει ότι , όπου ΜΔ είναι η προβολή της διαμέσου  στην πλευρά .

7.  Το Ρ είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου (Ο,R), αν και μόνο αν

Β. Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

1. Ποια από τις παρακάτω τριάδες θετικών αριθμών μπορούν να θεωρηθούν μήκη πλευρών ορθογωνίου τριγώνου;

α) 3, 4, 5         β)          γ)  λ, 2λ, 3λ             δ)

ε)  καμία από τις προηγούμενες.

2.  Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις αληθεύουν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ με ;

α)  ,      β)   και ,    γ) ,    δ)

ε)   καμία από τις προηγούμενες

3.    Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει ότι  τότε θα είναι:

α)   ,    β)  ,    γ)   ,    δ)  ,  ε)  τίποτε από τα προηγούμενα.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 10 x 2.5 = 25 )

ΖΗΤΗΜΑ 2Ο

Να αποδείξετε ότι:

Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με  το τετράγωνο της κάθετης πλευράς του ΑΒ είναι ίσο με το γινόμενο της υποτείνουσας επί την προβολή της ΑΒ στην υποτείνουσα.

(ΜΟΝΑΔΕΣ  25 )

ΖΗΤΗΜΑ 3Ο

Δίνεται κύκλος (Κ,6) και σημείο Α, ώστε ΑΚ = 14cm. Αν από το σημείο Α φέρουμε τέμνουσα ΑΒΓ που τέμνει τον κύκλο κατά χορδή ΒΓ = 6cm, να υπολογίσετε το ΑΒ.

(ΜΟΝΑΔΕΣ  25 )

ΖΗΤΗΜΑ 4Ο

Δίνεται ένα τρίγωνο ΑΒΓ. Με πλευρά ΒΓ σχεδιάζουμε τα τρίγωνα ΒΓΔ, ΒΓΕ εκατέρωθεν της ΒΓ.

  1. 1. Τι είδους τετράπλευρο είναι το ΕΒΔΓ;
  2. 2. Έστω ότι οι διαγώνιες του ΕΒΓΔ τέμνονται στο Μ. Να εφαρμόσετε το 1ο θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο ΑΒΓ για τη διάμεσο ΑΜ.
  3. 3. Να εφαρμόσετε το 1ο θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο ΑΔΕ για τη διάμεσο ΑΜ.
  4. 4. Να αποδείξετε ότι: .
  5. 5. Να βρείτε ποια σχέση πρέπει να επαληθεύουν οι πλευρές του τριγώνου ΑΒΓ, έτσι ώστε να ισχύει:  .

(ΜΟΝΑΔΕΣ 3 + 5 + 5 + 7 + 5 = 25 )

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ


Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων