pradim's blog

ΗΛ. ΚΥΚΛΩΜΑ – ΕΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ

Τέσσερις ασκήσεις-προετοιμασία για εξετάσεις

1.  Βλήμα μάζας m=4 Kg  εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀ = 20 m/s. Όταν βρίσκεται σε ύψος h = 12,8 m ανεβαίνοντας, διασπά­ται σε δύο κομμάτια Α και Β με λόγο μαζών m₁/ m₂ = 3. Αμέσως μετά την έκρηξη το κομμάτι Α κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ₁΄ = 12 m/s. Να υπολογίσετε:

α) την ταχύτητα του κομματιού Β αμέσως μετά την έκρηξη.

β) την κινητική ενέργεια που μεταφέρθηκε στα κομμάτια εξαιτίας της έκρηξης.

Να θεωρήσετε την αντίσταση του αέρα αμελητέα και τη διάρκεια της έκρηξης πολύ μι­κρή.

                                                                        [Απ. α. υ_Β=60m/s, εφθ=4/3, β. ΔΕκιν=1728J]

2. Ένα βλήμα μάζας m = 200 g  κινείται οριζόντια και προσκρούει σε ένα κομμάτι ξύλου μάζας Μ = 4,8 Kg  που είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Όταν το ξύλο παρεμπο­δίζεται να κινηθεί, το βλήμα σφηνώνεται σ’ αυτό σε βάθος S₁ = 20cm. Σε πόσο βάθος θα σφηνωθεί το βλήμα όταν το ξύλο είναι ελεύθερο να κινηθεί; Η αντίσταση του ξύλου στη διείσδυση του βλήματος να θεωρηθεί σταθερή και η ίδια στις δύο περιπτώσεις.

                                                                                                                                    [Απ: 19,2cm]

3.  Ένα νετρόνιο μάζας m₁ κινείται με ταχύτητα υ₁ και υποθέτουμε ότι συγκρούεται διαδοχικά με τρεις όμοιους ακίνητους πυρήνες μάζας m₂. Αν η σχέση της μάζας του πυρήνα και της μάζας του νετρονίου είναι m₂ = 12m₁ και οι κρούσεις θεωρηθούν μετωπικές και ελαστικές να υπολογίσετε το λόγο της τελικής προς την αρχική κινητική ενέργεια του νετρονίου.

                                                                                                            [ E_κιν΄/Ε_κιν=(11/13)⁶=0,367]

4.  Έστω σώμα (Σ) μάζας Μ = 1 kg και κωνικό βλήμα (β) μάζας m = 0,2 kg. Για να σφηνώσουμε με τα χέρια μας ολόκληρο το βλήμα στο σταθερό σώμα (Σ), όπως φαίνεται στο σχήμα, πρέπει να δαπανήσουμε ενέργεια 100 J. 

Έστω τώρα ότι το σώμα (Σ) που είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, πυροβολείται με το βλήμα (β). Το βλήμα αυτό κινούμενο οριζόντια με κινητική ενέργεια Κ προσκρούει στο σώμα (Σ) και ακολουθεί πλαστική κρούση.

α. Για Κ = 100 J θα μπορούσε το βλήμα να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ);

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

β. Ποια είναι η ελάχιστη κινητική ενέργεια Κ που πρέπει να έχει το βλήμα, ώστε να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ);

γ. Για ποια τιμή του λόγου το βλήμα με κινητική ενέργεια Κ = 100 J σφηνώνεται ολόκληρο στο (Σ);

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                     (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2005)

                                                                                                            [ β. Κ=120J,  γ. m/M=0]