Feed
Άρθρα
Σχόλια

Αρχείο για την κατηγορία 'ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ'

Εργασία στα ισοδύναμα γεωμετρικά σχήματα – Tangram

Δημοσιευμένο στην κατηγορία ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2012-13 στις 24 Οκτ 2012

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΕ ΤΑΝΓΚΡΑΜ

αααΟι μαθητές των τμημάτων Β1, Β2, κόβουν ένα τετράγωνο χαρτόνι  10×10 cm και κατασκευάζουν τα 7 κομμάτια του tangram.   Επιστρατεύουν τη φαντασία τους και διασκεδάζουν, προσπαθώντας να επιτύχουν όμοιο σχήμα με το σχήμα που βλέπουν στον διαδραστικό πίνακα. Αγωνιούν να δημιουργήσουν σχήματα με τον όρο να χρησιμοποιήσουν κάθε φορά όλα τα κομμάτια του tangram. Μερικές φορές επιτυγχάνουν πανομοιότυπα σχήματα και άλες φορές σχήματα με μικρή διαφορά από τα ζητούμενα.

Ενα ερώτημα που μπαίνει στη διάρκεια του μαθήματος φαίνεται ότι δεν τους ξαφνιάζει. Πόσο είναι το εμβαδό του σχήματος της γάτας που μόλις έφτιαξαν; Κανένας δεν κινήθηκε να βγάλει χαρτί να υπολογίσει. Σκέφτηκαν και είχαν την απάντηση 100 τετραγωνικά εκατοστά, αφού το σχήμα της γάτας προέκυψε από τα μέρη του τετραγώνου χαρτονιού πλευράς 10 εκατοστών. Μερικοί κάνουν λάθος και λένε 20 τετραγωνικά εκατοστά πολλαπλασιάζοντας τη πλευρά επί 2, άλλοι λένε 40 τ. εκ πολλαπλασιάζοντας τη πλευρά επί 4…. το συνειδητοποιούν  και διορθώνουν.

Διδακτικός  στόχος του μαθήματος: ισεμβαδικά ή ισοδύναμα σχήματα.



Μια ιστοεξερεύνηση μαθητών Β΄ γυμνασίου

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Β΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 4 Ιούλ 2012

Στο μάθημα των μαθηματικών της Β Γυμνασίου, οι μαθητές διδάσκονται στο κεφάλαιο της γεωμετρίας τα κανονικά πολύγωνα. Μαθαίνουν έναν ακόμη ορισμό, μερικούς τύπους και λύνουν ασκήσεις. Κατά πόσο όμως συνειδητοποιούν ότι όλα αυτά τα σχήματα είναι γύρω τους; Κατα πόσο αντιλαμβάνονται ότι τα μαθηματικά δεν είναι αποκομένα από τη καθημερινότητα τους; Θα μπορούσε κανείς να εμπλέξει τους μαθητές σε μια περιπέτεια αναζήτησης, διερεύνησης και ανακάλυψης σχημάτων κανονικών πολυγώνων από το κόσμο γύρω μας;


Τα παραπάνω ερωτήματα αποτέλεσαν την ιδέα της Ιστοεξερεύνησης (Web Quest) http://users.sch.gr/popiardv/webquest/. Απώτερος σκοπός ήταν  η σύνδεση των μαθηματικών με τον κόσμο γύρω μας και η αλλαγή στάσης  των μαθητών στο μάθημα.

Το πρώτο μάθημα γνωριμίας με το θέμα, πραγματοποιήθηκε στη τάξη και οι μαθητές αναγνώρισαν γεωμετρικά σχήματα πολυγώνων σε εικόνες αντικειμένων που τους δόθηκαν στον διαδραστικό πίνακα.  Στη συνέχεια τους ζητήθηκε να κατανείμουν σε δύο ομάδες μια σειρά από πολύγωνα. Υπήρξαν αρκετές προτάσεις ενδιαφέρουσες όπως να τα χωρίσουν σε ανοικτόχρωμα και σκουρόχρωμα ή σε πολύγωνα με μικρό και μεγάλο αριθμό πλευρών.

Μερικοί μαθητές παρατήρησαν ότι μερικά πολύγωνα είχαν όλες τις πλευρές μεταξύ τους ίσες αλλά και τις γωνίες τους μεταξύ τους ίσες.  Πρόσεξαν δε ότι αυτά τα πολύγωνα έχουν κέντρα και άξονες συμμετρίας άρα ίσως και άλλες «κρυφές» ιδιότητες. Αποφάσισαν να κρατήσουν  αυτό το τελευταίο ως κριτήριο διαχωρισμού τους σε δύο ομάδες. Πέρασαν έτσι πολύ ομαλά στον ορισμό κανονικών πολυγώνων και στο επόμενο βήμα ασχολήθηκαν με τον σχεδιασμό τους. Στα τελευταία μαθήματα είχαν ασχοληθεί με τις εγγεγραμμένες και επίκεντρες γωνίες  τα αντίστοιχα τόξα τους και είχαν δει σχέσεις μεταξύ τους. Οι μαθητές πρότειναν να χωρίσουν ένα κύκλο σε ίσα μέρη – τόξα και τότε τα ίσα τόξα ορίζουν ίσες χορδές (Πλευρά κανονικού πολυγώνου) και ίσες επίκεντρες γωνίες (Κεντρική γωνία κανονικού πολυγώνου)  και όλα αυτά ίσες μεταξύ τους εγγεγραμμένες γωνίες (Γωνία του κανονικού πολυγώνου).

Σχεδίασαν αρκετά κανονικά πολύγωνα και υπολόγισαν στοιχεία τους όπως τη κεντρική τους γωνία και τη γωνία τους και σχέσεις μεταξύ τους. Μερικοί μαθητές διασκέδασαν με αυτά και έκαναν εικαστικές παρεμβάσεις!

Σε επόμενα μαθήματα ενημερώθηκαν για την εργασία που θα έκαναν στο διαδίκτυο και δημιούργησαν ομάδες των 4 -5 ατόμων. Κριτήριο ήταν το να μένουν στην ίδια γειτονιά, και ένας τουλάχιστον μαθητής να διαθέτει υπολογιστή με σύνδεση στο διαδίκτυο.

Δόθηκε η διεύθυνση της εξερεύνησης τους στον ιστόχωρο και οδηγίες για τις συναντήσεις τους. Για ένα περίπου δίμηνο εργάζονταν αν και μερικές ομάδες δυσκολεύτηκαν να συναντηθούν σε ολομέλεια. Για τους περισσότερους ήταν πρωτόγνωρος αυτός ο τρόπος εργασίας – συνεργασίας. Παράλληλα ατο σχολείο ασχολούνταν με  την διδακτέα ύλη τους και όχι μόνον, στα κανονικά πολύγωνα και διερευνούσαν τις ιδιότητες τους.


Σε κάθε συνάντηση σπίτι τους, συνέλεγαν ή δημιουργούσαν υλικό το έστελναν στη καθηγήτρια για περαιτέρω καθοδήγηση. Η ομάδα των αρχιτεκτόνων και των καλλιτεχνών συμμετείχαν σε μια συνέντευξη που πραγματοποιήθηκε στο σχολείο με την Μαντικοπούλου Κέλλυ, φοιτήτρια Εσωτερικής Αρχιτεκτονικής, Διακόσμησης και Σχεδίασης Αντικειμένων. του ΤΕΙ Αθήνας. Η ομάδα των μαθηματικών συναντήθηκε ιδιαιτέρως με τον Ελευθερίου Λάμπρο, μαθηματικό που έκανε τη δίμηνη πρακτική του στο σχολείο μας. Η ομάδα των καλλιτεχνών περιηγήθηκε το χώρο του σχολείου με τη συνοδεία του συναδέλφου και διέκριναν αντικείμενα με σχήμα κανονικού πολυγώνου από τα οποία πήραν στιγμιότυπα φωτογραφίες.

Μια αξιόλογη παρατήρηση είναι ότι όλα τα παιδιά διέκριναν στο τέλος της εργασίας τους αντικείμενα που έχουν σχήμα κανονικού πολυγώνου ενώ πολλά παιδιά ακόμη, διέκριναν σχήματα που οι κορυφές τους οι μύτες τους ήταν πάνω σε κορυφές κανονικού πολυγώνου!!!


Με τη λήξη της σχολικής χρονιάς οι μαθητές των δύο τμημάτων Β1 και Β2 του σχολείου μας, παρουσίασαν τα ευρήματα – δημιουργήματα τους:


Προγραμματισμός των ρομπότ

Δημοσιευμένο στην κατηγορία ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 10 Απρ 2012

“Σήμερα η μέρα ήταν φανταστική! Περάσαμε πολύ ωραία και γελάσαμε. Μάθαμε να προγραμματίζουμε το ρομπότ μας και φτιάξαμε ένα αστείο πρόγραμμα”!


Επι τέλους,  καταφέραμε να κινήσουμε το ρομπότ και όχι μόνον! Είδαμε ότι στη κατασκευή μας οι θύρες B και C συνδέονται με τον δεξιό και αριστερό κινητήρα αντίστοιχα. Καταλάβαμε ότι το ρομπότ θα μπορούσε να κάνει οτιδήποτε  θέλουμε, αρκεί να του δώσουμε τις κατάλληλες οδηγίες – εντολές. Μάθαμε να χρησιμοποιούμε αρκετά εργαλεία – εντολές του προγράμματος Mindstorms NXT, για το σκοπό αυτό. Προγραμματίσαμε στον υπολογιστή απλές λειτουργίες του ρομπότ όπως να κινείται, σε ευθεία, να στρίβει να σταματάει. Ενα εμπόδιο που είχαμε στο προγραμματισμό, το ξεπεράσαμε μόλις βρήκαμε την εντολή κίνησης Unlimited, δηλαδή συνεχούς κίνησης.

ααα

Συνδέσαμε το ρομπότ με τον υπολογιστή και κατεβάσαμε σε αυτό το πρόγραμμα μας. Πατούσαμε το κουμπί του ρομπότ για την εκτέλεση του προγράμματος και βλέπαμε τις κινήσεις του σε σχέση με αυτές που θέλαμε. Βελτιώναμε το πρόγραμμα συνεχώς και τελικά πετύχαμε το ρομπότ να κινείται με μέτρια ταχύτητα, να προχωρεί για λίγο μπροστά, να φρενάρει, να στρίβει αργά δεξιά, να μετακινείται αργά πίσω, να  σταματάει απότομα και να μένει ακίνητο.


Περιηγηθήκαμε το βασικό μενού του ΝΧΤ και μάθαμε ότι ο προγραμματισμός μίας ρομποτικής μηχανής στηρίζεται συχνά στις τιμές (values) που συλλέγουν οι αισθητήρες της μηχανής από το περιβάλλον. Χρησιμοποιώντας το μενού View του ΝΧΤ, μπορούμε να δούμε τις τιμές που επιστρέφει κάθε αισθητήρας στον μικροεπεξεργαστή ΝΧΤ. Ασχοληθήκαμε με τον αισθητήρα φωτός για να δούμε αν το ρομπότ βλέπει. Ο αισθητήρας φωτός εκπέμπει φως και μετρά το ποσό του φωτός που ανακλάται. Έτσι μπορεί να διακρίνει επιφάνειες που απορροφούν το φως με διαφορετικό τρόπο.  Συνδέσαμε τον αισθητήρα φωτός στην θύρα 3 (port 3) του ΝΧΤ,  επιλέξαμε στο μενού View, τον αισθητήρα φωτός, τον αισθητήρα που μετρά το ανακλώμενο φως Reflected light και τη θύρα στην οποία έχει συνδεθεί ο αισθητήρα (Port 3).

Στην οθόνη είδαμε να αναγράφεται το ποσοστό του φωτός που ανακλάται.  Μετακινήσαμε τον αισθητήρα πάνω σε διαφορετικά χρώματα και σημειώσαμε τις ενδείξεις του. Για τα ανοικτά χρώματα οι ενδείξεις ήταν μεγάλα νούμερα ενώ για τα σκούρα μικρά. Για το ίδιο αντικείμενο είχαμε διαφορετικές ενδείξεις ανάλογα με το πόσο φως το φώτιζε. Βλέπαμε μια ένδειξη όταν το είχαμε στο φως και τελείως διαφορετική όταν το είχαμε κάτω από το θρανίο! Αρα το ρομποτ ξεχωρίζει τα χρώματα; ΟΧΙ! “βλέπει” σε κλίμακα του γκρι ανάλογα με τη ποσότητα του ανακλώμενου φωτός!


Στη συνέχεια προσπαθήσαμε να δώσουμε την εντολή στο ρομπότ να κινείται σε μια περιοχή ανοικτόχρωμη και όταν “δει” σκούρο χρώμα να σταματήσει. Δυσκολευτήκαμε να το καταφέρουμε γιατί εκείνη τη μέρα είχαμε συχνά εναλλαγές του φωτός, μια η μέρα ήταν ηλιόλουστη και μια συννεφιασμένη και επιπλέον με πολύ κόπο καταλάβαμε ότι χρησιμοποιούσαμε εσφαλμένα το κριτήριο της ανισότητας. Δεν μπορείτε να φανταστείτε όμως τη τρελή χαρά μας όταν το βρήκαμε!!! Θέλαμε να κινείται όσο αντιλαμβανόταν ανοικτόχρωμη περιοχή και γνωρίζαμε ότι εκεί οι ενδείξεις μας είναι μεγάλα νούμερα. Δίναμε εντολή να σταματήσει όταν η ένδειξη light >40 ενώ το πετύχαμε όταν αντιστρέψαμε την ανίσωση. Βέβαια αυτό θέλαμε! να σταματήσει όταν “δεί” σκούρα περιοχή δηλαδή όταν οι τιμές του ανακλώμενου φωτός είναι μικρότερες από 40!!!


Η ομάδα των “έμπειρων” έχει βάλει αρχικό στόχο να κινεί το ρομπότ σε ευθεία και μόλις αυτό αντιλαμβάνεται εμπόδιο να αλλάζει πορεία. Στη συνέχεια το οδηγεί μέσα σε λαβύρινθο και επιθυμεί το ρομπότ να βρει την έξοδο. Είναι όμως εύκολο να το πετύχει; Τα κατάφερε το ρομπότ;


Δείτε το βίντεο με τις προσπάθειες των παιδιών.


ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΚΑΡΤΕΣ

Δημοσιευμένο στην κατηγορία ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΕΥΧΕΣ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 6 Απρ 2012

ΕΥΧΕΣ ΜΕ “ΕΞΥΠΝΕΣ”  ΚΑΡΤΕΣ


Αν θέλετε να φτιάξετε “έξυπνες” κάρτες, κάρτες που “λένε” ατέλειωτες ιστορίες ακολουθήστε τα παρακάτω:

1)Παίρνετε ένα χαρτόνι κανσόν μεγέθους Α4

2)Κόβετε ένα ορθογώνιο με διαστάσεις της αρεσκείας σας (μέγεθος κάρτας). Προτεινόμενες διαστάσεις 8cm x 12cm

ααααα

3)Με γεωμετρικά όργανα, μολύβι, τρίγωνο, χάρακα χαράζετε τρεις παράλληλες και τρεις κατακόρυφες  με διακεκομμένες ευθείες, ώστε να χωρίζεται η κάρτα σε ίσα ορθογώνια. Σύμφωνα με τις προτεινόμενες διαστάσεις τα μικρά τμήματα είναι 2cm και τα μεγαλύτερα 3cm.

4)Τσακίζετε καλά την κάρτα πάνω στις εξωτερικές ευθείες.

5)Με το ψαλίδι κόβετε προσεκτικά κατα μήκος των διαγωνίων του εσωτερικού ορθογωνίου.Μια καλή ιδέα είναι να διπλώσουμε τη κάρτα στη μέση και μετά να κόψουμε με το ψαλίδι το σχήμα “ν” που βλέπουμε.

6)Ζωγραφίζετε τα δικά σας σχέδια ή κολλάτε αυτοκόλητα με προσοχή και αφαιρετική σκέψη, ώστε η κάρτα σας να “λέει” μετά πολλές ιστορίες. Εναλλακτικά μπορείτε πρώτα να διπλώνετε κατάλληλα τη κάρτα σας και τότε να σχεδιάζετε τις δικές σας ιστορίες, ώστε να διαβάζονται σωστά μετά.

ααααα

7)Αρχίστε το “διάβασμα” της κάρτας.”Βλέπετε ένα γουρουνάκι να βγαίνει μέσα από ένα αυγό κότας; Μήπως όμως τελικά βγήκε από ένα σοκολατένιο αυγό;

ααααα

Καλές αναγνώσεις!

Μερικά ερωτήματα:

1)Το ορθογώνιο στη πορεία του διαβάσματος της κάρτας τι μορφές πήρε;

2)Τα μέρη των διαγωνίων του εσωτερικού ορθογωνίου, τι σχέση έχουν με τις πλευρές του ρόμβου που σχηματίζεται κάποια στιγμή;

3)Παρατηρήστε ένα ακόμη ορθογώνιο μέσα στον ρόμβο. Τι σχέση έχει με το αρχικό εσωτερικό ορθογώνιο;

ααα

Μερικές δημιουργίες μαθητών:



Δοκιμάστε να εκτυπώσετε το έγγραφο .zip και στις δύο του όψεις ώστε να έχετε ευχετήριες κάρτες πασχαλινές.

ΚΑΛΟ  ΠΑΣΧΑ!!!

ααα

Και η Μ ε γ ά λ η ααα έ κ π λ η ξ η !!!

Μετά το Πάσχα έφεραν αρκετοί μαθητές τις δικές τους κάρτες. Ας τις δούμε:



Συμμετρία

Δημοσιευμένο στην κατηγορία ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 5 Απρ 2012

ΕΡΓΑ  ΜΑΘΗΤΩΝ

Μετά την ολοκλήρωση των μαθημάτων της συμμετρίας ως προς άξονα και ως προς σημείο, οι μαθητές επανέρχονται με νέες ιδέες και δημιουργίες. Καμαρώστε την έμπνευση τους και τη δουλειά τους:

aaa

O Sam Loyd σχολείο μας!

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 10 Μαρ 2012

Ο Sam Loyd μας έστειλε μερικούς γρίφους του, για να λύσουμε στο μάθημα μας.

Σήμερα ασχοληθήκαμε με το εξής πρόβλημα  – γρίφο:

Μας δόθηκε μια κάρτα να τη κόψουμε σε τρία μέρη (τα δυο κομμάτια είχαν από ένα μουλάρι και το τρίτο δύο καβαλάρηδες). Στη συνέχεια έπρεπε  να τοποθετήσουμε τους δύο καβαλάρηδες πάνω στα μουλάρια τους.

Ξεκινήσαμε. Κόψαμε τη κάρτα σε 3 μέρη.


Στα δύο μέρη  είχαμε από ένα μουλάρι και στο τρίτο τους δύο καβαλάρηδες.

Ο γρίφος ζητούσε να τοποθετήσουμε τους καβαλάρηδες πάνω στα μουλάρια.

Το προσπαθήσαμε και τότε διαπιστώσαμε ότι δεν ήταν και τόσο εύκολο…

Μμμ!  καθόλου εύκολο, αν και κάναμε όλους τους συνδιασμούς.

Αρα γε γίνεται και πώς;

Ενας μαθητής είπε:- κυρία το κατάφερα κοιτάξτε εδώ:

Μμμ καλή ιδέα! Κάπως στο χώρο…μήπως να το προσπαθήσουμε και στο επιπεδο; πώς όμως ;

Συνεχίσαμε τις προσπάθειες μας δοκιμάζοντας και άλλα σχήματα – συνδιασμούς

Μια ομάδα δίπλωσε τα μουλάρια στη μέση και ….δείτε το αποτέλεσμα …Εφτασε πολύ κοντά στη λύση!

Μια μαθήτρια από μια άλλη ομάδα φωνάζει:- κυρία το πετύχαμε ελάτε να δείτε!

Ναι τα παιδιά το βρήκαν!

“Ο συμμαθητής μου κινούσε περίεργα τα μουλάρια και τότε μου ήρθε η ιδέα!”,  είπε η μαθήτρια.

Η νικήτρια ομάδα καμαρώνει την ανακάλυψη της που οφείλεται στη καλή συνεργασία των μαθητών!


Καταπληκτικό πανέξυπνο είπαν όλοι με ένα στόμα!

Μήπως να φτιάξουμε κι εμείς ένα δικό μας ;

Αυτό θα είναι μια ευχάριστη έκπληξη…

Συμμετρία ως προς άξονα με ΤΠΕ

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 27 Φεβ 2012

Στο τελευταίο μάθημα της συμμετρίας ως προς άξονα έγινε η κατασκευή ενός γεωμετρικού σχήματος και η επανάληψη του μέσω του κατάλληλου εργαλείου του λογισμικού των μαθηματικών Geogebra,  “συμμετρία αντικειμένου ως προς ευθεία”.

Δείτε το παράδειγμα:

Οι εργασίες μαθητών:



ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 24 Φεβ 2012

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΕ ΛΕΥΚΟ ΧΑΡΤΙ

Οι μαθητές στο τρίτο μάθημα της συμμετρίας ως προς άξονα σχεδιάζουν ένα γεωμετρικό σχήμα και βρίσκουν το συμμετρικό του ως προς μια ευθεία ε με γνώμονα και διαβήτη. Εφαρμόζουν τα τρία βήματα για την εύρεση συμμετρικού σημείου σε κάθε κορυφή του σχήματος.


Ενώνουν τα συμμετρικά σημεία και βρίσκουν το συμμετρικό σχήμα του αρχικού.

Αρα γε όταν θέλουμε να φτιάξουμε ένα σχέδιο με άξονα συμμετρίας θα πρέπει να το σχεδιάσουμε ολόκληρο ή κάτι άλλο;

Ενας μαθητής από το πρώτο μάθημα είχε σχεδιάσει μισό προσωπάκι σκύλου. Με το ριζόχαρτο συμπληρώθηκε το άλλο μισό και το αποτέλεσμα ήταν ένα ωραιότατο σχέδιο!!!


ΣΧΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΞΟΝΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

Στο τέταρτο μάθημα παρατηρούν ότι πολλά γεωμετρικά σχήματα ή αντικείμενα έχουν έναν άξονα συμμετρίας. Αν δηλαδή φανταστούμε ότι διπλώνουμε το σχήμα / αντικείμενο ως προς αυτόν τον άξονα το ένα μέρος του σχήματος συμπίπτει με το άλλο του μέρος. Το συμμετρικό του σχήματος ως προς αυτον τον άξονα είναι το ίδιο το σχήμα.

Βρίσκουν παραδείγματα από τις εμπειρίες τους. Λένε ότι ο άνθρωπος, το αυτοκίνητο, μια γάτα, ένας σκύλος, μία πεταλούδα,ένα μήλο έχουν έναν άξονα συμμετρίας.

Θυμούνται τα γνωστά τους γεωμετρικά σχήματα και παρατηρούν ότι αυτά έχουν έναν, δύο ή περισσότερους άξονες συμμετρίας.

Στη συνέχεια διπλώνουν ένα χαρτί στα δύο και το επαναλαμβάνουν αρκετές φορές. Με ένα ψαλιδάκι κόβουν τις άκρες σε διάφορα σχήματα. Το ξεδιπλώνουν και ανακαλύπτουν κάθε φορά ένα σχήμα με άξονα συμμετρίας.  Εκπλήσσονται δε όταν καταλαβαίνουν το πόσο εύκολο είναι να φτιάξουν ένα αποκριάτικο στολίδι!

Θέλετε να φτιάξετε ένα στολίδι με χαρτοκοπτική ψηφιακη; ΔΟΚΙΜΑΣΤΕ:

Οι μαθητές στέλνουν τις κατασκευές τους:


Συμμετρία ως προς άξονα

Δημοσιευμένο στην κατηγορία ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 14 Φεβ 2012

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ

Οι μαθητές στο μάθημα της Γεωμετρίας σχεδιάζουν συμμετρικά σχήματα ως προς ευθεία ε, χρησιμοποιώντας τετραγωνισμένο χαρτί (μιλιμετρέ). Πάνω σε μια γραμμή του μιλιμετρέ σχεδιάζουν μια ευθεία ε (οριζόντια ή κατακόρυφη). Σχεδιάζουν ένα δικό τους σχέδιο αριστερά ή πάνω από την ευθεία ε και κατασκευάζουν το συμμετρικό του σχήματος τους βρίσκοντας τα συμμετρικά σημεία των κορυφών του.

Παρακάτω βλέπετε ένα δείγμα μιας αρκετά καλής προσπάθειας των μαθητών των τμημάτωνΑ1 και Α2 .




ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ!

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 14 Φεβ 2012

Δεύτερο μάθημα της Γεωμετρίας στο κεφάλαιο: Συμμετρία.

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ

Οι μαθητές εξετάζουν τα σχήματα που έφτιαξαν στο προηγούμενο μάθημα με ριζόχαρτο. Ερευνούν σχέσεις και ιδιότητες των συμμετρικών σχημάτων. Αποφασίζουν να μελετήσουν αρχικά σχέσεις και ιδιότητες σε ένα απλό γεωμετρικό σχήμα και το συμμετρικό του. Επιλέγουν το πιο απλό όλων ένα ΣΗΜΕΙΟ. Αριστερά από την ευθεία τοποθετούν σημείο Α και με τη γνωστή μέθοδο τσάκισης και αποτύπωσης βρίσκουν το συμμετρικό του Α΄. Φέρνουν το ευθύγραμμο τμήμα ΑΑ΄και ονομάζουν Κ τη τομή του με τον άξονα συμμετρίας, την ευθεία ε.


Με τα χαρακάκια τους, το μοιρογνωμόνιο και τον διαβήτη διαπιστώνουν ότι το τμήμα ΑΑ΄είναι κάθετο στην ευθεία ε. Το τμήμα ΑΚ ισούται με το ΚΑ΄(προφανώς αφού ταυτίζονται με τη δίπλωση). Συνεχίζουν εξετάζοντας τις ιδιότητες και σε άλλα σημεία του σχήματος τους. Διαπιστώνουν ότι τα συμμετρικά σημεία ισαπέχουν απο την ευθεία ε.


Δοκιμάζουν στη κατασκευή σχήματος και του συμμετρικού του σε ένα τετραγωνισμένο χαρτί (μιλιμετρέ). Δημιουργούν ένα σχήμα που έχει τις κορυφές του σε  σημεία τομής γραμμών του μιλιμετρέ και το χρωματίζουν. Σχεδιάζουν μια ευθεία ε κατακόρυφη ή οριζόντια και την ορίζουν ως άξονα συμμετρίας. Εφαρμόζουν τις ιδιότητες που ανακάλυψαν προηγούμενα για να κατασκευάσουν το συμμετρικό των κορυφών του σχήματος. Αποφασίζουν ότι μπορούν να “δουν” τη κάθετη γραμμή ΑΚ στην ευθεία ε, με τη βοήθεια των γραμμών του μιλιμετρέ. Επίσης μπορούν να βρουν εύκολα τη θέση του Α΄. Μετρούν πάνω στη κάθετη γραμμή ΑΚ τον αριθμό των τετραγώνων από το Α μέχρι το Κ και συνεχίζουν μετρώντας  άλλα τόσα στην προέκταση της ΑΚ από την άλλη πλευρά της ευθείας.

ααα

Μάλλον δεν είναι και τόσο εύκολο μερικά σημεία ξεφεύγουν και τα μετρούν λάθος προς άλλη κατεύθυνση. Τα διορθώνουν και έχουν το επιθυμητό αποτέλεσμα.

Τώρα είναι έτοιμοι να περιγράψουν τον τρόπο κατασκευής συμμετρικού σχήματος ως προς ευθεία ε.

ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Α ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΥΘΕΙΑ ε.

1) Κατασκευάζω ευθύγραμμο τμήμα ΑΚ κάθετο στην ευθεία ε

2)Προεκτείνω το ΑΚ προς το μέρος του Κ

3)Παίρνω ίσα τμήματα ΑΚ = ΚΑ΄

Τα παραπάνω σημεία Α, Α΄ είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία ε


« Πιο πρόσφατα Άρθρα - Παλιότερα Άρθρα »

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Accessibility by WAH
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων