Feed
Άρθρα
Σχόλια

Αρχείο για την κατηγορία 'Γενικά'

Η γιορτή του π στο σχολείο μας

 Η 14η Μαρτίου (3/14 ) έχει καθιερωθεί ως παγκόσμια ημέρα του αριθμού π. Μία ενδιαφέρουσα σύμπτωση είναι ότι στις 14 Μαρτίου 1879 γεννήθηκε ο Albert Einstein.

Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του.

Tα ψηφία της σταθεράς του π είναι άπειρα και για το λόγο αυτό, έχουν φτιαχτεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες. Ο Ν. Χατζιδάκης (1872-1942), καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, για την απομνημόνευση των πρώτων δεκαδικών ψηφίων του π, επινόησε το παρακάτω:

Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι.

 Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα πρώτα 23 διαδοχικά ψηφία του αριθμού π (3,1415926535897932384626…)

Το ρεκόρ Γκίνες είναι 67.890 ψηφία και το κατέχει ο Lu Chao, 24-χρονος κινέζος φοιτητής. Του πήρε 24 ώρες και 4 λεπτά για να θυμηθεί και τα 67.890 δεκαδικά ψηφία του π χωρίς λάθος!

111

 Στο σχολείο μας, 2 Γυμνάσιο Ταύρου, με αφορμή το μάθημα για το μήκος κύκλου και της παγκόσμιας ημέρας του π, οι μαθητές των τμημάτων Β3 και Γ1 πρότειναν διαγωνισμό απομνημόνευσης ψηφίων του π με εορταστικό χαρακτήρα και με χαρά το αποδέχτηκαν όλοι. Τις επόμενες μέρες υπήρξε μία έντονη κινητικότητα των μαθητών. Μερικοί αποφάσισαν να συμμετέχουν ως διαγωνιζόμενοι, κάποιοι  ως διοργανωτές. Δημιούργησαν επιτροπές χρονομέτρησης, ελέγχου και επιτήρησης του διαγωνισμού ( δεν επιτρεπόταν σε κανέναν οποιαδήποτε βοήθεια προς τους διαγωνιζόμενους). Στα διαλείμματα η εικόνα μαθητή να λέει από μνήμης τα ψηφία και κάποιοι να τον ακούν και να τον ελέγχουν είχε ενδιαφέρον.  

 Ο διαγωνισμός πήρε εορταστικό χαρακτήρα με την φαντασία και την δημιουργικότητα των μαθητών. Οργάνωσαν τον σχεδιασμό και την κατασκευή γλυκών, όπου αναδεικνύονταν τα ψηφία του π. 

 Στο διαγωνισμό οι μαθητές έφεραν εξαιρετικά καλά αποτελέσματα λέγοντας σωστά τα πρώτα ψηφία του αριθμού.

Η Γ.Π. είπε 35 ψηφία σε 19 δεύτερα,

η Α.Ν. 61 ψηφία σε 23 δεύτερα,

ο Μ.Σ. 131 ψηφία σε 43 δεύτερα,

ο Γ.Κ. 29 ψηφία σε 18 δεύτερα,

η Α.Κ. 43 ψηφία σε 24 δεύτερα,

η Α.Β. 51 ψηφία σε 22  δεύτερα,

η Ε.Β. 23 ψηφία σε 21 δεύτερα,

η Α.Π. 29 ψηφία σε 28 δεύτερα,

η Ε.Π. 33 ψηφία σε 12 δεύτερα,

ο Α.Φ. 23 ψηφία σε 7 δεύτερα

και καταχειροκροτήθηκαν όλοι για  την απίστευτη προσπάθεια τους.

Την εορτή πλαισίωσαν νόστιμα γλυκά με τα ψηφία του αριθμού π, αφού οι μαθητές επινόησαν απίθανους τρόπους για την παρουσίαση τους.

Πόσα ψηφία του αριθμού π είναι γνωστά μέχρι σήμερα; Σύμφωνα με το New Scientist τον περασμένο Νοέμβριο, o Peter Trueb υπολόγισε 22.459.157.718.361 ψηφία του π, περίπου 9 τρισεκατομμύρια περισσότερα από το προηγούμενο ρεκόρ του το 2013.

 

Πηγή:

https://physicsgg

http://www.kiosterakis.gr

 

eratoΤο πείραμα στο σχολείο μας:DSC02321

 

Την 23η Σεπτεμβρίου το τμήμα Α3 του σχολείου μας συμμετείχε στο πείραμα του Ερατοσθένη για πρώτη φορά. Την ημέρα εκείνη, ημέρα ισημερίας και γύρω στις 12 το μεσημέρι πολλά σχολεία στον κόσμο επανάλαβαν το πείραμα του Ερατοσθένη.  Οι μαθητές μέτρησαν τη σκιά μιας ράβδου μήκους ενός μέτρου,  η οποία έπρεπε να είναι κάθετη στο επίπεδο της γης (τοπικά). Οι ακτίνες του ήλιου είναι πάντα παράλληλες μεταξύ τους αλλά οι ράβδοι σχημάτιζαν διαφορετικό μήκος σκιάς ανάλογα με το πόσο βορειότερα από τον Ισημερινό βρισκόταν ή όχι το μέρος που έλαβε μέρος το πείραμα.

DSC02329

Από το πρωί στην περιοχή του σχολείου μας ο ουρανός ήταν πολύ συννεφιασμένος και υπήρχε μια σχετική αγωνία για την πραγματοποίηση ή όχι του πειράματος. Ομως κατά τις 12 το μεσημέρι τα σύννεφα υποχώρισαν και ο ήλιος μπήκε μέσα στην τάξη με αποτέλεσμα να αποφασιστεί να γίνει το πείραμα στο χώρο της αίθουσας. Οι μαθητές χωρίστηκαν σε δύο ομάδες και παρατηρούσαν το μήκος της σκιάς της ράβδου να μειώνεται συνεχώς. Ολοι εργάζονταν συντονισμένα. Κάποιοι κρατούσαν τη ράβδο,  μερικοί άλλοι μετρούσαν το μήκος της σκιάς και άλλοι σημείωναν την ώρα του πειράματος και την αντίστοιχη μέτρηση της σκιάς της ράβδου.

DSC02326 DSC02327

Μία ομάδα είχε πρόβλημα με τη κατακόρυφη θέση της ράβδου και κρέμασαν από το πάνω μέρος της ένα βαρίδι.

DSC02349 DSC02332 DSC02343

Στις 12:25:12, ώρα τοπικής μεσουράνησης οι μαθητές σημείωσαν το μικρότερο μήκος της σκιάς της ράβδου και για ένα δεκάλεπτο μετά παρατηρούσαν την συνεχή αύξηση της. 

DSC02356 DSC02340

Στη διάρκεια της σχολικής χρονιάς, με την πορεία των μαθημάτων οι μαθητές του Α3 θα κατανοήσουν και θα εξηγήσουν το πείραμα. Θα υπολογίσουν την περίμετρο της γης σύμφωνα με τα δεδομένα του πειράματος τους και … θα μας ενημερώσουν.

και

λίγα λόγια για τον Ερατοσθένη:

1

Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη, στη σημερινή Λιβύη, έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, πρωτεύουσα της Αιγύπτου. Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και ισχυριζόταν ότι επίσης σπούδασε για κάποια χρόνια στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη βιβλιοθηκάριος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Δεν παντρεύτηκε ποτέ. Το 194 π.Χ. τυφλώθηκε και ένα χρόνο αργότερα σταμάτησε να τρώει και πέθανε.

Ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι η Γη είναι μια σφαίρα που βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος, το οποίο περιστρέφεται με συχνότητα εικοσιτεσσάρων ωρών. Επινόησε επίσης το σύστημα των γεωγραφικών παραλλήλων. Διατύπωσε δε την υπόθεση, ότι είναι δυνατόν να ταξιδέψουμε κατά μήκος μιας γεωγραφικής παράλληλου ξεκινώντας από την Ιβηρία και να φτάσουμε έως την Ινδία, διαπλέοντας τον Ατλαντικό ωκεανό. Ο Στράβων που διέσωσε και μας μετέφερε την θεωρία αυτή, προσέθεσε μάλιστα, ότι στο ταξίδι αυτό ίσως να συναντούσαμε νέα άγνωστα μέρη ξηράς.

Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας της γης από τον Ερατοσθένη τον 3 π.Χ. αιώνα. Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7ο με την κατακόρυφο του τόπου. Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης και υπολόγισε, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί, με αξιοζήλευτη ακρίβεια την περιφέρεια της γης.

Πυθαγόρειο Σπιράλ

13

 Οι μαθητές κατασκευάζουν τμήμα ίσο με ρίζα του 2 και επαναλαμβάνουν κατάλληλα για την κατασκευή της ρίζας του 3 συνεχίζουν και φτιάχνουν το Πυθαγόρειο Σπιράλ.

Ολες είναι εξαιρετικά καλές προσπάθειες, κατασκευές με χειραπτικά υλικά: χαρτί, χαρτόνι, γνώμονα, διαβήτη. Πολλές εμπλουτίστηκαν με χρώμα, συμπληρώθηκαν ή ενσωματώθηκαν σε διάφορα περιβάλλοντα και έγιναν εικαστικά έργα!!!

Αρκετά έργα σε έναν έλεγχο γίνονται αντικείμενα συζήτησης. Το μήκος του τμήματος π.χ. ρίζας 64 δεν ισούται με 8. Τι πήγε λάθος;

Μερικοί μαθητές παρατηρούν σχέσεις και τις γράφουν.

Μπράβο σε ΟΛΟΥΣ για την υπομονή, την δεξιοτεχνία στις μετρήσεις και κατασκευές αλλά και για την φαντασία τους!!! 

3 125 9 4 1 8 7 2

10 15

6 14

21

Ευχές από τα τμήματα Β1, Β2

33 31 3241 42 43 44 100

2015 ευχές

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ με υγεία και ευχάριστες δημιουργικές στιγμές!

Οι μαθητές των τμημάτων Α1 και Α2 με δημιουργική φαντασία εύχονται:

20 21 22 23

marz

30

Χριστουγεννιάτικες ευχές

Οι μαθητές των τμημάτων Α1, Α2 και Β1,Β2 δημιούργησαν τις κάρτες τους στο λογισμικό Geogebra για να σας ευχηθούν:

 13

1

4 3 2 5 6 7 8 10 9 11 12

ΚΑΛΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ!!!

 

Ευκλείδης Α΄ και Β΄

Δείτε σε ψηφιακή έκδοση  (πατώντας πάνω στην εικόνα)

τα τεύχη 89, 90, 91, 92

(4 τεύχη που αντιστοιχούν σε ένα έτος κυκλοφορίας 2013 – 2014)

των εκδόσεων

Ευκλείδη Α΄ και Β΄, της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.

1

Χορηγός έκδοσης:  Κοινοφελές Ίδρυμα Ιωάννη Σ. Λάτση.

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

new

Καλή χρονιά σε όλους!

Ενα διαδραστικό ημερολόγιο από τη συνάδελφο ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΣΟΥΦΑΡΗ για τις δημιουργικές μέρες της σχολικής χρονιάς, είναι πολύ χρήσιμο για μαθητές και καθηγητές. Συμπληρώστε την ημέρα του πολιούχου της περιοχής σας και προγραμματίστε τις εργασίες σας.

sept

Πηγή: http://www.geogebratube.org/material/show/id/151919

300px-Missing_Square_Animation

Ο γρίφος του χαμένου τετραγώνου εφευρέθηκε το 1953 απο έναν ερασιτέχνη μάγο, τον Paul Curry, στη Νέα Υόρκη και απεικονίζει δύο ορθογώνια τρίγωνα, τα οποία έχουν διαστάσεις 13×5.

Τα τρίγωνα αποτελούνται απο μικρότερα κομμάτια (των οποίων οι ακέραιες διαστάσεις 2, 3, 5, 8, 13 αποτελούν μέρος της ακολουθίας του Fibonacci) και το παράδοξο έγκειται στο γεγονός ότι παρόλο που αποτελούνται απο τα ίδια κομμάτια, το δεύτερο ορθογώνιο τρίγωνο παρουσιάζει ένα κενό 1×1.
Πάτησε πάνω στην εικόνα που ακολουθεί για να επαναλάβεις τη μεταφορά των κομματιών και  να διαπιστώσεις τι γίνεται….
sq2

Εναλλακτικά ΕΔΩ

ααα
Πηγή:
και

Μοτίβα Moire

moire3

Παρατήρησε τα απλά μοτίβα που δίνονται. Διερεύνησε τα σημεία μετακίνησης ή περιστροφής τους. Προσπάθησε να φτιάξεις μία νέα σύνθεση με αυτά. Παρατήρησε την παρακάτω εικόνα και δοκίμασε να τη δημιουργήσεις. Για να πειραματιστείς πάτα στην εικόνα που ακολουθεί ή ΕΔΩ

Καλή επιτυχία!

moire1

 

 

Παλιότερα Άρθρα »

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων