Δείτε το μάθημα στο:
http://users.sch.gr/popiardv/blog/?p=421
Αρχείο για την κατηγορία 'Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ'
Συμμετρία ως προς σημείο
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ στις 5 Απρ 2012
O Sam Loyd σχολείο μας!
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 10 Μαρ 2012
Ο Sam Loyd μας έστειλε μερικούς γρίφους του, για να λύσουμε στο μάθημα μας.
Σήμερα ασχοληθήκαμε με το εξής πρόβλημα – γρίφο:
Μας δόθηκε μια κάρτα να τη κόψουμε σε τρία μέρη (τα δυο κομμάτια είχαν από ένα μουλάρι και το τρίτο δύο καβαλάρηδες). Στη συνέχεια έπρεπε να τοποθετήσουμε τους δύο καβαλάρηδες πάνω στα μουλάρια τους.
Ξεκινήσαμε. Κόψαμε τη κάρτα σε 3 μέρη.
Στα δύο μέρη είχαμε από ένα μουλάρι και στο τρίτο τους δύο καβαλάρηδες.
Ο γρίφος ζητούσε να τοποθετήσουμε τους καβαλάρηδες πάνω στα μουλάρια.
Το προσπαθήσαμε και τότε διαπιστώσαμε ότι δεν ήταν και τόσο εύκολο…
Μμμ! καθόλου εύκολο, αν και κάναμε όλους τους συνδιασμούς.
Αρα γε γίνεται και πώς;
Ενας μαθητής είπε:- κυρία το κατάφερα κοιτάξτε εδώ:
Μμμ καλή ιδέα! Κάπως στο χώρο…μήπως να το προσπαθήσουμε και στο επιπεδο; πώς όμως ;
Συνεχίσαμε τις προσπάθειες μας δοκιμάζοντας και άλλα σχήματα – συνδιασμούς
Μια ομάδα δίπλωσε τα μουλάρια στη μέση και ….δείτε το αποτέλεσμα …Εφτασε πολύ κοντά στη λύση!
Μια μαθήτρια από μια άλλη ομάδα φωνάζει:- κυρία το πετύχαμε ελάτε να δείτε!
Ναι τα παιδιά το βρήκαν!
“Ο συμμαθητής μου κινούσε περίεργα τα μουλάρια και τότε μου ήρθε η ιδέα!”, είπε η μαθήτρια.
Η νικήτρια ομάδα καμαρώνει την ανακάλυψη της που οφείλεται στη καλή συνεργασία των μαθητών!
Καταπληκτικό πανέξυπνο είπαν όλοι με ένα στόμα!
Μήπως να φτιάξουμε κι εμείς ένα δικό μας ;
Αυτό θα είναι μια ευχάριστη έκπληξη…
Αξιολόγηση στα κριτήρια διαιρετότητας
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ στις 4 Μαρ 2012
Ας θυμηθούμε τα κριτήρια διαιρετότητας:
Είμαστε έτοιμοι για την αυτοαξιολόγηση;
Θα πρέπει να τοποθετήσετε τους αριθμούς που εμφανίζονται σε λίστες, ώστε να διαιρούνται συγχρόνως με το 2 και το 3, ή το 2 και το 5, ή το 3 και το 5 ή είναι ΑΛΛΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.
ΠΡΟΣΟΧΗ: Εχετε διαθέσιμο χρόνο 4 λεπτά. Κάθε προσπάθεια βαθμολογείται θετικά (σωστό) ή αρνητικά (λάθος).
Πάμε
Συμμετρία ως προς άξονα με ΤΠΕ
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 27 Φεβ 2012
Στο τελευταίο μάθημα της συμμετρίας ως προς άξονα έγινε η κατασκευή ενός γεωμετρικού σχήματος και η επανάληψη του μέσω του κατάλληλου εργαλείου του λογισμικού των μαθηματικών Geogebra, “συμμετρία αντικειμένου ως προς ευθεία”.
Δείτε το παράδειγμα:
Οι εργασίες μαθητών:
ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 24 Φεβ 2012
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΕ ΛΕΥΚΟ ΧΑΡΤΙ
Οι μαθητές στο τρίτο μάθημα της συμμετρίας ως προς άξονα σχεδιάζουν ένα γεωμετρικό σχήμα και βρίσκουν το συμμετρικό του ως προς μια ευθεία ε με γνώμονα και διαβήτη. Εφαρμόζουν τα τρία βήματα για την εύρεση συμμετρικού σημείου σε κάθε κορυφή του σχήματος.
Ενώνουν τα συμμετρικά σημεία και βρίσκουν το συμμετρικό σχήμα του αρχικού.
Αρα γε όταν θέλουμε να φτιάξουμε ένα σχέδιο με άξονα συμμετρίας θα πρέπει να το σχεδιάσουμε ολόκληρο ή κάτι άλλο;
Ενας μαθητής από το πρώτο μάθημα είχε σχεδιάσει μισό προσωπάκι σκύλου. Με το ριζόχαρτο συμπληρώθηκε το άλλο μισό και το αποτέλεσμα ήταν ένα ωραιότατο σχέδιο!!!
ΣΧΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΞΟΝΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ
Στο τέταρτο μάθημα παρατηρούν ότι πολλά γεωμετρικά σχήματα ή αντικείμενα έχουν έναν άξονα συμμετρίας. Αν δηλαδή φανταστούμε ότι διπλώνουμε το σχήμα / αντικείμενο ως προς αυτόν τον άξονα το ένα μέρος του σχήματος συμπίπτει με το άλλο του μέρος. Το συμμετρικό του σχήματος ως προς αυτον τον άξονα είναι το ίδιο το σχήμα.
Βρίσκουν παραδείγματα από τις εμπειρίες τους. Λένε ότι ο άνθρωπος, το αυτοκίνητο, μια γάτα, ένας σκύλος, μία πεταλούδα,ένα μήλο έχουν έναν άξονα συμμετρίας.
Θυμούνται τα γνωστά τους γεωμετρικά σχήματα και παρατηρούν ότι αυτά έχουν έναν, δύο ή περισσότερους άξονες συμμετρίας.
Στη συνέχεια διπλώνουν ένα χαρτί στα δύο και το επαναλαμβάνουν αρκετές φορές. Με ένα ψαλιδάκι κόβουν τις άκρες σε διάφορα σχήματα. Το ξεδιπλώνουν και ανακαλύπτουν κάθε φορά ένα σχήμα με άξονα συμμετρίας. Εκπλήσσονται δε όταν καταλαβαίνουν το πόσο εύκολο είναι να φτιάξουν ένα αποκριάτικο στολίδι!
Θέλετε να φτιάξετε ένα στολίδι με χαρτοκοπτική ψηφιακη; ΔΟΚΙΜΑΣΤΕ:
Οι μαθητές στέλνουν τις κατασκευές τους:
ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ!
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΣΧ. ΕΤΟΣ 2011-12 στις 14 Φεβ 2012
Δεύτερο μάθημα της Γεωμετρίας στο κεφάλαιο: Συμμετρία.
ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ
Οι μαθητές εξετάζουν τα σχήματα που έφτιαξαν στο προηγούμενο μάθημα με ριζόχαρτο. Ερευνούν σχέσεις και ιδιότητες των συμμετρικών σχημάτων. Αποφασίζουν να μελετήσουν αρχικά σχέσεις και ιδιότητες σε ένα απλό γεωμετρικό σχήμα και το συμμετρικό του. Επιλέγουν το πιο απλό όλων ένα ΣΗΜΕΙΟ. Αριστερά από την ευθεία τοποθετούν σημείο Α και με τη γνωστή μέθοδο τσάκισης και αποτύπωσης βρίσκουν το συμμετρικό του Α΄. Φέρνουν το ευθύγραμμο τμήμα ΑΑ΄και ονομάζουν Κ τη τομή του με τον άξονα συμμετρίας, την ευθεία ε.
Με τα χαρακάκια τους, το μοιρογνωμόνιο και τον διαβήτη διαπιστώνουν ότι το τμήμα ΑΑ΄είναι κάθετο στην ευθεία ε. Το τμήμα ΑΚ ισούται με το ΚΑ΄(προφανώς αφού ταυτίζονται με τη δίπλωση). Συνεχίζουν εξετάζοντας τις ιδιότητες και σε άλλα σημεία του σχήματος τους. Διαπιστώνουν ότι τα συμμετρικά σημεία ισαπέχουν απο την ευθεία ε.
Δοκιμάζουν στη κατασκευή σχήματος και του συμμετρικού του σε ένα τετραγωνισμένο χαρτί (μιλιμετρέ). Δημιουργούν ένα σχήμα που έχει τις κορυφές του σε σημεία τομής γραμμών του μιλιμετρέ και το χρωματίζουν. Σχεδιάζουν μια ευθεία ε κατακόρυφη ή οριζόντια και την ορίζουν ως άξονα συμμετρίας. Εφαρμόζουν τις ιδιότητες που ανακάλυψαν προηγούμενα για να κατασκευάσουν το συμμετρικό των κορυφών του σχήματος. Αποφασίζουν ότι μπορούν να “δουν” τη κάθετη γραμμή ΑΚ στην ευθεία ε, με τη βοήθεια των γραμμών του μιλιμετρέ. Επίσης μπορούν να βρουν εύκολα τη θέση του Α΄. Μετρούν πάνω στη κάθετη γραμμή ΑΚ τον αριθμό των τετραγώνων από το Α μέχρι το Κ και συνεχίζουν μετρώντας άλλα τόσα στην προέκταση της ΑΚ από την άλλη πλευρά της ευθείας.
Μάλλον δεν είναι και τόσο εύκολο μερικά σημεία ξεφεύγουν και τα μετρούν λάθος προς άλλη κατεύθυνση. Τα διορθώνουν και έχουν το επιθυμητό αποτέλεσμα.
Τώρα είναι έτοιμοι να περιγράψουν τον τρόπο κατασκευής συμμετρικού σχήματος ως προς ευθεία ε.
ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Α ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΥΘΕΙΑ ε.
1) Κατασκευάζω ευθύγραμμο τμήμα ΑΚ κάθετο στην ευθεία ε
2)Προεκτείνω το ΑΚ προς το μέρος του Κ
3)Παίρνω ίσα τμήματα ΑΚ = ΚΑ΄
Τα παραπάνω σημεία Α, Α΄ είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία ε
ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ!
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ στις 5 Φεβ 2012
Πρώτο μάθημα της Γεωμετρίας στο κεφάλαιο: Συμμετρία.
ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ
Τα παιδιά χρησιμοποιούν ένα ριζόχαρτο. Το τσακίζουν στα δύο αλλά όχι απαραίτητα στη μέση και σχεδιάζουν την ευθεία ε, που διέρχεται από τη γραμμή τσάκισης.
Ανοίγουν το ριζόχαρτο και ζωγραφίζουν ή γράφουν κείμενα αριστερά από την ευθεία ε. Τσακίζουν το ριζόχαρτο πάνω στην ευθεία και ξεπατικώνουν ό,τι βλέπουν στην άλλη μεριά του ριζόχαρτου. Ανοίγουν το ριζόχαρτο και βλέπουν τα σχέδια και τα κείμενα τους και στη δεξιά μεριά της ευθείας.
Παρατηρούν ότι τα σχέδια μοιάζουν να καθρεφτίζονται σε σχέση με την ευθεία ε και τα κείμενα τους το ίδιο. Γελούν με τα μηνύματα που είχαν γράψει και με αυτά που έλαβαν.
Επινοούν μέθοδο και απαντούν στο ερώτημα: Μπορείτε να διαβάσετε γρήγορα και ορθά το παρακάτω μήνυμα;
Εναλλακτικά κατεβάστε το αρχείο από ΕΔΩ: word.ggb
Σύγκριση τμημάτων
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ στις 29 Ιαν 2012
Παρατηρήστε προσεκτικά το σχήμα που ακολουθεί και βρείτε το μεγαλύτερο σε μήκος τόξο.
Πατήστε πάνω στο σχήμα και πειραματιστείτε με το αρχείο Geogebra, αξιοποιώντας τα κατάλληλα εργαλεία που διατίθενται ώστε να στηρίξετε την άποψή σας.
Επιμένετε στην αρχική σας επιλογή;
ΟΦΘΑΛΜΑΠΑΤΕΣ !
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ στις 29 Ιαν 2012
Οφθαλμαπάτη ή πραγματικότητα;
Οι ευθείες που σχηματίζουν τις σειρές τετραγώνων του σχήματος, μετά από προσεκτική παρατήρηση φαίνονται να μην είναι παράλληλες.
Εσείς τι γνώμη έχετε;
Πατήστε πάνω στην εικόνα και πειραματιστείτε με το αρχείο geogebra που θα ανοίξει, για να βεβαιωθείτε.
Αυτοαξιολόγηση στα είδη των γωνιών
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ στις 1 Δεκ 2011
Ταιριάξτε το είδος της γωνίας ή των γωνιών στο αριστερό πλαίσιο με τον ορισμό του/της στο δεξί πλαίσιο.
Έχετε στη διάθεσή σας 5 λεπτά! Κάθε προσπάθεια βαθμολογείται θετικά (σωστό) ή αρνητικά (λάθος).
Ετοιμοι; πάμε:
Δημιουργός : Κουλέτση Ειρήνη, ΠΕ03
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!
My counter
Κατηγοριες
Σελίδες
Ετικέτες
fractals games geogebra illusion illusions lego mindstorms NXT Sierpinski symmetry Πείραμα του Ερατοσθένη Πυθαγόρειο Πυθαγόρειο θεώρημα Χριστουγεννα Χριστουγεννιάτικες ευχές άξονες συμμετρίας ίσα τρίγωνα αντίστροφο πυθαγορείου αυτοαξιολόγηση δημιουργίες μαθητών εμβαδό εμπλουτισμένα βιβλία εξίσωση εξεταστέα ύλη εξισώσεις πρώτου βαθμού ευχές ισοδύναμα σχήματα καινοτόμα μαθήματα κανονικά πολύγωνα κατασκευές μαθητών μαθηματικά και τέχνη μαθηματικά παιχνίδια μοτίβα μοτίβο ομαδοσυνεργασία οφθαλμαπάτες οφθαλμαπάτη παιχνίδι πασχαλινά αυγά πασχαλινές ευχές προοπτική ρομποτική συμμετρία ως προς άξονα συμμετρια σχολικά βιβλίαΣΕΛΙΔΕΣ
Blogroll
Μεταστοιχεία
-