Data Science – 5 – Νέες στήλες και αποθήκευση σε csv αρχείο

Τα δεδομένα που έχουμε μπορούν να παράγουν νέες στήλες οι οποίες θα είναι χρήσιμες στην επεξεργασία που θα κάνουμε στην συνέχεια. Προς το παρόν θα φτιάξουμε τρεις νέες στήλες. Θα φτιάξουμε μια στήλη με το όνομα ΣΚΟΡ_ΣΥΝ στην οποία θα αποθηκεύουμε το άθροισμα των γκολ κάθε αγωνιστικής, δηλαδή το άθροισμα των γκολ της στήλης ΣΚΟΡ_ΓΗΠ + ΣΚΟΡ_ΦΙΛ. Θα φτιάξουμε μια νέα στήλη που θα την ονομάσουμε ΑΠΟΤ, το οποίο θα είναι το αποτέλεσμα του παιχνιδιού και θα παίρνει 3 τιμές, (Α για το Άσσος η Δ για το Διπλό ή Χ για την ισοπαλία) 1 ή 2 ή Χ ανάλογα με το αποτέλεσμα κάθε αγώνα. Τέλος θα φτιάξουμε μια στήλη ΑΠΟΤ_ΑΡ, δηλαδή το αποτέλεσμα με αριθμητική τιμή. Επειδή οι διακριτές τιμές Α, Δ, Χ ίσως σε μελλοντική επεξεργασία δεν μας δίνουν επαρκή αποτελέσματα όταν επιχειρήσουμε να δούμε την συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών, θα αποθηκεύσω το αποτέλεσμα κάθε αγώνα και σε μια επιπλέον μορφή με αριθμητική προέκταση. Αυθαίρετα θα επιλέξω όταν το ματς έρχεται άσσος στο ΑΠΟΤ_ΑΡ να αποθηκεύω το 0, όταν το ματς έρχεται Χ να αποθηκεύω 1 και όταν το ματς έρχεται 2, να αποθηκεύω στην στήλη την τιμή 2. Οι νέες στήλες μπορούν είτε να δημιουργηθούν πάνω στο ίδιο dataframe df, είτε μπορούν να δημιουργηθούν σε ένα νέο dataframe. Θα επιλέξω να τις δημιουργήσω σε ένα νέο με το όνομα games έτσι ώστε να διατηρήσω αμετάβλητα τα αρχικά δεδομένα για πιθανή μελλοντική χρήση. Έχουμε λοιπόν:

α. games = df #Δημιουργία ενός πανομοιότυπου dataframe με το όνομα games

β. games[‘ΣΚΟΡ_ΣΥΝ’] = games[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’] + games[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’] #Δημιουργία μιας νέας στήλης στο games που θα περιέχει το άθροισμα των άλλων δύο στηλών με όνομα ΣΚΟΡ_ΣΥΝ

γ. Αν τώρα γράψουμε games, θα πάρουμε ως αποτέλεσμα:

ds5a

Βλέπουμε ότι έχει προστεθεί η νέα στήλη ΣΚΟΡ_ΣΥΝ και πως σε κάθε γραμμή έχει το άθροισμα των δύο προηγούμενων στηλών.

Τώρα δίνω αρχική τιμή σε όλα τα ματς το αποτέλεσμα Χ

games[‘ΑΠΟΤ’]=’Χ’

games[‘ΑΠΟΤ_ΑΡ’] = 1

Και κατόπιν αν το σκορ του Γηπεδούχου είναι μεγαλύτερο του σκορ του Φιλοξενούμενου τότε αλλάζω το αποτέλεσμα σε Άσσο, σε αντίθετη περίπτωση το κάνω Διπλό και για τις δύο στήλες σύμφωνα με αυτά που έχουμε προδιαγράψει.

games[‘ΑΠΟΤ’] = np.where(games[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’]>games[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’],’Α’, games[‘ΑΠΟΤ’])

games[‘ΑΠΟΤ’] = np.where(games[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’]<games[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’],’Δ’, games[‘ΑΠΟΤ’])

games[‘ΑΠΟΤ_ΑΡ’] = np.where(games[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’]>games[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’], 0, games[‘ΑΠΟΤ_ΑΡ’])

games[‘ΑΠΟΤ_ΑΡ’] = np.where(games[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’]<games[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’], 2, games[‘ΑΠΟΤ_ΑΡ’])

Αν τώρα ελέγξω το dataframe μου θα πάρω: games

ds5c

Το παραπάνω dataframe φαίνεται πολύ ωραίο για περαιτέρω επεξεργασία. Ωστόσο κάθε φορά που θα χρειάζεται να κάνουμε επιπλέον εργασίες, θα πρέπει να τρέχει όλος ο κώδικας που έχουμε γράψει ως τώρα για να παράγουμε το dataframe games και να το φτιάχνουμε στην μορφή που το έχουμε. Για να μην τρέχουμε ξανά και ξανά όλο το κώδικα, μπορούμε να το αποθηκεύσουμε στην μορφή που το έχουμε φέρει ως τώρα με ένα νέο όνομα (Greekf.csv) και από εδώ και πέρα να ανοίγουμε αυτό το αρχείο και να συνεχίζουμε την επεξεργασία.

Η αποθήκευση γίνεται με την εντολή:

games.to_csv(‘Greekf.csv’)

και αυτόματα στον ενεργό μας φάκελο δημιουργείται και αποθηκεύεται ένα αρχείο csv που έχει το τελικό dataframe που έχουμε φτιάξει με το όνομα games με όλες τις επιπλέον στήλες που έχουμε εισαγάγει.

Κατηγορίες: data science | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Data Science – 5 – Νέες στήλες και αποθήκευση σε csv αρχείο

Data Science – 4 – Βασικές λειτουργίες …συνέχεια

Είδαμε πως ο μέσος όρος των γκολ των γηπεδούχων είναι 1.33 γκολ και ο μέσος όρος των γκολ των φιλοξενούμενων είναι 1,07 γκολ. Ας δούμε το σύνολο των γκολ που βάλανε οι γηπεδούχοι και οι Φιλοξενούμενοι. Χρησιμοποιούμαι την μέθοδο sum. Έχουμε:

α. Γηπεδούχοι: df[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’].sum() σύνολο 243

α. Φιλοξενούμενοι: df[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ‘].sum() σύνολο 196

Επομένως στο Ελληνικό πρωτάθλημα μπήκαν την σεζόν 2021-2022 σύνολο 439 γκολ ή 2.41 γκολ ανά αγώνα.

Μπορούμε να εφαρμόσουμε φίλτρα στα δεδομένα μας. Για παράδειγμα αν θέλουμε να βρούμε σε πόσους και ποιους αγώνες ο φιλοξενούμενος έβαλε 4 η περισσότερα γκολ γράφουμε:

df[df[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’] >= 4]

Αποτέλεσμα:

ds4a

Μπορούμε να φτιάξουμε και πιο σύνθετα φίλτρα. Αν για παράδειγμα θέλουμε να βρούμε τα ματς που και ο γηπεδούχος και ο φιλοξενούμενος βάλανε 2 ή περισσότερα γκολ γράφουμε:

df[(df[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’] >= 2) & (df[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’] >= 2)]

Αποτέλεσμα:

ds4b

Αν θέλουμε να μετρήσουμε τα συγκεκριμένα ματς γράφουμε:

df[(df[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’] >= 2) & (df[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’] >= 2)].count()

Αποτέλεσμα: ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ 16

Αν θέλουμε το άθροισμα των γκολ για παράδειγμα για αυτές τις αγωνιστικές των Γηπεδούχων:

df.ΣΚΟΡ_ΓΗΠ[(df[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’] >= 2) & (df[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’] >= 2)].sum()

Αποτέλεσμα: 43

Θα χρειαστεί για ευκολία να φτιάξουμε και νέες στήλες στα δεδομένα μας με ενδιάμεσους υπολογισμούς που θα χρησιμοποιούμε συνέχεια. Για παράδειγμα μια στήλη με το άθροισμα των γκολ και των δύο ομάδων, μια στήλη με τον αν ο αγώνας ήρθε 1,2,Χ κ.α. Αυτά θα τα δούμε σε κάποιο επόμενο μάθημα.

Αν τώρα θέλουμε να βρούμε την πιο συνηθισμένη τιμή μιας στήλης το κάνουμε με την συνάρτηση mode(). Αν για παράδειγμα θέλουμε το πιο συνηθισμένο σκορ για τον γηπεδούχο, τότε:

df.ΓΗΠΕΔΟΥΧΟΣ.mode() Αποτέλεσμα: 1

Άρα το πιο σύνηθες αποτέλεσμα για τον γηπεδούχο είναι να βάζει 1 ακριβώς γκολ

Μπορούμε και σε μια σύνθετη επιλογή να βρούμε το πιο επικρατές. Στο παραπάνω παράδειγμα αν θέλαμε να βρούμε ποια ομάδα σε ματς που βάζει και ο γηπεδούχος και ο φιλοξενούμενος δύο ή περισσότερα γκολ, ποια είναι η πιο συνήθης ομάδα, τότε έχω:

df.ΦΙΛΟΞΕΝΟΥΜΕΝΟΣ[(df[‘ΣΚΟΡ_ΦΙΛ’] >= 2) & (df[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’] >= 2)].mode()

Αποτέλεσμα: ΒΟΛΟΣ

Αν θέλαμε τις 3 ή Ν πιο συνηθισμένες τιμές, χρησιμοποιούμαι την συνάρτηση value_counts()

df.ΣΚΟΡ_ΓΗΠ.value_counts()

και παίρνουμε ως αποτέλεσμα:

1 58

0 53

2 44

3 16

4 7

5 3

6 1

Επομένως σε 58 ματς μπήκαν 1 γκολ, σε 53 ματς 0 γκολ σε 44 ματς 2 γκολ κοκ (γηπεδούχος).

Αν θέλω να δω την σειρά με την οποία εμφανίζονται οι ομάδες όσον αφορά στα ματς που κατάφεραν ως γηπεδούχοι να βάλουν περισσότερα από 2 γκολ θα έγραφα το παρακάτω κώδικα:

df.ΓΗΠΕΔΟΥΧΟΣ[df[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’] >= 2].value_counts()

Και βλέπουμε παρακάτω το αποτέλεσμα, σε πόσα ματς με φθίνουσα σειρά κάθε ομάδα έβαλε ώς γηπεδούχος περισσότερα από δύο γκολ.

ΠΑΝΑΘΗΝΑΙΚΟΣ 9

ΠΑΟΚ 8

ΑΕΚ 7

ΟΦΗ 7

ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ 7

ΑΤΡΟΜΗΤΟΣ 6

ΛΑΜΙΑ 5

ΒΟΛΟΣ 4

ΑΣΤΕΡΑΣ 4

ΑΡΗΣ 4

ΓΙΑΝΝΕΝΑ 4

ΙΩΝΙΚΟΣ 3

ΠΑΝΑΙΤΩΛΙΚΟΣ 2

ΑΠΟΛΛΩΝ 1

Αν θέλουμε μόνο τις Ν πρώτες, τότε γράφουμε:

df.ΓΗΠΕΔΟΥΧΟΣ[df[‘ΣΚΟΡ_ΓΗΠ’] >= 2].value_counts()[:Ν]

Αν θέλουμε αύξουσα σειρά στην συνάρτηση, τότε βάζουμε τον τελεστή ascending = True

Κατηγορίες: data science | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Data Science – 4 – Βασικές λειτουργίες …συνέχεια

Data Science – 3 – Βασικές λειτουργίες

Ως τώρα έχουμε εισάγει τις βιβλιοθήκες μας και έχουμε διαβάσει τα δεδομένα μας σε ένα dataframe με το όνομα df.

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

data_filename = ‘Greek.csv’

df = pd.read_csv(data_filename,encoding=’cp1253’)

Ας δούμε ορισμένες βασικές λειτουργίες:

α. Πληκτρολογώντας : df

Παίρνουμε ως αποτέλεσμα:

ds3a

Βλέπουμε το dataframe κατάλαβε αυτόματα πως η πρώτη γραμμή είναι επικεφαλίδες και μας επιστρέφει τις επικεφαλίδες, τις 5 πρώτες γραμμές, τις 5 τελευταίες γραμμές και πως συνολικά τα δεδομένα μας είναι 182 γραμμές και 5 στήλες. Υπάρχει και μια στήλη στα αριστερά που δεν έχει όνομα, η οποία δεν προέρχεται από τα δεδομένα μας και ονομάζεται ευρετήριο ή index και είναι εσωτερικό ευρετήριο του dataset. Ξεκινά από το 0 και μετρά τις γραμμές μας, ένας αριθμός χαρακτηρίζει κάθε γραμμή.

Αν θέλουμε τα δεδομένα μιας μόνο στήλης μπορούμε να το κάνουμε με δύο τρόπους, είτε με df.ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ είτε με df[‘ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ’]

β. Πληκτρολογώντας : df.shape μπορούμε να δούμε τις διαστάσεις του df, από πόσες γραμμές και από πόσες στήλες αποτελείται.

Αποτέλεσμα: (182, 5)

γ. Αν θέλουμε να δούμε τις πρώτες Ν γραμμές, π.χ. τις πρώτες 10 γραμμές, τότε γράφουμε:

df.head(10)

ds3b

γ. Αν θέλουμε να δούμε τις τελευταίες Ν γραμμές, ομοίως χρησιμοποιούμαι την μέθοδο tail:

df.tail(10)

δ. Μια καταπληκτική μέθοδος είναι η μέθοδος describe(). Μας δίνει βασικά χαρακτηριστικά περιγραφικής στατιστικής. df.describe()

Αποτέλεσμα:

ds3c

Εδώ παίρνουμε μια πρώτη μυρωδιά από τα δεδομένα μας. Βλέπουμε για κάθε αριθμητική στήλη πόσα δεδομένα βρήκε, την διάμεσο, την τυπική απόκλιση, τα ελάχιστα/μέγιστα και τα ποσοστημόρια 25%,50%,75%

Ήδη παίρνουμε κάποιες σημαντικές πληροφορίες.

Βλέπουμε λοιπόν πως για το γηπεδούχο έχουμε διάμεσο αριθμό γκολ 1,33 ενώ για τον φιλοξενούμενο 1,07 γκολ ανά αγώνα.

Η τυπική απόκλιση στην περίπτωση του φιλοξενούμενου είναι μικρότερη και επομένως τα γκολ που βάζουν οι φιλοξενούμενοι είναι πλησιέστερα στον διάμεσο από ότι στον γηπεδούχο όπου βλέπουμε μια ελάχιστα μεγαλύτερη διασπορά γύρω από τον διάμεσο.

Τα ελάχιστα γκολ ασφαλώς όπως θα περιμέναμε είναι 0 και στις δύο περιπτώσεις. Τα μέγιστα γκολ που μπήκαν στο Ελληνικό πρωτάθλημα είναι 6 για τον γηπεδούχο και 5 για τον Φιλοξενούμενο.

Βλέπουμε τέλος ότι τόσο στον γηπεδούχο όσο και στον φιλοξενούμενο στο 25% των ματς μπήκαν τον πολύ 0 γκολ, στο 50% των ματς μπήκαν το πολύ 1 γκολ, στο 75% των ματς μπήκαν το πολύ 2 γκολ.

Κατηγορίες: data science, Πληροφορική | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Data Science – 3 – Βασικές λειτουργίες

Data Science – 2 – Οι βιβλιοθήκες μου

Όπως είπαμε στο προηγούμενο άρθρο η έρευνα μας θα γίνει με χρήση της Γλώσσας Προγραμματισμού Python. Παρόλο που μπορούμε να κατεβάσουμε την επίσημη έκδοση της Python από το επίσημο site, ωστόσο προτείνω να γίνει η εργασία με την έκδοσης της Anaconda. Ο λόγος είναι πως χρησιμοποιώντας την Anaconda υπάρχουν ενσωματωμένες όλες οι βιβλιοθήκες που θα χρησιμοποιήσουμε για data science και δεν χρειάζεται να κατεβάζουμε νέες βιβλιοθήκες. Την έκδοση της Anaconda μπορεί να την κατεβάσουμε στην Ιστοσελίδα https://www.anaconda.com/products/individual .

Τρεις είναι οι βασικές βιβλιοθήκες που θα χρειαστούμε για τα προγράμματα μας για τις οποίες βιβλιοθήκες υπάρχει πολύ καλή τεκμηρίωση:

1. Η βιβλιοθήκη Numpy (https://numpy.org/) για πράξεις πινάκων

2. Η βιβλιοθήκη Pandas (https://pandas.pydata.org/ ) για επεξεργασία των δεδομένων.

3. Η βιβλιοθήκη Matplotlib (https://matplotlib.org/ ) για οπτικοποίηση των δεδομένων.

Εγκαθιστώντας την έκδοση της Anaconda δεν χρειάζεται ούτε να εγκαταστήσουμε την Python, ούτε κάποια από τις βιβλιοθήκες. Είναι το περιβάλλον ήδη έτοιμο και στημένο να λειτουργεί.

Στο Anaconda ξεκινάμε ένα νέο python πρόγραμμα το οποίο το αποθηκεύουμε στο ίδιο φάκελο με το αρχείο των δεδομένων μας (Greek.csv)

Αρχικά εισάγουμε τις βιβλιοθήκες μας

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

Έπειτα διαβάζουμε τα δεδομένα μας και τα αποθηκεύουμε σε ένα Dataframe με το όνομα df. Προσθέτουμε την εντολή encoding=”cp1253” για να διαβάσει τους Ελληνικούς χαρακτήρες.

data_filename = ‘Greek.csv’

df = pd.read_csv(data_filename,encoding= ‘cp1253’)

Τώρα το πρόγραμμα μας έχει ήδη διαβάσει ολόκληρο το αρχείο μας με τα δεδομένα με τις 183 γραμμές και το έχει αποθηκεύσει σε ένα dataframe με το όνομα df. Σε όλες τις γραμμές κώδικα όπου βλέπετε εισαγωγικά, να θεωρείτε ότι είναι double quotes. Για κάποιο λόγο ο δαίμονας της τυπογραφίας μου μετατρέπει τα double quotes σε εισαγωγικά.

Στο επόμενο άρθρο θα δούμε δεδομένου του df, βασικές λειτουργίες επ’ αυτού.

Κατηγορίες: data science | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Data Science – 2 – Οι βιβλιοθήκες μου

Data Science – 1 – Τα δεδομένα μου

Με αυτό το άρθρο θα εγκαινιάσω μια προσωπική μου τριβή πάνω στην επιστήμη των δεδομένων με χρήση της γλώσσας προγραμματισμού python. Το θέμα είναι τεχνικό και μάλλον δεν μπορεί εύκολα να το παρακολουθήσει κάποιος μη σχετικός με την επιστήμη της Πληροφορικής. Η ανάλυση των δεδομένων απευθύνεται αποκλειστικά σε ειδικό κοινό, τα αποτελέσματα όμως που θα παράγονται στο τέλος κάθε άρθρου μπορεί να τα διαβάσει και να τα κατανοήσει ο οποιοσδήποτε.  Προκειμένου να μην γράψω ένα τεράστιο άρθρο 20-30 σελίδες που θα είναι κουραστικό, θα ακολουθήσω άλλη τακτική, θα γράφω κάθε φορά ένα άρθρο που θα αναλύει ορισμένες πλευρές του θέματος και θα είναι συνέχεια από το προηγούμενο. Κάθε άρθρο θα έχει ονοματολογία της λογικής: “Άρθρο 1” μετά “Άρθρο 2” κτλ. Αν και θα μπορούσε κάποιος να διαβάσει τα άρθρα με οποιαδήποτε σειρά, ειδικά αν τον ενδιαφέρουν μόνο τα τελικά διαγράμματα και τα τελικά αποτελέσματα, οι αναγνώστες που ενδιαφέρονται και για τα τεχνικά θέματα καλό θα ήταν να τα διαβάσουν στην σειρά με την οποία έχουν γραφτεί. Θα δίνω όλο το υλικό, όλα τα αρχεία και όλους τους κώδικες έτσι ώστε οποιοσδήποτε επιθυμεί να μπορεί να αναπαράγει και ο ίδιος όλα τα προγράμματα και να τα διαφοροποιήσει αν θέλει.

Για να ασχοληθείς με την επιστήμη των δεδομένων θα πρέπει καταρχήν να έχεις κάποια πραγματικά δεδομένα τα οποία επιθυμείς να μελετήσεις. Τα δεδομένα με τα οποία θα ασχοληθώ στην παρούσα εργασία είναι τα δεδομένα του Ελληνικού πρωταθλήματος ποδοσφαίρου για την σεζόν 2021 – 2022 και αφορούν μόνο την κανονική διάρκεια του πρωταθλήματος και όχι τα Play offs. Επέλεξα το συγκεκριμένο θέμα και όχι κάποια άλλα πιο επιστημονικά δεδομένα για δύο βασικούς λόγους, καταρχήν διότι αφενός τα ποδοσφαιρικά δεδομένα είναι κάτι που όλοι μπορούν να τα καταλάβουν εν αντιθέση για παράδειγμα με το να παρουσίαζα δεδομένα πίεσης θερμοκρασίας και στροφών κινητήρα κατά την προσγείωση του Rover στον Άρη, και αφετέρου είναι και πιο “πιασάρικα”, πιθανόν θα “τσιμπήσω” κανέναν αναγνώστη επιπλέον, απελπισμένο “στοιχηματία” που ίσως θεωρήσει πως βρήκε την κότα με τα χρυσά αυγά ή το ιερό δισκοπότηρο στην προσπάθεια του να κερδίσει στο στοίχημα ή στο τζόγο. Θα επιχειρήσω να γράφω γύρω στα 2-3 άρθρα κάθε εβδομάδα.

Σε αυτό το πρώτο άρθρο ήθελα από την μια να παρουσιάσω το θέμα και τις γενικές αρχές για αυτήν την ακολουθία άρθρων που θα γράψω και επίσης να μπω απευθείας στο ψητό δείχνοντας τα δεδομένα που θα επεξεργαστούμε. Τα δεδομένα λοιπόν αποτελούνται από ένα αρχείο csv, το οποίο δυστυχώς δεν το βρήκα έτοιμο αλλά το έγραψα μόνος μου ψάχνοντας στο διαδίκτυο (μια εργατοώρα). Το αρχείο ονομάζεται Greek.csv και έτσι θα το αναφέρω σε όλο το κώδικα μου. Αποτελείται από μια γραμμή για κάθε αγώνα του Ελληνικού πρωταθλήματος της σεζόν 2021-2022. Συνολικά είχαμε 26 αγωνιστικές με 7 ματς σε κάθε αγωνιστική, δηλαδή σύνολο 182 ματς. Το αρχείο λοιπόν αποτελείται από 183 γραμμές. Μια γραμμή για τους τίτλους της κάθε στήλης και μια γραμμή για κάθε αγώνα. Είναι στην μορφή csv και χωρίζονται οι στήλες με τον χαρακτήρα ‘,’.  Οι στήλες από τις οποίες αποτελείται το αρχείο μας είναι: 1. ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ (είναι ένας αριθμός που δείχνει σε ποια αγωνιστική ήταν το συγκεκριμένο ματς), 2. ΓΗΠΕΔΟΥΧΟΣ (είναι το όνομα της γηπεδούχου ομάδας), 3. ΦΙΛΟΞΕΝΟΥΜΕΝΟΣ (είναι το όνομα της Φιλοξενούμενης ομάδας), 4. ΣΚΟΡ_ΓΗΠ (τα γκολ που έβαλε η γηπεδούχος ομάδα) 5. ΣΚΟΡ_ΦΙΛ (τα γκολ που έβαλε η φιλοξενούμενη).

Παρακάτω φαίνονται οι πρώτες γραμμές του αρχείου:

ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ,ΓΗΠΕΔΟΥΧΟΣ,ΦΙΛΟΞΕΝΟΥΜΕΝΟΣ,ΣΚΟΡ_ΓΗΠ,ΣΚΟΡ_ΦΙΛ
1,ΠΑΝΑΙΤΩΛΙΚΟΣ,ΑΣΤΕΡΑΣ,0,0
1,ΒΟΛΟΣ,ΛΑΜΙΑ,2,1
1,ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ,ΑΤΡΟΜΗΤΟΣ,0,0
1,ΑΡΗΣ,ΟΦΗ,0,0
1,ΠΑΝΑΘΗΝΑΙΚΟΣ,ΑΠΟΛΛΩΝ,4,0

Παρακάτω μπορείτε να κατεβάσετε ολόκληρο το αρχείο Greek.csv Greek

Κατεβάστε το αρχείο, ανοίξτε το με το excel και αποθηκεύστε το με την μορφή csv και το όνομα Greek.csv

Κατηγορίες: data science | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Data Science – 1 – Τα δεδομένα μου

Ορφικοί Ύμνοι – Άστρων

Ἄστρων οὐρανίων ἱερόν σέλας ἐκπροκαλοῦμαι,
εὐιέροις φωνῇσι κικλήσκων δαίμονας ἁγνούς.
Ἀστέρες οὐράνιοι, Νυκτός φίλα τέκνα μελαίνης,
ἐγκυκλίοις δίνῃσι περιθρόνιοι κυκλέοντες,
ἀνταυγεῖς, πυρόεντες ἀεί, γενετῆρες ἁπάντων,
μοιρίδιοι, πάσης μοίρης σημάντορες ὄντες,
θνητῶν ἀνθρώπων θείην διέποντες ἀταρπόν,
ἑπταφαεῖς ζώνας ἐφορώμενοι, ἠερόπλαγκτοι,
οὐράνιοι χθόνιοί τε, πυρίδρομοι, αἰέν ἀτειρεῖς,
αὐγάζοντες ἀεί νυκτός ζοφοειδέα πέπλον,
μαρμαρυγαῖς στίλβοντες, ἐύφρονες ἐννύχιοί τε·
ἔλθετ’ ἐπ’ εὐιέρου τελετῆς πολυΐστορας ἄθλους
ἐσθλόν ἐπ’ εὐδόξοις ἔργοις δρόμον ἐκτελέοντες.

σέλας: λαμπρόν εκπέμπων
εὐιέροις: οι πανάγιοι
κικλήσκων: προσκαλώ
ἐγκυκλίοις: με κυκλική κίνηση
δίνῃσι: με περιστροφική κίνηση
ἀνταυγεῖς: ο αντανακλων φως
πυρόεντες: που καίνε φωτιά
μοιρίδιοι: που καθορίζουν την μοίρα
ἀταρπόν: δρόμο, οδό
ἑπταφαεῖς: επταπλασίως λάμπων
ἠερόπλαγκτοι: πλανώμενοι εν μέσω του αέρος
ἀτειρεῖς: αδάμαστοι, ακατέργαστοι, σκληροί
αὐγάζοντες: λάμπω, ακτινοβολώ
μαρμαρυγαῖς: φως, αστραπή, λάμψη
στίλβοντες:δίνοντας λαμψη
ζοφοειδέα: μαύρο, σκοτεινό
ἐννύχιοί: κατά την νύχτα

Κατηγορίες: Αρχαίοι, Ορφικοί, Ποίηση | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Ορφικοί Ύμνοι – Άστρων

Ορφικοί Ύμνοι – Αθηνάς θυμίαμα

Παρακάτω παραθέτω μια σειρά από χαρακτηρισμούς ή επιθετικούς προσδιορισμούς που
αναφέρονται σε έναν και μόνο Ορφικό Ύμνο αφιερωμένο στην θεά Αθηνά. Το μέγεθος του ύμνου είναι 17 μόλις στίχοι, ωστόσο είναι τόσο πυκνό με επιθετικούς προσδιορισμούς που αποδίδουν τα χαρακτηριστικά της Αθηνάς και δείχνουν το πλούτο της Ελληνικής γλώσσας.

1. Παλλάς μουνογενές = Παρθένα μονογενή
2. μάκαιρα θεα – μακάρια θεά
3. πολεμοκλόνος – αυτός που εγείρει το θόρυβο του πολέμου
4. οβριμόθυμε – τολμηρή, με ισχυρή ψυχή
5. άρρητη – άρρητη, ανέκφραστη, απερίγραπτη
6. ρητήρ – ρήτορας, ομιλητής
7. μεγαλώνυμος – με μεγάλη φήμη
8. αντροδίαιτε – ο κατοικών εν σπηλαίοις
9. ὁπλοχαρής – αυτός που αγαπάει τα όπλα
10. ἣ κατέχεις ὄχθων ὑψηχεας ἀκρωρείας – που κατέχεις υψηλές βουνοκορφές
11. οἰστροῦσα βροτῶν ψυχάς μανίῃσι – που έχεις μανία με τις ανθρώπινες ψυχές
12. γυμνάζουσα κόρη – κόρη που ποιμένεις
13. φρικώδη θυμόν ἔχουσα –
14. Γοργοφόνος – που σκότωσες την Γοργώ
15. φυγόλεκτρε – αποφεύγων συζυγικήν κλίνη
16. τεχνῶν μῆτερ πολύολβε – άφθονη μητέρα των τεχνών
17. ὁρμήτειρα – που παρακινείς
18. φίλοιστρε κακοῖς – που δίνεις οίστρο στους κακούς
19. ἀγαθοῖς δέ φρόνησις – με φρόνηση τους αγαθούς
20. ἄρσην μέν καί θῆλυς ἔφυς – ουδέ απο άρρεν ή θήλυ
21. πολεμήτοκε μῆτι – ο γεννών πόλεμον
22. αἰολόμορφε – ποικιλόμορφε
23. δράκαινα –
24. φιλένθεος – ο ευκόλως ενθουσιαζόμενος
25. ἀγλαότιμε – που τιμάται με μεγαλοπρέπεια
26. Φλεγραίων ὀλέτειρα Γιγάντων – καταστροφέα των γιγάντων της θράκης
27. ἱππελάτειρα – που ιππεύει ίππους
28. Τριτογένεια – γεννημένη τρίτη (μετά τον Απόλλων και την Άρτεμις)
29. λύτειρα κακῶν –
30. νικηφόρε δαῖμον
31. γλαυκώφ’ – με λαμπερά γαλανά μάτια
32. εὑρεσίτεχνε
33. πολυλλίστη – σε αυτήν που γίνονται πολλές ικεσίες

 

Ολόκληρος ο ύμνος

Παλλάς μουνογενές, μεγάλου Διός ἔκγονε σεμνή,
δῖα, μάκαιρα θεά, πολεμοκλόνος, ὀβριμόθυμε,
ἄρρητη, ῥητή, μεγαλώνυμος, ἀντροδίαιτε·
ἣ κατέχεις ὄχθων ὑψηχεας ἀκρωρείας
ἠδ’ ὄρεα σκιόεντα, νάπῃσί τε σήν φρένα τέρπεις,
ὁπλοχαρής, οἰστροῦσα βροτῶν ψυχάς μανίῃσι,
γυμνάζουσα κόρη, φρικώδη θυμόν ἔχουσα,
Γοργοφόνος, φυγόλεκτρε, τεχνῶν μῆτερ πολύολβε.
ὁρμήτειρα, φίλοιστρε κακοῖς, ἀγαθοῖς δέ φρόνησις·
ἄρσην μέν καί θῆλυς ἔφυς, πολεμήτοκε μῆτι.
αἰολόμορφε, δράκαινα, φιλένθεος, ἀγλαότιμε·
Φλεγραίων ὀλέτειρα Γιγάντων, ἱππελάτειρα.
Τριτογένεια, λύτειρα κακῶν, νικηφόρε δαῖμον,
γλαυκώφ’, εὑρεσίτεχνε, πολυλλίστη βασίλεια
ἤματα καί νύκτας αἰει νεάτῃσιν ἐν ὥραις,
κλῦθί μευ εὐχομένου, δός δ’ εἰρήνην πολύολβον
καί κόρην ἠδ’ ὑγίειαν ἐπ’ εὐόλβοισιν ἐν ὥραις.

Κατηγορίες: Γλώσσα, Ορφικοί, Ποίηση | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Ορφικοί Ύμνοι – Αθηνάς θυμίαμα

Το παράδοξο του Simpson

Το παράδοξο του Simpson είναι ένα παράδοξο στο πεδίο της στατιστικής και
προέρχεται από τον Edward Simpson ο οποίος πρώτος το περιέγραψε το 1951.
Σύμφωνα με αυτό το ευφυολόγημα, πολλές φορές τα στατιστικά δεδομένα
μπορεί να λένε ψέματα και να μας παρέχουν αντιφατικά αποτελέσματα τα
οποία διαστρεβλώνουν την πραγματικότητα. Τα στατιστικά σε ένα θέμα μπορεί
να έχουν πολλές αναγνώσεις και ανάλογα από ποια οπτική τα βλέπουμε, πιθανόν
να εξάγεται διαφορετικό αποτέλεσμα.
Παράδειγμα έστω ότι θέλετε να κάνετε μια εγχείρηση κήλης και έχετε να επιλέξετε
μεταξύ δύο γιατρών. Σας λένε ότι ο γιατρός Α έχασε 8 ασθενείς στους 100 και ο γιατρός
Β έχασε 5 ασθενείς στους 100, οπότε επιλέγετε με βεβαιότητα τον γιατρό Β. Ωστόσο
αναλύοντας περαιτέρω τα δεδομένα μαθαίνετε πως ο γιατρός Α στην συγκεκριμένη επέμβαση που θέλετε να κάνετε εσείς είχε επιτυχία στους 48/50 ασθενείς του ενώ ο γιατρός Β στην ίδια συγκεκριμένη επέμβαση είχε επιτυχία στους 46/50 ασθενείς του, άρα τώρα επιλέγεται τον γιατρό Α, ο οποίος αποδεικνύεται να είναι καλύτερος και ελκυστικότερος για την περίπτωση σας, αν και γενικά ο γιατρός Β είναι πιο επιτυχημένος.

Ανάλογα δηλαδή από το πως συνδυάζουμε τα δεδομένα μας, μπορεί είτε να διακρίνεται και να εξάγεται ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα, είτε να φαίνεται κάτι το διαφορετικό, πολλές φορές ακόμα και το ακριβές αντίθετο. Σωστά λοιπόν είχε πει ο Μαρκ Τουέιν πως:
«υπάρχουν ψέματα, υπάρχουν μεγάλα ψέματα, υπάρχουν και οι στατιστικές.

Πολύ συχνά χρησιμοποιούνται τα διαγράμματα με διαφορετική κλίμακα αναπαράστασης με τρόπο ώστε τα ίδια δεδομένα να αφήνουν άλλη αίσθηση της πραγματικότητας. Παρακάτω βλέπουμε το ίδιο ακριβώς διάγραμμα το οποίο δείχνει την δημοφιλία του προέδρου Μπους σε βάθος χρόνου, το πρώτο δημοσιεύτηκε σε εφημερίδα των δημοκρατικών ενώ το δεύτερο σε εφημερίδα των ρεμπουμπλικανών.

d1

d2

Προσέξτε ενώ τα δεδομένα είναι πανομοιότυπα και κανένα δεν έχει ανακριβή ή ψεύτικες πληροφορίες, ωστόσο το πρώτο σου αφήνει την εντύπωση πως η δημοτικότητα του Μπους έπεσε κατακόρυφα στο διάβα του χρόνου ενώ το δεύτερο ότι γενικά παρέμεινε σταθερή η δημοτικότητα του.

Γενικά υπάρχουν πολλοί τρόποι να πεις ψέμματα με την στατιστική. Αυτό μπορείς να το
πετύχεις είτε με τα διαγράμματα, είτε  δείχνοντας υποσύνολο των δεδομένων που τονίζει το συμπέρασμα που από πριν θες να αναδείξεις, είτε με την χρήση μέσο όρων ημέρας, ή κινητών μέσων όρων τριημέρου ή εβδομάδας, αριθμητικών ή γεωμετρικών, ανάλογα με το τι σε συμφέρει, κάτι που βλέπουμε να γίνεται και την σημερινή εποχή με τα στατιστικά του κόβιντ. Δεν αμφισβητώ (μακριά από εμάς οι ψεκασμένοι) την πανδημία, αλλά απλά αναφέρω πως ανάλογα με τι μέγεθος κάθε φορά υπερτονίζεται, μπορούμε να στρέψουμε την προσοχή του κόσμου προς κάποια κατεύθυνση. Π.χ. πότε ήταν τα πράγματα χειρότερα, όταν είχαμε 4.000 κρούσματα σε 80.000 τεστ ημερησίως ή όταν είχαμε 8.000 κρούσματα σε 250.000 τεστ; Μπορεί ακόμα στα στατιστικά να συμπεριλάβεις σκοπίμως ή όχι την διακύμανση ενός μεγέθους, το ποσοστό σφάλματος, το μέγεθος της δειγματοληψίας και το διάστημα εμπιστοσύνης.
Για παράδειγμα, αν σε ένα σχολείο πέρσι ο μέσος όρος του βάρους των μαθητών ήταν 70 κιλά και φέτος είναι 72, είναι λάθος να πούμε πως αποτελεί συμπέρασμα ότι βλέπουμε μια αύξηση της παχυσαρκίας στην Ελλάδα κατά 2%. Ακόμα και να πούμε πως στο συγκεκριμένο σχολείο έχουμε αύξηση είναι και πάλι λάθος. Το σφάλμα 2% είναι στα όρια του αποδεκτού και μόνο αν παρατηρήσουμε αυτήν την τάση μέσα σε ένα βάθος χρόνου, ίσως μπορούμε να βγάλουμε ασφαλή συμπεράσματα.
Αν επίσης πούμε πως ανακαλύψαμε ένα πλανήτη με μέση ετήσια θερμοκρασία 15 βαθμούς όσο ακριβώς και η γη, ίσως δεν επαρκεί για να αξιώσουμε πως είναι ένας κατοικήσιμος πλανήτης. Θα μπορούσε αν αναλύαμε τα δεδομένα εκτενώς να διαπιστώσουμε πως για 6 μήνες έχει θερμοκρασία -150 βαθμούς κελσίου και πως για τους επόμενους 6 μήνες έχει θερμοκρασία +170 βαθμούς κελσίου και επομένως η ανάπτυξη ζωής είναι απαγορευτική.
Υπάρχουν και συμπεράσματα που εξάγονται χωρίς να λαμβάνεται υπόψιν η συσχέτιση και η αιτιότητα. Για παράδειγμα διαβάζουμε στην εφημερίδα πως έχουμε βρει με ανάλυση στατιστικών δεδομένων πως υπάρχει μια θετική συσχέτιση σε κάθε χώρα των μισθών των καθηγητών με την τιμή του καφέ σε αυτήν την χώρα. Αν λοιπόν κάποια στιγμή αυξηθεί η τιμή του καφέ, τότε θα πρέπει να αυξήσουμε και τους μισθούς των καθηγητών; Και αντίστροφα, αν αυξηθούν οι μισθοί των καθηγητών, τότε θα πρέπει να αυξήσουμε και την τιμή του καφέ? Τα παραπάνω είναι αυθαίρετα συμπεράσματα και γίνονται κυρίως διότι μπερδεύουμε σκοπίμως την συσχέτιση με την αιτιότητα. Το γεγονός πως υπάρχει συσχέτιση ανάμεσα σε δύο ζευγάρια καταστάσεις, είναι ανόητο να το επεκτείνουμε και να
θεωρούμε πως η συσχέτιση σημαίνει και αιτιότητα.
Από τα ανωτέρω είναι φανερό ότι η παραπλάνηση ηθελημένη ή μη πλήττει τον ανυποψίαστο μη ενημερωμένο ή βιαστικό αναγνώστη, ο οποίος εύκολα πέφτει θύμα των «παραπλανητικών» διαγραμμάτων και γενικότερα των στατιστικών δεδομένων.

Κατηγορίες: Μαθηματικά, Πρόβλημα | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Το παράδοξο του Simpson

Έτερος εγώ

Το έτερος εγώ είναι μια Ελληνική ταινία του 2016 η οποία είναι πρωτοποριακή
για τα Ελληνικά Δεδομένα. Με εξαιρετική σκηνοθεσία και ερμηνείες, μα πάνω απο
όλα με ένα ιδιαίτερο σενάριο. Βασική ιδέα της ταινίας στηρίζεται στην θεωρία των
Φίλιων αριθμών. Των αριθμών που είναι φίλοι.
   Ποιοι όμως ονομάζονται φίλιοι αριθμοί?
Τι είναι φίλος; Αυτός που είναι ο άλλος σου εαυτός, όπως το 220 με το 284.
Τι ενώνει άραγε τους αριθμούς 220 και 284; Οι αριθμοί αυτοί είναι φίλοι γιατί
ο ένας καθρεφτίζεται μέσα στον άλλο. Το άθροισμα των γνησίων διαιρετών του 220 ισούται με 284, ενώ το άθροισμα των γνησίων διαιρετών του 284 ισούται με 220.
Δυο αριθμοί ονομάζονται φίλιοι, αν ο πρώτος ισούται με το άθροισμα των γνήσιων
διαιρετών του δεύτερου και αντίστροφα. Αυτή η σχέση μεταξύ των αριθμών είναι ικανή για να θεωρήσουν οι Πυθαγόρειοι αυτούς τους αριθμούς ως “φίλιους”, δηλαδή ως “αγαπημένους”.
Στα Αγγλικά ονομάζονται Amicable Numbers. Πρώτη αναφορά για αυτούς τους αριθμούς έχουμε από τον Πυθαγόρα. Αργότερα ασχολήθηκαν με αυτούς οι Άραβες μαθηματικοί του Μεσαίωνα, και στα νεότερα χρόνια οι μεγάλοι Μαθηματικοί Descartes, Fermat και Euler.
Την σημερινή εποχή με την βοήθεια των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχουν βρεθεί πάρα πολλά ζευγάρια φίλιων αριθμών. Δεν έχει βρεθεί κάποια φόρμουλα που να μπορεί να τους παράγει και επίσης δεν έχουμε αποδείξει αν είναι άπειρα η πεπερασμένα τα ζευγάρια των φίλιων αριθμών. Τα πρώτα ζευγάρια τέτοιων αριθμών είναι τα:
220-284,

1184-1210,

2620-2924,

5020-5564,

6232-6368,

10744-10856, κτλ.

Παρόλο που παραπάνω βλέπουμε μόνο ζυγούς, δεν αποτελεί πανάκεια, υπάρχουν και ζευγάρια φίλιων αριθμών που περιλαμβάνουν μονούς αριθμούς. Ωστόσο δεν γνωρίζω αν υπάρχουν ζευγάρια που ο ένας να είναι περιττός αριθμός και ο άλλος άρτιος. Πιθανόν να υπάρχει σχετική απόδειξη ή κάποιο αντιπαράδειγμα. Μέχρι το 100.000 υπάρχουν μόνο 13 ζευγάρια φίλιοι αριθμοί.
Οι φίλιοι αριθμοί φαίνονται πολύ γοητευτικοί και για αυτό πιθανόν κινητοποίησαν την
φαντασία των αρχαίων και των νεότερων μαθηματικών, αν και πιθανόν να μην έχουν κάποια χρήσιμη εφαρμογή ακόμα. Οι ερωτευμένοι με τα μαθηματικά αξίζει να τους αφιερώσουν κάποιο χρόνο, είναι βέβαιο ότι θα τους συναρπάσουν.

Παρακάτω παραθέτω τρία προγράμματα που υλοποίησα για την ανεύρεση ζευγαριών Φίλιων Αριθμών. Το πρώτο πρόγραμμα είναι υλοποιημένο σε ΓΛΩΣΣΑ (μπορούμε να το αναθέσουμε ως άσκηση και στους μαθητές μας), το δεύτερο πρόγραμμα είναι υλοποιημένο σε Python, και τέλος το τρίτο πρόγραμμα είναι υλοποιημένο στον βασιλιά της ταχύτητας, σε γλώσσα προγραμματισμού C. Εκτελώντας τα προγράμματα βλέπετε και την χαοτική διαφορά του χρόνου εκτέλεσης μεταξύ της ΓΛΩΣΣΑΣ και της Python και της C, αν και ούτε η Python είναι αρκετά γρήγορη. Αυτό δείχνει αφενός την πολυπλοκότητα της διαδικασίας ειδικά όσο οι αριθμοί γίνονται μεγαλύτεροι και αφετέρου φανερώνει πως ο compiler της ΓΛΩΣΣΑΣ στην ουσία δεν είναι μεταγλωττιστής αλλά ψευδο-μεταγλωττιστής υψηλού επιπέδου. Περισσότερο θα το χαρακτήριζα ως πρόγραμμα προσομοίωσης. Η ΓΛΩΣΣΑ βρίσκει τους φίλιους αριθμούς ως το 20.000 σε περίπου μια ώρα, η Python σε 5 λεπτά ενώ η C σε 3 δευτερόλεπτα!!!!
θα επανέλθω στο θέμα με έναν νέο πιο αποδοτικό αλγόριθμο, διότι ο κάτωθι υλοποιημένος είναι με την λογική του greedy (Εξαντλητικός Αλγόριθμος) και ασφαλώς δεν είναι αποδοτικός.

ΓΛΩΣΣΑ


ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΙΛΙΟΙ
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Χ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ2
ΑΡΧΗ

ΓΙΑ Χ ΑΠΟ 6 ΜΕΧΡΙ 10000
ΚΑΛΕΣΕ Δ1(Χ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ)
ΑΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ <> Χ ΤΟΤΕ
ΚΑΛΕΣΕ Δ1(ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ2)
ΑΝ Χ = ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ2 ΤΟΤΕ
ΓΡΑΨΕ Χ, ‘ ‘, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Δ1(Χ, Υ)
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Χ, Υ, Ι
ΑΡΧΗ
Υ <- 0
ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ (Χ div 2)
ΑΝ Χ mod Ι = 0 ΤΟΤΕ
Υ <- Υ + Ι
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

Python

def d1(x):
y = 0
i = 1
while i <= (x//2):
if x % i == 0:
y = y + i
i = i + 1
return y

x = 6
while x <= 100000:
ap = d1(x)
if (ap != x) and (ap % 2 == 0):
ap2 = d1(ap)
if x == ap2:
print(x, ‘ ‘, ap)

x = x + 1

C

#include <stdio.h>
int main() {
int i,x,y;
for (i = 0; i < 20000; i++) {
x = d1(i);
if (x != i) {
y = d1(x);
if (i == y) {
printf(“%d – %d\n”, y, x);
}
}
}

printf(“Hello, World!”);
return 0;
}

int d1(int a) {
int i, temp;
temp = 0;
i = 1;
while (i <= (a / 2) ) {
if ((a % i) == 0) {
temp = temp + i;
}
i = i + 1;
}
return temp;
}


Κατηγορίες: ΑΕΠΠ, Αρχαίοι, Μαθηματικά, Πληροφορική, Πρόβλημα | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Έτερος εγώ

Η ανεπάρκεια της Λογικής

Άλλοι το λένε υπερ-νοημοσύνη, άλλοι το αποκαλούν το Υπέρτατο Όν,
κάποιοι απλά ο Δημιουργός, ορισμένοι ο Μέγας κατασκευαστής του
Σύμπαντος ή τέλος απλά ΘΕΟΣ. Οι Φυσικοί μας λένε πως αν οι
παγκόσμιες σταθερές ήταν κατ’ ελάχιστο διαφορετικές, τότε δεν θα
είχε υπάρξει ο κόσμος όπως τον ξέρουμε και φυσικά οι άνθρωποι.
Όταν όλες οι τιμές των εμπλεκόμενων φυσικών ποσοτήτων είναι ακριβώς
όσο θα έπρεπε να είναι για να κατασκευαστεί ο κόσμος όπως είναι
σήμερα, αυτό μας κάνει να αναρωτιόμαστε, πρόκειται για σύμπτωση,
πρόκείται για ατύχημα ή πρόκεται για πρόνοια – κατασκευή και θαύμα;
Οι μαθηματικοί μας λένει πως το τυχαίο της δημιουργίας του σύμπαντος
είναι σαν να παίζεις λοταρία και να κερδίζεις συνεχώς το πρώτο λαχνό
για χιλιάδες συνεχόμενες κληρώσεις!!!!
Ο Αριστοτέλης το περιγράφει ως το πρώτο κινούν. Η πρώτη αιτία. Από την
στιγμή δηλαδή που τα πάντα έχουν ένα αίτιο, τότε και το σύμπαν θα πρέπει
να έχει ένα αίτιο και αυτό είναι ο θεός.
Πολλοί είναι αυτοί που επιχειρηματολογούν ενάντια όλων των παραπάνω και
καλά κάνουν βέβαια, οι άνθρωποι είμαστε φτιαγμένοι να αμφισβητούμε και
μέχρι να πειστούμε για την αντίθετη άποψη έχουμε το δικαίωμα να την
ελέγχουμε. Πάντα πίστευα πως αυτοί που περισσότερο αμφισβητούσαν αυτά τα
θέματα είναι οι πιο ευφυείς και πεπαιδευμένοι κάθε κοινωνίας. Οι απλοί
άνθρωποί και οι πτωχοί τω πνεύματι δέχονται πολύ ευκολότερα ότι υπερβατικό.
Από την άλλη βέβαια αυτό είναι θεμελιώδες αξίωμα του Χριστιανισμού, οι πτωχοί
τω πνεύματι τω θεό όψονται. Και είναι λογικό επιχείρημα αν θεωρήσουμε πως υπάρχει το
ανώτατο όν, το οποίο μοίρασε την ευφυία, τότε δεν θα έπρεπε να πριμοδοτήσει
με κάποιο τρόπο αυτούς που τους έδωσε λιγότερη ευφυία; Οι επιστήμονες τα βλέπουν
όλα αυτά συνήθως σαν δοξασίες από την ζωή του ανθρώπου στην παλαιολιθική εποχή
που ήταν έρμαιο των στοιχείων της φύσης. Ψιλά γράμματα, τόμοι και τόμοι
αντιπαράθεσης, τόμοι και τόμοι σκοταδισμού ή προόδου. Ιερά εξέταση από την
μια, επιστημονική πρόοδος από την άλλη και στο βάθος του τούνελ πάλι μηδενισμός.
Το ερώτημα της Μαργαρίτας ποτέ δεν απαντήθηκε πειστικά… Χιλιάδες τόνοι μελάνης.
Προσπαθούμε να εξηγήσουμε τι; Τον Δημιουργό; Για σκεφτείτε, αν υπάρχει ένας
Δημιουργός, πόσο ανώτερος θα είναι από τα δημιουργήματα του; Θα μπορούσαν ποτέ
να τον εξηγήσουν; Αν δεν υπάρχει Δημιουργός, ακόμα και έτσι, ποιος μπορεί
να στερήσει το δικαίωμα στον άνθρωπο να ζει με την ανάγκη να πιστεύει πως
υπάρχει. Αναπάντητα ερωτήματα για αιώνες. Όσο όμως υπάρχουν, θεωρώ πως
αφήνουν ένα θετικό πρόσημο στην ανθρωπότητα. Θεωρώ πως το μέλλον θα είναι ζοφερό
σε μια ανθρωπότητα που δεν θα έχει καν την ανάγκη να ασχολείται με αυτό το ερώτημα.
Που δεν θα την ενδιαφέρει καν. Δεν θέλω να δω αυτόν τον Homo Selfish Economicus.
Το ερώτημα της Μαργαρίτας… Θα μπορούσε άραγε ο κατασκευαστής να έχει αφήσει
απτές μαθηματικές αποδείξεις που θα έδιναν απάντηση σε αυτό το ερώτημα;
Τότε πολύ σύντομα ο άνθρωπος θα έφτανε στην απόδειξη και θα συμμορφωνόταν
‘με την βία’. Δεν θα μπορούσε να κάνει κ αλλιώς. Αυτή θα ήταν μάλλον μια
θεική Φασιστική Χούντα που δεν θα άφηνε δικαίωμα ελεύθερης βούλησης στο
δημιούργημα, επομένως αν υπάρχει δημιουργός, σωστά έπραξε και δεν άφησε
μαθηματικές αποδείξεις είτε περί της ύπαρξης του είτε ενάντια. Άφησε όμως κάποιες
μαθηματικές αποδείξεις, τις οποίες ανακαλύψαμε το προηγούμενο αιώνα, και που
προσωπικά πιστεύω πως είναι η μεγαλύτερη επιστημονική ανακάλυψη της ανθρωπότητας
αν και δεν έχουν, δεν ξέρω γιατί, λάβει την αρμόζουσα ‘διαφήμιση’. Ο Κουρτ Γκέντελ
μαθηματικός του προηγούμενου αιώνα, φίλος του Αϊνστάιν για τον οποίον ο ίδιος ο
Αϊνστάιν έλεγε: ‘Το μόνο που θέλω στην ζωή μου είναι να κάνω παρέα μαζί του και να τον
ακούω’, ‘ο Γκέντελ είναι άριστος επιστήμονας και εγώ τίποτα δεν ανακάλυψα μπροστά
σε αυτόν’. Ο Γκέντελ το 1931 διατύπωσε τα δύο του θεωρήματα πάνω στην Μαθηματική
Λογική που συγκλόνισαν συθέμελα όλο το Μαθηματικό οικοδόμημα χιλιετιών. Στο πρώτο του θεώρημα είπε πως καμία ανθρώπινη Μαθηματική θεωρία δεν μπορεί να είναι συνεπής και πλήρης, δηλαδή πως για κάθε θεωρία που αποδεικνύει ορισμένες αλήθειες, μπορεί να υπάρξει και μια δήλωση, που ναι μεν είναι αληθής, αλλά δεν μπορεί να αποδειχθεί από τη θεωρία.
Παύση…. Σκέψη…. Παύση…
Με άλλα λόγια, τα Μαθηματικά δεν θα είναι ποτέ το αυστηρό και ακλόνητο σύστημα
που οι Μαθηματικοί ονειρεύονται επί χιλιετίες. Και αυτό το απέδειξε με Μαθηματικά
ακλόνητα, που κανένας Μαθηματικός δεν αμφισβητεί.
Όμως η πιο σοβαρή συνέπεια του θεωρήματος της μη πληρότητας στην φιλοσοφία είναι
η εξής: Αν και το θεώρημα μπορεί να δηλωθεί και να αποδειχθεί με έναν αυστηρά μαθηματικό τρόπο, αυτό που φαίνεται να λέει είναι ότι η λογική σκέψη δεν μπορεί ποτέ να διεισδύσει στην τελική αλήθεια…
Παύση…. Σκέψη…. Παύση…
Και όλα αυτά αποτελούν αδιαπραγμάτευτες Μαθηματικές αλήθειες.
Τι αποδείξαμε λοιπόν οι άνθρωποι; Ότι υπάρχει όριο στην απόδειξη της αλήθειας
και ότι υπάρχει αλήθεια, που είναι βέβαιο ότι είναι αλήθεια, αλλά δεν έχουμε
μαθηματικό τρόπο να το αποδείξουμε.
Από μια άλλη άποψη το θεώρημα αυτό δείχνει πως για να μπορέσει κάποιος να καταλάβει πλήρως το σύμπαν πρέπει να το θεωρήσει παρατηρώντας το από μια θέση έξω απ’ αυτό. Μέσα στο σύμπαν υπάρχουν όρια για την κατανόηση του. Μήπως λοιπόν είναι ανώφελο να ψάχνουμε για να βρούμε όλες τις απαντήσεις για τον Κόσμο μας; μήπως τα μυστικά του Κόσμου είναι καλά κρυμμένα για τις οντότητες που είναι μέσα σε αυτόν;

Κατηγορίες: Γνωμικά, Μαθηματικά, Πρόβλημα | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Η ανεπάρκεια της Λογικής