Ένα από τα καλά που μας άφησε η καραντίνα είναι πως οι Έλληνες αντί να πηγαίνουμε για καφέ, βγήκαμε στα πάρκα, στα βουνά και στα γήπεδα και ξεκινήσαμε να περπατάμε και να τρέχουμε. Το τρέξιμο που είναι βαθιά ριζωμένο στην παιδεία των δυτικών κρατών αλλά ήταν ελάχιστα στους Έλληνες, ας ελπίσουμε ότι θα μας μείνει και μετά τον κοβιντ. Αποφάσισα και εγώ στην ίδια λογική να ξεκινήσω τρέξιμο. Στις περιόδους που το γήπεδο ήταν ανοιχτό, προτιμούσα το γήπεδο μιας και ήταν κοντά στο σπίτι μου. Από την πρώτη μέρα κιόλας ως άπειρος δέχτηκα παρατηρήσεις διότι έτρεχα (μην υπερβάλω, περισσότερο περπατούσα) στην εσωτερική λωρίδα –δακτύλιο. Από ότι μου είπαν οι εσωτερικές λωρίδες είναι για τους αθλητές που κάνουν πρωταθλητισμό και προπονούνται. Δεν πρέπει οι ανίδεοι να περπατούν στις εσωτερικές λωρίδες διότι εμποδίζουν τους αθλητές να προπονηθούν. Για εμάς λοιπόν τους άσχετους επιβάλλεται να χρησιμοποιούμε τις εξωτερικές λωρίδες όπερ και εγένετο.
Όταν κινείσαι στην εξωτερική λωρίδα, γρήγορα σε πιάνει το παράπονο, αισθάνεσαι μια αδικία διότι καταλαβαίνεις πως διανύεις περισσότερα μέτρα ανά γύρο από ότι διανύουν αυτοί που κινούνται εσωτερικά. Όχι ότι παίζει κάποιο ρόλο βέβαια στην προπόνηση σου, αλλά η μοναχικότητα του τρεξίματος, ειδικά αν σου έχει χαλάσει και το mp3 και δεν μπορείς να ακούσεις μουσική, σου προκαλούν περίεργες σκέψεις. Ως υποχόνδριο μαθηματικό μυαλό βάλθηκα λοιπόν να υπολογίσω την διαφορά των μέτρων που έτρεχα στην εξωτερική λωρίδα σε σχέση με αυτούς που τρέχουν στην εσωτερική λωρίδα, άλλωστε δεν είχα και κάτι καλύτερο να κάνω. Απαγόρεψα στον εαυτό μου να ψάξει την λύση στο κύριο Google και ξεκίνησα τις σκέψεις.
Καταρχήν όλοι ξέρουμε, δεν το μετρήσαμε ποτέ αλλά υποθέτουμε ότι είναι αλήθεια, πως ένας γύρος στο γήπεδο στην εσωτερική λωρίδα είναι 400 μέτρα. Το γήπεδο το οποίο έτρεχα είχε 10 λωρίδες. Κάθε λωρίδα είχε πλάτος κατά προσέγγιση περίπου ένα μέτρο. Ούτε αυτό το μέτρησα αλλά με το μάτι μου φάνηκε ότι αυτό είναι το μέγεθος των λωρίδων. Σίγουρα εμπειρικά με το μάτι μπορούσα να εικάσω ότι είναι γύρω στο ένα μέτρο. Από εκεί και πέρα θα μου φαινόταν πολύ περίεργο να έχουν αποφασίσει να φτιάξουν κάθε λωρίδα 97 εκατοστά ή 103 εκατοστά. Αν πράγματι έχουν αποφασίσει έτσι οι κατασκευαστές γηπέδων, τότε μάλλον έχουν κάποιο πρόβλημα οι κατασκευαστές στον τρόπο σκέψης τους και όχι εγώ στην εκτίμηση πως κάθε λωρίδα είναι ένα μέτρο. Θα συνεχίσω λοιπόν με την παραδοχή πως κάθε λωρίδα είναι ένα μέτρο.
Έφτιαξα λοιπόν ένα νοητό σχήμα του γηπέδου στο μυαλό μου όπως το παρακάτω.
Κάθε γύρος λοιπόν αποτελείται από 4 αποστάσεις. Από τις αποστάσεις Κ1 και Κ2, που είναι τα πέταλα, τα οποία αν τα ενώσουμε μας δίνουν ένα κύκλο, και από τις αποστάσεις Ε1 και Ε2, οι οποίες έχουν το χαρακτηριστικό πως αφενός είναι ίσες μεταξύ τους και αφετέρου είναι ίσες ανεξάρτητα από ποια λωρίδα τρέχεις, είτε είσαι στην εσωτερική είτε είσαι στην εξωτερική. Άρα το κέρδος αυτών που τρέχουν σε εσωτερικές λωρίδες είναι μόνο κατά την διάρκεια που τρέχουν στα πέταλα.
Τα δύο πέταλα λοιπόν μας κάνουν έναν κύκλο. Ο κύκλος έχει Περίμετρο που δίνεται από τον τύπο της Α’ γυμνασίου Γ = 2*π*ακτίνα(1). Αν λοιπόν μεταβούμε από την πρώτη εσωτερική λωρίδα στην δεύτερη εσωτερική λωρίδα, τότε η περίμετρος του νέου κύκλου θα είναι Γ’ = 2*π*(ακτίνα + 1) (2), γιατί η δεύτερη λωρίδα έχει ακτίνα ένα μέτρο μεγαλύτερη. Αν αφαιρέσουμε τις εξισώσεις (1) και (2) θα βρούμε πόσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που διανύουμε όταν τρέχουμε στην δεύτερη λωρίδα σε σχέση με την πρώτη. Κάνοντας την αφαίρεση βρίσκουμε Γ’ – Γ = 2*π = 6.28 μέτρα.
Επομένως στην δεύτερη λωρίδα ο γύρος έχει απόσταση 400 μέτρα + 6.28 = 406.28 μέτρα. Κάθε εξωτερική λωρίδα λοιπόν αποδείξαμε πως έχει μήκος 6.28 μέτρα περισσότερο από την προηγούμενη.
Άρα εγώ που σαν νέος δρομέας εξοστρακίστηκα να τρέχω στην εξωτερική λωρίδα, στην 10ή λωρίδα, στην ουσία αντί για 400 μέτρα, σε κάθε γύρο διανύω 10*6,28 + 400 = 462, 8 μέτρα σε κάθε γύρο. 62,8 μέτρα περισσότερο σε κάθε γύρο. Αυτό βέβαια δεν αποδεικνύει, όπως πολύ θα ήθελα, τον λόγο που οι δρομείς έβλεπα να με προσπερνούν ξανά και ξανά και ξανά… Βέβαια και αυτό θα έχει απόδειξη, που θα πάει θα την βρω…. Σε επόμενο άρθρο θα ασχοληθώ και με τις θερμίδες…..
