Ταχύτητα του Φωτός

Γνωρίζουμε όλοι, ακόμα και τα μικρά παιδιά, πως η μέγιστη ταχύτητα που υπάρχει στο σύμπαν είναι η ταχύτητα του Φωτός. Έτσι τουλάχιστον μας λένε οι Φυσικοί. Βέβαια το δεχόμαστε αδιαμαρτύρητα χωρίς να το αμφισβητούμε, αν και δεν κάνουμε το ίδιο και για τα εμβόλια, διότι σκεφτόμαστε πως για να το λένε οι επιστήμονες, τότε μάλλον έχουν δίκιο… και ποιοί είμαστε εμείς που θα ανατρέψουμε τις θεωρίες των ειδικών;

Όμως κανένας ποτέ δεν μας είπε για ποιο λόγο να πρέπει να έχει το σύμπαν μια μέγιστη ταχύτητα και γιατί να είναι η συγκεκριμένη τιμή της ταχύτητας η μέγιστη και όχι κάποια άλλη τιμή. Δεν μας εξήγησαν ποτέ με απλά λόγια τι θα συνέβαινε άραγε αν δεν υπήρχε ένα άνω φράγμα στο πόσο γρήγορα μπορούμε να κινηθούμε. Ούτε καν ξέρουμε πόσο σίγουροι είναι οι Φυσικοί πως πράγματι η θεωρία τους περί μέγιστης ταχύτητας είναι με ασφάλεια σωστή. Ενδιαφέρουσα ερώτηση είναι αν η πεποίθηση μας περί της ταχύτητας του φωτός έχουμε ενδείξεις πως ισχύει σε ολόκληρο το σύμπαν ή ισχύει μόνο σε αυτό το 5% του υποτίθεται γνωστού σύμπαντος;  περιλαμβάνει τις έννοιες της σκοτεινής ύλης και της σκοτεινής ενέργειας; ή απλά δεν έχουμε ιδέα τελικά όσον αφορά την καθολικότητα της γνώσης μας.

Μετά την παραπάνω εισαγωγή ή αλλιώς ‘Περί άγνοιας’ ή αλλιώς ‘Περί μερικής γνώσης’ μου γεννήθηκε η εξής απορία. Μπορούμε άραγε να ταξιδέψουμε οι άνθρωποι με την ταχύτητα του Φωτός ή έστω με μια κοντινή σε αυτήν ταχύτητα και να επισκεφτούμε άλλα άστρα. Ας θεωρήσουμε πως έχουμε ανεξάντλητες πηγές ενέργειας για να επιταχύνουν ένα διαστημικό όχημα και τα υλικά που θα άντεχαν ένα τέτοιο ταξίδι. Ας υπερβούμε όλες τις τεχνικές δυσκολίες και τις δυσκολίες που θέτει η φυσική για τα ταξίδια που προσεγγίζουν αυτές τις ασύλληπτες ταχύτητες, το κεντρικό ερώτημα που θα προσπαθήσω να υπολογίσω και να απαντήσω με απλές γνώσεις Φυσικής Β΄γυμνασίου είναι: α)μπαίνοντας σε ένα τέτοιο όχημα και πατώντας το γκάζι, μετά από πόσο χρόνο θα έγραφε το κοντερ του οχήματος μας την τιμή της ταχύτητας του Φωτός και β) Πόση απόσταση θα είχε διανύσει μέχρι εκείνη την στιγμή το όχημα μας,  για πόσο δηλαδή θα τρέχαμε με το γκάζι πατημένο και την πλάτη κολλημένη στο κάθισμα από την επιτάχυνση.

Καταρχήν θα πρέπει να ορίσουμε ποια θα είναι η επιθυμητή επιτάχυνση σε ένα τέτοιο αστρόπλοιο. Ξέρουμε πως οι πιλότοι των μαχητικών αεροσκαφών όταν κάνουν τις μανούβρες τους φτάνουν τα 5g – 6g,  από εκεί και πέρα ακόμα και αυτοί έχουν λιποθυμικά επεισόδια και ας είναι εξαιρετικής φυσικής κατάστασης. Ακόμα και αυτά τα νούμερα τα πιάνουν για ελάχιστα δευτερόλεπτα. Θα ορίσουμε λοιπόν με βάση τα παραπάνω και αυθαίρετα με τις ελάχιστες γνώσεις μας πως μια επιτάχυνση του μεγέθους των 3g είναι μια αποδεκτή επιτάχυνση, αρκετά μικρή έτσι ώστε να αντέχεται από τους επιβάτες για πολύ μεγάλο χρόνο και αρκετά μεγάλη ώστε κάποια στιγμή να καταφέρουμε να φτάσουν επιτέλους οι μηχανές μας την μέγιστη ταχύτητα. (Μικρή την λέμε χαριτωμένα. Δεν την λες και μικρή επιτάχυνση 3G, αναλογιστείτε απλά πως η καλύτερη ferrari στο πλανήτη σου δίνει μια αίσθηση 1,1g- 1,2g)

Πάμε λοιπόν να λύσουμε την πολύ απλή ασκησούλα.

3g σημαίνει επιτάχυνση 30 μέτρα/δευτερ2 . Ο τύπος που συνδέει την ταχύτητα με την επιτάχυνση είναι U = g*t, έτσι ήταν τουλάχιστον όταν εγώ πήγαινα στο γυμνάσιο, δεν ξέρω αν έχει αλλάξει και αυτό, αυτοί οι φυσικοί τα αλλάζουν όλα συνεχώς. Αντικαθιστώντας έχουμε 300.000.000 = 30 * t, επομένως t = 10.000.000. Επομένως το αστρόπλοιο μας θα πιάσει την ταχύτητα του φωτός μετά από 10.000.000 δευτερόλεπτα, δηλαδή μετά από 115 μέρες. Σταματήστε ένα λεπτό και σκεφτείτε. Επι 115 συνεχόμενες μέρες, μέρα και νύχτα με το πόδι πατημένο στο γκάζι, και παρόλο που θα επιταχύναμε με μια εκρηκτική επιτάχυνση, θα χρειάζονταν 4 μήνες μόνο και μόνο για να φτάσει στην μέγιστη ταχύτητα το αστρόπλοιο μας!!! Φοβερό;;;;

Πάμε στο δεύτερο ερώτημα, έχουμε το τύπο S=(1/2)* g*t2. Αντικαθιστώντας βρίσκουμε πως η απόσταση που θα έχει διανύσει το αστρόπλοιο μας αυτές τις 115 μέρες μόνο και μόνο προσπαθώντας να φτάσει την μέγιστη ταχύτητα του είναι: 1.500.000.000.000 χιλιόμετρα!!!! 1.5 τρις χιλιόμετρα για να το κάνουμε λιανά. Σκεφτείτε πως η απόσταση της Γης από την σελήνη είναι 300.000 χιλιόμετρα. Δηλαδή θα πρέπει να διανύσουμε 5 εκατομμύρια φορές την απόσταση Γη – Σελήνη, μόνο και μόνο για να φτάσουμε την ταχύτητα μας.

Ωραία ως έδω, ζαλιστήκαμε με τα νούμερα. Ας πούμε και ένα τελευταίο. Πόση απόσταση θα έχουμε διανύσει αυτές τις 115 μέρες σε σχέση με την απόσταση που απαιτείται για να φθάσουμε στο άστρο που βρίσκεται πλησιέστερα στον ήλιο μας; Λέω απευθείας την απάντηση χωρίς τύπους και ζαλάδες, αρκετά ντεπόν πήραμε. Αν λοιπόν κατευθυνόμασταν προς το Proxima Centauri που θεωρείται το κοντινότερο άστρο, όλο αυτο το διάστημα θα είχαμε διανύσει μόλις το 3,7% της συνολικής απόστασης και θα χρειαζόμασταν περίπου άλλα 4 χρόνια ταξίδι!!!

Δημοσιεύθηκε στη Φυσική | Σχολιάστε

Καθορισμός εξεταστέας ύλης ΑΕΠΠ για τις Πανελλήνιες 2022

Στο ΦΕΚ Β ́ 3137/19-07-2021 δημοσιεύτηκε η με αρ. πρωτ. 83871/Δ2/12-07-2021 Υ.Α. με θέμα: «Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2022 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ ́ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ ́ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου».

Συγκεκριμένα για το μάθημα ΑΕΠΠ η ύλη βρίσκεται στην σελίδα 19:

ΦΕΚ-Β-3137_ΥΛΗ-ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ-2022

 

Δημοσιεύθηκε στη ΑΕΠΠ | Σχολιάστε

Δεν έχουμε ιδέα

Εγκαινιάζω μια καινούρια στήλη η οποία θα βρίσκεται κάτω από την κατηγορία Βιβλία. Σε αυτήν την κατηγορία θα προτείνω βιβλία που διάβασα.

Ξεκινώ με το βιβλίο «Δεν έχουμε ιδέα»

Το βιβλίο είναι από τις πάντα εξαιρετικές Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης και μπορείτε να το βρείτε σε διάφορα βιβλιοπωλεία, π.χ. στο Πρωτοπορία. Αυτό το βιβλίο απευθύνεται στο ευρύ κοινό. Παρόλο που είναι βιβλίο Φυσικών Επιστημών, ωστόσο είναι τόσο απλά γραμμένο με τέτοια μαεστρία που μπορεί να το διαβάσει πραγματικά ο οποιοσδήποτε. Κατατάσσεται στα βιβλία εκλαϊκευμένης επιστήμης. Ακόμα και ο ειδικός θα το βρει πολύ ενδιαφέρον γιατί καλοί οι τύποι και τα αυστηρά μαθηματικά, αλλά πολλές φορές ακόμα και στους πιο ειδικούς μας διαφεύγει η ουσία των πραγμάτων. Είναι καταπληκτική και πολύ στοχευμένη η δουλειά που έχει γίνει στις εικονογραφίες του βιβλίου και πολύ ευφυές το χιούμορ των συγγραφέων. Η αναλογία των εννοιών με εικόνες από την καθημερινότητα έχει γίνει με μεγάλη επιτυχία. Καθώς διαβάζεις το βιβλίο εύχεσαι να μην τελειώσει ποτέ. Ενδεικτικά το βιβλίο ασχολείται από τι αποτελείται το σύμπαν, τι είναι η σκοτεινή ύλη και η σκοτεινή ενέργεια, τι ακριβώς είναι η μάζα, ο χώρος και ο χρόνος. Τι συνέβη στην μεγάλη έκρηξη, πόσο μεγάλο είναι άραγε το σύμπαν και αν είμαστε άραγε μόνοι στο σύμπαν.  Προσωπικά θα το πρότεινα ακόμα και σε παιδιά από την ηλικία των 12 και πάνω.

Καλό διάβασμα!!!

 

Δημοσιεύθηκε στη Βιβλία | Σχολιάστε

Αντετοκούνμπο

Με αφορμή τις σημερινές επιτυχίες του Γιάννη Αντετονκούμπο, την κατάκτηση του NBA από την ομάδα του και την στέψη του ίδιου στην κορυφή του πλανήτη ακούς συνεχώς διθυράμβους σε όλα τα ΜΜΕ. Ιδιαίτερη μνεία γίνεται συνεχώς για την ταπεινή του καταγωγή, για το πως ξεκίνησε σε μια ξένη αφιλόξενη χώρα φτωχός και λησμονημένος από κάθε είδους πρόνοια, χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά από την χώρα καταγωγής των γονιών του. Προκαλεί συγκίνηση και απορία η επιτυχία του και πως η ζωή τα φέρνει μερικές φορές οι πιο καταφρονημένοι να πετυχαίνουν να κατακτήσουν τις πιο υψηλές κορυφές.
Με αφορμή τα παραπάνω θέλησα να γράψω σήμερα και να υπενθυμίσω πως κακώς προκαλεί τόση απορία κάτι που είναι απολύτως φυσιολογικό στην ιστορία του ανθρώπου, αποτελεί θα έλεγα τον κανόνα όπως είχε διαπιστώσει ο Χίλων ο Λακεδαιμόνιος. Όποιος στην φτώχεια και στην ανέχεια μεγαλώνει, παίρνει τέτοια δύναμη από την ζωή που πολλές φορές εκτινάσσεται με τεράστια ορμή προς τα πάνω στα απάτητα υψώματα της επιτυχίας.
Ο Χίλων ο Λακεδαιμόνιος ήταν ένας από τους επτά σοφούς της αρχαίας Ελλάδας. Έζησε το 600-520 π.χ. και ήταν νομοθέτης, πολιτικός, φιλόσοφος, ποιητής. Σε ερώτηση που δέχτηκε: Αν υπάρχει θεός ο οποίος ζει αιώνια, ποια είναι η δουλειά του μέσα στην αιωνιότητα; Πως ξοδεύει το χρόνο του; Με τι ασχολείται;
Η απάντηση του ήταν:
«Ζευς ταπεινοί τα υψηλά και τα ταπεινά υψοί»
Δηλαδή:
Ο Δίας ταπεινώνει αυτούς που υπερηφανεύονται και τους ταπεινούς τους εξυψώνει.

Ένα πράγμα δηλαδή κάνει ο θεός, μια είναι η εργασία του, η δουλειά του, ένα πράγμα απεργάζεται νυχθημερόν εις την αιωνιότητα, Πως θα ταπεινώνει τους υπερήφανους και πως θα ανυψώνει τους περιφρονημένους και ταπεινούς. Ας μην μας προκαλεί απορία λοιπόν η απόλυτη επιτυχία ενός φτωχού μετανάστη.

Δημοσιεύθηκε στη Αρχαίοι, Γνωμικά, Επικαιρότητα | Σχολιάστε

Ώρα για τρέξιμο

Ένα από τα καλά που μας άφησε η καραντίνα είναι πως οι Έλληνες αντί να πηγαίνουμε για καφέ, βγήκαμε στα πάρκα, στα βουνά και στα γήπεδα και ξεκινήσαμε να περπατάμε και να τρέχουμε. Το τρέξιμο που είναι βαθιά ριζωμένο στην παιδεία των δυτικών κρατών αλλά ήταν ελάχιστα στους Έλληνες, ας ελπίσουμε ότι θα μας μείνει και μετά τον κοβιντ.         Αποφάσισα και εγώ στην ίδια λογική να ξεκινήσω τρέξιμο. Στις περιόδους που το γήπεδο ήταν ανοιχτό, προτιμούσα το γήπεδο μιας και ήταν κοντά στο σπίτι μου. Από την πρώτη μέρα κιόλας ως άπειρος δέχτηκα παρατηρήσεις διότι έτρεχα (μην υπερβάλω, περισσότερο περπατούσα) στην εσωτερική λωρίδα –δακτύλιο. Από ότι μου είπαν οι εσωτερικές λωρίδες είναι για τους αθλητές που κάνουν πρωταθλητισμό και προπονούνται. Δεν πρέπει οι ανίδεοι να περπατούν στις εσωτερικές λωρίδες διότι εμποδίζουν τους αθλητές να προπονηθούν. Για εμάς λοιπόν τους άσχετους επιβάλλεται να χρησιμοποιούμε τις εξωτερικές λωρίδες όπερ και εγένετο.
Όταν κινείσαι στην εξωτερική λωρίδα, γρήγορα σε πιάνει το παράπονο, αισθάνεσαι μια αδικία διότι καταλαβαίνεις πως διανύεις περισσότερα μέτρα ανά γύρο από ότι διανύουν αυτοί που κινούνται εσωτερικά. Όχι ότι παίζει κάποιο ρόλο βέβαια στην προπόνηση σου, αλλά η μοναχικότητα του τρεξίματος, ειδικά αν σου έχει χαλάσει και το mp3 και δεν μπορείς να ακούσεις μουσική, σου προκαλούν περίεργες σκέψεις. Ως υποχόνδριο μαθηματικό μυαλό βάλθηκα λοιπόν να υπολογίσω την διαφορά των μέτρων που έτρεχα στην εξωτερική λωρίδα σε σχέση με αυτούς που τρέχουν στην εσωτερική λωρίδα, άλλωστε δεν είχα και κάτι καλύτερο να κάνω. Απαγόρεψα στον εαυτό μου να ψάξει την λύση στο κύριο Google και ξεκίνησα τις σκέψεις.
Καταρχήν όλοι ξέρουμε, δεν το μετρήσαμε ποτέ αλλά υποθέτουμε ότι είναι αλήθεια, πως ένας γύρος στο γήπεδο στην εσωτερική λωρίδα είναι 400 μέτρα. Το γήπεδο το οποίο έτρεχα είχε 10 λωρίδες. Κάθε λωρίδα είχε πλάτος κατά προσέγγιση περίπου ένα μέτρο. Ούτε αυτό το μέτρησα αλλά με το μάτι μου φάνηκε ότι αυτό είναι το μέγεθος των λωρίδων. Σίγουρα εμπειρικά με το μάτι μπορούσα να εικάσω ότι είναι γύρω στο ένα μέτρο. Από εκεί και πέρα θα μου φαινόταν πολύ περίεργο να έχουν αποφασίσει να φτιάξουν κάθε λωρίδα 97 εκατοστά ή 103 εκατοστά. Αν πράγματι έχουν αποφασίσει έτσι οι κατασκευαστές γηπέδων, τότε μάλλον έχουν κάποιο πρόβλημα οι κατασκευαστές στον τρόπο σκέψης τους και όχι εγώ στην εκτίμηση πως κάθε λωρίδα είναι ένα μέτρο. Θα συνεχίσω λοιπόν με την παραδοχή πως κάθε λωρίδα είναι ένα μέτρο.
Έφτιαξα λοιπόν ένα νοητό σχήμα του γηπέδου στο μυαλό μου όπως το παρακάτω.

Κάθε γύρος λοιπόν αποτελείται από 4 αποστάσεις. Από τις αποστάσεις Κ1 και Κ2, που είναι τα πέταλα, τα οποία αν τα ενώσουμε μας δίνουν ένα κύκλο, και από τις αποστάσεις Ε1 και Ε2, οι οποίες έχουν το χαρακτηριστικό πως αφενός είναι ίσες μεταξύ τους και αφετέρου είναι ίσες ανεξάρτητα από ποια λωρίδα τρέχεις, είτε είσαι στην εσωτερική είτε είσαι στην εξωτερική. Άρα το κέρδος αυτών που τρέχουν σε εσωτερικές λωρίδες είναι μόνο κατά την διάρκεια που τρέχουν στα πέταλα.
Τα δύο πέταλα λοιπόν μας κάνουν έναν κύκλο. Ο κύκλος έχει Περίμετρο που δίνεται από τον τύπο της Α’ γυμνασίου Γ = 2*π*ακτίνα(1). Αν λοιπόν μεταβούμε από την πρώτη εσωτερική λωρίδα στην δεύτερη εσωτερική λωρίδα, τότε η περίμετρος του νέου κύκλου θα είναι Γ’ = 2*π*(ακτίνα + 1) (2), γιατί η δεύτερη λωρίδα έχει ακτίνα ένα μέτρο μεγαλύτερη. Αν αφαιρέσουμε τις εξισώσεις (1) και (2) θα βρούμε πόσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που διανύουμε όταν τρέχουμε στην δεύτερη λωρίδα σε σχέση με την πρώτη. Κάνοντας την αφαίρεση βρίσκουμε Γ’ – Γ = 2*π = 6.28 μέτρα.
Επομένως στην δεύτερη λωρίδα ο γύρος έχει απόσταση 400 μέτρα + 6.28 = 406.28 μέτρα. Κάθε εξωτερική λωρίδα λοιπόν αποδείξαμε πως έχει μήκος 6.28 μέτρα περισσότερο από την προηγούμενη.
Άρα εγώ που σαν νέος δρομέας εξοστρακίστηκα να τρέχω στην εξωτερική λωρίδα, στην 10ή λωρίδα, στην ουσία αντί για 400 μέτρα, σε κάθε γύρο διανύω 10*6,28 + 400 = 462, 8 μέτρα σε κάθε γύρο. 62,8 μέτρα περισσότερο σε κάθε γύρο. Αυτό βέβαια δεν αποδεικνύει, όπως πολύ θα ήθελα, τον λόγο που οι δρομείς έβλεπα να με προσπερνούν ξανά και ξανά και ξανά… Βέβαια και αυτό θα έχει απόδειξη, που θα πάει θα την βρω…. Σε επόμενο άρθρο θα ασχοληθώ και με τις θερμίδες…..

Δημοσιεύθηκε στη Μαθηματικά, Πρόβλημα, Χωρίς κατηγορία | Σχολιάστε

Ανδρείκελα – Κώστας Καρυωτάκης

Σα να μην ήρθαμε ποτέ σ’ αυτή τη γη,
σα να μένουμε ακόμη στην ανυπαρξία.
Σκοτάδι γύρω δίχως μια μαρμαρυγή.
Άνθρωποι στων άλλων μόνο τη φαντασία.

Από χαρτί πλασμένα κι από δισταγμό
ανδρείκελα, στης Μοίρας τα δυο τυφλά χέρια,
χορεύουμε, δεχόμαστε τον εμπαιγμό,
άτονα κοιτώντας, παθητικά, τ’ αστέρια.

Μακρινή χώρα είναι για μας κάθε χαρά,
η ελπίδα κι η νεότης έννοια αφηρημένη.
Άλλος δεν ξέρει ότι βρισκόμαστε, παρά
όποιος πατάει επάνω μας καθώς διαβαίνει.

Πέρασαν τόσα χρόνια, πέρασε ο καιρός.
Ω! κι αν δεν ήταν η βαθιά λύπη στο σώμα,
ω! κι αν δεν ήταν στην ψυχή ο πραγματικός
πόνος μας, για να λέει ότι υπάρχουμε ακόμα…

 

Πόσο μελαγχολικό ποίημα;;;Παρακάτω μελοποιημένο

Ανδρείκελα

Δημοσιεύθηκε στη Ποίηση | Σχολιάστε

Googolplex

Γνωρίζετε τι είναι άραγε το Googolplex; Πρόκειται για την ονομασία ενός τεράστιου αριθμού και συγκεκριμένα του 10 googοl, όπου το googol ισούται με το 10100. Αν το γράφαμε θα ήταν το 1 ακολουθούμενο από 10100 μηδενικά. Στην ουσία πρόκειται για το 1 ακολουθούμενο από μηδενικά “μέχρι να βαρεθείς”.

Μέγεθος: Ένα βιβλίο με 400 σελίδες αν είχε μόνο μηδενικά θα χωρούσε περίπου 106 μηδενικά. Θα χρειάζονται λοιπόν 1094 τέτοια βιβλία για να γραφεί ο συγκεκριμένος αριθμός. Αν κάθε τέτοιο βιβλίο ζύγιζε 100 γραμμάρια, τότε το βάρος των βιβλίων θα ήταν μεγαλύτερο κατά ένα παράγοντα 7 x 1039 από ότι το συνολικό βάρος όλου του παρατηρήσιμου σύμπαντος.

Ο Carl Sagan, γνωστός αστρονόμος, απέδειξε ότι είναι αδύνατον να γράψουμε ολόκληρο τον googolplex διότι ο χρόνος που θα χρειαζόταν είναι κατά πολύ μεγαλύτερος από την συνολική ηλικία του σύμπαντος που είναι 13.5 δις χρόνια.

Το όνομα της πιο γνωστής πλέον εταιρείας στο πλανήτη Google, προέκυψε από αναγραμματισμό του αριθμού googol. Αρχικά μάλιστα οι ιδρυτές της εταιρείας Larry Page και Sergey Brin ονόμασαν την εταιρεία τους googol και αργότερα το άλλαξαν σε google γιατί ήταν πιο εύηχο. Το όνομα είχε σκοπό να δείξει πως η εταιρεία θα ήταν σε θέση να παρέχει τεράστιο αριθμό πληροφοριών στους πελάτες της.

Δημοσιεύθηκε στη Ιστορίες, Πληροφορική | Σχολιάστε

Οχτώ Βασίλισσες – eight queens

Ένα από τα πιο ωραία προβλήματα-τρυκ που βάζουμε στους μαθητές. Σκοπός είναι να τοποθετήσεις οχτώ Βασίλισσες σε μια σκακιέρα έτσι ώστε καμία από αυτές να μην τρώει – απειλεί καμία άλλη. Πρόβλημα το οποίο έχει μαζί με τις συμμετρικές λύσεις πάνω από 50 διαφορετικές λύσεις. Ωστόσο πάνω σε μια σκακιέρα τα παιδιά ξοδεύουν ώρες και ώρες ανεπιτυχώς, χωρίς να μπορούν να βρούν έστω και μια λύση, αν και αρχικά φαίνεται εύκολο πρόβλημα. Η δυσκολία μπορεί να εξηγηθεί αν αναλογιστούμε τα δεκάδες χιλιάδες των διαφορετικών συνδυασμών.

Σχετικό άρθρο υπάρχει στο photodentro http://photodentro.edu.gr/photodentro/queen_pidx0041705/senario.htm

Παρακάτω θα βρείτε μια υλοποίηση μου στην ΓΛΩΣΣΑ στα πλαίσια του μαθήματος ΑΕΠΠ. Βέβαια είναι υψηλής δυσκολίας η υλοποίηση του και ξεφεύγει από τα πλαίσια του μαθήματος. Η δυσκολία δεν είναι τόσο προγραμματιστική όσο του να σκεφτείς και να σχεδιάσεις μια λύση.

Για μαθητές σίγουρα είναι πολύ δύσκολο, οι συνάδελφοι όμως θα μπορούσαν να πειραματιστούν.  Πρώτη άσκηση είναι να φτιάξουν πρόγραμμα σε γλώσσα που να βρίσκει μια λύση στο πρόβλημα με τις οχτώ βασίλισσες, όπως κάνει και το παρακάτω πρόγραμμα. Δεύτερη άσκηση είναι να φτιάξουν πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ ή να βελτιώσουν το παρακάτω ώστε όχι απλά να βρίσκει μια λύση, αλλά να βρίσκει όλες τις δυνατές λύσεις  του προβλήματος. Περιμένω απαντήσεις και σχόλια. Καλή επιτυχία!!!

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΒΑΣΙΛΙΣΣΕΣ_8
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: i, k, Α[8, 2]
ΛΟΓΙΚΕΣ: t
ΑΡΧΗ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 8
Α[i, 1] <- i
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

i <- 1
k <- 1
ΟΣΟ k <= 8 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
Α[i, 2] <- k
t <- ΕΛΕΓΧΟΣ(Α, i)
ΑΝ t = ΑΛΗΘΗΣ ΤΟΤΕ
i <- i + 1
k <- 1
ΑΝ i = 9 ΤΟΤΕ
k <- 9
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
   ΑΛΛΙΩΣ
ΑΝ k < 8 ΤΟΤΕ
k <- k + 1
ΑΛΛΙΩΣ
ΟΣΟ Α[i, 2] = 8 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
i <- i – 1
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Α[i, 2] <- Α[i, 2] + 1
k <- 1
i <- i + 1
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
   ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 8
ΓΡΑΨΕ Α[i, 1], ‘ ‘, Α[i, 2]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ(Α, i): ΛΟΓΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: i, Α[8, 2], j, k, x, xx, y, yy
ΑΡΧΗ
ΕΛΕΓΧΟΣ <- ΑΛΗΘΗΣ
ΑΝ i = 1 ΤΟΤΕ
ΕΛΕΓΧΟΣ <- ΑΛΗΘΗΣ
ΑΛΛΙΩΣ
   ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ i – 1
x  <- Α[j, 1]
y <- Α[j, 2]
      ΓΙΑ k ΑΠΟ j + 1 ΜΕΧΡΙ i
xx <- Α[k, 1]
yy <- Α[k, 2]
         ΑΝ y = yy ΤΟΤΕ  
ΕΛΕΓΧΟΣ <- ΨΕΥΔΗΣ
         ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ Α_Τ(x – xx) = Α_Τ(y – yy) ΤΟΤΕ
ΕΛΕΓΧΟΣ <- ΨΕΥΔΗΣ
         ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
      ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
   ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

ΤΕΛΟΣ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

 

 

Δημοσιεύθηκε στη ΑΕΠΠ, Πληροφορική, Πρόβλημα | Σχολιάστε

Γνωμικά 1

Ἔρως ἀνίκατε μάχαν -> O love, invincible in battle!
Σοφοκλής, Αντιγόνη 781, Sophocles, Antigone, 781

Ἦθος ἀνθρώπῳ δαίμων -> A man’s character is his fate
Ηράκλειτος, Heraclitus

Ὁ κόσμος σκηνή, ὁ βίος πάροδος· ἦλθες, εἶδες, ἀπῆλθες -> The world is a stage, life is a performance, you came, you saw, you departed
Δημόκριτος, Democritus

Ὁ δ’ ἀνεξέταστος βίος οὐ βιωτός ἀνθρώπῳ -> The unexamined life is not worth living
Πλάτων, Απολογία Σωκράτους 38, Plato, Apology of Socrates 38

Μή, φίλα ψυχά, βίον ἀθάνατον σπεῦδε, τάν δ’ ἔμπρακτον ἄντλει μαχανάν -> Oh! my soul do not aspire to eternal life, but exhaust the limits of the possible
Πίνδαρος, Pindar

Γηράσκω δ᾽ αἰεί πολλά διδασκόμενος -> I grow old always learning many things
Σόλων, Solon the Athenian

Δημοσιεύθηκε στη Αρχαίοι, Γνωμικά | Σχολιάστε

Πτυχίο στο κλήρο

Με αφορμή την συζήτηση που γίνεται αυτές τις μέρες για τους κληρικούς
και πως πρέπει να έχουν κάποιο πτυχίο προκειμένου να γίνουν παπάδες,
θυμήθηκα μια ιστορία του Ουμπέρτο Έκο, όταν αρθογραφούσε για Ελληνική
εφημερίδα και την οποία παραθέτω από μνήμης.

Σε ένα χωριό στην επικράτεια της καθολικής εκκλησίας τον Μεσαίωνα υπήρχε
ένα μοναστήρι. Ένας χωρικός, τελειώνοντας το σχολείο και μην έχοντας κάτι
καλύτερο να κάνει αποφάσισε να πάει να γίνει μοναχός. Καθώς ήταν ο πιο νέος
στο μοναστήρι ο ηγούμενος του ανέθεσε την πιο βαρετή δουλειά. Του ανέθεσε
να κάθεται από τα χαράματα μέχρι και την νύχτα πάνω στο καμπαναριό και η
ευθύνη του ήταν να χτυπά τις καμπάνες κάθε λίγο και λιγάκι. Χτυπούσε τις
καμπάνες για τον όρθρο, για το εσπερινό, για την ώρα του φαγητού, για να σημάνει
την αλλαγή της ώρας κάθε τριάντα λεπτά. Καθόταν όλη μέρα λοιπόν κρεμασμένος
ψηλά στο καμπαναριό, μην κάνοντας τίποτα άλλο παρά να χτυπά τις καμπάνες. Δεν
έπαιρνε καν μέρος στις εκκλησιαστικές λειτουργίες.
Κάποια στιγμή ήρθε μια διαταγή από τον πάπα η οποία έλεγε πως έπρεπε να
αναβαθμιστεί ο κλήρος και πως έπρεπε οι μοναχοί να κατέχουν και πανεπιστημιακή
μόρφωση αλλιώς θα τους απομάκρυνε από την εκκλησία. Επειδή όμως πολλοί μοναχοί
δεν είχαν πτυχία, τους έδωσε μια περίοδο χάριτος 5 χρόνια να αποκτήσουν κάποιο
πτυχίο ακόμα και οι αμόρφωτοι. Έτσι λοιπόν προτάθηκε και στον νέο μοναχό να
σπουδάσει με έξοδα της μονής. Αυτός επειδή δυσκολευόταν να σπουδάσει και θεωρούσε
πως δεν μπορεί να τα καταφέρει, απάντησε στον ηγούμενο αρνητικά. Ο ηγούμενος τότε
του είπε πως πρέπει να τον απομακρύνει από μοναχό. Ωστόσο επειδή τον λυπήθηκε μιας
και δεν κατείχε καμία τέχνη και δεν θα είχε δουλειά, του πρότεινε να γίνει συνεργάτης
της μονής και να πηγαίνει στο διπλανό χωριό να τους κουβαλάει τα κεριά και ότι άλλο
του ζητούσαν και θα τον έδιναν κάποια λίγα χρήματα για αυτό.
Ο ήρωας της ιστορίας μην έχοντας κάτι άλλο να κάνει δέχτηκε με χαρά. Άρχισε λοιπόν
να κουβαλά για το μοναστήρι κεριά και τρόφιμα. Σιγά, σιγά επεκτάθηκαν οι δουλειές του
και άρχισε να μεταφέρει και να εμπορεύεται πάσης φύσεως αγαθό και για άλλα μοναστήρια και για άλλα χωριά και για επιχειρήσεις και άνοιξε τις δουλειές του πάρα πολύ. Έφτασε μάλιστα στο σημείο να γίνει ο πλουσιότερος άνθρωπος όλης της επικράτειας, από τους πλουσιότερους σε όλη την χώρα με χιλιάδες ανθρώπους στην δούλεψη του.
Κάθε Παρασκευή μάζευε τα κέρδη του από όλες τις επιχειρήσεις του και πήγαινε στην κεντρική τράπεζα που βρισκόταν δίπλα στο μοναστήρι και τα κατέθετε. Κάθε Παρασκευή λοιπόν τον υποδεχόταν ο ίδιος ο διοικητής της τράπεζας, τον έβαζε στο γραφείο του που είχε την τιμή να μιλά με τον πλουσιότερο άνθρωπο και τον εξυπηρετούσε.
Μια μέρα λοιπόν την ώρα που συζητούσαν, λέει ο διοικητής της τράπεζας: Κύριε μου,
πραγματικά σας αξίζουν απίστευτα συγχαρητήρια. Γεννηθήκατε τόσο φτωχός και όμως
καταφέρατε να γίνεται από τους πιο πλούσιους ανθρώπους. Πραγματικά σας θαυμάζω. Και συγνώμη που το λέω, αλλά ώρες ώρες σκέφτομαι, μα αυτός ο άνθρωπος πέτυχε τόσο πολύ και… και…, κόμπιασε για λίγο ο διοικητής, … να πως να το πω, είστε και αμόρφωτος,
ποτέ σας δεν πήγατε σε ένα πανεπιστήμιο να σπουδάσετε, σκέψου τι θα είχατε καταφέρει αν είχατε σπουδάσει κιόλας!!!
Γελώντας λοιπόν ο άνθρωπος μας, γύρισε στον διοικητή και του είπε, κοίτα σε παρακαλώ
από το παράθυρο το καμπαναριό του μοναστηριού. Το βλέπεις?? Ε λοιπόν, αν είχα πάει στο πανεπιστήμιο, θα ήμουν ολημερίς κρεμασμένος πάνω στην κορυφή του καμπαναριού και θα χτυπούσα τις καμπάνες!!!

Δημοσιεύθηκε στη Ιστορίες, Ουμπέρτο Έκο | Σχολιάστε