perisan’s blog

ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Ερωτήσεις θεωρίας Όταν λύνουμε αλγεβρικά ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων τι επιδιώκουμε;(ΣΕΛ.133) Να αναφέρετε δύο από τις μεθόδους αλγεβρικής επίλυσης γραμμικού συστήματος.(ΣΕΛ.133-134) Να περιγράψετε τα βήματα που ακολουθούμε για να λύσουμε ένα γραμμικό σύστημα με τη μέθοδο της αντικατάστασης.(ΣΕΛ.133) Να περιγράψετε τα βήματα που ακολουθούμε για να λύσουμε ένα γραμμικό σύστημα με… (συνέχεια…)

Ποια είναι η γενική μορφή μιας εξίσωσης 2ου βαθμού με άγνωστο x;(ΣΕΛ.90) Πώς λύνουμε την εξίσωση της μορφής: αx2+βx=0 με α≠0;(ΣΕΛ.90) Πώς λύνουμε την εξίσωση της μορφής: αx2+γ=0 με α≠0;(ΣΕΛ.90) Πόσες λύσεις έχει η εξίσωση: x2=α όταν: i) α θετικός, ii) α αρνητικός,           iii) α=0(ΣΕΛ.91) Ποια παράσταση λέγεται διακρίνουσα της εξίσωσης αx2+βx+γ=0 με α≠0 και… (συνέχεια…)

α) Πότε μια αλγεβρική παράσταση ονομάζεται ρητή;(ΣΕΛ.71) β) Ποιες τιμές δεν μπορούν να πάρουν οι μεταβλητές μιας ρητής παράστασης;(ΣΕΛ.71) γ) Πότε μπορεί να απλοποιηθεί μια ρητή παράσταση;(ΣΕΛ.71) 2. α) Με ποιο τρόπο πολλαπλασιάζουμε μια ακέραια με μια ρητή παράσταση ή δύο ρητές παραστάσεις;(ΣΕΛ.75) β) Με ποιο τρόπο διαιρούμε δύο ρητές παραστάσεις;(ΣΕΛ.75) 3. α) Τι κάνουμε… (συνέχεια…)

α) Να γράψετε και να αποδείξετε την ταυτότητα για το τετράγωνο της διαφοράς.(ΣΕΛ.43) β) Να γράψετε και να αποδείξετε την ταυτότητα για τον κύβο του αθροίσματος.(ΣΕΛ.44) 2. α) Να γράψετε την ταυτότητα για τον κύβο της διαφοράς.(ΣΕΛ.44) β) Να γράψετε και να αποδείξετε την ταυτότητα για το γινόμενο αθροίσματος επί διαφορά.(ΣΕΛ.44) 3. α) Να γράψετε… (συνέχεια…)

α) Τι ονομάζεται βαθμός ενός πολυωνύμου ως προς μία ή περισσότερες μεταβλητές του;(ΣΕΛ.33) β) Τι ονομάζουμε σταθερό και τι μηδενικό πολυώνυμο και ποιος είναι ο βαθμός τους;(ΣΕΛ.33) γ) Ποιος είναι ο βαθμός του πολυωνύμου 3x2y+2xy4-9x5y3 ως προς x, ως προς y και ως προς x και y; 2. α)  Τι σημαίνει «γράφουμε το πολυώνυμο κατά… (συνέχεια…)

α) Πότε μια έκφραση ονομάζεται αριθμητική παράσταση και πότε αλγεβρική παράσταση; (ΣΕΛ.25) β) Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι αριθμητικές και ποιες είναι αλγεβρικές παραστάσεις:  3x-2y, 2+5-6/5, xy2-3v, 32+5. γ) Τι λέγεται αριθμητική τιμή ή απλά τιμή μιας αλγεβρικής παράστασης;(ΣΕΛ.25) δ) Να βρείτε την τιμή της αλγεβρικής παράστασης: 2×2-xy για x=-2 και y=3. 2. α)… (συνέχεια…)

ΑΣΚΗΣΗ 10 Δίνονται οι παρακάτω τιμές μιας μεταβλητής Χ: 3, 5, 8, 8, 10, 11, 13, 9, 9, 4 Να υπολογίσετε: α) το εύρος β) τη διακύμανση, γ) την τυπική απόκλιση) το συντελεστή μεταβλητότητας. Είναι ο πληθυσμός του δείγματος ομοιογενής; ΑΣΚΗΣΗ 11 Δίνονται οι ακέραιοι αριθμοί α, β, 8, 5, 7 με μέση τιμή το… (συνέχεια…)

ΑΣΚΗΣΗ 7 Ο επόμενος πίνακας παρουσιάζει τους βαθμούς που πήραν 25 μαθητές ενός τμήματος  στο μάθημα των μαθηματικών. Βαθμός Αριθμός μαθητών 9 3 11 6 14 5 15 2 16 4 18 2 19 3 i)                    Να κατασκευάσετε πίνακα συχνοτήτων που να περιέχει τις στήλες:vi, xivi   και Ni . ii)                   Να υπολογίσετε τη μέση τιμή,… (συνέχεια…)

ΑΣΚΗΣΗ 5 Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τη διάρκεια ζωης 400 λαμπτήρων από την παραγωγή ενός εργοστασίου. Διάρκεια ζωης (ώρες) νi fi Ni Fi % [400, 500) 15 [500, 600) 45 [600, 700) 60 [700, 800) 75 [800, 900) 70 [900, 1000) 60 [1000, 1100) 50 [1100, 1200) 25 400 α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα β)… (συνέχεια…)

ΑΣΚΗΣΗ  1 Οι βαθμοί 50 φοιτητών στο μάθημα της Ιστορίας ήταν οι παρακάτω: 3     4     5     8     5   6    7    8    6    3   5   6   1   3   6   1   5   6   7    9  10  9   8   7    6     5     4     7     6   10   7    8    6    7    9   9   3   8   5   6   7   8  … (συνέχεια…)