Το πείραμα του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος και ποιητής. Γεννήθηκε στην Κυρήνη (σημερινή Λιβύη) και έζησε, σπούδασε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, η οποία ήταν τότε η πρωτεύουσα της Αιγύπτου. Όταν ήταν περίπου 40 ετών ορίστηκε επικεφαλής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και ήταν τότε που εκτέλεσε ίσως το σημαντικότερο πείραμα για το οποίο έμεινε γνωστός στην ιστορία: Μέτρησε την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας ένα κοντάρι και λίγη γεωμετρία.

Κατά τη θητεία του ως επικεφαλής βιβλιοθηκάριος, ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε πως κάθε χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (τη μέρα δηλαδή του θερινού ηλιοστασίου), στην αρχαία πόλη Συήνη (το σημερινό Ασουάν) συνέβαινε κάτι ασυνήθιστο: Αν κοιτούσες στον πάτο ενός πηγαδιού μπορούσες να δεις ολόκληρο τον Ήλιο να καθρεφτίζεται στα νερά του.

Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο, τη συγκεκριμένη μέρα, ο Ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από τη Συήνη και οι ακτίνες του να πέφτουν κάθετα σ’ αυτή. Γνώριζε επίσης πως την ίδια μέρα στην Αλεξάνδρεια, το φαινόμενο αυτό δεν συνέβαινε, οπότε κατάλαβε ότι ο λόγος που ο Ήλιος δεν μπορούσε να βρίσκεται ταυτόχρονα πάνω από τη Συήνη και την Αλεξάνδρεια οφείλονταν στην καμπυλότητα της Γης.

Η ιδέα ότι η Γη ήταν σφαιρική δεν ήταν άγνωστη στον Ερατοσθένη. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν καταλάβει πως η επιφάνεια του πλανήτη καμπυλώνει γιατί έβλεπαν τα πλοία που απομακρύνονταν από το λιμάνι να εξαφανίζονται από κάτω προς τα πάνω. Επίσης είχαν παρατηρήσει πως κατά τις σεληνιακές εκλείψεις η σκιά της Γης στη Σελήνη ήταν ξεκάθαρα κυκλική.

Ο Ερατοσθένης λοιπόν σκέφτηκε πως μπορούσε να χρησιμοποιήσει το γεγονός αυτό για να μετρήσει την περιφέρεια του πλανήτη. Το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου στην Αλεξάνδρεια, κάρφωσε ένα κοντάρι κάθετα στη Γη. Στη συνέχεια μέτρησε τη γωνία μεταξύ του κονταριού και των ηλιακών ακτίνων και τη βρήκε ίση με το 1/50 του κύκλου, ή αλλιώς 7,2 μοίρες.

Άρα το μόνο που έμενε για τον Ερατοσθένη ήταν να μετρήσει την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων. Και ακριβώς αυτό έκανε.

Βρήκε την απόσταση ίση με 5000 στάδια, ενώ λίγο αργότερα φαίνεται να τη διόρθωσε σε 5040 στάδια. Οπότε τελικά ο υπολογισμός του για την περιφέρεια της Γης, ήταν 252.000 στάδια.

Δυστυχώς το έργο του Ερατοσθένη, στο οποίο λογικά θα έγραφε αναλυτικά τους υπολογισμούς του, δεν διασώζεται. Για το πείραμά του μαθαίνουμε από μεταγενέστερα γραπτά, τα οποία όμως αφήνουν πολλά στη φαντασία μας. Πώς μέτρησε ο Ερατοσθένης τη γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτίνων; Πώς μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης; Κάποιοι λένε πως υπολόγισε την απόσταση βάσει του χρόνου που χρειαζόταν τα καραβάνια για να ταξιδέψουν από τη μία πόλη στην άλλη. Το ταξίδι διαρκούσε 50 μέρες, ενώ οι καμήλες μπορούσαν να διασχίζουν περίπου 100 στάδια τη μέρα. Κάποιοι άλλοι υποστηρίζουν πως ο Ερατοσθένης προσέλαβε ανθρώπους για να περπατήσουν όλη τη διαδρομή μετρώντας τα βήματά τους, τους λεγόμενους βηματιστές.

Η ακρίβεια της μέτρησής του ωστόσο, δεν έχει ιδιαίτερη σημασία. Παρ’ όλο που τα εργαλεία που χρησιμοποίησε ήταν πρωτόγονα, ο υπολογισμός του ήταν πολύ κοντά στην πραγματική τιμή και αυτό γιατί η ιδέα στην ουσία της, είναι σωστή! Ο Ερατοσθένης ως γνήσιος επιστήμονας έκανε μια παρατήρηση, στηρίχθηκε στις προηγούμενες γνώσεις για τη σφαιρική Γη και κατασκεύασε το κατάλληλο πείραμα για να κάνει τον υπολογισμό του. Απέδειξε πως καμιά φορά μια απλή ιδέα και ένα περίεργο μυαλό είναι όλα όσα χρειάζεσαι για να αλλάξεις τον κόσμο.

Έτσι και το Νηπιαγωγείο Νεοχωρούδας ακολουθώντας τα βήματα του Ερατοσθένη, μπήκε στην ομάδα eratosthenes.ea.gr/  συνεταιρίστηκε με τη Deva της Ρουμανίας και το σχολείο National Pedagogical College «Regina Maria» και διαπιστώσαμε ότι με το αντικείμενο  1μ μήκους, έγινε σκίαση 83,5 εκ. Η απόστασή μας από τη Deva της Ρουμανίας είναι 569,62 χμ και η απόστασή μας από τον Ισημερινό είναι 4507.79 χμ.

Τελικά διαπιστώσαμε ότι η περίμετρος της γης είναι 40075 χμ.