Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 10 m/s προσκρούει σε δέντρο και σταματά σε 0,26 s.

Υπολογίστε τη δύναμη που ασκεί η ζώνη ασφαλείας σε έναν επιβάτη του αυτοκινήτου για να τον σταματήσει.

Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του;

Η μάζα του επιβάτη είναι 70 kg.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένας κίνδυνος των διαστημικών ταξιδιών είναι τα συντρίμμια που αφήνουν προηγούμενες αποστολές. Υπάρχουν αρκετές χιλιάδες αντικείμενα σε τροχιά γύρω από τη Γη που είναι αρκετά μεγάλα για να ανιχνευθούν  από ραντάρ και να παρακαμφθούν, αλλά υπάρχει πολύ μεγαλύτερος αριθμός πολύ μικρών αντικειμένων, όπως νιφάδες μπογιάς, που δεν είναι ανιχνεύσιμα. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί μία νιφάδα μπογιάς 0,1 mg που χτυπά ένα παράθυρο διαστημικού σκάφους κινούμενου με  ταχύτητα 4×10³ m/s, δεδομένου ότι η σύγκρουση διαρκεί 6×10 ^{– 8} s. Θεωρείστε τη νιφάδα ακίνητη τη στιγμή της σύγκρουσης.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Για να συνδεθούν τα βαγόνια μεταξύ τους έτσι ώστε να φτιαχτεί ένας συρμός, τα οδηγούμε το ένα εναντίον του άλλου και όταν έρχονται σε επαφή υπάρχει ένας μηχανισμός που τα συνδέει μεταξύ τους.

Ας υποθέσουμε ότι δύο φορτωμένα βαγόνια κινούνται το ένα προς το άλλο, το πρώτο με μάζα 150.000 kg και ταχύτητα 0,3 m/s και το δεύτερο με μάζα 110.000 kg και ταχύτητα −0,12 m/s.  Ποια είναι η τελική τους ταχύτητα;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ποια είναι η επιτάχυνση ενός πυραύλου 5000 κιλών που φεύγει από τη Σελήνη, όπου η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι μόνο 1,6 m/s², αν ο πύραυλος διώχνει 8 kg καυσαερίων ανά δευτερόλεπτο με ταχύτητα εκτόξευσης 2,2×10³ m/s;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένα καλαμάρι 5 kg αρχικά σε ηρεμία εκτοξεύει 0,250 kg υγρού με ταχύτητα 10 m/s.

(α) Ποια είναι η ταχύτητα ανάκρουσης του καλαμαριού αν γίνει η εκτίναξη σε 0,1 s και υπάρχει μια δύναμη τριβής 5N που αντιτίθεται στη κίνηση του καλαμαριού;
(β) Πόση ενέργεια χάνεται στη διαδικασία αυτή; (έργο τριβής).

Να θεωρηθεί ότι η δύναμη  από την εκτίναξη του υγρού, ασκείται στη μάζα που έχει το καλαμάρι όταν έχει εκτοξευτεί ήδη το υγρό.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Τα σύγχρονα τρενάκια λούνα παρκ κινούνται σε κατακόρυφους  βρόχους όπως αυτός που φαίνεται στην εικόνα

Η ακτίνα καμπυλότητας είναι μικρότερη στο επάνω μέρος από ό,τι στις πλευρές έτσι ώστε η  κεντρομόλος επιτάχυνση στην κορυφή να είναι αρκετή για να κρατήσει γερά τους επιβάτες στις θέσεις τους.

Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα του τρένου του λούνα παρκ στο πάνω μέρος του βρόχου εάν η ακτίνα καμπυλότητας εκεί είναι 15,0 m έτσι ώστε οι επιβάτες να κάνουν με ασφάλεια την κυκλική τροχιά;

Δίνεται g=9,8m/s².

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Εάν ένα αυτοκίνητο κινείται σε  καμπύλη τροχιά, σε δρόμο ο οποίος παρουσιάζει  κλίση, με μικρότερη από την ελάχιστη ταχύτητα, η τριβή ολίσθησης είναι η δύναμη που απαιτείται  για να μην γλιστρήσει προς το εσωτερικό της καμπύλης, (πραγματικό πρόβλημα σε παγωμένους ορεινούς δρόμους). 

Υπολογίστε την ιδανική ταχύτητα για να κινηθεί αυτοκίνητο τον χειμώνα σε καμπύλη τροχιά παγωμένου δρόμου  (με μηδενική τριβή) ακτίνας 100 m με κλίση 15⁰. 

Δίνονται g=9,8m/s²,   ημ15⁰=0,259,   συν15⁰=0,966

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Κατά την απογείωση, ένα αεροπλάνο έχει ταχύτητα 60,0 m/s. Τα ελαστικά του έχουν διάμετρο 0,850μ.

(α) Με πόσες στροφές/λεπτό περιστρέφονται τα ελαστικά;

(β) Ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση στο πέλμα του ελαστικού;

(γ) Με ποια ελάχιστη δύναμη πρέπει να προσκολληθεί ένα παθογόνο  βακτήριο μάζας 1×10⁻¹⁵ kg στο πέλμα του ελαστικού, ώστε να φτάσει στον προορισμό του αεροπλάνου;

(δ) Να συγκρίνετε αυτή τη δύναμη με το βάρος του βακτηρίου.

Δίνεται g=9,8 m/s² 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ