Feed
Άρθρα
Σχόλια

Αρχείο για την κατηγορία 'Διάφορα'

Κατά αρχήν οι λέξεις όπως “σημαντικότερες” και “ανακάλυψη” μπορούν να εκλαμβάνονται κατά διαφορετικό τρόπο τόσο από τους ιστορικούς όσο και από τους εν ενεργεία φυσικούς της εποχής μας. Αλλά σε μια έρευνα που έγινε πριν δύο χρόνια, με αφορμή τη νέα χιλιετία, ανάμεσα σε ερευνητές και πανεπιστημιακούς δάσκαλους της φυσικής, επιλέχτηκαν οι τρεις κορυφαίες ανακαλύψεις: η κβαντομηχανική, η ειδική και γενική θεωρία της σχετικότητας του Einstein, και η Νευτώνεια μηχανική και βαρύτητα.
Κάθε μία ανακάλυψη από αυτές τις τρεις περιπτώσεις,  όχι μόνο ανέτρεψε τον κλάδο της φυσικής, στον οποίο συνέβηκε, αλλά και παρείχε κι ένα πλαίσιο τόσο βαθύ και καθολικό, που όλες οι επόμενες θεωρίες στη φυσική έχουν διατυπωθεί μέσα σε αυτά τα πλαίσια.
Ο θεωρητικός των υπερχορδών Michio Kaku του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης πιστεύει όμως ότι “Όλες οι γνώσεις μας για τον Κόσμο συμπυκνώνονται σήμερα σε δύο θεωρίες: τη σχετικότητα και την κβαντική θεωρία. Αυτές οι θεωρίες είναι τα μεγαλύτερα νοητικά επιτεύγματα στον κόσμο εδώ και 2300 χρόνια, από την εποχή των Αρχαίων Ελλήνων”.
Οι νόμοι του Νεύτωνα για την κίνηση και τη βαρύτητα επιλέχτηκαν επειδή όλοι μαζί αντιπροσώπευσαν την πρώτη σημαντική προσπάθεια να δημιουργηθούν οι νόμοι της Φυσικής, που μπορούν να εκφραστούν με μαθηματικούς όρους και να δοκιμαστούν από το πείραμα. Οι νόμοι αυτοί ανέτρεψαν επίσης την από μακρού θεολογική πεποίθηση, ότι τα Ουράνια σώματα υπακούν σε διαφορετικές αρχές από ό,τι τα σώματα πάνω στη Γη. “Ο Νεύτωνας έθεσε ένα πρότυπο μελέτης για όλους μας, το οποίο μέχρι σήμερα το ακολουθούμε,” λέει ο Bernard Schutz από το Ινστιτούτο Max Planck για τη Φυσική στη Γερμανία.
Οι θεωρίες του Einstein για τη σχετικότητα, αφ’ ετέρου, έδειξαν ότι η διαισθητική κατανόηση μας για φυσικές ποσότητες, μπορεί να προκληθεί σε κάθε επίπεδο. Αυτό που έγινε με τις θεωρίες του Αϊνστάιν δεν έχει γίνει ποτέ άλλοτε στην ιστορία της φυσικής. Τελείως διαισθητικά, κόντρα στην κοινή λογική της πραγματικότητας και της διαίσθησης, ο Αϊνστάιν αποκάλυψε την αληθινή φύση του κόσμου μας. Αποκάλυψε χαρακτηριστικά γνωρίσματα που είναι μάλλον μακριά από την καθημερινή εμπειρία μας.
“Η ειδική και γενική θεωρία της σχετικότητας ανέτρεψαν εντελώς τις προηγούμενες συλλήψεις ενός καθολικού, αμετάβλητου χώρου και χρόνου, και τις αντικατέστησε με ένα τρομακτικό νέο πλαίσιο στο οποίο ο χώρος και ο χρόνος είναι ρευστός και εύπλαστος”, τονίζει ο Brian Greene, θεωρητικός φυσικός των υπερχορδών, από το Πανεπιστήμιο Columbia.
Οι θεωρίες όμως του Einstein έχουν επίσης και πρακτικές εφαρμογές: παραδείγματος χάριν το σύστημα GPS, (εύρεση των συντεταγμένων μιας θέσης πάνω στη Γη με τη βοήθεια δορυφόρων), που χρησιμοποιείται ευρέως για τη ναυσιπλοΐα, παίρνει σοβαρά υπ’ όψιν του τη Σχετικότητα.
Η τρίτη σημαντικά δημοφιλής εκλογή, η κβαντομηχανική, ονομάστηκε σαν “η πιο ριζικά αναθεωρητική φυσική ανακάλυψη όλων των εποχών” από το φυσικό και Αγγλικανικό ιερέα John Polkinghorne.
“Η κβαντομηχανική ανέτρεψε εντελώς τις κλασσικές έννοιες της αιτιότητας, της αντικειμενικότητας και της επαναληψιμότητας των πειραμάτων, εισάγοντας αντί αυτών μια μορφή αυθορμητισμού, εγγενούς στο φυσικό κόσμο”. Με αυτά τα λόγια ένας αστροφυσικός, ο Piet Hut που διδάσκει στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών στο Πρίνσετον, εξηγεί την κβαντομηχανική.
Πολλοί φυσικοί επίσης υπογράμμισαν σε αυτή την έρευνα, ότι η κβαντομηχανική είναι όχι μόνο κομψή και ισχυρή, αλλά είναι και εξαιρετικά χρήσιμη. Μετά τη θεωρητική της ανάπτυξη, η κβαντική θεωρία οδήγησε στην ανάπτυξη των ημιαγωγών, των transistors, των λέιζερ και ολόκληρης της βιομηχανίας της μικροηλεκτρονικής. Αλλά συνεισφέρει τρομακτικά και στην πρόοδο της Χημείας, της Βιολογίας, της Φαρμακευτικής και της Επιστήμης των Υλικών. Το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο, που είναι εφαρμογή του φαινομένου της σήραγγας, βοήθησε στην ανακάλυψη του DNA κι όχι μόνον.
Οι υπόλοιπες θεωρίες
Εκτός όμως από τις τρεις, πιο πάνω, κορυφαίες ανακαλύψεις στο χώρο της Φυσικής, αναφέρθηκαν κι άλλες, μεταξύ άλλων και οι παρακάτω:
Η ενοποίηση από τον Maxwell του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού ήταν μια άλλη δημοφιλής επιλογή, μεταξύ των φυσικών, γιατί η ασυνέπεια μεταξύ του ηλεκτρομαγνητισμού με τη Νευτώνεια φυσική, ήταν αυτή που οδήγησε τελικά στην ανάπτυξη της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Ο ηλεκτρομαγνητισμός έδωσε επίσης το έναυσμα για τη γέννηση της ιδέας των πεδίων, “τα οποία είχαν έναν τεράστιο αντίκτυπο, και από μια πρακτική και εννοιολογική άποψη”, σύμφωνα με τον Ολλανδό Daan Frenkel του ιδρύματος FOM για την Ατομική και Μοριακή Φυσική στο Άμστερνταμ.
Η αναγνώριση ότι όλη η ύλη έχει ατομική υπόσταση, αναφέρθηκε επίσης από πολλούς φυσικούς. Αυτό επίσης συμφωνεί και με τον κορυφαίο φυσικό του περασμένου αιώνα, τον Richard Feynman, ο οποίος είπε “Όλα τα πράγματα γίνονται από άτομα”.
Πολλοί, εντούτοις, επέλεξαν μεμονωμένες στιγμές ανακαλύψεων, που έστρωσαν το δρόμο για τις νέες επαναστάσεις στη Φυσική. Σαν παράδειγμα ο David Awschalom από το Πανεπιστήμιο Καλιφόρνιας στην Santa Barbara, επέλεξε την ανακάλυψη του Planck για την κβαντική φύση του φωτός: “Ήταν η πρώτη αναγνώριση για τη θεμελιώδη ανεπάρκεια της κλασσικής φυσικής. Αυτό απετέλεσε τον σκληρό πυρήνα της κβαντικής θεωρίας”.
Εν τω μεταξύ, η Λύδια Οικονομίδου, του Γραμμικού Επιταχυντή στο Orsay, κοντά στο Παρίσι, επέλεξε την ανακάλυψη της ραδιενέργειας: “Ήταν το αρχικό σημείο για την πυρηνική και την έρευνα της υψηλής ενέργειας, και τροποποίησε εντελώς την όψη που είχαν οι άνθρωποι για την ύλη”.
Άλλοι φυσικοί επέλεξαν την διαστολή του Σύμπαντος, η οποία οδήγησε στη γέννηση της σύγχρονης κοσμολογίας, ενώ άλλοι την σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός, η οποία οδήγησε στην ειδική σχετικότητα. Ο Humphreys επέλεξε την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου από τον Thomson, “που ήταν το πρώτο θεμελιώδες σωματίδιο και, αντίθετα από πολλά άλλα θεμελιώδη σωματίδια, που ανακαλύφθηκαν έκτοτε, απίστευτα χρήσιμο”. Η ανακάλυψη από τον Rutherford του ατομικού πυρήνα επιλέχτηκε επίσης από αρκετούς, όπως και η ανακάλυψη από τους Francis Crick, James Watson, Maurice Wilkens και άλλων της δομής του DNA. Η πιο πρόσφατη ανακάλυψη για τη μάζα του νετρίνο επιλέχτηκε από τον αστροφυσικό Andrea Ghez του Πανεπιστημίου Καλιφόρνιας στο Λος Άντζελες.
Μερικοί φυσικοί διαφωνούν με τη λέξη “ανακάλυψη”, γιατί έχει διάφορα εννοιολογικά περιεχόμενα. Άλλοι την χρησιμοποιούν, συχνά οι θεωρητικοί, για να αναφερθούν στην “εφεύρεση” ενός μοντέλου, ενώ άλλοι για την “ανακάλυψη” ενός γεγονότος. Πολλοί είναι αυτοί που ισχυρίζονται πως πρέπει να επιλέξουμε κάτι χρήσιμο στην ανθρωπότητα, όπως είναι το λέιζερ, το τρανζίστορ, το τηλεσκόπιο, η ατομική βόμβα και το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο.
Αλλά η πιο ασυνήθιστη επιλογή έγινε από τον Antonino Zichichi, ένα φυσικό σωματιδίων στο Κέντρο Πυρηνικών Μελετών και Ερευνών (CERN), ο οποίος πρότεινε με τον μοναδικό τρόπο του, τις τρεις σημαντικότερες ανακαλύψεις. Ο Zichichi λοιπόν επέλεξε τρεις ανακαλύψεις για τις οποίες “το πηλίκο της πρακτικής εφαρμογής δια την παγκόσμια αναγνώριση είναι μέγιστο”. Αυτές λοιπόν ήταν: η ανακάλυψη από τον Γαλιλαίο ότι η δύναμη είναι ανάλογη προς την επιτάχυνση και όχι προς την ταχύτητα, η ανακάλυψη από τον Ιταλό Galvani ότι η τοποθέτηση χαλκού και ψευδαργύρου μαζί σε ένα διάλυμα παράγει ηλεκτρικό ρεύμα, και η ανακάλυψη των “παράξενων σωματιδίων” από τους Clifford Butler και George Rochester στο  Manchester το  1947.

Πηγή: physics4u

Einstein και Bohr

1920, Έρωτας με την πρώτη ματιά.
Τον Απρίλιο του 1920 στην πολιτικά  ταραγμένη Γερμανία έκανε την εμφάνισή του ο Νηλς Μπορ. Είχε προσκληθεί από τον Μαξ Πλανκ να μιλήσει στην Εταιρεία Φυσικής του Βερολίνου αλλά το κορυφαίο γεγονός της επίσκεψής του ήταν η συνάντησή του  με τον Αϊνστάιν. Μέχρι τότε ο ποδοσφαιριστής της Κοπεγχάγης και ο βιολιστής του Κόσμου δεν είχαν ποτέ γνωριστεί. Για τον Αϊνστάιν, ο Μπορ αντιπροσώπευε την άλλη πλευρά του εαυτού του. Ήταν «ο δρόμος» που δεν είχε εκείνος ακολουθήσει. Την εποχή εκείνη ο Μπορ υποστήριζε μία συμπληρωματική προσέγγιση στη Φυσική. Το φως μπορούσε να είναι είτε ένα κύμα είτε ένα σωματίδιο ανάλογα με το πώς το «έβλεπε» κανείς.  Η ιδέα θύμιζε τον προφητικό λόγο του Αϊνστάιν το 1909. Παρόλα αυτά δεν του άρεσε.  Η κβαντική επανάσταση στη γέννηση της οποίας είχε συμβάλει δεν έπαυε να τον ενοχλεί. « Το ζήτημα της Αιτιότητας με ανησυχεί. Θα μπορέσει άραγε η κβαντική συμπεριφορά να γίνει συμβατή με την έννοια Αιτιότητα; Δεν θα ήθελα καθόλου το να εγκαταλείψουμε τελείως την Αιτιότητα» είχε γράψει  στον φίλο του Μαξ Μπορν μόλις πριν από ένα μήνα.  Ωστόσο στο ζήτημα της ανθρώπινης προσωπικής επικοινωνίας οι δύο άνδρες τα πήγαν εξαιρετικά. Η πρώτη εκείνη γνωριμία τους, ο Νηλς 35 ετών και ο Άλμπερτ 41, ήταν κάτι σαν ΕΡΩΤΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΜΑΤΙΑ. « Τον συμπαθώ πολύ αυτόν τον τύπο» έλεγε αργότερα ο Αϊνστάιν στον Έρενφεστ. « Είναι ένας πολύ ευαίσθητος τύπος και τριγυρνάει τον κόσμο σαν υπνωτισμένος».  Στα χρόνια που προηγήθηκαν είχαν και οι δύο εκφραστεί κατά του πολέμου, ήταν, όπως έλεγε ο Αϊνστάιν,  ομοϊδεάτες,  είχαν και οι δύο μια υψηλού επιπέδου αίσθηση του χιούμορ, είχαν μια τρομερή συμπάθεια ο ένας για τον άλλο αλλά στα ζητήματα της επιστημολογίας δεν τα βρήκαν ποτέ. Και αυτό φάνηκε από την πρώτη στιγμή. Η συζήτησή τους εστιάστηκε στο ζήτημα «κβάντα και Αιτιότητα» στο οποίο και οι δύο  έμεναν αμετακίνητοι στις θέσεις τους. «Δεν γίνεται να μη μπορούμε να συμφωνήσουμε σε μια κοινή γλώσσα δύο ομοϊδεάτες όπως εμείς. Ίσως θα έπρεπε να συμφωνήσουμε σε κάποιες γενικές αρχές» .  Έτσι ήταν ο Αϊνστάιν εκείνης της εποχής.  Αναζητούσε πάντα τις θεμελιώδεις Αρχές , κάποιες δηλαδή ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ στις οποίες θα μπορούσε να στηριχτεί.
Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΕΙΧΕ ΑΝΑΤΡΕΨΕΙ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ, ΤΩΡΑ –  ΓΙΑ ΝΑ ΠΡΟΧΩΡΗΣΕΙ ΠΙΟ ΠΕΡΑ – ΗΘΕΛΕ ΝΑ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΑΝΑΝΤΙΡΡΗΤΕΣ ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ. Το  αναλλοίωτο της ταχύτητας του φωτός, η ισοδυναμία μάζας και ενέργειας, η ισοτιμία επιτάχυνσης και βαρύτητας και η Αρχή της Αιτιότητας ήταν μερικές μόνο από αυτές.
Ο Μπορ απέρριψε την ιδέα. Αυτό δεν θα το δεχόταν ποτέ. «Θα ήταν η μεγαλύτερη προδοσία», είπε «το να μπουν σε ένα καινούργιο βασίλειο γνώσεων με προκαθορισμένα συμπεράσματα για την Αλήθεια».  Λίγα χρόνια αργότερα έκανε την περίφημη δήλωση « Κάθε μεγάλη Αλήθεια είναι μια δήλωση το αντίθετο της οποίας είναι επίσης μία μεγάλη Αλήθεια». Ενώ ο ένας, ο Πάπας της Επιστήμης  ήθελε να διατηρήσει την τάξη και την Αιτιότητα, ο άλλος , ο μετέπειτα Πατριάρχης της Κβαντομηχανικής, διακήρυττε ότι ήταν έτοιμος να ακολουθήσει το ένστικτό του και πως τίποτα δεν είναι ιερό και απαραβίαστο.
Δεν έπαψαν ποτέ να είναι αγαπημένοι. Ένα σπάνιο παράδειγμα δύο ανθρώπων που ενώ δεν έπαψαν ποτέ να είναι «ερωτευμένοι» ουσιαστικά ποτέ δεν συμφώνησαν δεν έσβησε ποτέ ο «έρωτας» που ξέσπασε με την πρώτη τους συνάντηση τον Απρίλιο του 1920 στο Βερολίνο. Τον επόμενο χρόνο ο Αϊνστάιν πήρε το  Νόμπελ  Φυσικής, ενώ τον μεθεπόμενο, το έτος δηλαδή 1922, το Νόμπελ Φυσικής απονεμήθηκε στον Νηλς Μπορ. Denis Overbye , Einstein in love, 2000 Viking Penguin, New York, USA.
1926. Το ρήγμα στην πανάρχαιο οικοδόμημα της Αιτιότητας.
Το έτος 1926 στο Annalen der Physik,  δημοσιεύτηκε η αναφερόμενη στη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων εργασία του Erwin Schrödinger. Όπως και κάθε καινούρια θεωρητική σύνθεση η εργασία αυτή βασιζόταν σε πεποιθήσεις οι οποίες, κατά την εποχή εκείνη, είχαν επικρατήσει. Ανάμεσά τους οι βασικές ήταν δύο. Η πεποίθηση ότι η κυματικότητα των σωματιδίων είναι το κλειδί της κβαντικής θεωρίας και η πεποίθηση ότι το σωματίδιο-κύμα μπορεί να περιγραφεί στη γλώσσα των μαθηματικών.
Ο Σρέντινγκερ ήταν εκείνος που μετέτρεψε τις ασαφείς ακόμα ιδέες για κύματα ηλεκτρονίων σε έναν συνεπή μαθηματικό φορμαλισμό, ο οποίος εφαρμόστηκε αμέσως και με μεγάλη επιτυχία στα ηλεκτρόνια και όχι μόνο σ΄ αυτά. Στη δική του πρόταση, κάθε κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από μια ποσότητα η οποία λέγεταιΚυματοσυνάρτηση και συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Ψ.
Ο πυρήνας της προσέγγισης ήταν μια εξίσωση η οποία υπαγόρευε το πώς θα διαδίδεται κάθε κύμα στον χώρο και στον χρόνο, και το υπαγόρευε μέσα από την  κυματοσυνάρτηση του σωματιδίου. Από μαθηματική σκοπιά η εξίσωση αυτή ήταν σαν εκείνες που χρησιμοποιούσε η Φυσική τον 19ο αιώνα για τη διάδοση των κυμάτων, όπως είναι λόγου χάριν, τα ηχητικά.
Η «νεογέννητη» εξίσωση Schrödinger έδειχνε ότι «μεγαλώνοντας» θα μπορούσε να γίνει για την Κβαντομηχανική ότι ήταν η εξίσωση του Νεύτωνα για την Κλασική Μηχανική. Παρά τη μεγάλη όμως επιτυχία ο ίδιος ο Schrödingerαγνοούσε το τι ακριβώς ήταν αυτή η ποσότητα Ψ που ταλαντωνόταν σε κάθε κύμα σωματίδιο και το ερώτημα παρέμενε αναπάντητο. Τι ακριβώς ήταν αυτή η ποσότητα Ψ που ταλαντωνόταν σε κάθε κύμα σωματιδίου; Ποια ήταν η φυσική υπόστασή της; Αν δεχθούμε ότι «κύμα είναι η διάδοση μιας ταλάντωσης», τίνος πράγματος η ταλάντωση διαδίδεται κατά την κίνηση ενός ηλεκτρονίου;
Ο Σρέντινγκερ παρέμεινε αμήχανος μπροστά στα ερωτήματα… Στην πρώιμη εκείνη φάση (1926) διατηρούσε την ελπίδα ότι η Κυματοσυνάρτηση θα μπορούσε να οδηγήσει σε παλιές κλασικές εικόνες που είχαν τις ρίζες τους σε εικόνες της καθημερινής εμπειρίας. Τα πράγματα, όμως, δεν πήγαιναν προς τα κει.
Έξι μήνες αργότερα (1926) ο Max Born εφαρμόζοντας την εξίσωση στη μελέτη της πρόσκρουσης ηλεκτρονίων σε άτομο, διέκρινε ανυπολόγιστες συνέπειες. Διαπίστωσε ότι κατά την πρόσκρουσή του σε ένα άτομο το ηλεκτρόνιο σκεδάζεται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση αλλά η πιθανότητα να σκεδαστεί προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση είναι μεγαλύτερη εάν οι τιμές της Κυματοσυνάρτησης για την κατεύθυνση αυτή είναι πιο μεγάλες.
Η πρόταση την οποία «τόλμησε» να διατυπώσει ήταν το να ερμηνευθεί η αινιγματική Κυματοσυνάρτηση Ψ ως «συνάρτηση που θα μπορούσε να οδηγήσει στην ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ». Υποστήριξε ότι το ΙΨΙ 2 έδινε την πιθανότητα του «να βρεθεί το σωματίδιο σε ορισμένο χώρο σε μια ορισμένη χρονική στιγμή». Η θεώρηση αυτή οδηγούσε στην οικοδόμηση μιας νέας επιστήμης, μιας νέας Μηχανικής, θεμελιωμένης πάνω στην εξίσωση Σρέντινγκερ, η οποία όμως δεν προβλέπει τα φαινόμενα, αλλά το  μόνο  που μπορεί να κάνει είναι «να μιλάει για την  πιθανότητα να συμβούν».
Ο «πατέρας» Σρέντινγκερ δεν ένιωσε άνετα με την πορεία που είχαν αρχίσει να παίρνουν τα πράγματα. Το ίδιο και ο εκφραστής  της ιδέας σωματίδιο-κύμα, ο  Λουί ντε Μπρολί. Μαζί τους ο Αϊνστάιν. Και όχι απλώς αμήχανος. Ήταν σχεδόν  θυμωμένος. Έβλεπε ότι η θεώρηση αυτή υπονόμευε τα θεμέλια της Αιτιότητας, δημιουργούσε ρήγμα στην πανάρχαια σύνδεση της αιτίας με το αποτέλεσμα.
Στην απέναντι όχθη ο Νηλς Μπορ. Υποστήριξε την πιθανοκρατική προσέγγιση και οι περισσότεροι πήραν το μέρος του,  με την πεποίθηση ότι η  καινούργια άποψη είχε ήδη αρχίσει να  κτίζει κάτι καινούριο. Ένα χρόνο αργότερα -το 1927- , ο Werner Heisenberg υποστήριξε την πιθανοκρατική ερμηνεία των κυμάτων με ένα αρκετά πειστικό επιχείρημα,  που οδήγησε στην Αρχή της Απροσδιοριστίας. Σύμφωνα με αυτήν, όσο ακριβέστερα επιχειρούμε να προσδιορίσουμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου, τόσο λιγότερα πράγματα γνωρίζουμε – μετά τη μέτρηση – για την ορμή του. Ένα κύμα ηλεκτρονίου που παρουσιάζει «οξύ μέγιστο» σε κάποια θέση αντιπροσωπεύει ένα ηλεκτρόνιο με αρκετά καθορισμένη θέση, αλλά με ορμή που θα μπορούσε να έχει σχεδόν οποιαδήποτε τιμή. Τα ηλεκτρόνια που συναντάμε συνήθως μέσα στα άτομα δεν έχουν ούτε επακριβώς καθορισμένη θέση ούτε επακριβώς καθορισμένη ορμή.
Ήταν η πρώτη φορά στην ιστορία της δυτικής σκέψης που το πανάρχαιο οικοδόμημα της Αιτιότητας γνώριζε τέτοιου μεγέθους κραδασμούς. Ο  Αϊνστάιν έβλεπε  το όραμά του για μία αιτιοκρατούμενη και πλήρως περιγραφόμενη Πραγματικότητα να υποσκάπτεται.
1927, ο καλός Θεός δεν παίζει ζάρια
Το 1927 έχει ανοίξει ένας διάλογος των Ευρωπαίων φυσικών πάνω στο «αινίγματα», τα σύμφωνα με τον PAULIQuantenrätsels,  που παρουσίαζε η νεογέννητη Κβαντομηχανική. Πρωταγωνιστές ήταν ο  Niels BOHR, ο  WolfgangPAULI και ο Werner HEISENBERG.
Η επίσημη αναγνώριση της Κβαντομηχανικής έγινε στο Διεθνές Συνέδριο Φυσικής στο Κόμο της Ιταλίας, με την ευκαιρία της εκατοστής επετείου από τον θάνατο του Alessandro Volta, ο οποίος είχε γεννηθεί στην πόλη αυτή.  Παραβρέθηκαν οι σημαντικότεροι φυσικοί της εποχής και ανάμεσά τους και οι εκπρόσωποι της νέας γενιάς. Ο Μπορ μίλησε για την Κβαντομηχανική και ασχολήθηκε με επιστημολογικά προβλήματα. Ο Αϊνστάιν έλαμψε με την απουσία του επειδή δεν ήθελε να πατήσει το πόδι του στην επικράτεια του Μουσολίνι. Λίγες όμως εβδομάδες αργότερα στις Βρυξέλες στο πέμπτο Συνέδριο  Solvey ήταν παρών μαζί με όλες τις αυθεντίες της νεογέννητης Κβαντομηχανικής. 16 χρόνια μετά το πρώτο Συνέδριο Solvay, στο πέμπτο Συνέδριο, τέσσερις μόνο από τους φυσικούς που είχαν βρεθεί στο πρώτο Συνέδριο θα παρευρίσκονται.  Ο Max PLANCK,  η Marie CURIE,  ο Hendrik Antoon LORENTZ,και ο Albert EINSTEIN.
Το Συνέδριο είχε ως  θέμα το «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ και ΦΩΤΟΝΙΑ» και κυριάρχησαν οι έντονες  αντιπαραθέσεις μεταξύ του Bohr και του  Einstein σχετικά με την κβαντική θεωρία και ειδικά πάνω στη λεγόμενη “Kopenhagener Deutung” –Ερμηνεία της Κοπεγχάγης.  Στον διάλογο ήταν αρκετές  και οι παρεμβάσεις του 27χρονου  Pauli και του 26χρονου Heisenberg οι οποίοι είχαν προσκληθεί σε ένα τέτοιο Συνέδριο για πρώτη φορά. Ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε κάθε επιχείρημα που μπορούσε να επινοήσει κατά της Αρχής της Αβεβαιότητας, προσπαθώντας να υπονομεύσει τα θεμέλια της νέας Θεωρίας. Καθημερινά παρουσίαζε στον Μπορ ένα καινούργιο παράδειγμα που πίστευε ότι θα μπορούσε να οδηγήσει σε κάποια αντίφαση. Ο Μπορ το μελετούσε μέχρι να βρει το σφάλμα που ενυπήρχε στην κριτική του Αϊνστάιν για να διαπιστώσει ότι εν τω μεταξύ ο Αϊνστάιν είχε ετοιμάσει ένα καινούργιο.  Στο τέλος ο Αϊνστάιν παραδέχθηκε ότι δεν είχε καταφέρει να βρει ένα έγκυρο αντεπιχείρημα ωστόσο διατηρούσε την πίστη ότι και είναι αδύνατον να αμφισβητηθεί η Αιτιότητα και ότι «ο καλός Θεός δεν παίζει ζάρια»
1930, Αβεβαιότητα και Σχετικότητα
Ο Αϊνστάιν σε  όλη του τη ζωή αντιστάθηκε στην Απροσδιοριστία. Ποτέ δεν υιοθέτησε τις απόψεις του Μπορ και της λεγόμενης «Σχολής της Κοπεγχάγης». Υποστήριζε ότι έπρεπε να αντικατασταθούν από κάποια αιτιοκρατική Φυσική αν και αναγνώριζε τη λογική συνέπεια και της Κβαντομηχανικής και την συμφωνία της με τα πειραματικά δεδομένα. Ωστόσο με το πέρασμα του χρόνου οι νέες γενιές των φυσικών ενστερνίστηκαν την Κβαντομηχανική. Εκείνοι που διατήρησαν μια στάση σκεπτικισμού και βρέθηκαν κάπως πλησιέστερα στον Αϊνστάιν ήταν  ορισμένοι από τους θεμελιωτές της νέας θεωρίας, ο De Broglie, o Schrodinger και ως κάποιο σημείο ο Paul Dirac. Αλλά ήταν οι λιγότεροι.
Μέχρι το 1927 δεν υπήρχε καμία γέφυρα Κβαντομηχανικής και Σχετικότητας. Ο De Broglie είχε προσπαθήσει μάταια να ανακαλύψει μία σχετικιστική θεωρία αλλά κατέληγε σε αποτελέσματα παράλογα ή «μακριά» από τα πειραματικά δεδομένα. Εκείνος τελικά που τα κατάφερε ήταν ο Paul Dirac. To 1928 ανακάλυψε έναν τρόπο να δώσει τη σχετικιστικά αναλλοίωτη εξίσωση ενός ηλεκτρονίου. Έτσι το επόμενο συνέδριο Solvey, το 1930,  περιλάμβανε και τη συζήτηση για τη σχέση της Αβεβαιότητας σε χώρο τεσσάρων διαστάσεων. Σε ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων υπάρχουν τρεις ανεξάρτητες σχέσεις που περιγράφουν την Αρχή της Αβεβαιότητας.
Δpx . Δx > h                   Δpy . Δy > h                       Δpz . Δz > h
Εφόσον στη Σχετικότητα ο χρόνος με τη μορφή ct αποτελεί την τέταρτη συντεταγμένη και η ενέργεια με τη μορφή Ε/c την τέταρτη συνιστώσα της ορμής θα περίμενε κανείς να υπάρχει και μια τέταρτη σχέση Αβεβαιότητας η  ΔΕ . Δt> h  και αυτό ήταν ένα θέμα που δημιούργησε ένταση στο Συνέδριο. Ο Αϊνστάιν ανήγγειλε ότι μπορούσε να προτείνει ένα Gedankenexperipent ένα δηλαδή νοητικό πείραμα για να αντικρούσει τη σχέση ΔΕ . Δt > h.
Κάλεσε τους σύνεδρους να φανταστούν ένα  κουτί ντυμένο εσωτερικά με ιδανικούς καθρέφτες γεμάτο με μια ποσότητα ακτινοβόλου ενέργειας. Σε ένα από τα εσωτερικά τοιχώματα υπήρχε ένα ιδανικό φωτογραφικό διάφραγμα που συνδεόταν με ένα ιδανικό ξυπνητήρι. Το ξυπνητήρι μπορούσε να ρυθμιστεί ώστε το διάφραγμα να λειτουργεί σε οποιονδήποτε δεδομένο χρόνο, αφού το κουτί θα ήταν «γεμάτο»  με ακτινοβολία. Επειδή το ρολόι ήταν μέσα στο κουτί και το διάφραγμα κλειστό το εσωτερικό του κουτιού ήταν  τελείως απομονωμένο από τον έξω κόσμο. Πρότεινε να ζυγίσουν το  κουτί πριν χτυπήσει το ρολόι. Η ζύγιση μπορούσε να γίνει με όση ακρίβεια ήθελαν δίνοντας αρκετό χρόνο. Το διάφραγμα θα άνοιγε τη στιγμή ακριβώς είχε κανονιστεί να κτυπήσει το ρολόι και μια ποσότητα ακτινοβόλου ενέργειας θα έβγαινε έξω. Αφού ξανάκλεινε το διάφραγμα θα ζυγιζόταν και πάλι το κουτί με όση ακρίβεια ήθελαν. Η μεταβολή της μάζας του κουτιού μπορούσε να προκύψει με οποιαδήποτε ακρίβεια και με τις δύο ζυγίσεις και πολλαπλασιαζόμενη επί c2 θα έδινε ακριβώς το ποσό ενέργειας που βγήκε ώστε να μην υπάρχει αβεβαιότητα στην τιμή της και να είναι ΔΕ = 0. Το ιδανικό ρολόι εξάλλου μπορούσε να λειτουργήσει τέλεια ώστε να μην υπάρχει αβεβαιότητα στον χρόνο κατά τον οποίο εκπέμπεται η ενέργεια οπότε Δt = 0 .  Έχοντας έτσι ΔΕ = 0 και Δt = 0 καταρρίπτεται η τέταρτη σχέση Αβεβαιότητας. Ο συλλογισμός έδειχνε πολύ πειστικός και ο Niels Bohr  δεν είχε τίποτα να πει. Το άλλο όμως πρωί, μας λέει ο George Gamov, ο Bohr, με πρόσωπο που έλαμπε, παρουσιάστηκε στην αίθουσα των συνεδριάσεων με μία εξήγηση.
Για να ζυγιστεί το κουτί, παρατήρησε, έπρεπε κανείς να το αφήσει να κινηθεί σε αντίθετη κατεύθυνση είτε χρησιμοποιούσε συνηθισμένο ζυγό είτε δυναμόμετρο. Το ρολόι αλλάζοντας θέση στο πεδίο βαρύτητας θα πήγαινε μπρος ή πίσω σύμφωνα με τη θεωρία της Σχετικότητας. (Η ένταση της βαρύτητας επιδρά στον ρυθμό λειτουργίας ενός ρολογιού.) Θα παρουσιαζόταν έτσι μια αβεβαιότητα Δt στον χρόνο που θα άνοιγε το διάφραγμα. Από την άλλη πλευρά το πλάτος των κατακόρυφων ταλαντώσεων που καθορίζει το ΔΕ το συνδέει η αποδεκτή σχέση  Δpz . Δz > hμε την αλλαγή της μάζας που κάνει το κουτί να αιωρείται όταν χαθεί ενέργεια. Ο Bohr δηλαδή παίζοντας με τις εξισώσεις καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ΔΕ . Δt > h.
(George Gamov Thirty years than shook Physics”Doubleday and Co, 1966 )
O Bohr φαίνεται ότι πάλευε τις ιδέες του Einstein μέχρι τέλους. Όταν πέθανε, το 1962, βρέθηκε στον μαυροπίνακά του ένα σκίτσο με το Gedankenexperipent  του Einstein το νοητικό πείραμα που είχε επινοήσει «εκείνος» το 1930
(Peter Conveney and Roger Hifield  “The Arrow of Time” W. H. Allen, 1990 )
Χωρόχρονος « Princeton 1948»
Και η Τύχη σε συνομωσία με την Αναγκαιότητα τους έφερε για μια ακόμη φορά σε κοινό σημείο του χωροχρόνου, έτος 1948, στο Princeton Institute for Advanced Study.
O Bohr χρησιμοποιούσε το παλιό γραφείο του Αϊνστάιν εκείνη την εποχή. Στον Αϊνστάιν δεν άρεσαν τα μεγάλα δωμάτια και είχε μετακινηθεί σε ένα γειτονικό γραφείο πολύ μικρότερο παραχωρώντας το μεγάλο στον Μπορ. Στο ευρύχωρο εκείνο γραφείο ο Μπορ, είχε αρχίσει να επεξεργάζεται ένα άρθρο στο οποίο επιχειρούσε να εμβαθύνει στις συζητήσεις του με τον Αϊνστάιν και στις μεταξύ τους σοβαρότατες διαφορές. Είχαν περάσει είκοσι χρόνια από την  εποχή των μεγάλων συγκρούσεών τους στα Συνέδρια Solvey για την Κβαντομηχανική.  Αλλά  ακόμα και τώρα στο παλιό γραφείο του Αϊνστάιν στο Princeton ο Μπορ συνέχιζε να εξετάζει τα σημεία των διαφωνιών του με τον Αϊνστάιν προκειμένου να βελτιώσει τις διατυπώσεις των δικών του  ιδεών. Παρά τις πολύ σκληρές συζητήσεις που είχαν ήθελε όπως είπε ο ίδιος εκείνη την εποχή να δείξει το «πόσα χρωστάει στον Αϊνστάιν και να τονίσει ότι του όφειλε κάποιες εμπνεύσεις του». Εργαζόταν σκληρά πάνω στο συγκεκριμένο άρθρο με τη βοήθεια του φυσικού Abraham Pais που ήταν και μέλος του Ινστιτούτου.
Υπαγόρευε στον Pais όρθιος κάνοντας συνεχώς βόλτες γύρω από το τραπέζι κι ενώ ο έγραφε ο Μπορ σύμφωνα με τη συνήθεια του επαναλάμβανε την ίδια  σκέψη αρκετές φορές.  «Πρέπει να μοχθείς με κάθε λέξη, να την καλοπιάνεις, να την εκλιπαρείς και μόνο έτσι εκείνη θα σου φανερώσει τη συνέχεια» έλεγε.  «Coax it, implore it, to find thecontinuation» έλεγε στα αγγλικά»  Εκείνο το πρωινό η λέξη στην οποία είχε κολλήσει και την έλεγε και την ξανάλεγε, βαδίζοντας σε επαναλαμβανόμενες τροχιές γύρω από το τραπέζι ήταν η «Αϊνστάιν, Αϊνστάιν, Αϊνστάιν. . . ». Σε κάποια στιγμή ο Pais είδε τη πόρτα του γραφείο να ανοίγει αργά χωρίς ο Μπορ να το καταλάβει και να κάνει την εμφάνισή του ένα κεφάλι με άσπρα μαλλιά. Ήταν ο Αϊνστάιν. Όταν μπήκε ολόκληρο το σώμα του στο γραφείο «με το ένα του χέρι μου έγνεψε κάνοντας μια κίνηση προς τα χείλη, μου έκανε νόημα ότι κάτι θέλει  και κατευθύνθηκε προς εμένα» αφηγείται αργότερα ο Abraham Pais, ο Μπορ χωρίς να έχει καταλάβει τίποτα βρισκόταν όρθιος στο παράθυρο στραμμένος προς τα έξω είπε ένα ακόμα «Αϊνστάιν»,  βλέποντας τον και ακούγοντάς τον  σου έδινε την εντύπωση ότι επαναλαμβάνοντας αυτό το όνομα καλούσε ένα ξωτικό να κάνει την εμφάνισή του  όπως κάνουν σε ανάλογες τελετές οι ιθαγενείς της Αφρικής. Γρήγορα όμως κατάλαβε ότι κάτι συμβαίνει και στράφηκε προς τα μέσα . Ήταν εκεί απέναντι ολοζώντανο το εβδομηντάχρονο ξωτικό και κάτι ήθελε. Ήταν εκεί στον χωρόχρονο «Princeton1948» οι δυο τους  όρθιοι κοιτάζοντας ο ένας τον άλλο και για λίγο αμίλητοι μέχρι που Αϊνστάιν έσπασε τη σιωπή  « Ήρθα με σκοπό να κλέψω λίγο καπνό παραβιάζοντας τις εντολές του γιατρού. Ο γιατρός όμως μου έχει απαγορεύσει να αγοράζω καπνό γι αυτό σκέφτηκα να μπω εδώ και να κλέψω».
Info: (Barbara Lovett Cline , Men Who Made A New Physic, A SIGNET SCIENCE LIBRARY BOOK, New York, 1965 )
Abraham Pais “Sublte is the Lord. The Science and Life of Albert Einstein” Oxford University Press, 1982
Πηγή: Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Μαθηματικές Αρχές Φυσικής Φιλοσοφίας

Πρόλογος του Newton στην πρώτη έκδοση του Principia:

“Από τους αρχαίους (όπως μαθαίνουμε από τον Pappus) χαίρει η επιστήμη της μηχανικής (mechanics) μεγίστης σπουδαιότητας στην έρευνα για τα φυσικά πράγματα, και οι σύγχρονοι, απορρίπτοντας συγκεκριμένες μορφές και απόκρυφες ιδιότητες, έχουν προσπαθήσει να υποβάλουν τα φαινόμενα της φύσης στους νόμους των μαθηματικών, σε αυτήν την πραγματεία έχω καλλιεργήσει τα μαθηματικά όσον αφορά τη φιλοσοφία.

Οι αρχαίοι θεώρησαν τη μηχανική από δύο σκοπιές. Από τη σκοπιά της λογικής (θεωρία), η οποία προχωρά με ακρίβεια μέσω της απόδειξης, και πρακτικά (εμπειρικά). Στην πρακτική σκοπιά της μηχανικής ανήκουν όλες οι εμπειρικές τέχνες (manual arts), από τις οποίες η μηχανική πήρε το όνομά της. Αλλά δεδομένου ότι οι τεχνουργοί δεν εργάζονται με τέλεια ακρίβεια, προκύπτει ότι η μηχανική διακρίνεται από τη γεωμετρία έτσι ώστε ότι είναι απόλυτα ακριβές καλείται γεωμετρικό. Ότι είναι λιγότερο ακριβές, καλείται μηχανικό. Εντούτοις, τα λάθη δεν βρίσκονται στην τέχνη, αλλά στους τεχνουργούς. Αυτός που εργάζεται με λιγότερη ακρίβεια είναι μη τέλειος μηχανικός. Και εάν οποιοσδήποτε μπορούσε να δουλέψει με απόλυτη ακρίβεια, θα ήταν ο τελειότερος μηχανικός όλων, γιατί η περιγραφή των ευθειών και των κύκλων, που θεμελιώνεται η γεωμετρία, ανήκουν στη μηχανική. Η γεωμετρία δεν μας διδάσκει να σχεδιάζουμε αυτές τις γραμμές, αλλά τις απαιτεί για να σχεδιαστεί, γιατί προϋποθέτει ότι ο μαθητευόμενος πρέπει πρώτα να διδαχτεί να τις περιγράψει με ακρίβεια προτού να εισέλθει στη γεωμετρία, κατόπιν δείχνει πώς με αυτές τις πράξεις τα προβλήματα μπορούν να λυθούν… Επομένως η γεωμετρία θεμελιώνεται στην πρακτική της μηχανικής, και δεν είναι παρά εκείνο το μέρος της παγκόσμιας μηχανικής που προτείνει με ακρίβεια και επιδεικνύει την τέχνη της μέτρησης. Αλλά δεδομένου ότι οι εμπειρικές τέχνες βρίσκουν εφαρμογή κυρίως στην κίνηση των σωμάτων, συμβαίνει συνήθως η γεωμετρία να αναφέρεται στο μέγεθός τους, και η μηχανική στην κίνησή τους. Από αυτή την άποψη η θεωρητική μηχανική θα είναι η επιστήμη των κινήσεων ως αποτέλεσμα οποιωνδήποτε δυνάμεων, και των δυνάμεων που απαιτούνται για να παραγάγουν τις όποιες κινήσεις, διατυπωμένες και αποδεδειγμένες με ακρίβεια. Αυτό το μέρος της μηχανικής, στο βαθμό που επεκτείνεται στις πέντε δυνάμεις (five powers) που αφορούν τις εμπειρικές τέχνες, καλλιεργήθηκε από τους αρχαίους, οι οποίοι εξέτασαν τη βαρύτητα (η οποία δεν είναι μηχανική δύναμη (manual power)) όχι με άλλο τρόπο παρά με την κίνηση των βαρών από εκείνες τις δυνάμεις. Αλλά αυτό το θεωρώ φιλοσοφία παρά τέχνη και θα γράψω όχι για εμπειρικές (ή μηχανικές) αλλά για φυσικές δυνάμεις, και θα θεωρήσω σύντομα τα πράγματα που σχετίζονται με τη βαρύτητα, αιώρηση (levity), ελαστική δύναμη, αντίσταση των υγρών, και παρόμοιες δυνάμεις είτε ελκτικές είτε απωστικές. Επομένως προσφέρω αυτήν την εργασία ως τις μαθηματικές αρχές της φιλοσοφίας, καθώς ολόκληρο το φορτίο της φιλοσοφίας φαίνεται να συνίσταται σε αυτό- από τα φαινόμενα των κινήσεων να ερευνηθούν οι δυνάμεις της φύσης, και έπειτα από αυτές τις δυνάμεις να αναδειχθούν τα άλλα φαινόμενα…”

Απόσπασμα από τα Αξιώματα ή Νόμοι της κίνησης:

Νόμος Ι

“Κάθε σώμα συνεχίζει στην κατάσταση ηρεμίας, ή σταθερής κίνησης σε ευθεία γραμμή, εκτός αν αναγκαστεί να αλλάξει αυτήν την κατάσταση από δυνάμεις που θα ασκηθούν πάνω του.”

[Ο Νόμος της ‘αδράνειας’].

Νόμος ΙΙ

“Η μεταβολή της κίνησης είναι ανάλογη με τη μεταφορική δύναμη που ασκείται, και γίνεται στη διεύθυνση της ευθείας γραμμής στην οποία η δύναμη ασκείται.”

[Πρόκειται για το νόμο F = ma. Ο ίδιος ο Newton αυτόν το νόμο τον είχε διατυπώσει ποιοτικά. Γνώριζε την έννοια της μάζας και της αδράνειας, και ήξερε τον τρόπο να υπολογίζει τη μάζα ενός σώματος από το βάρος του. Ωστόσο ο ίδιος αναφέρεται στην αδράνεια ως δύναμη (vis inertice), και αναφέρεται επίσης στην υποτιθέμενη ύπαρξη ένος ‘μέσου’ που διαπερνάει τα σώματα προσδίδοντάς τους μάζα. Η αδράνεια πάντως δεν είναι δύναμη και αιθέρας (ή κάποιο παρόμοιο μέσο) δε φαίνεται να υπάρχει].

Νόμος ΙΙΙ

“Σε κάθε δράση ασκείται πάντα μια ίση αντίδραση: ή, οι αμοιβαίες δράσεις δύο σωμάτων είναι πάντα ίσες, και κατευθύνονται προς αντίθετα μέρη.”

[Ο νόμος της δράσης- αντίδρασης].

Προηγουμένως (στους Ορισμούς του) έχει αναφερθεί στις έννοιες του χρόνου, του χώρου και της κίνησης:

Ι. “Ο απόλυτος, αληθινός, και μαθηματικός χρόνος, καθαυτός, και από την ίδια του τη φύση, κυλάει ισότροπα χωρίς συσχέτιση με οποιονδήποτε εξωτερικό παράγοντα…”

[Πρόκειται για την Νευτώνεια, κλασσική έννοια του απόλυτου χρόνου. Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για τη σχετικότητα του χρόνου, όπως διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν.]

ΙΙ. “Ο απόλυτος χώρος, καθαυτός, χωρίς συσχέτιση με οτιδήποτε εξωτερικό, παραμένει πάντοτε ίδιος και αμετακίνητος”.

[Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για το χωροχρόνο σαν μια ενιαία οντότητα που μεταβάλλεται ανάλογα με τον παρατηρητή, καμπυλώνεται με την παρουσία πεδίων και διαστέλλεται λόγω της διαστολής του σύμπαντος].
……..
ΙV. “Η απόλυτη κίνηση είναι η μετακίνηση ενός σώματος από μιαν απόλυτη θέση σε μιαν άλλη, και σχετική κίνηση η μετακίνηση από μια σχετική θέση σε μιαν άλλη. Έτσι σ’ ένα πλοίο που κινείται, η σχετική θέση ενός σώματος είναι το μέρος του πλοίου που το σώμα καταλαμβάνει…”

[Πρόκειται για τη σχετικότητα της κίνησης σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, που όμως δεν ισχύουν για αντικείμενα κινούμενα κοντά στην ταχύτητα του φωτός ή για το ίδιο το φως. Το έργο του Νεύτωνα διακατέχεται από την έννοια του απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου. Το πρόβλημα ωστόσο είναι ότι όλα τα πράγματα στον κόσμο παρατηρούνται μέσα από τις μεταβολές τους. Επομένως αν υπάρχει απόλυτος χώρος ή απόλυτος χρόνος δεν μπορούν να παρατηρηθούν και άρα δεν μπορεί να αποδείξει κάποιος ότι υπάρχουν.]
Πηγή: Mathematical Principles of Natural Philosophy.

Ο Αινστάιν είπε…

Αλβέρτος Αϊνστάιν (1879-1955) – Ο οποιοσδήποτε ευφυής ανόητος μπορεί να κάνει τα πράγματα μεγαλύτερα, πιο σύνθετα και πιο βίαια. Χρειάζεται μια δόση διάνοιας – και πολύ θάρρος – να κινηθείς στην αντίθετη κατεύθυνση.

– Εκείνος που ποτέ δεν κάνει λάθη, ουδέποτε δοκίμασε κάτι καινούργιο.

– Η μόρφωση είναι αυτό που μένει όταν κάποιος ξεχάσει τα πάντα που έμαθε στο σχολείο.

– Το μυστικό της δημιουργικότητας είναι να ξέρεις να κρύβεις τις πηγές σου.

– Τα μεγάλα πνεύματα έχουν να κάνουν πάντα με τη βίαιη αντίδραση του μέσου όρου. Οι τελευταίοι δεν μπορούν να καταλάβουν όταν ένας άνθρωπος δε συμμορφώνεται χωρίς σκέψη με τις κληρονομικές προκαταλήψεις και χρησιμοποιεί θαρραλέα τη νοημοσύνη του.

– Μερικές φορές κάποιος πληρώνει τα πιο πολλά για τα πράγματα που μπορεί να έχει δωρεάν.

– Αν μπορούσα να ξαναζήσω τη ζωή μου, θα γινόμουνα υδραυλικός.

– Ένας άνθρωπος αρχίζει να ζει όταν μπορεί να ζήσει και έξω από τον εαυτό του.

– Αν Α = επιτυχία, τότε η εξίσωση είναι: Α = Χ + Υ + Ζ,  Χ είναι δουλειά, Υ είναι διασκέδαση και Ζ είναι κράτα το στόμα σου κλειστό.

– Το μόνο πράγμα που μ’ εμποδίζει απ’ το να μαθαίνω είναι η μόρφωσή μου.

– Η φαντασία είναι πιο σημαντική από τη γνώση.

– Στο μέσο της δυσκολίας υπάρχει η ευκαιρία.

« Πιο πρόσφατα Άρθρα - Παλιότερα Άρθρα »

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων