Συνδεσμολογία αντιστάσεων

Οι αντιστάσεις ως βασικά στοιχεία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μπορούν να συνδεθούν με διαφορετικούς τρόπους, ανάλογα με το τι επιδιώκεται κάθε φορά από αυτόν που συνθέτει ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.

Για την καλύτερη όμως και ευκολότερη αντιμετώπιση σύνθετων κυκλωμάτων, παρουσιάζεται πολλές φορές η ανάγκη αντικατάστασης ενός συστήματος αντιστάσεων με μια ισοδύναμη αντίσταση, στα άκρα της οποίας θα επικρατεί η ίδια τάση με την τάση των ακροδεκτών του συστήματος των αντιστάσεων και θα διαρρέεται από το ίδιο ρεύμα που διαρρέει το σύστημα των αντιστάσεων αυτών.

Στη συνέχεια εξετάζονται αναλυτικά οι διάφοροι τύποι συνδεσμολογίας αντιστάσεων που συναντώνται στην πράξη.

α) Συνδεσμολογία αντιστάσεων σε σειρά

Δύο ή περισσότερες αντιστάσεις είναι συνδεδεμένες σε σειρά, όταν το τέλος της μιας αντίστασης συνδέεται με την αρχή της άλλης κ.ο.κ και δεν υπάρχει σημείο λήψης ανάμεσά τους, ώστε όλες να διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα.

Για την εύρεση της ισοδύναμης αντίστασης R_ΟΛ εφαρμόζουμε το Ν.Τ.Κ.

Σv_k   n   k = 1 = 0 ⇒ v₁ + v₂ + v₃ + … + v_n – v = 0   N. Ohm→   i· R₁ + i· R₂ + i· R₃ + … + i· R_n = v

ισοδύναμο κύκλωμα→   i· R₁ + i· R₂ + i· R₃ + … + i· R_n = i· R_ΟΛ ⇒

• Η ισοδύναμη αντίσταση R_ΟΛ είναι μεγαλύτερη και από τη μεγαλύτερη αντίσταση, δηλαδή R_ΟΛ > max {R₁, R₂, …, R_n}.

• Εάν όλες οι αντιστάσεις είναι ίσες (με τιμή R) τότε R_ΟΛ = n· R.

β) Παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων

Δύο ή περισσότερες αντιστάσεις είναι συνδεδεμένες παράλληλα, όταν έχουν κοινά άκρα με αποτέλεσμα να βρίσκονται όλες στην ίδια τάση.

Για την εύρεση της ισοδύναμης αντίστασης R_ΟΛ εφαρμόζουμε το Ν.Ρ.Κ.

Σi_k   n   k = 1 = 0 ⇒ i – i₁ – i₂ – i₃ – … – i_n = 0   N. Ohm→   i = vR₁ + vR₂ + vR₃ + … + vR_n

ισοδύναμο κύκλωμα→    v R_ΟΛ = vR₁ + vR₂ + vR₃ + … + vR_n ⇒