Εορτασμός της παγκόσμιας ημέρας της σταθεράς π=3,14…

Η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π απευθύνεται αποκλειστικά σε μαθηματικούς και γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου, εξαιτίας κάποιων αριθμητικών συμπτώσεων που συμβαίνουν την ημέρα αυτή. Στην Αμερική, η 14/3 γράφεται ως 3-14, δηλαδή η τιμή της σταθεράς (Π=3,14).

Η Ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1:59 μετά το μεσημέρι, καθώς το 1,5,9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι Π=3,14159.


Mερικές πληροφορίες όσον αφορά το π

Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία. Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα πι της λέξης «περιφέρεια» και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

Στην Ευκλείδεια επιπεδομετρία, το π μπορεί να οριστεί είτε ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, είτε ως ο λόγος του εμβαδού ενός κύκλου προς το εμβαδόν του τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με την ακτίνα του κύκλου. Τα εγχειρίδια ανώτερων μαθηματικών ορίζουν το π αναλυτικά χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές συναρτήσεις, για παράδειγμα ως το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει ημ(x) = 0, ή ως δύο φορές το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει συν(x) = 0. Όλοι αυτοί οι ορισμοί είναι ισοδύναμοι.

Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδεδειγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.

Συνήθως χρησιμοποιείται η προσέγγιση π ≈ 3,14. Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

Μολονότι η ακρίβεια αυτή είναι παραπάνω από επαρκής για πρακτικούς σκοπούς στη μηχανολογία και την επιστήμη, η ακριβής τιμή του π περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Κατά τους λίγους τελευταίους αιώνες έχουν καταβληθεί μεγάλες προσπάθειες για τον υπολογισμό όλο και περισσότερων ψηφίων του π και τη διερεύνηση των ιδιοτήτων του αριθμού αυτού. Παρά τον όγκο της αναλυτικής εργασίας, σε συνδυασμό με τη χρήση υπερυπολογιστών σε υπολογισμούς που έχουν προσδιορίσει πάνω από 1 τρισεκατομμύριο ψηφία του π, δεν βρέθηκε ποτέ κάποια αναγνωρίσιμη διάταξη στα ψηφία του. Ψηφία του π είναι διαθέσιμα από μια πληθώρα πηγών στο Διαδίκτυο, και ένας κοινόςπροσωπικός υπολογιστής μπορεί να υπολογίσει δισεκατομμύρια ψηφία του π μέσω διαθέσιμου λογισμικού.

Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παρακάτω φράση, την οποία επινόησε ο Ν. Χατζηδάκης (1872-1942), καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Με αυτήν μπορεί κανείς να θυμάται τα πρώτα 22 δεκαδικά ψηφία του π:

Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, 3, 1 4 1 5 9
το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, 2 6 5 3 5 8
παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, 9 7 9
και ον, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι. 3 2 3 8 4 6 2 6

Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού π.

Το ρεκόρ Γκίνες είναι 67.890 ψηφία και το κατέχει ο Lu Chao, 24χρονος κινέζος φοιτητής. Του πήρε 24 ώρες και 4 λεπτά για να θυμηθεί και τα 67.890 δεκαδικά ψηφία του π χωρίς λάθος.

Μερικοί “μαθηματικοί-μουσικοί” προσπάθησαν να ερμηνεύσουν το π σε κάποιο μουσικό όργανο αντιστοιχώντας έναν αριθμό από το 1-9 σε κάθε νότα (Ντο – 1, Ρε – 2 κλπ) δημιούργησαν τραγούδια με αυτή τη σταθερά (watch?v=jZyyiPZW7UE – Στο βίντεο επίσης υπάρχουν ενδιαφέρουσες πληροφορίες σχετικά με το π, τους κύκλους και τα μαθηματικά).

Τα περισσότερα ψηφία που υπολογίστηκαν σε προσωπικό υπολογιστή έγιναν από τους Alexander J. Yee και Shigeru Kondo στον 2 x Intel Xeon X5680 στα 3,33 GHz (12 physical cores, 24 hyperthreaded) με μνήμη 96 GB DDR3 χρησιμοποιώντας Windows Server 2008 R2 Enterprise x64. Ο Kondo κατάφερε να υπολογίσει περί τα 5 τρισεκατομμύρια ψηφία που ακολουθούν μετά το 3,14. Ο υπολογισμός των ψηφίων διήρκεσε 90 ημέρες αρχίζοντας στις 4 Μαΐου 2010. Μάλιστα, όπως δήλωσε ο ίδιος, παραλίγο η όλη προσπάθεια να πάει στράφι όταν η κόρη του θέλοντας να χρησιμοποιήσει ένα πιστολάκι για τα μαλλιά δημιούργησε βραχυκύκλωμα και έπεσε ο γενικός διακόπτης του σπιτιού, αλλά ευτυχώς ο υπολογιστής ενεργοποίησε αυτόματα έναν μηχανισμό διατήρησης της λειτουργίας του για λίγα λεπτά έως ότου αποκατασταθεί το πρόβλημα.

Η σελίδα του Stu’s μεταγλωττίζει μια λίστα από μεγάλους αριθμούς (πάνω από 1 δισ. ή 1.073.741.824).

Το προηγούμενο ρεκόρ ανήκε σε έναν Γάλλο προγραμματιστή, τον Fabrice Βellard, που είχε καταφέρει να υπολογίσει 2,7 τρισ. δεκαδικά ψηφία του αριθμού.


κείμενο: Σπύρος Σιάννας, Γ’ γυμνασίου

Πηγές : Βικιπαίδεια – Η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Σαν σήμερα.gr

Δημοσιεύθηκε στην Άρθρα Συνεντεύξεις Προβληματισμοί. Αποθηκεύστε τον μόνιμο σύνδεσμο.

Αφήστε μια απάντηση