Κρίνοντας σχολικά βιβλία από το εξώφυλλο (Feynman II)

Richard Feynman (1918-1988)

 

Στο ακόλουθο απόσπασμα από το αυτοβιογραφικό βιβλίο του Σίγουρα θα αστειεύεστε, κύριε Φάινμαν ο γνωστός φυσικός συμμετέχει με όρεξη (αρχικά -μετά αλλάζει η διάθεσή του!) στις επιτροπές κρίσης σχολικών εγχειριδίων, ενώ οι αντιπρόσωποι των ενδιαφερόμενων εκδοτικών οίκων προσπαθούν με ζήλο να τον περιποιηθούν, όσο μπορούν καλύτερα…

 

 

Τον ίδιο καιρό έδινα διαλέξεις για πρωτοετείς. Ο Tom Harvey, ο βοηθός μου στο εργαστήριο, μου είπε: «Πρέπει να δεις τι γίνεται με τα σχολικά βιβλία των μαθηματικών. Η κόρη μου έρχεται σπίτι και μας λέει πολλά τρελά πράγματα».

Δεν έδωσα μεγάλη προσοχή στα λόγια του. Όμως την επομένη πήρα ένα τηλεφώνημα από κάποιον πολύ γνωστό δικηγόρο εδώ στην Πασαντένα, τον κύριο Norris, ο οποίος τότε ήταν προϊστάμε­νος στο υπουργείο Παιδείας. Με ρώτησε αν ήθελα να συμμετάσχω σε μια επιτροπή του υπουργείου επιφορτισμένη με την επιλογή των νέων σχολικών βιβλίων της Πολιτείας της Καλιφόρνιας. Βλέ­πετε, υπήρχε νόμος ο οποίος όριζε ότι όλα τα σχολικά βιβλία για τα δημόσια σχολεία έπρεπε να επιλεγούν από κρατική επιτροπή.

Μέχρι τότε, τα περισσότερα βιβλία μαθηματικών στηρίζονταν σε μια νέα μέθοδο που την ονόμαζαν «νέα μαθηματικά». Η δε ε­πιτροπή που αξιολογούσε αυτά τα βιβλία αποτελούνταν από δα­σκάλους και επιθεωρητές. Τώρα όμως οι επί κεφαλής σκέφτηκαν; «Καιρός δεν είναι να απευθυνθούμε και σε κάποιον που χρησιμοποι­εί τα μαθηματικά στη φυσική επιστήμη και ξέρει από διδακτικούς στόχους, για να του ζητήσουμε να αξιολογήσει τα βιβλία;». Βρή­καν λοιπόν εμένα.

Πρέπει να μου είχε δημιουργηθεί ένα αίσθημα ενοχής για τη σταθερή άρνησή μου να συνεργαστώ με το κράτος, γι’ αυτό μάλλον δέχτηκα να μπω στην επιτροπή.

Αμέσως άρχισα να δέχομαι επιστολές και τηλεφωνήματα από εκδότες που έλεγαν κάτι τέτοια: «Με μεγάλη χαρά πληροφορηθήκαμε ότι μπήκατε στην επιτροπή, διότι πραγματικά θέλαμε έναν επιστήμονα…» ή «Είναι θαυμάσιο να έχουμε τώρα έναν επιστήμονα στην επιτροπή, διότι τα βιβλία μας, που έχουν γραφτεί επιστημο­νικά, θα εκτιμηθούν…». Συμπλήρωναν επίσης ότι «Θα θέλαμε να σας εξηγήσουμε σε τι αναφέρεται το βιβλίο μας…» και «Με ευχαρίστηση θα σας βοηθούσαμε να κρίνετε τα βιβλία μας…». Αυτό μού φάνηκε εξωφρενικό. Ήμουν ένας αντικειμενικός επιστήμονας, και έτσι οποιαδήποτε επιπλέον εξήγηση από τους εκδότες μού φαι­νόταν περιττή παρέμβαση, καθώς το μόνο πράγμα που επρόκειτο να πάρουν τα παιδιά στο χέρι ήταν το βιβλίο, οπότε αυτό και μόνο αυτό έπρεπε να αξιολογήσω. Έτσι, δεν ήθελα καθόλου να μιλήσω με οποιονδήποτε εκδότη, και η απάντησή μου ήταν στερεότυπη: «Δεν χρειάζεται να μου εξηγήσετε· είμαι σίγουρος ότι τα βιβλία θα μιλήσουν μόνα τους».

Αντιπροσώπευα μια ορισμένη περιφέρεια που την αποτελούσαν τα προάστια του Λος Αντζελες· μια πολύ συμπαθής κυρία αντι­προσώπευε την πόλη του Λος Άντζελες. Ονομαζόταν κυρία Whitehouse, και ο Norm μού πρότεινε να τη συναντήσω για να με ενημερώσει σχετικά με την πορεία και το έργο της επιτροπής.

Η κυρία Whitehouse άρχισε την ενημέρωση εξηγώντας μου το περιεχόμενο της επόμενης συνάντησης (είχαν ήδη συναντηθεί μία φορά): «Θα γίνει συζήτηση για τους αριθμούς απαρίθμησης». Δεν κατάλαβα αμέσως τι εννοούσε, όμως τελικά φάνηκε ότι επρόκειτο για αυτούς που εγώ ονόμαζα ακεραίους. Χρησιμοποιούσαν διαφο­ρετική ορολογία για όλα, πράγμα που μου δημιούργησε πρόβλη­μα από την πρώτη μέρα.

Μου εξήγησε τον τρόπο με τον οποίο έκριναν τα νέα σχολικά βιβλία τα μέλη της επιτροπής. Έπαιρναν πολλά αντίτυπα όλων των βιβλίων και τα μοίραζαν σε διάφορους καθηγητές και επιθεωρητές στην περιφέρειά τους. Αυτοί τα διάβαζαν και έστελναν τις ανα­φορές τους στην επιτροπή. Επειδή εγώ δεν γνώριζα πολλούς καθηγητές και λόγω του ότι πίστευα πως θα μπορούσα να σχηματίσω γνώμη μόνο εάν τα διάβαζα ο ίδιος, αποφάσισα να διαβάσω όλα τα βιβλία μόνος μου. (Υπήρχαν όμως κάποιοι στην περιφέρεια εκείνη που οπωσδήποτε περίμεναν να τους δοθούν τα βιβλία και να εκφράσουν τη γνώμη τους. Για να μην τους χαλάσει το χατίρι, η κυρία Whitehouse μού πρότεινε να βάλω τις αναφορές τους μαζί με τις δικές της· έτσι δεν θα δυσανασχετούσαν και δεν θα ενοχλούσαν και εμένα με πιθανά παράπονά τους.)

Έπειτα από μερικές μέρες με ενημέρωσαν τηλεφωνικά ότι θα μου έστελναν τα βιβλία, που ζύγιζαν 200 περίπου κιλά. «Μην ανη­συχείτε, κύριε Feynman, θα βρούμε κάποιον να σας βοηθήσει στο διάβασμα» προσπάθησαν να με παρηγορήσουν.

Αυτό όμως δεν μπορούσα να το καταλάβω. Ή τα διαβάζεις ή δεν τα διαβάζεις. Τοποθέτησα στο γραφείο μου ειδικά ράφια (κάλυ­ψαν 6 μέτρα περίπου) και άρχισα το διάβασμα. Στην επόμενη συ­νάντηση θα γινόταν συζήτηση για τα βιβλία του δημοτικού.

Ήταν πολύ σκληρή δουλειά. Καθόμουν με τις ώρες στο γραφείο μου κάτω στο υπόγειο, ενώ η γυναίκα μου έλεγε ότι ένιωθε σαν να ζούσε πάνω σε ένα ηφαίστειο (δεν ήταν λίγες οι φορές που το άκουσε να εκρήγνυται).

 Τα βιβλία ήταν χάλια! Ανακριβή, βαρετά και προχειρογραμμένα. Ήταν εμφανής η προσπάθεια των συγγραφέων να γράφουν με αυ­στηρό ύφος, όμως τα παραδείγματά τους δεν ήταν πάντα πετυχη­μένα —υπήρχαν σχεδόν πάντοτε ανακολουθίες. Ποτέ δεν έδιναν ακριβείς ορισμούς. Όλα ήταν κάπως ασαφή. Ποιος ο λόγος να προσπαθούν να είναι «αυστηροί»; Κορόιδευαν τον εαυτό τους. Ήθελαν να διδάξουν κάτι που ούτε οι ίδιοι το είχαν καταλάβει ούτε χρησί­μευε στα παιδιά, για την ηλικία τους τουλάχιστον.

Κατάλαβα τι προσπαθούσαν να κάνουν. Πολλοί πίστευαν ότι εί­χαμε μείνει πίσω σε σχέση με τους Ρώσους μετά τον Sputnik, και ζητήθηκε από μερικούς μαθηματικούς να δώσουν τα φώτα τους για μια μοντέρνα και πιο ενδιαφέρουσα προσέγγιση στα μαθηματι­κά. Ο σκοπός ήταν να κάνουν τα παιδιά να ανακαλύψουν τη μαγεία των μαθηματικών και να πάψουν να τα θεωρούν βαρετά.

Θα σας δώσω ένα παράδειγμα: Υπήρχε ένα κεφάλαιο για διά­φορες βάσεις αριθμών —5, 6 κ.λπ.— και ζητούσαν μετατροπή α­πό τη μία στην άλλη. Για το παιδί που καταλάβαινε τη βάση 10, η μετατροπή σε άλλη βάση μπορούσε να είναι κάτι το διασκεδαστικό. Στο βιβλίο όμως παρουσίαζαν το θέμα με τρόπο ώστε φαινόταν ότι κάθε παιδί έπρεπε να μάθει άλλη μία βάση! Το αποτέλεσμα θα ήταν ο συνηθισμένος τρόμος και η αποστροφή: «Μετατρέψτε αυτούς τους αριθμούς από τη βάση 7 στη βάση 5». Αυτό είναι ένα τε­λείως άχρηστο πράγμα. Αν μπορείς να το κάνεις, ίσως αποδειχθεί διασκεδαστικό. Αν δεν μπορείς, ξέχνα το. Δεν υπάρχει λόγος να το μάθεις.

Κοίταζα όλα εκείνα τα βιβλία, και κανένα δεν έκανε λόγο για τη χρησιμότητα της αριθμητικής στην επιστήμη. Αν υπήρχαν κάποια παραδείγματα (πέρα από εκείνες τις μοντέρνες αφηρημένες ανοη­σίες), αυτά θα αναφέρονταν σε πράγματα όπως η αγορά γραμματο­σήμων.

Τελικά έφτασα σε ένα βιβλίο που έλεγε: «Τα μαθηματικά χρη­σιμοποιούνται στην επιστήμη σε πολλές περιπτώσεις. Θα σας δώ­σουμε ένα παράδειγμα από την αστρονομία, την επιστήμη των άστρων». Γύρισα τη σελίδα και διάβασα: «Τα κόκκινα άστρα έχουν θερμοκρασία 4.000 βαθμούς, τα κίτρινα άστρα έχουν θερμοκρασία 5.000 βαθμούς…» —μέχρις εδώ καλά. Συνέχιζε: «Τα πράσινα άστρα έχουν θερμοκρασία 7.000 βαθμούς, τα μπλε άστρα 10.000 βαθμούς και τα ιώδη άστρα έχουν θερμοκρασία… (κάποιον μεγάλο αριθμό)», Καταρχάς, δεν υπάρχουν πράσινα και ιώδη άστρα! Βέβαια, οι αριθ­μοί για τα άλλα είδη ήταν χοντρικά σωστοί, ορίστε όμως υπήρχε α­τέλεια. Όλα έτσι ήταν, βιβλία γραμμένα από ανθρώπους που δεν καταλάβαιναν όσα έγραφαν. Πάντοτε υπήρχε κάποιο λάθος! Και πώς είναι δυνατόν να διδάξουμε σωστά όταν χρησιμοποιούμε βι­βλία γραμμένα από ανθρώπους που δεν κατέχουν το θέμα τους; Αυτό δεν μπορώ να το καταλάβω. Αλήθεια, γιατί τα σχολικά βιβλία να είναι άθλια; ΠΑΓΚΟΣΜΙΩΣ ΑΘΛΙΑ!

Τουλάχιστον με ικανοποίησε κάπως αυτό το βιβλίο, διότι ήταν το πρώτο που ανέφερε ότι η αριθμητική έχει σχέση με την επιστή­μη. Με δυσαρέστησε όταν διάβασα για τις θερμοκρασίες των ά­στρων, αλλά η δυσαρέσκειά μου μετριάστηκε στη σκέψη ότι επρόκειτο απλώς για άλλο ένα δείγμα λάθους. Προχώρησα λοιπόν στα προβλήματα. Έγραφε: «Ο Γιαννάκης και ο πατέρας του βγαίνουν έξω για να δουν τα άστρα. Ο Γιαννάκης βλέπει ένα κόκκινο και δυο μπλε. Ο πατέρας του βλέπει ένα πράσινο, ένα ιώδες και δυο κίτρι­να. Ποια είναι η συνολική θερμοκρασία των άστρων που είδαν ο Γιαννάκης και ο πατέρας του;». Κόντεψα να εκραγώ!

Η γυναίκα μου συνέχιζε να μιλάει για το ηφαίστειο κάτω από τα πόδια της. Και φανταστείτε ότι σας είπα μόνο ένα παράδειγμα: όλα τα βιβλία ήταν γεμάτα από παρόμοια παραδείγματα. Ένας συνεχής παραλογισμός! Αλήθεια, ποια σκοπιμότητα υπάρχει στο να προ­σθέσουμε τις θερμοκρασίες των άστρων; Οι θερμοκρασίες δεν προστίθενται —παρά μόνο, ίσως, αν χρειαστεί να βρεθεί ο μέσος όρος της θερμοκρασίας των άστρων, πάντως όχι η ολική θερμοκρα­σία. Ένιωσα δυσάρεστα. Έψαχναν για διασκεδαστικές ασκήσεις πρόσθεσης, αλλά δεν ήξεραν τι έλεγαν. Ήταν σαν να διάβαζες κά­ποιο κείμενο με τυπογραφικά λάθη και ξαφνικά έβλεπες και μια πρόταση γραμμένη ανάποδα. Έτσι ακριβώς ήταν τα μαθηματικά σε εκείνα τα βιβλία: εντελώς αδιόρθωτα!

 Πήγα, που λέτε, στη συνάντηση. Τα άλλα μέλη της επιτροπής είχαν ήδη κάνει κάποια αξιολόγηση και ζήτησαν και δική μου άπο­ψη. Διαφωνούσαμε συνεχώς, και κάθε τόσο με ρωτούσαν: «Γιατί βαθμολογείτε αυτό το βιβλίο τόσο χαμηλά;». Τότε απαντούσα: «Το πρόβλημα με το συγκεκριμένο βιβλίο είναι αυτό και αυτό στην τάδε σελίδα». Είχα κρατήσει, βλέπετε, τις σημειώσεις μου. Διαπί­στωσαν ότι μπορούσαν να επωφεληθούν από μένα, διότι τους έ­λεγα με λεπτομέρειες τι ήταν καλό και τι άσχημο σε κάθε βιβλίο. Είχα εξήγηση για κάθε αξιολόγηση. Τους ρωτούσα και εγώ με τη σειρά μου γιατί, ας πούμε, βαθμολογούσαν αυτό το βιβλίο τόσο υ­ψηλά, αλλά αντί για απάντηση εισέπραττα ερώτηση: «Δεν μας λέτε τι νομίζετε εσείς για αυτό το βιβλίο;». Ποτέ δεν έμαθα τα κριτήρια της αξιολόγησής τους.

Φτάσαμε λοιπόν σε ένα βιβλίο, τον ένα τόμο κάποιου τρίτομου έργου του ίδιου εκδοτικού οίκου, και ζήτησαν πάλι τη γνώμη μου.

«Δεν μου έχει σταλεί το συγκεκριμένο βιβλίο. Τα άλλα δύο που είδα είναι καλά» απάντησα.

Κάποιος επέμενε και επανέλαβε την ερώτηση: «Τι νομίζετε για αυτό το βιβλίο;».

«Μόλις είπα ότι δεν το έλαβα, οπότε δεν μπορώ να εκφέρω γνώμη».

Ο υπεύθυνος για την αποστολή των βιβλίων βρισκόταν εκεί και ένιωσε ότι έπρεπε να δικαιολογηθεί: «Δεν σας το έστειλα διότι δεν είχε ολοκληρωθεί. Σύμφωνα με τον κανονισμό, όλα τα βιβλία έ­πρεπε να υποβληθούν στην καθορισμένη ημερομηνία, αλλά ο εκ­δοτικός οίκος καθυστέρησε μερικές μέρες. Έτσι, μας έχουν στείλει μόνο το εξώφυλλο αυτού του βιβλίου. Με επιστολή τους ζητούν συγγνώμη και ελπίζουν ότι θα εγκριθούν και τα τρία βιβλία και ότι θα δείξουμε κατανόηση για την καθυστέρηση του τρίτου βιβλίου».

Όπως αποκαλύφθηκε, ορισμένα μέλη της επιτροπής είχαν βαθ­μολογήσει ακόμη και το άγραφο βιβλίο! Είχαν δει το εξώφυλλο, και δεν υποψιάστηκαν ότι μέσα θα ήταν άγραφο· μάλιστα, το έκρι­ναν καλύτερο από τα άλλα δύο!

Αυτό συνέβη διότι το σύστημά τους δούλευε ως εξής: Μοίραζαν τα βιβλία σε διάφορους ανθρώπους, συνήθως «πολυάσχολους», οι οποίοι δεν έδιναν και πολλή σημασία —σκέφτονταν «δεν βαριέσαι, πολλοί θα διαβάσουν τούτο το βιβλίο, οπότε δεν πειράζει αν δεν το διαβάσω εγώ». Έβαζαν λοιπόν ένα βαθμό στην τύχη. Δεν λέω ότι το έκαναν όλοι, όμως μερικοί σίγουρα το έκαναν έτσι. Όταν ανακοινώνονταν οι βαθμολογίες, το συγκεκριμένο εξώφυλλο είχε, ας πούμε, αξιολογηθεί από έξι κριτές ενώ τα άλλα από δέκα. Ε­πειδή όμως η επιτροπή υπολόγιζε τον μέσο όρο, το βιβλίο δεν έπαιρνε χαμηλό βαθμό λόγω του μικρότερου αριθμού κριτών. Και έτσι βαθμολογούσαν ένα βιβλίο που δεν είχε ακόμα γραφτεί!

Αισθάνθηκαν μεγάλη προσβολή με το πάθημά τους, γεγονός που μου έδωσε μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση. Φάνηκε ότι τα άλλα μέλη της επιτροπής είχαν χάσει αρκετό χρόνο τρέχοντας από ’δω κι από ’κει για να μοιράσουν τα βιβλία και να τα μαζέψουν, καθώς και για να παρακολουθήσουν τις βιβλιοπαρουσιάσεις στους εκδο­τικούς οίκους. Όλα αυτά τα έκαναν πριν καθίσουν να τα διαβάσουν οι ίδιοι. Ήμουν ο μόνος σε εκείνη την επιτροπή ο οποίος διάβα­σε όλα τα βιβλία χωρίς να βασιστεί στις πληροφορίες των εκδοτών —παρά μόνο σε ό,τι επιπλέον υλικό περιελάμβαναν τα βιβλία, το οποίο θα κατέληγε απευθείας στα σχολεία.

Όλη αυτή η υπόθεση δεν διαφέρει πολύ από εκείνη τη γνωστή ιστορία για τη μύτη του αυτοκράτορα της Κίνας. Σε κανέναν δεν ε­πιτρέπεται να δει τον αυτοκράτορα, οπότε ιδού το ερώτημα: «Ποιο είναι το μήκος της μύτης του αυτοκράτορα;». Για να το βρεις, αρχί­ζεις να διασχίζεις τη χώρα ρωτώντας τους κατοίκους της τι μήκος έχει η μύτη του αυτοκράτορα. Τελικά το βρίσκεις από τον μέσο όρο των απαντήσεων που σου έδωσαν όλοι οι Κινέζοι. Και θεωρείς την απάντησή σου ακριβή, διότι ήταν μεγάλος ο αριθμός των ερωτηθέντων. Δεν είναι όμως αυτός ο σωστός τρόπος για να βρεις κάτι. Ό­ταν ρωτάς πολλούς ανθρώπους οι οποίοι δεν γνωρίζουν τίποτε για αυτό που τους ρωτάς, δεν ωφελεί να βγάλεις τον μέσο όρο των απαντήσεών τους.

Αρχικά, στα καθήκοντα μας δεν συμπεριλαμβανόταν ο υπολογι­σμός του κόστους των βιβλίων. Μας είχαν πει απλώς πόσα βιβλία θα έπρεπε να επιλέξουμε, και έτσι καταστρώσαμε ένα πρόγραμ­μα με πολλά συμπληρωματικά βιβλία, αφού όλα παρουσίαζαν κάποιες ελλείψεις. Οι πιο σοβαρές ελλείψεις παρατηρούνταν στα βι­βλία των «νέων μαθηματικών»: δεν υπήρχαν καθόλου εφαρμογές· γινόταν πολύς λόγος για μετατροπές και αφηρημένες έννοιες, χωρίς παραδείγματα από τον πραγματικό κόσμο. Τι θα έκανε το παιδί; Πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό ή διαίρεση; Έτσι, προτείναμε μερικά συμπληρωματικά βιβλία που κάλυπταν το κενό —ένα ή δύο για κάθε τάξη. Προσπαθήσαμε να ισορροπήσουμε τα πράγ­ματα έπειτα από πολλή συζήτηση.

Όταν όμως υποβάλαμε τις προτάσεις μας στο υπουργείο Παι­δείας, μάθαμε ότι δεν διέθεταν ένα τόσο μεγάλο κονδύλι για να καλυφθεί το πρόγραμμά μας, οπότε έπρεπε να αφαιρέσουμε κάποια βιβλία, λαμβάνοντας υπόψη το κόστος αυτή τη φορά. Τι κρίμα! Θα καταστρεφόταν ένα ωραίο ισορροπημένο πρόγραμμα, το οποίο θα έδινε την ευκαιρία στο δάσκαλο να βρει τα παραδείγματα που θα χρειαζόταν.

Έπειτα από αυτό, καταλαβαίνετε πόσο ανατράπηκε το πρό­γραμμα. Όταν κατέληξε στην επιτροπή προϋπολογισμού της Γε­ρουσίας, είχε ακρωτηριαστεί ακόμη περισσότερο. Είχε καταντήσει πραγματικά άθλιο. Μου ζητήθηκε να παρουσιαστώ στους γερουσια­στές όταν θα συζητούσαν για το θέμα, αλλά αρνήθηκα. Είχα ασχοληθεί τόσο με αυτό, ώστε δεν άντεχα άλλο. Οι προτάσεις μας είχαν υποβληθεί στο υπουργείο Παιδείας, και υπέθεσα ότι ήταν δική τους δουλειά να το παρουσιάσουν στη Γερουσία. Εξάλλου, αυτό ήταν το σωστό από νομική άποψη —όχι όμως και από πολιτική. Δεν έπρε­πε να καταθέσω τα όπλα τόσο γρήγορα, αλλά η όλη εξέλιξη του ζητήματος ήταν αποκαρδιωτική. Δεν θα πήγαινε τόση δουλειά χα­μένη αν μας είχαν μιλήσει από την αρχή για το οικονομικό θέμα.

Τον επόμενο χρόνο θα συζητούσαν για τα βιβλία των θετικών ε­πιστημών. Αυτό ήταν αρκετό για να αλλάξω γνώμη και να μην πα­ραιτηθώ. Σκέφτηκα ότι με τα βιβλία των θετικών επιστημών ίσως τα πράγματα να ήταν διαφορετικά. Με αυτή την ελπίδα, άρχισα να ξεφυλλίζω μερικά.

 Ίδια απογοήτευση! Ό,τι φαινόταν καλό στην αρχή» τελικά αποδεικνυόταν απαράδεκτο. Για παράδειγμα, ένα βιβλίο άρχιζε με τέσ­σερεις εικόνες: ένα κουρδιστό παιχνίδι, ένα αυτοκίνητο, ένα παιδί που οδηγούσε ποδήλατο και κάτι άλλο. Από κάτω υπήρχε η ερώ­τηση «Τι τα κάνει να κινούνται;». Τότε σκέφτηκα: «Ξέρω πού το πάει: θα μιλήσει για μηχανική, για το πώς δρουν τα ελατήρια μέσα στο παιχνίδι· για χημεία, για το πώς δουλεύει η μηχανή του αυτο­κινήτου· ακόμη και για βιολογία, για το πώς λειτουργούν οι μύες».

«Τι το κάνει να κινείται;». Θυμήθηκα τι θα έλεγε ο πατέρας μου: «Το καθετί κινείται επειδή ο Ήλιος λάμπει». Και μετά θα ξεκινού­σαμε μια απολαυστική συζήτηση.

«Όχι, το παιχνίδι κινείται επειδή κουρδίζεται το ελατήριο» θα έλεγα.

«Και πώς κουρδίζεται το ελατήριο;» θα ρωτούσε εκείνος.

«Εγώ το κουρδίζω».

«Και πώς βρίσκεις τη δύναμη για να το κουρδίσεις;»

«Τρώγοντας».

«Μα η τροφή μας παράγεται μόνο και μόνο επειδή ο Ήλιος λά­μπει. Οπότε όλα αυτά τα πράγματα κινούνται επειδή ο Ήλιος λάμπει!». Έτσι καταλήγαμε στο συμπέρασμα ότι η κίνηση είναι α­πλώς μετατροπή ηλιακής ενέργειας.

Γύρισα σελίδα. Νά οι απαντήσεις του βιβλίου: Για το παιχνίδι, «η ενέργεια το κάνει να κινείται»· για το παιδί στο ποδήλατο, «η ε­νέργεια το κάνει να κινείται»· για το καθετί, «η ενέργεια το κάνει να κινείται». Αλλά αυτό δεν σήμαινε τίποτα. Υποθέστε ότι αντί για την ενέργεια έλεγε η «αντεβρέστη»: «Η αντεβρέστη το κάνει να κινεί­ται». Με αυτό τον τρόπο το παιδί δεν μαθαίνει τίποτα. Η ενέργεια είναι απλώς μια λέξη!

Αυτό που έπρεπε να είχαν κάνει ήταν να παρατηρήσουν το κουρδιστό παιχνίδι και να δουν ότι είχε ελατήρια μέσα του, να μά­θουν για τα ελατήρια και τους τροχούς, και να αφήσουν στην άκρη την ενέργεια. Αργότερα, όταν τα παιδιά θα είχαν καταλάβει πια πώς λειτουργεί το παιχνίδι, θα μπορούσαν να μάθουν τις γενικές έννοιες για την ενέργεια.

Αλλά και κάτι ακόμη: Δεν ήταν σωστή η απάντηση ότι «η ενέρ­γεια το κάνει να κινείται», διότι, αν σταματήσει, μπορείς το ίδιο άνετα να πεις ότι η ενέργεια το έκανε να σταματήσει. Εννοούσαν βασικά την υψηλού βαθμού ενέργεια που μετατρέπεται σε άλλες χαμηλότερου βαθμού μορφές, μια όχι και τόσο εμφανή ιδιότητα της ενέργειας. Στα συγκεκριμένα παραδείγματα, η ενέργεια ούτε αυξάνεται ούτε μειώνεται· απλώς μετατρέπεται από τη μία μορφή στην άλλη. Και όταν τα πράγματα αυτά σταματούν, όταν παύουν να κινούνται, η ενέργεια έχει μετατραπεί σε θερμότητα, σε άτακτη θερμική ενέργεια.

Έτσι δυστυχώς ήταν όλα τα βιβλία. Έλεγαν πράγματα άχρηστα, μπερδεμένα, ασαφή και μερικώς λανθασμένα. Δεν ξέρω πώς μπο­ρεί ένα παιδί να μάθει φυσική από τέτοια βιβλία, αφού αυτό που παρουσιάζουν κάθε άλλο παρά επιστήμη είναι.

Όταν λοιπόν είδα ότι και τα βιβλία φυσικής δεν ήταν καλύτερα από εκείνα των μαθηματικών, κόντεψα να τρελαθώ. Απογοητευ­μένος από την κατάληξη που είχε το θέμα των βιβλίων των μαθη­ματικών, και μάλιστα με τόσο χαμένο κόπο, δεν μπορούσα να αντέξω άλλη μια άχρηστη χρονιά, και παραιτήθηκα.

Λίγο αργότερα πληροφορήθηκα ότι εκείνο το βιβλίο με την α­πάντηση «η ενέργεια το κάνει να κινείται» επρόκειτο να προταθεί στο υπουργείο Παιδείας, και έκανα μια τελευταία προσπάθεια να το αποτρέψω. Σε κάθε συνάντηση της επιτροπής επιτρεπόταν στο κοινό να κάνει σχόλια, οπότε σηκώθηκα και εξήγησα γιατί πίστευα ότι το βιβλίο αυτό δεν ήταν καλό.

Ο εμπειρογνώμων που με είχε αντικαταστήσει στην επιτροπή είπε: «Το βιβλίο αυτό προτάθηκε από 65 μηχανολόγους τής τάδε αεροπορικής εταιρείας!».

Δεν αμφέβαλλα ότι η εταιρεία είχε μερικούς πολύ καλούς μη­χανολόγους, όμως ανάμεσα στους 65 σίγουρα θα συμπεριλαμβάνονταν και μερικοί άχρηστοι! Ίδια περίπτωση με τον κατά μέσο ό­ρο μήκος της μύτης του αυτοκράτορα και την αξιολόγηση εκείνου του άγραφου βιβλίου από το εξώφυλλο. Θα ήταν πιο αποτελεσμα­τικό να ζητούσαν από την εταιρεία να επιλέξει τους καλύτερους μηχανολόγους και να αξιολογούσαν αυτοί το βιβλίο. Δεν υποστήριζα ότι ήμουν ο εξυπνότερος από 65 ανθρώπους –σίγουρα όμως ήμουν εξυπνότερος από τον μέσο όρο των 65 μηχανολόγων.

Η θέση μου δεν έγινε δεκτή και το βιβλίο εγκρίθηκε από το υπουργείο Παιδείας. 

[…]

Υπήρχαν δύο βιβλία για τα οποία δεν μπορούσαμε να αποφασί­σουμε, ούτε έπειτα από αρκετή συζήτηση. Στη βαθμολογία έρχο­νταν πολύ κοντά το ένα στο άλλο. Αφήσαμε λοιπόν το θέμα ανοι­κτό, για να αποφασίσει το υπουργείο. Καθώς το υπεύθυνο τμήμα του υπουργείου λάμβανε υπόψη το κόστος και καθώς τα δύο βιβλία κρίνονταν ισάξια, αποφάσισαν να δεχτούν κλειστές προσφορές και να εγκρίνουν το φτηνότερο.

Μετά ανέκυψε το εξής θέμα: Τα βιβλία θα δοθούν στα σχολεία όταν αρχίσουν τα μαθήματα ή λίγο νωρίτερα, ώστε να προετοιμα­στούν οι δάσκαλοι για το επόμενο τρίμηνο;

Ο εκπρόσωπος του ενός εκδοτικού οίκου σηκώθηκε και είπε: «Χαιρόμαστε που δεχτήκατε την προσφορά μας. Θα έχουμε έτοιμα τα βιβλία αρκετά νωρίς για το ερχόμενο τρίμηνο».

Ο εκπρόσωπος του άλλου οίκου, του οποίου το βιβλίο είχε απορριφθεί, σηκώθηκε τότε και δήλωσε: «Επειδή οι προσφορές μας διαμορφώθηκαν σε σχέση με μια προκαθορισμένη από εσάς προθεσμία, νομίζω ότι πρέπει να μας δώσετε την ευκαιρία να υποβάλουμε νέα προσφορά με βάση τη νέα προθεσμία, και σας διαβεβαιώνουμε ότι θα μπορέσουμε να ανταποκριθούμε».

Ο κύριος Norris, νομικός του υπουργείου από την Πασαντένα, τον ρώτησε: «Και πόσο θα μας στοιχίσει να πάρουμε το δικό σας βιβλίο νωρίτερα;».

Η τιμή που πρόσφερε ήταν μικρότερη από του άλλου εκπρο­σώπου, ο οποίος με τη σειρά του σηκώθηκε και είπε: «Έχουμε και εμείς δικαίωμα να αλλάξουμε τη δική μας προσφορά». Και μειο­δότησε ακόμη περισσότερο!

Ο Norris απόρησε: «Καλά, πώς γίνεται αυτό; Παίρνουμε τα βι­βλία νωρίτερα και είναι και φτηνότερα;».

«Βεβαίως» απάντησε εκείνος. «Θα χρησιμοποιήσουμε μια νέα όφσετ, πιο γρήγορη».

Ο άλλος εκπρόσωπος συμφώνησε: «Όταν τα βιβλία βγαίνουν γρήγορα, στοιχίζουν λιγότερο».

Αυτό ήταν σοκ για μένα. Τελικά κατέβασαν την προσφορά κατά 2 εκατομμύρια δολάρια. Ο Norris είχε γίνει έξαλλος με την αναπά­ντεχη έκπτωση.

Είναι φανερό ότι η αβεβαιότητα για την ημερομηνία παράδο­σης υποχρέωσε αυτούς τους δύο να μειοδοτήσουν τόσο πολύ. Κα­νονικά, όμως, τα βιβλία επιλέγονταν χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η τιμή τους, οπότε αυτοί οι δύο δεν είχαν λόγο να κατεβάσουν την τιμή. Οι εκδότες διαμόρφωναν τις τιμές όσο ήθελαν! Απλώς τώρα ανταγωνίστηκαν με σκοπό να εντυπωσιάσουν τα μέλη της επιτρο­πής.

Και κάτι ακόμη: Όποτε συνεδρίαζε η επιτροπή, οι εκδότες δεν παρέλειπαν να περιποιούνται άψογα τα μέλη της, προσφέροντάς τους γεύματα και μιλώντας τους για τα βιβλία τους. Εγώ πάντοτε αρνιόμουν αυτές τις προσκλήσεις.

Τώρα πια τα καταλαβαίνω όλα· τότε όμως δεν μπορούσα να ε­ξηγήσω γιατί κάποτε έλαβα ένα καλάθι με ξηρούς καρπούς και άλλα οπωρικά από τη Western Union με ένα σημείωμα που έγρα­φε: «Από την οικογένεια μας για τη δική σας. Με τις καλύτερες ευ­χές μας για χαρούμενες γιορτές. Οικογένεια Pamilio».

Ήταν από μια άγνωστη οικογένεια στο Λονγκ Μπητς. Πίστεψα ότι είχε γίνει λάθος στο όνομα και τη διεύθυνση. Τηλεφώνησα λοι­πόν στη Western Union, έμαθα το τηλέφωνο του αποστολέα και τηλεφώνησα.

«Γεια σας. Λέγομαι Feynman. Έχω παραλάβει ένα καλάθι…»

«Ω, γεια σας, κύριε Feynman· εδώ Pete Pamilio» με διέκοψε, και με τέτοια οικειότητα ώστε με έκανε να νιώσω ότι έπρεπε ο­πωσδήποτε να τον ξέρω.

Δεν συγκρατώ φυσιογνωμίες ούτε ονόματα ανθρώπων, οπότε του είπα: «Συγγνώμη, κύριε Pamilio, αλλά αυτή τη στιγμή δεν μπο­ρώ να θυμηθώ ποιος είστε…».

Ήταν εκπρόσωπος ενός εκδοτικού οίκου του οποίου τα βιβλία θα έκρινα στην επιτροπή.

«Κατάλαβα. Αλλά μπορεί να παρεξηγηθούμε».

«Μα είναι απλώς ένα δωράκι από την οικογένειά μου για τη δι­κή σας».

«Ναι, αλλά εγώ θα κρίνω ένα βιβλίο που εκδίδετε εσείς, και ίσως παρερμηνευθεί η ευγένειά σας!». Ήξερα καλά τι σήμαινε η γενναι­οδωρία του, όμως προτίμησα να παραστήσω το βλάκα.

Το ίδιο συνέβη όταν έλαβα μια δερμάτινη τσάντα με το όνομά μου χρυσοτυπωμένο πάνω της. Ήταν δώρο από έναν εκδότη. Του φέρθηκα με τον ίδιο τρόπο: «Λυπάμαι, αλλά δεν μπορώ να τη δε­χτώ. Βλέπετε, κρίνω μερικά από τα βιβλία που εκδίδετε. Νομίζω ότι δεν δώσατε την πρέπουσα σημασία σε αυτό!».

Ένας από τους συνέδρους, ο οποίος είχε διατελέσει και μέλος της επιτροπής για μεγάλο διάστημα, μου εξομολογήθηκε: «Δεν δέχομαι ποτέ τίποτα. Με εκνευρίζει πολύ αυτό το πράγμα που δεν λέει να σταματήσει».

Αλλά κάποτε έχασα μια πραγματικά καλή ευκαιρία. Μόνο αν το μυαλό μου λειτουργούσε αστραπιαία θα μπορούσα τότε να είχα μια ξεχωριστή εμπειρία. Έφτασα στο ξενοδοχείο στο Σαν Φρανσίσκο το βράδυ για να συμμετάσχω στην πρώτη συνάντηση το επόμενο πρωί. Αποφάσισα να βγω για μια βόλτα στην πόλη και για να φάω κάτι. Μόλις ξεμύτισα από το ασανσέρ, δύο τύποι που κάθο­νταν σε έναν καναπέ απέναντι πετάχτηκαν μπροστά μου: «Καλη­σπέρα σας, κύριε Feynman. Πού πηγαίνετε; Υπάρχει κάτι που θέλε­τε να σας δείξουμε στο Σαν Φρανσίσκο;». Ήταν από εκδοτικό οίκο και δεν ήθελα να έχω καμιά σχέση μαζί τους.

«Πάω για φαγητό».

«Μπορούμε να σας πάμε εμείς για δείπνο».

«Όχι, θα ήθελα να μείνω μόνος μου».

«Πάντως, για οτιδήποτε θελήσετε, εμείς είμαστε εδώ».

Δεν μπόρεσα να αντισταθώ στον πειρασμό: «Ξέρετε, πηγαίνω και σε κακόφημα στέκια».

«Νομίζω πως και σε αυτό μπορούμε να σας βοηθήσουμε» μου εί­πε ο ένας.

«Όχι, αυτό θα το φροντίσω μόνος μου». Μετά σκέφτηκα: «Τι λάθος! Έπρεπε να είχα αφήσει τα πράγματα να εξελιχτούν αλλιώς, και να κρατήσω ημερολόγιο ώστε ο λαός της Καλιφόρνιας να μάθει μέχρι πού μπορούσαν να φτάσουν οι εκδότες!». Και πληροφορού­μενος την ιστορία των 2 εκατομμυρίων δολαρίων, ένας Θεός ξέρει τι θα μπορούσε να απογίνει!

 

από το βιβλίο του Richard Feynman Σίγουρα θα αστειεύεστε, κύριε Φάινμαν, εκδ. Κάτοπτρο, σελ. 354-368

 

❦ 

 

Αφήστε μια απάντηση