Μαρία Δ. Χάλκου, Maria Chalkou, Δρ. Μαθηματικών, Σχολικός Σύμβουλος

Βιβλία που έχουν χαρακτηριστεί διεθνώς ως ¨Πηγές¨ ( Μαθηματικά -Ιστορία-Εκπαίδευση).   

 1) Μαρία Δ. Χάλκου, Τα Μαθηματικά στο Βυζάντιο, Λογιστική, εκδ. Επικαιρότητα, Αθήνα 2006. ISBN: 960-205-497-2.

2) Μαρία Δ. Χάλκου, Ιστορία Μαθηματικών, Τα Μαθηματικά στο Βυζάντιο, Λογιστική, εκδ. Παύλος, Αθήνα 2007. ISBN: 978-960-8258-22-8.

3)Μαρία Δ. Χάλκου,  Τα Προβλήματα της Γεωμετρίας στο Βυζάντιο, Γεωδαισία, εκδ. Επικαιρότητα, Αθήνα 2006. ISBN: 960-250-498-0.

4) Μαρία Δ. Χάλκου, Ιστορία Μαθηματικών, Τα Προβλήματα της Γεωμετρίας στο Βυζάντιο, Γεωδαισία, εκδ. Παύλος, Αθήνα 2007. ISBN: 978-960-8258-21-1.

5) Μαρία Δ. Χάλκου, Το Μαθηματικό περιεχόμενο του Codex Vindobonensis phil. Graecus 65 (φφ. 11- 126), Εισαγωγή, Έκδοση και Σχόλια, εκδόσεις Κέντρου Βυζαντινών Ερευνών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη 2006. ISBN: 960-7856-19-8.

6) Μαρία Δ. Χάλκου, Η διδασκαλία των Μαθηματικών στην Ελλάδα κατά τα τελευταία χρόνια της τουρκοκρατίας, σύμφωνα με τον κώδικα 72 της Βιβλιοθήκης της Δημητσάνας, Εισαγωγή, Έκδοση και Σχόλια, Αθήνα 2009. 

Το 5ο βιβλίο ψηφιοποιήθηκε τον Ιούλιο του 2009 από το Πανεπιστήμιο του Michigan. Έτσι έχει κανείς τη δυνατότητα, εισάγοντας συγκεκριμένο όρο αναζήτησης να διαβάσει αποσπάσματα από αυτό. Προς τούτο επισκεφθείτε την ιστοσελίδα: http://books.google.gr/books?ei=9La7SoyVDIyEzASHya3rDg&id=59faAAAAMAAJ&dq=Χάλκου+Μαρία&q=ρομβοειδές#search_anchor

Το 5ο βιβλίο το οποίο στη ΔΙΕΘΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ χαρακτηρίζεται ως ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΕΡΓΟ-ΠΗΓΗ για τα βυζαντινά Μαθηματικά βρίσκεται μεταξύ άλλων βιβλιοθηκών και:1) Στη Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Harvard (Η. N.: 010301697).2) Βιβλιοθήκη Έρευνας του Κέντρου Βυζαντινών Ερευνών Dumbarton Oaks στην Ουάσινγκτον (Zournals DF503.V972 v.41).3) Βιβλιοθήκη της Γαλλικής Αρχαιολογικής Σχολής της Αθήνας (cote: 16707(41)).4) Βιβλιοθήκη του Ινστιτούτου Βυζαντινών και Νεοελληνικών Σπουδών του Πανεπιστημίου της Βιέννης (Verbund- ID- Nr.: AC06391812).5) Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Illinois-Urbana Champaign (C.N. 949.5005.BYZSUP.v.41).6)  Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Notre Dame στην Ιντιάνα των Η.Π.Α. (S.N. 002352168).7) Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Chicago (QA14.B9 C432 2006).8) Εθνική Βιβλιοθήκη της Αυστρίας (Verbund Id. n. 1229658-C.41 Han.).9) Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Michigan (I.N. 9607856198). 10) Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Cambridge (Cl. 523:1.c.11.41).11) Βιβλιοθήκη του Τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ. (Barcode: 0000319889).12)  Βιβλιοθήκη του Τμήματος Μαθηματικών του Ε.Κ.Π.Α. (Αρ. Βε. : 444378 T.A. 510 CVP).13) Bavarian State Library (Sign.: 2007.61802).14) Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Μονάχου(Sign.: 1210/FK 56000 M 426.006).15) Βιβλιοθήκη 5/21 Bonn: Griech- Latein Philo (Sign.: SL-200512).16) Βιβλιοθήκη Μεσαιωνικών και Νεοελληνικών Σπουδών του Α.Π.Θ. (Barcode: 2010021351).17) Βιβλιοθήκη Αρχαίας, Μεσαιωνικής και Βυζαντινής Ιστορίας του Α.Π.Θ. (Barcode: 2120005974).18) Βιβλιοθήκη Τμήματος Νομικής του Α.Π.Θ. (Barcode: 0320044706).19) Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων (Τ.Α. 510).20) Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Κρήτης (Ρέθυμνο) (QA 32C4322006).21) Γεννάδειος Βιβλιοθήκη της Αμερικανικής Σχολής Κλασσικών Σπουδών στην Αθήνα (Β. Ν.: 000240827).22) Βιβλιοθήκη του Lund University της Σουηδίας (C.N. 08/3818).23) Βιβλιοθήκη του Coll?ge de France στο Παρίσι ( Biblioth. Byzantine, cote: SER. BY. K41).24) Βιβλιοθήκη του Ruprecht-Karls University of Heidelberg (Sign. 2008C2904).

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

4) Ἱστορία Μαθηματικῶν, Τὰ προβλήματα τῆς Γεωμετρίας στὸ Βυζάντιο, Γεωδαισία 

Ἤδη ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τοῦ Ἀριστοτέλη ἡ γεωδαισία (μέτρηση γῆς) ἀποτελοῦσε ξεχωριστὸ κλάδο ἀπὸ τὴ γεωμετρία. Στὴν προσπάθεια νὰ βρεθοῦν πληροφορίες σχετικὰ μὲ τὴν διδασκαλία τῆς γεωδαισίας κατὰ τοὺς βυζαντινοὺς χρόνους, διαπιστώνει κανεὶς πὼς οἱ σχετικὲς βιβλιογραφικὲς πηγὲς, ἐκτὸς τοῦ ὅτι εἶναι λιγοστὲς δὲν ἀναφέρονται συχνὰ σὲ συγκεκριμένα μαθηματικὰ προβλήματα. Οἱ πληροφορίες ποὺ παρέχονται εἶναι γενικὲς καὶ ἀφοροῦν ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον στὸν ὁρισμὸ καὶ τὴν περιγραφὴ τῶν διαφόρων κλάδων τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης ποὺ ἐδιδάσκοντο ἀπὸ τὸν 3ο-15ο αἰ. μ.Χ.

Στὸ βιβλίο αὐτὸ γίνεται ἀναλυτικὴ περιγραφὴ γεωμετρικῶν προβλημάτων ποὺ ἀπασχολοῦσαν τοὺς μαθηματικοὺς τῆς ἐποχῆς τοῦ 15^ου αἰ. μ.Χ. καὶ ὄχι μόνο, ὥστε νὰ ἔχει ὁ ἀναγνώστης τὴ δυνατότητα νὰ μελετήσει τόσο τὸ εἶδος αὐτῶν, ὅσο καὶ τὶς μεθόδους ἐπίλυσής τους. Σὰν βασικὴ πηγὴ ἔχω χρησιμοποιήσει ἕνα βυζαντινὸ χειρόγραφο Μαθηματικῶν τοῦ 15ου αἰ. τὸν Ἑλληνικὸ Βιενναῖο κώδικα 65 (Codex Vindοbonensis phil. gr. 65). Κάθε μαθηματικὴ μέθοδος ἔχει συγκριθεῖ μὲ τὴν ἀντίστοιχη σημερινή, ἔχει διερευνηθεῖ δὲ ἡ προέλευσή της, καθὼς καὶ ἡ ἐξέλιξή της ἕως σήμερα. Ἡ πραγματοποιηθεῖσα σύγκριση τῶν μεθόδων τοῦ χειρογράφου μὲ αὐτὲς ποὺ χρησιμοποιοῦμε σήμερα  στὴ διδασκαλία παρομοίων προβλημάτων, τόσο στὴν πρωτοβάθμια ὅσο καὶ τὴ δευτεροβάθμια ἐκπαίδευση, εἶχε σὰν στόχο καὶ βοήθησε, ὅπως ἦταν ἀναμενόμενο στὴν ἐκτίμηση τῆς διαχρονικότητας τῶν διδακτικῶν μαθηματικῶν μεθόδων.

2) Ἱστορία Μαθηματικῶν, Τὰ Μαθηματικὰ στὸ Βυζάντιο, Λογιστική 

Στὴν προσπάθεια νὰ βρεθοῦν πληροφορίες σχετικὰ μὲ τὴν διδασκαλία τῆς λογιστικῆς (προβλήματα Ἀριθμητικῆς καὶ Ἄλγεβρας) κατὰ τοὺς βυζαντινοὺς χρόνους, διαπιστώνει κανεὶς πὼς οἱ σχετικὲς βιβλιογραφικὲς πηγὲς, ἐκτὸς τοῦ ὅτι εἶναι λιγοστὲς δὲν ἀναφέρονται συχνὰ σὲ συγκεκριμένα μαθηματικὰ προβλήματα. Οἱ πληροφορίες ποὺ παρέχονται εἶναι γενικὲς καὶ ἀφοροῦν ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον στὸν ὁρισμὸ καὶ τὴν περιγραφὴ τῶν διαφόρων κλάδων τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης ποὺ ἐδιδάσκοντο ἀπὸ τὸν 3ο-15ο αἰ. μ.Χ.

Στὸ βιβλίο αὐτὸ γίνεται ἀναλυτικὴ περιγραφὴ προβλημάτων Ἀριθμητικῆς καὶ Ἄλγεβρας ποὺ ἀπασχολοῦσαν τοὺς μαθηματικοὺς τῆς ἐποχῆς τοῦ 15^ου αἰ. μ.Χ. καὶ ὄχι μόνο, ὥστε νὰ ἔχει ὁ ἀναγνώστης τὴ δυνατότητα νὰ μελετήσει τόσο τὸ εἶδος αὐτῶν, ὅσο καὶ τὶς μεθόδους ἐπίλυσής τους. Σὰν βασικὴ πηγὴ ἔχω χρησιμοποιήσει ἕνα βυζαντινὸ χειρόγραφο Μαθηματικῶν τοῦ 15ου αἰ. τὸν Ἑλληνικὸ Βιενναῖο κώδικα 65 (Codex Vindοbonensis phil. gr. 65). Κάθε μαθηματικὴ μέθοδος ἔχει συγκριθεῖ μὲ τὴν ἀντίστοιχη σημερινή, ἔχει διερευνηθεῖ δὲ ἡ προέλευσή της, καθὼς καὶ ἡ ἐξέλιξή της ἕως σήμερα. Ἡ πραγματοποιηθεῖσα σύγκριση τῶν μεθόδων τοῦ χειρογράφου μὲ αὐτὲς ποὺ χρησιμοποιοῦμε σήμερα  στὴ διδασκαλία παρομοίων προβλημάτων, τόσο στὴν πρωτοβάθμια ὅσο καὶ τὴ δευτεροβάθμια ἐκπαίδευση, εἶχε σὰν στόχο καὶ βοήθησε, ὅπως ἦταν ἀναμενόμενο στὴν ἐκτίμηση τῆς διαχρονικότητας τῶν διδακτικῶν μαθηματικῶν μεθόδων.

6) Μαρία Δ. Χάλκου, Η διδασκαλία των Μαθηματικών στην Ελλάδα κατά τα τελευταία χρόνια της τουρκοκρατίας, σύμφωνα με τον κώδικα 72 του 18ου αι. της Βιβλιοθήκης της Δημητσάνας, Εισαγωγή, Έκδοση και Σχόλια, Αθήνα 2009.  

 Το βιβλίο μόλις εκδόθηκε ψηφιοποιήθηκε με το χαρακτηρισμό ΠΗΓΗ από τη βιβλιοθήκη ΑΝΕΜΗ του Πανεπιστημίου Κρήτης

www.yantzi.gr (εισάγετε όρο αναζήτησης: Χάλκου Μαρία).

Ο πρόλογος του βιβλίου:    

Μετὰ ἀπὸ πολυετὴ ἐρευνητικὴ ἐργασία εἶμαι στὴν εὐχάριστη θέση νὰ παρουσιάσω τὰ ἀποτελέσματα ποὺ προέκυψαν ἀπὸ τὴν ἀξιολόγηση τοῦ περιεχομένου τοῦ κώδικα 72 τῆς Βιβλιοθήκης τῆς Δημητσάνας.

Ὁ κώδικας 72 εἶναι ἕνα χειρόγραφο τοῦ 18ου αἰώνα μὲ τὸν τίτλο ¨Μαθηματάριο¨, καὶ σύμφωνα μὲ τὰ ὅλα τὰ στοιχεῖα ποὺ προέκυψαν ἀπὸ τὴν ἔρευνα ἀποτελεῖ πνευματικὴ δημιουργία τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη, ὁ ὁποῖος τὸν 18ον αἰώνα πρωτοεισήγαγε τὰ Μαθηματικὰ στὸ ἀναλυτικὸ πρόγραμμα τῶν σχολείων. Τὸ περιεχόμενο τοῦ κώδικα 72 ἀφορᾶ σὲ ὕλη Εὐκλείδειας Γεωμετρίας καθὼς καὶ Ἀριθμητικῆς, ἡ ὁποία διδασκόταν τὸν 18ο αἰώνα στὰ ἑλληνικὰ σχολεῖα. Τὸ κείμενο τοῦ χειρογράφου μετεγράφη καὶ στὴ συνέχεια σχολιάστηκε μαθηματικῶς ἀπὸ ἐμένα. Τὰ μαθηματικὰ σχόλια γράφηκαν μὲ στόχο τὴν παρουσίαση τῶν ὁρισμῶν, θεωρημάτων, προτάσεων, λημμάτων, κ.λπ., καθὼς καὶ τῶν ἀποδείξεων, μὲ τρόπο ποὺ νὰ εἶναι προσιτὸς στὸ σύγχρονο μαθηματικό, καὶ γενικώτερα στὸν ἐπιστήμονα ὁ ὁποῖος ἐπιθυμεῖ νὰ ἀσχοληθεῖ μὲ τὴν ἱστορία τῶν Μαθηματικῶν, καὶ ἰδιαίτερα μὲ τὴ διδασκαλία τῶν Μαθηματικῶν κατὰ τὴν περίοδο τῆς τουρκοκρατίας. Τέλος γράφηκε ἡ Εἰσαγωγή, στὴν ὁποία ἀναφέρονται τὰ συμπεράσματα ἀπὸ τὴν ὅλη ἐρευνητικὴ μελέτη. Αὐτὰ σχετίζονται μὲ τὴν ταυτότητα τοῦ συγγραφέα τοῦ κώδικα, ἀλλὰ καὶ μὲ ἱστορικὴ ἀναδρομὴ ποὺ γίνεται μὲ σκοπὸ τὴ σύνδεση τῆς ἐκπαιδευτικῆς πρακτικῆς στὴν Ἑλλάδα ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας μέχρι τὰ τελευταῖα χρόνια τῆς τουρκοκρατίας.

Ὁ ἀναγνώστης θὰ ἔχει τὴν εὐκαιρία νὰ διαπιστώσει ὅτι τὰ συμπεράσματα ἐκφράζονται ὄχι ἀβασάνιστα καὶ μὲ κάθε ἐπιφύλαξη, καθὼς θεωρῶ πρωταρχικὸ καθῆκον τοῦ ἐρευνητῆ τὴν ἀντικειμενικὴ παρουσίαση τῶν ἀπόψεων, ὥστε νὰ ἀποφεύγονται λαθεμένες ἐκτιμήσεις σχετικὰ μὲ τὴ σπουδαιότητα ἢ ὄχι ἑνὸς ἐπιστημονικοῦ ἔργου. Πιστεύω ἐπίσης, ὅτι ἕνα γραπτὸ δημιούργημα ὀφείλουμε νὰ τὸ μελετοῦμε καὶ νὰ τὸ ἐκτιμοῦμε κατὰ πρῶτο λόγο σὲ σχέση μὲ τὶς συνθῆκες κάτω ἀπὸ τὶς ὁποῖες δημιουργήθηκε, καὶ ἔπειτα σὰν μέσο διάδοσης τοῦ πολιτισμοῦ.

Μαρία Χάλκου, Ph.D., M.Sc.

Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικῶν

Α΄ Διεύθυνσης Β΄ θμιας Ἐκπαίδευσης Ἀθηνῶν

τηλ. 2104619674

e- mail: mchalkou-p@sch.gr

ἰστοσελίδες: http://blogs.sch.gr/mchalkou–p

http://chalkou.blogspot.com

Δημοσιεύτηκε στις 13th Σεπτέμβριος 2009 στις 10:31 και βρίσκεται κάτω από Βιβλία-πηγές Μαθηματικών. Μπορείς να παρακολουθείς τα σχόλια για το άρθρο χρησιμοποιώντας RSS 2.0 feed. Μπορείς να πας στο τέλος και να αφήσεις σχόλιο. Το Pinging προσωρινά δεν επιτρέπεται.