ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ 2013

Οι εκφωνήσεις των ασκήσεων θέλουν …. μετάφραση

Τα δεδομένα μιας εκφώνησης μπορεί να είναι αριθμητικάαλλά και περιγραφικά. Προσέχουμε λοιπόν τις εκφράσεις και τις μεταφράζουμε.   

α/α
ΕΚΦΩΝΗΣΗ
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
1
η ταχύτητα διπλασιάστηκε
η τελική ταχύτητα διπλάσια της αρχικής       υ2 =2υ1
2
ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι 2m/s2
μας δίνει επιτάχυνση Δυ/Δt= α = 2m/s2
3
ο ρυθμός μεταβολής της μετατόπισης είναι  3m/s
μας δίνει την ταχύτητα Δxt =υ=3m/s
4
το κινητό κινείται μέχρι να σταματήσει (διανύει το μέγιστο διάστημα)
τελική ταχύτητα    υτελικη = 0
5
το κινητό ξεκινά από την ηρεμία
αρχική ταχύτητα     υ0 = 0

Οι εξισώσεις κίνησης δεν είναι …. τυχαίες

Αν δοθούν κάποιες εξισώσεις για ορισμένα κινητά, πρέπει να τις συνδυάσουμε με τις εξισώσεις που έχουμε διδαχθεί ότι ισχύουν σε κάθε κίνηση και να πάρουμε σημαντικές πληροφορίες.

ΑΣΚΗΣΗ 5:  
Δίνεται ο παρακάτω πίνακας για κινητά που εκτελούν ευθύγραμμη κίνηση
Εξισώσεις κίνησης ή ταχύτητας
Είδος κίνησης
i)    x=4t
a)  ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα
ii)  x = 2t + t2
b)ομαλή
iii) υ = 6t
c) ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα
iv) x = t 8t2
d) ομαλά επιβραδυνόμενη
v)  υ = 3t + 2
vi) x = 2.5 t2
Α)Να αντιστοιχίσετε τις εξισώσεις με το είδος της κίνησης

Β) Για τις εξισώσεις  i , ii , iv , vi  τι άλλες πληροφορίες παίρνουμε;
Σκέψεις
Γνωρίζοντας τις εξισώσεις που ισχύουν στις κινήσεις, π.χ. στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη ισχύουν υ=υ0t και x= υ0t+1/2αt2 , στην ευθύγραμμη ομαλή xt κ.λ.π. παρατηρώ ποιες ταιριάζουν
Απαντήσεις :
 Α)  a→iii & vi  ,  b→i  ,       c → ii  & v  ,      d  → iv     B) i →υ=4m/s, ……

ΛΥΣΗ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ R ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤ.
Ονοματεπώνυμο:…………………………………………….                   Βόλος………/……../………
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΤΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ
ΣΤΟΧΟΣ: Προσδιορισμός της σταθεράς των ιδανικών αερίων
Χρησιμοποιούμε τη συσκευή GLA01.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΕΦ. 1)

Δείτε το διαγωνισμα                       


  Λύση Διαγωνίσματος

                   

ΚΕΦ. 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΚΕΦ. 1        ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦ. 1 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚ

Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

ΑΣΚΗΣΗ 4:  
Στις παρακάτω περιπτώσεις τα οχήματα κινούνται ευθύγραμμα
I. Η ταχύτητα οχήματος A μεταβάλλεται από   υ1=10m/s σε υ2=20m/s   μέσα σε χρόνο 5sec.
II. Η ταχύτητα οχήματος Β τη χρονική στιγμή t1=2sec είναι   υ1=10m/s και επειδή επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση α2=3m/s2 τη χρονική στιγμή t2=8sec είναι   υ2
III. Η ταχύτητα οχήματος Γ τη χρονική στιγμή t1=1sec είναι   υ1=30m/s και τη χρονική στιγμή t2=6sec είναι   υ2 =5m/s.
Να συγκρίνετε:
α) τα μέτρα των επιταχύνσεων  των τριών οχημάτων   
β) τα διαστήματα που διάνυσαν τα τρία οχήματα στους αντίστοιχους χρόνους
Σκέψεις
Σκεφτόμαστε τον ορισμό της επιτάχυνσης για τις τρείς περιπτώσεις.  
Ανάλογα με το είδος της κίνησης χρησιμοποιώ τον κατάλληλο τύπο για να βρώ το διάστημα σε  κάθε περίπτωση
Απαντήσεις :
 α) 3 |>|α2 |>|α1 |       β) s2> s3> s1

ΛΥΣΗ

Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

ΑΣΚΗΣΗ 3:  

Ο ραλίστας του σχήματος κινούμενος ευθύγραμμα έχει ταχύτητα                           υ0 =72km/h και επιταχύνεται με επιταχύνση  5 m/s2 .
α) Σε πόσο χρόνο  διπλασιάζει την ταχύτητά του;  
β)Πόσο διάστημα διάνυσε μέχρι να διπλασιαστεί η ταχύτητά του;

                 Σκέψεις
Προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης με τη βοήθεια της εκφώνησης.  
Αρα οι τύποι που ισχύουν είναι…….
Προσέχω μερικές φράσεις που δίνουν πρόσθετες πληροφορίες ( π.χ. ….διπλασιάζει την ταχύτητα..)
Προσέχω οι αντικαταστάσεις να γίνονται με όλες τις μονάδες στο S.I.
Απαντήσεις :
α) t= 4sec      β) s= 120m

ΛΥΣΗ

Μετατόπιση – Διάστημα – Διαγράμματα

ΑΣΚΗΣΗ 2:   
<!–[if gte vml 1]>

υ(m/s)

 

   10

 

     5

 

     0         4        8     10      14          t(s)

 

 

 -10

<![endif]–>

<!–[if gte vml 1]>

υ(m/s)

 

   10

 

     5

 

     0         4        8     10      14          t(s)

 

 

 -10

<![endif]–>Όχημα που κινείται ευθύγραμμα ακολουθεί το διάγραμμα υ-t και την t=0 βρίσκεται στη θέση x0=0 . 

α)Να περιγραφεί η κίνηση του κινητού
β)Να σχεδιαστεί το διάγραμμα xt   
γ)Ποια είναι η ολική μετατόπιση και ποιο το ολικό διάστημα;

δ)Να βρεθεί η μέση ταχύτητα για όλη τη διαδρομή.  




Σκέψεις
Για το είδος της κίνησης του οχήματος παρατήρησε την ταχύτητα. Αυξάνεται , μειώνεται , μένει σταθερή;
Για το διάγραμμα υ-t πρέπει να βρω τις μετατοπίσεις του κινητού σε κάθε τμήμα της κίνησης π.χ. (0-4)s , (4 -8)s κ.λ.π. 
Διαφέρουν η μετατόπιση και το διάστημα; 

Απαντήσεις :

γxολ =20m  , Sολ=100m     δυμ=7.14m/s

<!–[if gte msEquation 12]>υμ<![endif]–>

Ομαλή κίνηση – Μέση ταχύτητα

ΑΣΚΗΣΗ 1:   

<!–[if gte vml 1]>

             υ1                               υ2

 

Α               x1                                         x2                                        B

                                   Π

 

<![endif]–>

<!–[if gte vml 1]>

             υ1                               υ2

 

Α               x1                                         x2                                        B

                                   Π

 

<![endif]–>Όχημα ξεκινά από την πόλη Α να πάει στην πόλη Β που απέχουν 200km. Θεωρούμε ότι οι πόλεις αυτές συνδέονται με ευθύγραμμο δρόμο. Μεταξύ των πόλεων υπάρχει το πολυκατάστημα Π σε απόσταση 80km από την πόλη Α. Η απόσταση ΑΠ διανύεται με ταχύτητα υ1=80km/h. Το όχημα σταματάει στο πολυκατάστημα για χρόνο  Δt=18min και συνεχίζει την πορεία του προς την πόλη Β όπου φτάνει στις 11.30 π.μ.   Από το Π στην πόλη Β έκανε 72min


 α) Να βρεθεί η ταχύτητα υ2  του οχήματος
β) Τι ώρα ξεκίνησε το όχημα από την πόλη Α το πρωί ;   
γ) Ποια είναι η μέση ταχύτητα του οχήματος από την εκκίνηση στην πόλη Α μέχρι να φτάσει στην πόλη Β;
Σκέψεις
Ποιο είναι το είδος της κίνησης του οχήματος;  Άρα ποιος τύπος ισχύει;
Γνωρίζω τους χρόνους από το Α στο Π, από το Π στο Β ;
Γνωρίζω τις μετατοπίσεις ΑΠ και ΠΒ;
Απαντήσεις :

α)100km/h       β) 9.00 π.μ.      γ) υμ=80km/h

ΛΥΣΗ

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση