Ένας Γεωμετρικός Τόπος (Για μαθητές Λυκείου)

Δίδεται κύκλος (γ) ο οποίος διέρχεται απο ένα σταθερό σημείο Α ακτίνας ρ. Κατασκευάστε κύκλο (γ’) ο οποίος να έχει κέντρο σημείο Μ της περιφέρειας του κύκλου (γ) και ακτίνα ίση με ευθ. τμήμα α (α<2ρ).
Σημειώστε με Β ένα απο τα δύο σημεία τομής των 2 κύκλων που συναντάμε όταν κινηθούμε πάνω στο κύκλο (γ') κατα τη τριγωνομετρική φορά και Δ το σημείο τομής
του κύκλου (γ') με την ευθεία ΑΒ.
1) Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου Δ όταν το Μ κινείται πάνω στον κύκλο (γ).
2) Να δείξετε ότι η ευθεία (ε) που είναι κάθετη στην ΑΒ στο σημείο Δ, διέρχεται απο σταθερό σημείο το οποίο να βρεθεί.

(θα βοηθούσε ένα καλό σχήμα στο Geogebra)

Θέματα και λύσεις του διαγωνισμού “Ευκλείδης” της Μαθηματικής Εταιρείας »

Σας ενημερώνουμε για τα θέματα και τις ενδεικτικές λύσεις σχετικά με τη δεύτερη φάση του διαγωνισμού της (Ευκλείδης) Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας που διεξήχθη σήμερα 15/1/2011.

Από το ακόλουθο συνημμένο αρχείο μπορείτε να δείτε θέματα και λύσεις για όλες τις τάξεις: Από Β Γυμνασίου έως και Γ Λυκείου.

Κατεβάστε το επισυναπτόμενο αρχείο από τον παρακάτω σύνδεσμο για να δείτε τα θέματα.
application/pdf iconeuclid_2011_problems_solutions.pdf

Θέματα του διαγωνισμού της Ελληνικής μαθηματικής Εταιρείας “Θαλής” (30/10/2010) »


by tsilivar at Οκτ 30, 2010 in Ειδήσεις-Νέα, Εκπαίδευση, Μαθηματικά, Παιδεία | 0 Comments | Edit


Σήμερα Σάββατο 30-11-2010 διεξάγεται πανελλαδικά ο πρώτος διαγωνισμός της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας με τίτλο “Ο Θαλής” .

Θα ακολουθήσουν άλλες δύο φάσεις διαγωνισμών με τίτλους Αρχιμήδης και Ευκλείδης προκειμένου να ορισθεί η ομάδα που θα εκπροσωπήσει την Ελλάδα στις διεθνείς διοργανώσεις.

Η εκπαιδευτική μας πύλη θα δημοσιεύσει μετά τις 10:00 τα θέματα

Δείτε τα Θέματα

Στην συνέχεια θα δημοσιευθούν και οι απαντήσεις της ΕΜΕ στα θέματα.

Αξιόλογες σελίδες Μαθηματικών

Αξιόλογες σελίδες Μαθηματικών

κάντε κλικ εδώ…

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων