Διδάσκοντας μαθηματικά με τη βοήθεια της Δραματικής Τέχνης

ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ. Ένας καθηγητής Μαθηματικών με συσσωρευμένη πείρα 25 ετών σε Γυμνάσια και Λύκεια της Δυτικής Μακεδονίας, στις μεγάλες στιγμές απόγνωσης του μαθήματος, συνήθιζε να λέει στους «κουμπούρες» μαθητές του: «Παίζω κωμωδίες, κλαίτε, παίζω δράματα, γελάτε…» Πού να ‘ξερε τότε πως αν τα… δράματα τα συνταίριαζε με αριθμούς, κλάσματα και εξισώσεις, τα αποτελέσματα θα ήταν απείρως καλύτερα και ο ίδιος θα γινόταν ο πρώτος διδάξας μιας πρωτοποριακής προσέγγισης των Μαθηματικών.

Κι αυτό γιατί, όπως συμφωνούν πολλοί ειδικοί, οι παραδοσιακές μέθοδοι για τη διδασκαλία των Μαθηματικών έχουν αποτύχει. «Αν θέλουμε τα παιδιά να μάθουν Μαθηματικά, θα πρέπει να σκεφτούμε εναλλακτικά», τονίζουν, εξετάζοντας σ’ αυτό το πλαίσιο, ακόμα και τη σύνδεσή τους με τη δραματική τέχνη!

Η «Δραματική Τέχνη στην Εκπαίδευση» (ΔΤΕ) αποτελεί μια αυστηρά δομημένη παιδαγωγική διαδικασία, η οποία χρησιμοποιεί ασκήσεις και τεχνικές της δραματικής τέχνης, με στόχο μια μάθηση βιωματική, συνεργατική, ενεργητική. Στην προκειμένη περίπτωση, η φαντασία μπαίνει στα ψυχρά, απόμακρα και δύσκολα για τους μαθητές Μαθηματικά, εκτοπίζοντας τη στεγνή διδασκαλία.

Τα πρώτα αποτελέσματα είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικά. Η επίκουρη καθηγήτρια του πανεπιστημίου Θεσσαλίας Χαρούλα Σταθοπούλου και η καθηγήτρια δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Παναγιώτα Κοταρίνου αξιοποίησαν τις τεχνικές της ΔΤΕ στη διδασκαλία του συγκεκριμένου μαθήματος. Οπως αναφέρουν σε εργασία που παρουσιάζουν στο 33ο Συνέδριο της Διεθνούς Ομάδας για την Ψυχολογία της Μαθηματικής Εκπαίδευσης (διεξάγεται στη Θεσσαλονίκη), οι δραστηριότητες περιελάμβαναν «δραματοποίηση» με θέμα τη μέτρηση μεγάλων αριθμών από τον Αρχιμήδη, «στρογγυλό τραπέζι» με παιχνίδι ρόλων για την πολιτική και ηθική ευθύνη του επιστήμονα, «ραδιοφωνικές εκπομπές» με θέματα όπως «Μαθηματικά και Πόλεμος», «Τα μαθηματικά στη Φύση», ο «Θαυμαστός Κόσμος των Fractals», «Γυναίκες μαθηματικοί» κ.ά.

Η προσέγγιση έγινε στο πλαίσιο του προγράμματος «Συνδέοντας τα μαθήματα του Αναλυτικού Προγράμματος με τη βοήθεια ενός λογοτεχνικού βιβλίου», το οποίο εφαρμόστηκε σ’ ένα τμήμα 24 μαθητών της Α΄ Λυκείου.

Όπως διαπίστωσαν, μέσω ερωτηματολογίων και συνεντεύξεων, «απ’ όλες τις διδακτικές πρακτικές που εφαρμόστηκαν, οι διδασκαλίες στις οποίες αξιοποιήθηκαν τεχνικές της ΔΤΕ είχαν τη μεγαλύτερη επίδραση στους μαθητές και τους έδωσαν τη δυνατότητα να αντιληφθούν και να βιώσουν τα μαθηματικά ως κοινωνική και πολιτισμική κατασκευή».

 

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ, 22/07/2009

Εκεί που τα μαθηματικά συναντούν τη μουσική, του Δημήτρη Γρίβα

Τα µαθηµατικά και η µουσική είναι δυο επιστήµες που έχουν πολύ µεγάλη σχέση
µεταξύ τους. Στην σύγχρονη αντίληψη η µουσική είναι έκφραση συναισθηµάτων ή
συνδυασµός ήχων και ηχοχρωµάτων ή µελέτη µουσικών οργάνων. Στην ελληνική
αντίληψη (αρχαία εποχή – βυζάντιο) η µουσική είχε βαθύτερη υπόσταση και
συνδέονταν άµεσα µε τα µαθηµατικά και την φιλοσοφία. Ως προς τα µαθηµατικά,
από τον Πυθαγόρα, τον Αριστόξενο και τον Ευκλείδη, αλλά και τους Αλύπιο και
Αριστείδη Κουιντιλιανό, µέχρι τον Σίµωνα Καρρά (η συγγραφή του «Θεωρητικού»
του αποτελεί κατά τη γνώµη των πιο σπουδαίων µουσικολόγων το µεγαλύτερο
γεγονός στην ελληνική µουσική του 20ου αιώνα) η βαρύτητα της µουσικής θεωρίας
δίνεται στα «διαστηµατικά», δηλ. στις σχέσεις των αποστάσεων ανάµεσα σε δύο
φθόγγους. Βλέπετε, η ελευθερία της ελληνικής σκέψης ουδέποτε µέσα σε τόσους
αιώνες δεν διανοήθηκε να τυποποιήσει τα διαστήµατα σε ένα συγκερασµένο
σύστηµα, όπως έγινε τους τελευταίους αιώνες στην δυτικοευρωπαϊκή µουσική,
εκφράζοντας ίσως έτσι το φασιστικό ιδεώδες της παπικής εκκλησίας και των
εξουσιαστών της δυτικής Ευρώπης.
Ο Πυθαγόρας (572 – 500 π.Χ.) ήταν φιλόσοφος, µαθηµατικός και θεωρητικός της
µουσικής. Υπήρξε ο πρώτος που έθεσε τις βάσεις της επιστήµης της µουσικής µε
µια επιστηµονικά θεµελιωµένη θεωρία της µουσικής. Ίδρυσε σχολή γύρω στο 532
π.Χ. όπου δίδασκε ότι ο κόσµος πρέπει να ερµηνεύεται µε αριθµούς. Ανακάλυψε τη
σχέση ανάµεσα στο µήκος των χορδών και το τονικό ύψος που δίνουν. Με
υπολογισµούς καθαρά µαθηµατικούς βρήκε τις αριθµητικές αναλογίες των
µουσικών διαστηµάτων της όγδοης (οκτάβας) της τέταρτης (4/3), της πέµπτης
(3/2) καθώς και του µείζονα τόνου, τη διαφορά δηλαδή ανάµεσα στην τέταρτη και
την πέµπτη (9/8). Για τους Πυθαγόρειους διάστηµα είναι το ευθύγραµµο τµήµα
που τα άκρα του (ακραία σηµεία) σχηµατίζουν αριθµητική σχέση (αναλογία
αριθµών). Οι όροι διάστηµα και λόγος είναι ταυτόσηµοι.
Σε κάθε διάστηµα εποµένως υπάρχουν πάντα δύο αριθµοί

Η μουσική στην ψυχή μας, της Αναστασίας Γκόντη

«H μουσική δίνει φτερά στην ψυχή»

Πλάτωνας (428-347 Π.Χ.)

Είναι γεγονός πως η μουσική, από αρχαιοτάτων χρόνων υπήρξε ένα μέσο προώθησης της πνευματικότητας του ανθρώπου. Οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι αναφέρθηκαν στην καθαρτική δύναμη της μουσικής ενώ  στην Αναγέννηση καθιερώθηκε ο θεραπευτικός της χαρακτήρας με  όρους πλέον ψυχολογικούς και βιολογικούς.

Στην πολύπλοκη διάρκεια της εφηβείας η μουσική είναι σαν ένα φαντασιακό έδαφος πρόσφορο για εξερεύνηση και διαμόρφωση της προσωπικής ταυτότητας του ατόμου (Juslin & Vastfjall, 2008).

Αναπόσπαστο κομμάτι της μελέτης των επιδράσεων της μουσικής στον οργανισμό  αποτελεί  και η μελέτη των σχετιζόμενων σωματικών αντιδράσεων. Ο θάλαμος του εγκεφάλου και τα εγκεφαλικά ημισφαίρια ενεργοποιούνται κατά την ακρόαση του μουσικού ερεθίσματος. Κατά την διάρκεια της ακρόασης ο θάλαμος στέλνει μηνύματα στον φλοιό του εγκεφάλου και ο εκείνος με την σείρα του  στον θάλαμο. Μέσα από αυτήν την διαδικασία αποκωδικοποίησης το σώμα μπορεί να αντιδράσει σχεδόν μηχανικά με κινήσεις όπως λίκνισμα, κούνημα του κεφαλιού, χτύπημα των χεριών κτλ. Γύρω από τον θάλαμο βρίσκεται και το κέντρο των συναισθημάτων. Έτσι τα μηνύματα της δραστηριοποίησης του εγκεφάλου μεταφράζονται σε συναισθήματα και αισθήσεις (McClellan, 1991; Χατζηαντωνίου, 2014).

Η τέχνη στο σχολείο

«Οι αμφιβολίες μας μάς προδίδουν και χάνουμε τα καλά που θα κερδίζαμε, επειδή φοβόμαστε να προσπαθήσουμε».
Με το ίδιο μέτρο, Ουίλλιαμ Σαίξπηρ

Η τέχνη στο σχολείο και η αναγκαιότητά της. Θα συζητήσουμε, δηλαδή, για το αυτονόητο. Σημασία, ωστόσο, έχει να τονιστεί το πώς μπορεί να διδαχθεί η τέχνη στο σχολείο είτε πρόκειται για την πρωτοβάθμια ή τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Κι αυτό για να μην μετατραπεί η καλλιτεχνική έκφραση σε ένα ακόμα βαρετό και αναποτελεσματικό μάθημα, να μην γίνει μια απλή διεκπεραιωτική διαδικασία. Πώς θα το πετύχουμε αυτό; Ιδού ένα πολύπλοκο και πολυσχιδές θέμα το οποίο συναρτάται όχι απλώς με τη σχολική πραγματικότητα, αλλά και με κοινωνικές παραμέτρους, όπως και με την εν γένει πολιτική της ηγεσίας του υπουργείου, καθώς και με την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών. Γιατί αν διδάσκοντας αποσπάσματα της Eroica ή της Ζωής εν τάφω χάσουμε αναγνώστες, τότε κάτι δεν πάει καλά με το εκπαιδευτικό μας σύστημα και την καθημερινή μας ενασχόληση με θέματα τέχνης.

Πολλοί μαθητές στην Αγγλία μίσησαν το έργο της Τζωρτζ Έλιοτ, τον Σίλας Μάρνερ, ο οποίος διδάσκεται εδώ και πολλά χρόνια στη δημόσια εκπαίδευση, όπως συνέβη άλλωστε το ίδιο και στην Ιταλία με το έργο του ποιητή Ευγένιο Μοντάλε. Σχετική είναι η αναφορά του Ουμπέρτο Έκο, σε συνέντευξή του στην εκπομπή «Οι κεραίες της εποχής μας».

Δείτε το στο slideshare.net

 

Πως να διδάξετε στα παιδιά να ενδιαφέρονται για την τέχνη

Ακόμη και για έναν ξένο, θα ήταν σαφές ότι για τα παιδιά, το να πηγαίνουν να παρατηρούν τέχνη είναι αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής τους. Η έντονη επαφή τους με την τέχνη (και ένα επίπεδο ενθουσιασμού που πολλοί ενήλικες προσπαθούν πολύ για να το διατηρήσουν) είναι αναμενόμενο να προκαλέσει κάποια ερωτήματα. Τι προκαλεί την τόση έντονη προσοχή του παιδιού στην τέχνη; Τι αντίκτυπο μπορεί να έχει η τέχνη στην ανάπτυξη ενός παιδιού; Και σε γενικές γραμμές, τι μπορούμε να κάνουμε για να έχουν τα παιδιά μας μια εκτίμηση για την τέχνη;

Όπως προσθέτει και ο Terry Liu, η τέχνη δεν είναι πλέον συνδεδεμένη μόνο ως δημιουργική επιδίωξη, αλλά χρησιμοποιείται ως «μέσο για να βοηθήσει τα παιδιά να μάθουν περισσότερα θέματα».
Επίσης ο Liu επισημαίνει πως υπάρχει αύξηση των πρωτοβουλιών που δεν είναι μόνο “αντανάκλαση και εκμάθηση της τέχνης”, αλλά και πώς χρησιμοποιούν την τέχνη για να “κατανοήσουν πώς σχετίζεται με την αντίληψη τους για τον κόσμο.” Οι νέοι διδάσκονται ότι η τέχνη συνδέεται άμεσα με τον κόσμο γύρω τους.

 

Πολλές άλλες μελέτες έχουν βρει μια συσχέτιση μεταξύ της δημιουργίας και των συναισθημάτων μας, η οποία είναι ένα κεντρικό δόγμα της θεραπευτικής τέχνης. Η ψυχολόγος Jennifer Drake, επίκουρος καθηγήτρια στο Brooklyn College, για παράδειγμα, έχει πραγματοποιήσει μελέτες πάνω σε αυτή τη σχέση μεταξύ παιδιών και ενηλίκων. Οι μελέτες αυτές με παιδιά ηλικίας έξι έως δώδεκα ετών, έχουν δείξει ότι η ζωγραφική μπορεί να μετριάσει τα αρνητικά συναισθήματα που αισθάνεται κάποιος όταν του ζητείται να θυμηθεί τις λεπτομέρειες που περιβάλλουν ένα θλιβερό προσωπικό γεγονός. Αυτά τα αποτελέσματα ενισχύουν τα θεσμικά προγράμματα και ενθαρρύνουν τους γονείς να προσελκύσουν παιδιά από μικρές ηλικίες. Χαρακτηριστικό είναι και το ακόλουθο άρθρο, για την τέχνη ως μέσο θεραπείας .

ολόκληρο το άρθρο εδώ

Η τέχνη διδάσκει και διδάσκεται

Τα παιδία από πολύ μικρή ηλικία συνηθίζουν να εκφράζονται μέσα από ζωγραφιές, πλαστελίνες, κολάζ ή γενικότερα μέσω των χειροτεχνιών. Ο εικαστικός τρόπος έκφρασης λειτουργεί επικουρικά για τα παιδιά που

  • δεν μπορούν να εκφράσουν λεκτικά τα συναισθήματά τους, τις σκέψεις και τις ιδέες τους
  • τους δίνει τη δυνατότητα να καλλιεργήσουν αυτό που ονομάζουμε οπτικό γραμματισμό.

Η οπτική γλώσσα επιτρέπει την επικοινωνία ιδεών, νοημάτων, πληροφοριών, και συναισθημάτων με τρόπους ιδιαίτερους που δε μπορεί να μιμηθεί κανένα άλλο σύστημα συμβόλων. Όπως αναφέρει και η Malchiodi (2009) 

«η οπτική σκέψη είναι η ικανότητα μας να ομαδοποιούμε μέσω των εικόνων τις σκέψεις και τα συναισθήματα μας για το πώς λειτουργεί ο κόσμος”.

(απόσπασμα εισήγησης της Μαρίας Μιχαηλίδου και της Ζωής Πετρά)

https://eproceedings.epublishing.ekt.gr/index.php/edusc/article/viewFile/178/143