• Κατηγορίες

  • Χωρίς κατηγορία

• Άρθρα

  • Σεπτέμβριος 2022
  • Αύγουστος 2021
  • Ιούνιος 2021
  • Μάρτιος 2021
  • Δεκέμβριος 2020
  • Νοέμβριος 2020
  • Οκτώβριος 2020
  • Σεπτέμβριος 2020
  • Ιούνιος 2020
  • Απρίλιος 2020
  • Μάρτιος 2020
  • Φεβρουάριος 2020
  • Δεκέμβριος 2019
  • Νοέμβριος 2019
  • Σεπτέμβριος 2019
  • Ιούλιος 2019
  • Απρίλιος 2019
  • Μάρτιος 2019
  • Φεβρουάριος 2019
  • Ιανουάριος 2019
  • Δεκέμβριος 2018
  • Νοέμβριος 2018
  • Οκτώβριος 2018
  • Αύγουστος 2018
  • Ιούλιος 2018
  • Μάιος 2018
  • Απρίλιος 2018
  • Μάρτιος 2018
  • Φεβρουάριος 2018
  • Ιανουάριος 2018
  • Δεκέμβριος 2017
  • Ιούνιος 2017
  • Ιανουάριος 2014
  • Φεβρουάριος 2013
  • Μάιος 2012
  • Μάρτιος 2012
  • Ιανουάριος 2012
  • Δεκέμβριος 2011

• Σύνδεσμοι

• Διαχειριστής

  • Σύνδεση

Ο Δίας θα πλησιάσει την Κυριακή 25 Σεπτεμβρίου τη Γη, πιο κοντά από κάθε άλλη φορά εδώ και 59 χρόνια (από το 1963), σε απόσταση σχεδόν 591,2 εκατομμυρίων χιλιομέτρων, σύμφωνα με την αμερικανική διαστημική υπηρεσία NASA, οπότε όσοι ενδιαφέρονται θα έχουν μια μοναδική ευκαιρία για παρατήρηση του τα επόμενα βράδια, καθώς ήδη είναι το φωτεινότερο αντικείμενο στον ουρανό μετά τον Ήλιο και τη Σελήνη.

Μάλιστα τη Δευτέρα ο Ήλιος, η Γη και ο Δίας θα ευθυγραμμιστούν σχεδόν τέλεια, σε ένα συμβάν που λαμβάνει χώρα κάθε 13 μήνες και λέγεται αντίθεση του Δία. Στη συνέχεια, ο Δίας θα απομακρυνθεί σταδιακά από τον πλανήτη μας και θα φαίνεται ολοένα πιο αχνός.

Ο Δίας έχει διάμετρο σχεδόν 11 φορές μεγαλύτερη από της Γης, φθάνοντας τα 142.984 χιλιόμετρα, ενώ χρειάζεται σχεδόν 12 χρόνια για μια πλήρη περιφορά πέριξ του Ήλιου (αυτή είναι η διάρκεια του έτους του). Από την άλλη, μια περιφορά γύρω από τον εαυτό του (η διάρκεια της μέρας του) διαρκεί μόνο δέκα ώρες, μια ταχύτητα εντυπωσιακή για τόσο μεγάλο πλανήτη.

Μεταξύ άλλων, ο Δίας διαθέτει ένα αχνό σύστημα δακτυλίων από μυριάδες σωματίδια σκόνης και – όπως η Γη – ένα μαγνητικό πεδίο, μια τεράστια σχήματος ντόνατ ζώνη ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων που κυκλώνει τον πλανήτη. Από τους περίπου 80 δορυφόρους του, διαφόρων μεγεθών, οι τέσσερις πιο μεγάλοι και γνωστοί, που ανακαλύφθηκαν από τον Γαλιλαίο πριν 412 χρόνια, είναι η Ιώ, η Ευρώπη, ο Γανυμήδης και η Καλλιστώ.

Ένα απρόσμενο “κύμα καύσωνα” με θερμοκρασία 700 βαθμών Κελσίου, το οποίο έχει μήκος 130.000 χιλιομέτρων – σχεδόν δέκα φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρο της Γης – ανακάλυψαν οι επιστήμονες στην ατμόσφαιρα του Δία, του μεγαλύτερου πλανήτη του ηλιακού μας συστήματος. Σχετική ανακοίνωση στο συνέδριο ‘Europlanet Science Congress’ στη Γρανάδα της Ισπανίας έγινε από τον Τζέημς Ο’Ντόναχιου της ιαπωνικής διαστημικής υπηρεσίας JAXA.

Η ατμόσφαιρα του Δία, που είναι διάσημη για τις χαρακτηριστικές πολύχρωμες καταιγίδες της, είναι επίσης αναπάντεχα καυτή, εκατοντάδες βαθμούς πάνω από ό,τι προβλέπουν τα θεωρητικά μοντέλα. Ο γιγάντιος αέριος πλανήτης απέχει εκατοντάδες εκατομμύρια χιλιόμετρα από τον Ήλιο και δέχεται μόνο το 4% της ηλιακής ακτινοβολίας σε σχέση με τη Γη. Έτσι, θεωρητικά, η ανώτερη ατμόσφαιρα του θα έπρεπε να έχει θερμοκρασία μείον 70 βαθμών Κελσίου, όμως τα νέφη στην κορυφή της έχουν μετρηθεί να έχουν πάνω από 400 βαθμούς για λόγους που δεν είναι σαφείς.

Όπως και στη Γη, στον Δία υπάρχει σέλας στους πόλους του λόγω του ηλιακού ανέμου. Ενώ όμως στη Γη το πολικό σέλας είναι πρόσκαιρο και συμβαίνει μόνο όταν υπάρχει έντονη ηλιακή δραστηριότητα, στον Δία το σέλας στους πόλους του είναι μόνιμο και με μεταβαλλόμενη ένταση. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι είναι το σέλας ο πιθανός μηχανισμός που εξηγεί τις υψηλές θερμοκρασίες στην ατμόσφαιρα γύρω από τους πόλους του Δία.

Στη συνέχεια, οι ισχυροί άνεμοι αναλαμβάνουν να διασπείρουν αυτή την καυτή θερμοκρασία γύρω από όλο τον πλανήτη. Οι παρατηρήσεις των επιστημόνων δείχνουν ότι το εν λόγω θεαματικό “κύμα καύσωνα” ταξιδεύει με ταχύτητα χιλιάδων χιλιομέτρων την ώρα γύρω από τον Δία.

 

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

 

Η σωστή μαθηματική εκπαίδευση, βασισμένη στην κοινή λογική, εξασκεί τη μεθοδική και κριτική σκέψη και την ευφυΐα, ενισχύει την ικανότητα έκφρασης και διατύπωσης με σαφήνεια και λιτότητα και συμβάλλει στην ικανότητα λήψης ορθών αποφάσεων και γενικότερα στην καλλιέργεια του πνεύματος. Στο ερώτημα «πού χρειάζονται τα Μαθηματικά;» η προφανής απάντηση είναι παντού! Επόμενη ερώτηση «ποια Μαθηματικά χρειάζονται;».

Η απάντηση είναι όλα τα Μαθηματικά, ακόμα και αυτά που θεωρούνται «πολύ θεωρητικά»! Υπάρχουν δομές και λειτουργίες στη φύση και στην κοινωνία οι οποίες ερμηνεύονται ή προτυποποιούνται μόνο με τη βοήθεια κάποιων μέχρι χθες ακραία θεωρητικών μαθηματικών, τα οποία πλέον σήμερα ανήκουν στην οικογένεια των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Γενικότερα είναι δυσδιάκριτη η κατηγοριοποίηση των μαθηματικών σε θεωρητικά και εφαρμοσμένα. Αντικείμενα όπως η Άλγεβρα, ο Λογισμός, η Ανάλυση, η Συναρτησιακή Ανάλυση (Γραμμική και Μη Γραμμική), η Συνδυαστική, η Λογική, η Θεωρία Αριθμών, τα Δυναμικά Συστήματα, οι Διαφορικές Εξισώσεις (Συνήθεις και Μερικές), Θεωρία Πιθανοτήτων, Στοχαστικά Μαθηματικά, Στατιστική αποτελούν εργαλεία που χρησιμοποιούνται εξίσου στα θεωρητικά και στα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Η Θεωρία Αριθμών είναι απαραίτητη στην κλασική κρυπτογραφία, ενώ η Συναρτησιακή Ανάλυση είναι ένα από τα βασικά εργαλεία της Κβαντικής Κρυπτογραφίας. Τα Δυναμικά Συστήματα χρησιμοποιούνται στη μελέτη της δυναμικής πληθυσμών και της εξάπλωσης ιών. Η Μηχανική Μάθηση και η Τεχνητή Νοημοσύνη βασίζονται σε έναν συνδυασμό μεθόδων Βελτιστοποίησης, Υπολογιστικής Στατιστικής και Θεωρίας Πιθανοτήτων. Η Στατιστική είναι στον πυρήνα των Big Data. Η Τοπολογική Θεωρία Κόμβων έχει σημαντικές εφαρμογές στη μελέτη του DNA, των πρωτεϊνών και των πολυμερών. Η Αρμονική Ανάλυση στηρίζει την ανάπτυξη νέας τεχνολογίας σε ανάλυση σημάτων και εικόνων. Ακόμα και η Google ιδρύθηκε βασιζόμενη στον αλγόριθμο Page Rank, ο οποίος εκτιμά την κορυφαία ιδιοτιμή μιας τεράστιας αναπαράστασης όλων των συνδέσμων του κυβερνοχώρου.

Πέρα από την ενασχόληση των πτυχιούχων μαθηματικών στη μαθηματική εκπαίδευση σε όλες τις βαθμίδες και μορφές του εκπαιδευτικού συστήματος, αναφέρουμε εδώ επιγραμματικά κάποια επαγγέλματα στα οποία η παρουσία μαθηματικών είναι εξίσου απαραίτητη και σημαντική. Ορισμένα εξ αυτών αναλύονται πιο διεξοδικά σε άλλα κείμενα της σημερινής παρουσίασης.

Διαχειριστής βάσης δεδομένων. Ενώ οι δεξιότητες υπολογιστών τείνουν να κυριαρχούν στην πλειονότητα αυτής της καριέρας, υπάρχει ανάγκη για μαθηματικές δεξιότητες που βελτιώνουν τη βάση δεδομένων και την καθιστούν πιο αποτελεσματική και χρήσιμη.

Χρηματοοικονομικός αναλυτής. Σε αυτή την εργασία θα αξιολογήσετε την απόδοση των αποθεμάτων, θα αξιολογήσετε τα χρηματοοικονομικά δεδομένα και θα μελετήσετε τις τάσεις των οικονομικών αγορών. Η ικανότητα χρήσης μαθηματικών (όπως διαφορικών εξισώσεων, στατιστικών και στοχαστικών) για την ενίσχυση της μελλοντικής επιτυχίας είναι σημαντική σε αυτή τη δουλειά. Οι περισσότερες εταιρείες απαιτούν, εκτός των μαθηματικών, γνώσεις και στα χρηματοοικονομικά.

Αναλυτής έρευνας αγοράς: Εάν μια εταιρεία πρόκειται να επενδύσει εκατομμύρια ευρώ σε ένα προϊόν ή μια υπηρεσία, πρέπει να γνωρίζει εάν υπάρχει μια κατάλληλη αγορά γι’ αυτό. Η δουλειά των αναλυτών έρευνας αγοράς είναι να κάνουν αυτόν τον προσδιορισμό. Χρησιμοποιώντας προηγμένες μαθηματικές μεθόδους παρακολουθούν την αγορά, προβλέπουν τις τάσεις πωλήσεων και μετρούν την αποτελεσματικότητα των προγραμμάτων μάρκετινγκ.

Επιστήμονας της Έρευνας Πληροφοριών: Η τεχνολογία των υπολογιστών αλλάζει πάντα, και είναι ευθύνη των επιστημόνων της έρευνας πληροφοριών να εφεύρουν και να σχεδιάσουν νέους τρόπους χρήσης αυτών των συστημάτων. Αυτό μπορεί να μη φαίνεται σαν μια μαθηματική καριέρα, αλλά η ικανότητα επίλυσης σύνθετων προβλημάτων, συχνά χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά ως θεμέλιο, είναι κρίσιμη. Αυτή η καριέρα απαιτεί γνώσεις της επιστήμης των υπολογιστών.

Αναλογιστής: Εδώ γίνεται εκτίμηση κινδύνου έναντι του χρηματοοικονομικού κόστους, ώστε οι επιχειρήσεις να λάβουν σωστές αποφάσεις. Οι αναλογιστές βοηθούν τις εταιρείες να κάνουν τις σωστές επιλογές για πολλά ζητήματα, όπως πολιτικές, τιμές, έξοδα κ.ά. Η εργασία περιλαμβάνει τη συλλογή στατιστικών πληροφοριών, την εκτίμηση πιθανότητας και τον έλεγχο ασφαλιστηρίων συμβολαίων. Η βαθύτερη κατανόηση των μαθηματικών είναι απαραίτητη εδώ.

Χρηματοοικονομικός Σύμβουλος: Οι άνθρωποι πρέπει να λαμβάνουν οικονομικές αποφάσεις, αλλά λίγοι καταλαβαίνουν τις λεπτομέρειες των αποθεμάτων, ομολόγων, φόρων, τόκων και άλλων μαθηματικών ζητημάτων που εμπλέκονται στα χρηματοοικονομικά. Μεγάλο μέρος της εργασίας σχετίζεται με τα μαθηματικά, όπως η εκτίμηση των αποδόσεων σε λογαριασμούς συνταξιοδότησης ή μετοχές.

Αναλυτής Επιχειρησιακής Έρευνας: Εκτελεί πολλά καθήκοντα, αλλά συνοψίζεται καλύτερα ως καριέρα επίλυσης προβλημάτων με χρήση μαθηματικών. Σε αυτή τη δουλειά εντοπίζονται τα προβλήματα, δημιουργείται το μαθηματικό πρότυπο, επιλύεται και χρησιμοποιούνται τα αποτελέσματα για τη χάραξη πολιτικής από την ηγεσία της επιχείρησης.

Αναλυτής Προϋπολογισμού: Ο αναλυτής προϋπολογισμού εργάζεται για επιχειρήσεις και οργανισμούς προετοιμάζοντας τον προϋπολογισμό, τη δημιουργία οικονομικής έκθεσης και τον προγραμματισμό δαπανών. Κυρίως εργάζονται για τις κυβερνήσεις, αλλά και για εκπαιδευτικές, κρατικές και επαγγελματικές υπηρεσίες.

Λογιστές: Οι λογιστές μπορεί να χρειάζονται ειδική εκπαίδευση και πιστοποιήσεις, αλλά ένα πτυχίο στα μαθηματικά είναι μια εξαιρετική αρχή. Οι λογιστές εξετάζουν τις οικονομικές καταστάσεις, υπολογίζουν τα φορολογικά στοιχεία και οργανώνουν οικονομικά αρχεία. Συχνά εργάζονται για κυβερνήσεις και ασφαλιστικές εταιρείες, οι περισσότεροι όμως αυτοαπασχολούνται.

Ασφαλιστής: Πώς μπορεί μια ασφαλιστική εταιρεία να προσφέρει κάλυψη που είναι κερδοφόρα και βιώσιμη; Όλα καταλήγουν στη μέτρηση της στατιστικής πιθανότητας και του κόστους κάλυψης. Προφανώς, αυτό περιλαμβάνει πολλούς αριθμούς και νούμερα, καθιστώντας την μια εξαιρετική καριέρα για άτομα με μαθηματικές γνώσεις.

Θετικός Επιστήμονας – Μηχανικός. Οι Φυσικοί, Βιολόγοι, Χημικοί, Μηχανικοί πρέπει προφανώς να κατανοήσουν τα μαθηματικά για να κάνουν τη δουλειά τους αποτελεσματικά. Είναι πρακτικά αδύνατο να είσαι, για παράδειγμα, Φυσικός χωρίς να έχεις σημαντικές γνώσεις μαθηματικών. Από τον Isaac Newton έως τον Stephen Hawking, οι Φυσικοί πάντα προσπαθούσαν να βελτιώσουν τα μαθηματικά μοντέλα για να κατανοήσουν τον κόσμο.

Μηχανικός Αεροδιαστημικής: Οι μηχανικοί της αεροδιαστημικής επινοούν νέα συστήματα για να διατηρούν τα αντικείμενα στον αέρα καλύτερα για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Χρησιμοποιώντας δημιουργικά τα μαθηματικά και τη φυσική, επινοούν νέες ατράκτους, πτερύγια, κινητήρες και άλλα στοιχεία για τα ιπτάμενα σκάφη. Επινοούν δοκιμές γι’ αυτές τις εφευρέσεις και καθορίζουν πώς οι δημιουργίες τους θα ενσωματωθούν σε πραγματικές ιπτάμενες μηχανές.

Κρυπτογράφος: Το πεδίο της κρυπτογραφίας έχει αλλάξει πολύ από τις ημέρες του Navajo Code Talkers, αλλά οι βασικές αρχές παραμένουν οι ίδιες. Ο κρυπτογράφος καθορίζει νέους τρόπους κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφησης δεδομένων. Αρκετή δουλειά ενός κρυπτογράφου είναι καθαρή ανάλυση δεδομένων. Ωστόσο, αυτό το πεδίο απαιτεί επίσης πολλή δημιουργικότητα, γεγονός που το καθιστά ιδανικό για μαθηματικές περιπέτειες.

Σε όλα αυτά τα επαγγέλματα με την πάροδο του χρόνου η συνεχής Επιμόρφωση και οι διαδικασίες Διά Βίου Μάθησης θα είναι πλέον μια καθημερινή πραγματικότητα. Επίσης στο μέλλον είναι αναμενόμενη η σημαντική αύξηση ζήτησης στελεχών από την αγορά εργασίας. Εκείνοι που εργάζονται σε θέσεις που σχετίζονται με τα μαθηματικά πρέπει να λάβουν πολλές πολύπλοκες πληροφορίες, να δημιουργήσουν θεωρίες, να βρίσκουν λύσεις και να παρέχουν καθοδήγηση. Αυτό απαιτεί ενεργές μαθησιακές δεξιότητες, οι οποίες επιτρέπουν να παραμένουν ενήμεροι για τα δεδομένα και τα θέματα που επηρεάζουν τις επιχειρήσεις τους. Δεξιότητες επικοινωνίας: Παρόλο που ο χειρισμός αριθμών αποτελεί τεράστιο μέρος της σταδιοδρομίας των μαθηματικών, σε καθημερινή βάση, οι επαγγελματίες πρέπει να γνωρίζουν πώς να χειρίζονται τους ανθρώπους. Ως αποτέλεσμα, οι λεκτικές και γραπτές επικοινωνιακές δεξιότητες είναι κρίσιμες. Δεξιότητες λήψης αποφάσεων: Οι εργαζόμενοι είναι συχνά υπεύθυνοι για αποφάσεις που επηρεάζουν τους πελάτες τους. Οι άνθρωποι βασίζονται στην εμπειρογνωμοσύνη τους και στην ικανότητά τους να κατανοούν πολύπλοκες πληροφορίες, επομένως χρειάζονται ισχυρές δεξιότητες λήψης αποφάσεων, που τους επιτρέπουν να ενεργούν ως αξιόπιστοι υποστηρικτές για λογαριασμό των πελατών τους. Δεξιότητες ανάλυσης συστημάτων: Αυτή η ικανότητα συνεπάγεται τον υπολογισμό του τρόπου λειτουργίας και αλλαγής των συστημάτων, δεδομένων των συνθηκών του περιβάλλοντός τους. Αυτό μπορεί να βοηθήσει τους επαγγελματίες να κατανοήσουν πώς οι ταχέως μεταβαλλόμενοι κόσμοι της επιστήμης, της τεχνολογίας και της χρηματοδότησης επηρεάζουν το έργο τους. Ομαδικές Ικανότητες: Η σταδιοδρομία των μαθηματικών απαιτεί πραγματικά μεγάλη συνεργασία. Προκειμένου να βρουν λύσεις σε τεχνολογικά και μαθηματικά προβλήματα, οι μαθηματικοί πρέπει να είναι σε θέση να εργαστούν ομαδικά, λαμβάνοντας πάντα υπόψη τη μεγαλύτερη εικόνα και τον τρόπο με τον οποίο η εργασία τους επηρεάζει τους γύρω τους.

Η ανάπτυξη των μαθηματικών σε μια χώρα έχει άμεσο αντίκτυπο στην αύξηση του εθνικού πλούτου. Έρευνα στη Μεγάλη Βρετανία απέδειξε ότι τα Μαθηματικά συνεισέφεραν πάνω από 200 δισεκατομμύρια λίρες στην οικονομία το 2010. Επίσης, πρόσφατες εκθέσεις του EPSRC (Engineering and Physical Sciences Research Council) δείχνουν ότι η έρευνα των Μαθηματικών Επιστημών παράγει ένα εξαιρετικό ποσοστό απόδοσης της επένδυσης. Ένας ρυθμός που ως λόγος οφέλους προς κόστος μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής: Μηχανική 88, Φυσική 31, Χημεία 246 και Μαθηματικές Επιστήμες 588. Η χώρα μας, βγαίνοντας από δύο μεγάλες κρίσεις, οφείλει να λάβει πολύ σοβαρά υπόψη έρευνες αυτής της μορφής.

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ.

 

Βέλγιο, Ιταλία, Πορτογαλία και Ισπανία στα ημιτελικά, σύμφωνα με το προγνωστικό μοντέλο του αμερικανικού επενδυτικού οίκου – Ποιοι θα πάνε στον τελικό της 11ης Ιουλίου – Τι θα κάνουν Γαλλία και Αγγλία

Μία μέρα πριν από την πολυαναμενόμενη έναρξη του Euro, που στέρησε πέρυσι από τους ποδοσφαιρόφιλους η πανδημία, η Goldman Sachs δίνει τις δικές της προβλέψεις για την Εθνική ομάδα που θα φτάσει στο τέλος του δρόμου και θα κατακτήσει το τρόπαιο.

Τα μοντέλα που χρησιμοποιεί ο αμερικανικός επενδυτικός οίκος καταλήγουν στο εξής συμπέρασμα: στον τελικό θα φτάσουν η Ιταλία και το Βέλγιο και την κούπα στις 11 Ιουλίου θα την σηκώσουν οι Βέλγοι, για πρώτη μάλιστα φορά στην ιστορία τους!

Πώς όμως θα φτάσουμε ως εκεί; Η Goldman Sachs Economics Research Group δημιούργησε ένα νέο στατιστικό μοντέλο για τις προβλέψεις του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Ποδοσφαίρου. Όπως εξηγούν οι Sven Jari Stehn και Christian Schnittker, ξεκινούν μοντελοποιώντας τον αριθμό των γκολ που σκόραρε κάθε ομάδα, χρησιμοποιώντας ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων διεθνών ποδοσφαιρικών αγώνων από το 1980.

Έτσι, κατέληξαν στα εξής συμπεράσματα…

Ο αριθμός των γκολ που σημειώνει κάθε ομάδα μπορεί να εξηγηθεί από:

– Την ισχύ της ομάδας (μετρούμενη με το World Football Elo Rating),

– Τα γκολ που σημείωσε και δέχτηκε κάθε ομάδα στα πρόσφατα παιχνίδια

– Το πλεονέκτημα έδρας (υπολογίζεται ότι δίνει «αέρα» 0,4 γκολ ανά παιχνίδι) και

– Τα αποτελέσματα των προηγούμενων τουρνουά (στατιστικό που δείχνει ότι ορισμένες Εθνικές ομάδες τείνουν να έχουν καλύτερη απόδοση στα τουρνουά, σε σύγκριση με τη βαθμολογία τους στην παγκόσμια κατάταξη).

Στη συνέχεια, η Goldman προσομοιώνει το τουρνουά, χρησιμοποιώντας το εκτιμώμενο μοντέλο βαθμολογίας της. Έτσι, προβλέπει ότι οι «κόκκινοι διάβολοι» του Βελγίου θα κατακτήσουν για πρώτη φορά το βαρύτιμο τρόπαιο, νικώντας την «σκουάντρα ατζούρα» στον τελικό της 11ης Ιουλίου.

Βάσει, δε, του μοντέλου των αναλυτών της Goldman Sachs, η τετράδα των ημιτελικών θα αποτελείται, εκτός από Βέλγιο και Ιταλία, από τις Πορτογαλία και Ισπανία. Το ίδο μοντέλο καταλήγει επίσης σε διάφορα άλλα ενδιαφέροντα προγνωστικά, όπως για παράδειγμα ότι η Δανία αναμένεται να έχει καλή επίδοση σε αυτό το τουρνουά, κερδίζοντας στο γκρουπ της και χάνοντας μόνο από την Πορτογαλία στα προημιτελικά.

Από την άλλη, η παγκόσμια πρωταθλήτρια Γαλλία… καταποντίζεται, τόσο εξαιτίας του δύσκολου ομίλου της, όσο και εξαιτίας της έλλειψης εντός έδρας παιχνιδιών, αλλά και της αρνητικής δυναμικής της στα τελευταία ματς.

Όσο για την Αγγλία; Μπορεί οι εταιρείες στοιχημάτων να δίνουν πολλές πιθανότητες στην ομάδα του Σάουθγκεϊτ να… σηκώσει την κούπα, όμως η Goldman Sachs δεν συμμερίζεται την αισιοδοξία τους…

Οι όμιλοι και οι ομάδες του Euro 2020

1ος όμιλος: Τουρκία, Ιταλία, Ουαλία, Ελβετία
2ος όμιλος: Δανία, Φινλανδία, Βέλγιο, Ρωσία
3ος όμιλος: Ολλανδία, Ουκρανία, Αυστρία, Βόρεια Μακεδονία
4ος όμιλος: Αγγλία, Κροατία, Τσεχία, Σκωτία
5ος όμιλος: Ισπανία, Σουηδία, Πολωνία, Ουγγαρία

6ος όμιλος: Πορτογαλία, Γαλλία, Γερμανία, Σλοβακία

Αυτή θα είναι η δεύτερη φορά που το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου θα διεξαχθεί με 24 ομάδες και όχι με 16, όπως γινόταν μέχρι το 2012. Μετά την επιτυχία του Euro 2016 με τη νέα μορφή διεξαγωγής, η UEFA αποφάσισε να επαναλάβει το ίδιο. Από τους έξι ομίλους, στην επόμενη φάση προκρίνονται οι δύο πρώτες χώρες, καθώς και οι τέσσερις καλύτερες τρίτες. Ύστερα, από τη φάση των «16» μέχρι τον μεγάλο τελικό οι αγώνες θα είναι νοκ άουτ.

Λόγω της συμπλήρωσης 60 χρόνων από την πρώτη διεξαγωγή του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος, φέτος η διοργάνωση θα λάβει μέρος σε πολλές χώρες. Συνολικά 11 πόλεις σε ισάριθμες ευρωπαϊκές χώρες θα ανοίξουν τις πύλες τους. Πρώτη θα είναι η Ρώμη (Ιταλία), που θα φιλοξενήσει το εναρκτήριο παιχνίδι ανάμεσα σε Τουρκία και Ιταλία. Αγώνες θα διεξαχθούν και στο Λονδίνο (Αγγλία), με σημαντικότερους τους δύο ημιτελικούς, αλλά και τον μεγάλο τελικό στο «Γουέμπλεϊ». Θα είναι ο δεύτερος τελικός Euro μετά το 1996 στο συγκεκριμένο γήπεδο.

Συνοπτικά, οι χώρες, οι πόλεις και τα γήπεδα διεξαγωγής του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος:

Αζερμπαϊτζάν: Μπακού, Μπακού Στέντιουμ (68.700)
Δανία: Κοπεγχάγη, Πάρκεν Στέντιουμ (38.065)
Αγγλία: Λονδίνο, Γουέμπλεϊ (90.000)
Γερμανία: Μόναχο, Αλιάντζ Αρίνα (75.000)
Ουγγαρία: Βουδαπέστη, Πούσκας Αρένα (67.689)
Ιταλία: Ρώμη, Ολίμπικο (72.698)
Ολλανδία: Αμστερνταμ, Γιόχαν Κρόιφ Αρίνα (54.990)
Ρουμανία: Βουκουρέστι, Αρένα Νασιονάλ (67.889)
Ρωσία: Αγία Πετρούπολη, Κρεστίβσκι Στέντιουμ (68.134)
Σκωτία: Γλασκώβη, Χάμπτεν Παρκ (52.063)
Ισπανία: Σεβίλλη, Λα Καρτούχα (60.000)

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

Θα είναι η πρώτη από τις δύο ηλιακές εκλείψεις φέτος (2021), η οποία θα είναι εν μέρει μόνο ορατή από την Ευρώπη, αλλά καθόλου από την Ελλάδα.

Σήμερα (10/06/2021) οι άνθρωποι στο βόρειο ημισφαίριο θα έχουν την ευκαιρία να βιώσουν μια δακτυλιοειδή ή μερική έκλειψη του Ήλιου, καθώς το φεγγάρι θα μπλοκάρει μερικώς τον ήλιο.
Θα είναι η πρώτη από τις δύο ηλιακές εκλείψεις φέτος. Τέτοιου είδους έκλειψη συμβαίνει όταν η Σελήνη είναι πολύ μακριά από τη Γη (κοντά στο απόγειό της) για να καλύψει τελείως τον ηλιακό δίσκο, με αποτέλεσμα να δημιουργείται ένα «δαχτυλίδι» ηλιακού φωτός γύρω από το σκοτεινό φεγγάρι, το οποίο αποκαλείται «το δαχτυλίδι της φωτιάς», ενώ το στέμμα του Ήλιου δεν είναι ορατό στη διάρκεια της έκλειψης. Στη συγκεκριμένη περίπτωση η Σελήνη αναμένεται να καλύψει περίπου το 90% του ηλιακού δίσκου. Κάτι τέτοιο φυσικά δημιουργεί ένα εντυπωσιακό θέαμα.

Το «μονοπάτι» πλήρους ορατότητας της έκλειψης θα περιοριστεί στην ανατολική Ρωσία, στον Αρκτικό Ωκεανό, στη δυτική Γροιλανδία και στον Καναδά, ενώ το φαινόμενο θα είναι μερικά ορατό από τις ΗΠΑ και μέρος της Ευρώπης, το οποίο όμως δεν περιλαμβάνει τη χώρα μας.

Η δακτυλιοειδής έκλειψη θα ξεκινήσει με την ανατολή του Hλίου πάνω από το βόρειο τμήμα της λίμνης Superior (Οντάριο, Καναδάς). Στη συνέχεια συνεχίζει σε όλη την περιοχή της Πολικής (Αρκτική) (Γροιλανδία) και σε ολόκληρο τον Βόρειο Πόλο έως την Πέμπτη το μεσημέρι και καταλήγει πάνω από τη βορειοανατολική Σιβηρία κατά το ηλιοβασίλεμα.

Το μεσαίο στάδιο της έκλειψης – ή το Ring Of Fire – θα διαρκέσει μόλις λίγα δευτερόλεπτα, λιγότερο από 4 λεπτά, 3 λεπτά και 51 δευτερόλεπτα ακριβώς.

Για να μάθετε ποιες φορές η έκλειψη μπορεί να είναι ορατή σε ορισμένες περιοχές, μπορείτε να κάνετε κλικ στον χάρτη εδώ

Η επόμενη έκλειψη Hλίου θα συμβεί στις 19 Νοεμβρίου, ενώ η επόμενη δακτυλιοειδής ηλιακή έκλειψη θα λάβει χώρα στις 14 Οκτωβρίου 2023 και στις 8 Απριλίου 2024 θα υπάρξει ολική έκλειψη Ηλίου.

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

Το Athens  Science Festival, η ετήσια γιορτή της επιστήμης, θα διεξαχθεί εφέτος, λόγω των ιδιαίτερων συνθηκών που επιβάλει η πανδημία, διαδικτυακά, από το Σάββατο 27 Μαρτίου έως και τη Δευτέρα 29 Μαρτίου.

Στην ανανεωμένη ψηφιακή του μορφή, το φεστιβάλ θα αναδείξει, σε ζωντανή πανελλήνια μετάδοση από την Τεχνόπολη του Δήμου Αθηναίων, τις πιο σύγχρονες εξελίξεις σε τομείς της Επιστήμης, της Τεχνολογίας, της Καινοτομίας, αλλά και τη σχέση Τέχνης και Επιστήμης.

Ανάμεσα στις σημαντικές εκδηλώσεις και προβολές του, για τις οποίες μπορείτε να ενημερωθείτε αναλυτικά εδώ, εντοπίσαμε μιαν άκρως ενδιαφέρουσα δράση η οποία συνδέει τα μαθηματικά με την τέχνη του χορού. Πρόκειται για την εκδήλωση «Math in Motion: Χορεύοντας τα Μαθηματικά», από την ομάδα νέων εκπαιδευτών, που υλοποιούν εργαστήρια και δράσεις με σκοπό να εμπνεύσουν παιδιά, εφήβους και ενήλικες, φέρνοντας μια εναλλακτική μέθοδο διδασκαλίας των Μαθηματικών.

«Πώς μπορεί να διδάξει κάποιος Μαθηματικά μέσω της κίνησης του σώματος, με μουσική, παιχνίδι, συνεργασία και αυτοσχεδιασμό; Απαντήσεις σε αυτά έρχεται να δώσει η ομάδα του Maths in Motion μέσα από ένα εργαστήριο για εκπαιδευτικούς με διαδραστικές ασκήσεις οι οποίες μπορούν να αφυπνίσουν τις αισθήσεις των μαθητών μπροστά… αλλά και πίσω από μια οθόνη!», σημειώνουν οι διοργανωτές.

Οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να δηλώσουν συμμετοχή στην εκδήλωση, που θα γίνει το Σάββατο 27 Μαρτίου 2021 από τις 18:00 – 19:30, στην παρακάτω φόρμα: https://forms.gle/FztpaGcChu9fNLRZ7

Θα δοθεί προτεραιότητα σε καθηγητές Μαθηματικών καθώς και Βεβαίωση Συμμετοχής.

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

Η μεγάλη σύζευξη του 2020 είναι ιδιαίτερα σπάνια καθώς οι πλανήτες αυτοί δεν έχουν βρεθεί τόσο κοντά για περίπου 400 χρόνια και δεν υπήρξαν ορατοί από τόσο κοντά τη νύχτα από τα μεσαιωνικά χρόνια, το 1226

Για ένα μεγάλο αστρονομικό φαινόμενο μιλούν οι αστρονόμοι, καθώς ο Δίας και ο Κρόνος πρόκειται να έρθουν πολύ κοντά στον βραδινό ουρανό, κάτι που έχει να συμβεί τα τελευταία 400 χρόνια.

Προτού να έρθει το 2020 στο τέλος του, τη Δευτέρα 21 Δεκεμβρίου, ο Δίας κι ο Κρόνος θα εμφανιστούν για να σχηματίσουν έναν «διπλό πλανήτη». Μια τέτοια θεαματική σύζευξη, όπως είναι αυτή η πλανητική στοίχιση, δεν έχει συμβεί για σχεδόν 800 χρόνια. Όταν οι τροχιές του στοιχίζονται κάθε 20 χρόνια, ο Δίας κι ο Κρόνος έρχονται εξαιρετικά κοντά.

Μεγάλες συζεύξεις συμβαίνουν όταν ο Δίας, ο οποίος περιβάλλει τον ήλιο σε σκιά κάτω των 12 ετών, και ο Κρόνος, ο οποίος περιστρέφεται σε τροχιά κάθε 29,5 χρόνια, έρχονται σε άμεση ευθυγράμμιση με τη Γη. Το φαινόμενο συμπίπτει με το χειμερινό ηλιοστάσιο, όταν η κλίση του βόρειου ημισφαιρίου μακριά από τον ήλιο παράγει τη συντομότερη μέρα και τη μεγαλύτερη νύχτα.

Η μεγάλη σύζευξη του 2020 είναι ιδιαίτερα σπάνια καθώς οι πλανήτες αυτοί δεν έχουν βρεθεί τόσο κοντά για περίπου 400 χρόνια και δεν υπήρξαν ορατοί από τόσο κοντά τη νύχτα από τα μεσαιωνικά χρόνια, το 1226.

Οι στοιχίσεις μεταξύ αυτών των δύο πλανητών είναι πολύ σπάνιες, καθώς συμβαίνουν κάθε περίπου 20 χρόνια, αλλά αυτή η σύζευξη είναι ιδιαίτερα σπάνια λόγω του γεγονότος ότι θα εμφανιστούν εξαιρετικά κοντά ο ένας στον άλλον. Ο αστρονόμος Patrick Hartigan από το Rice University είπε σε δήλωσή του ότι «θα πρέπει να πας τόσο πίσω, στην αυγή της τετάρτης Μαρτίου του 1226, για να δεις μια πιο στενή στοίχιση μεταξύ αυτών των αντικειμένων στον νυχτερινό ουρανό».

Τι είναι η μεγάλη σύζευξη

Το 1610 ο Ιταλός αστρονόμος Galileo Galilei ανακάλυψε και τους τέσσερις δορυφόρους του Δία και τα «δαχτυλίδια» του Κρόνου. Όχι πολύ αργότερα, το 1623, οι δύο αυτοί πλανήτες εθεάθησαν στοιχισμένοι για πρώτη φορά. Η σύζευξη μερικές φορές έχει την ονομασία «χριστουγεννιάτικο αστέρι» λόγω της σύνδεσης της με την ιστορία γέννησης του Χριστού. Στην ιστορία, το αστέρι καθοδηγεί τους Μάγους στο σπίτι του Ιησού που πολλοί Χριστιανοί πιστεύουν ότι ήταν θαύμα. Οι αστρονόμοι έχουν προσπαθήσει να συνδέσουν το αστέρι με διάφορα σπάνια ουράνια γεγονότα συμπεριλαμβανομένου του κομήτη, του σούπερ-νόβα και της σύζευξης.

Η λέξη σύζευξη χρησιμοποιείται από τους αστρονόμους για να περιγράψουν τη συνάντηση αντικειμένων στον νυχτερινό ουρανό, και η «μεγάλη σύζευξη» συμβαίνει μεταξύ των 2 μεγαλύτερων πλανητών στο ηλιακό μας σύστημα, του Δία και του Κρόνου.
Οι πλανήτες θα είναι τόσο κοντά που θα εμφανιστούν κατά κάποιο τόπο σαν να αλληλοκαλύπτονται, δημιουργώντας έτσι ένα σπάνιο «διαπλανητικό» αποτέλεσμα.
Ωστόσο, ενώ θα φαίνονται να βρίσκονται πολύ κοντά στη Γη, στην πραγματικότητα θα είναι πολύ μακριά.

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

Το πιο ισχυρό ραδιο – τηλεσκόπιο στον κόσμο κατέρρευσε στο Πουέρτο Ρίκο, αφήνοντας στο σκοτάδι μεταξύ άλλων και την αναζήτηση εξωγήινων σημάτων από το διάστημα.

Το τηλεσκόπιο Arecibo, είχε ουσιαστικά κλείσει από τον Αύγουστο, αφού είχαν σπάσει καλώδια που συγκρατούσαν το «πιάτο». Στις αρχές Νοεμβρίου, μετά από μια σειρά παρόμοιων ατυχημάτων και αφού η χρηματοδότηση του τηλεσκοπίου μειώθηκε σταθερά την τελευταία δεκαετία, ανακοινώθηκε ο παροπλισμός του.

Αρχικά σχεδιασμένο για την παρακολούθηση σοβιετικών δορυφόρων και βαλλιστικών πυραύλων στη δεκαετία του 1950, το Arecibo χτίστηκε τελικά στις αρχές της δεκαετίας του 1960 στρέφοντας το βλέμμα στο διάστημα. Χρηματοδοτούμενο από το NSF και τη NASA, ήταν στην πρώτη γραμμή της αστρονομικής ανακάλυψης για περισσότερες από πέντε δεκαετίες. Χρησιμοποιήθηκε για να προσδιορίσει την περίοδο περιστροφής του πλανήτη Ερμή, για να αποδείξει την ύπαρξη των αστεριών νετρονίων, να τραβήξει την πρώτη άμεση εικόνα ενός αστεροειδούς και να εντοπίσει μυστηριώδεις ραδιοφωνικές εκρήξεις από τις πιο απομακρυσμένες περιοχές του διαστήματος.

Το τηλεσκόπιο χρησιμοποιήθηκε στην αναζήτηση εξωγήινης ζωής από τη δεκαετία του 1970. Το 1974 έστειλε ένα μήνυμα 25.000 έτη φωτός στο διάστημα. Το μήνυμα, περιελάμβανε αριθμούς, φιγούρες, χημικούς τύπους, προς αναζήτηση εξωγήινων που πιθανά απαντούσαν στην κλήση. Όμως δεν πήρε ποτέ απάντηση. Συγκεκριμένα το μήνυμα αποτελούνταν από 1.679 δυαδικά ψηφία (210 bytes), τα οποία μεταδόθηκαν σε συχνότητα 2.380 MHz με διαμόρφωση συχνότητας στα 10 Hz ισχύ εκπομπής 1.000 kW. Τα ψηφία του 1 και 0 από τα οποία αποτελείται το μήνυμα στην δυαδική μορφή του, μεταδόθηκε με μετατόπιση συχνότητας στον ρυθμό των 10 ψηφίων ανά δευτερόλεπτο. Η συνολική εκπομπή διήρκησε λιγότερο από 3 λεπτά.

Να σημειωθεί ότι η εμβληματική κατασκευή του αποτυπώθηκε και στην τελευταία σκηνή της ταινίας James Bond του 1995 «Goldeneye».

Το βίντεο της κατάρρευσης

Το πρόσφατα δημοσιευμένο βίντεο δείχνει την κατάρρευση του Παρατηρητηρίου Arecibo – του δεύτερου μεγαλύτερου ραδιοτηλεσκόπιου στη Γη- ένα ακόμα βρίσκεται στην Κίνα. Το τηλεσκόπιο της Κίνας (FAST) και το Arecibo θεωρήθηκαν ευρέως ως «δύο μεγάλα μάτια» της Γης και είχαν ειδική αποστολή την παρακολούθηση των σημάτων από το διάστημα σε 24ωρη βάση, δεδομένης της θέσης τους σε αντίθετες πλευρές του πλανήτη. Η κινεζική εγκατάσταση θα φέρει τώρα το βάρος της παρακολούθησης των σημάτων έως ότου κατασκευαστεί μια αντίστοιχη πλατφόρμα.

Ο Jonathan Friedman, μέλος του προσωπικού του παρατηρητηρίου, είπε ότι η κατάρρευση ακούστηκε σαν σεισμός ή χιονοστιβάδα

Πάντως, ο Ralph Gaume, διευθυντής του τμήματος αστρονομικών επιστημών του NSF, δήλωσε: «Το NSF δεν κλείνει το Παρατηρητήριο Arecibo», προσθέτοντας ότι ήταν πολύ νωρίς για να συζητηθεί η αντικατάστασή του.

Τα χαλύβδινα καλώδια που συγκρατούσαν το τηλεσκόπιο των 305 μέτρων έσπασαν και η πλατφόρμα 820 τόνων έπεσε τη Δευτέρα το βράδυ, δήλωσε το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών (NSF) σε ένα tweet την Τρίτη.

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

Μια εξίσωση, σαν αυτή που έφτιαξε ο Νεύτωνας στις αρχές του 18ου αιώνα που μας λέει ότι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι ανάλογος της δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα, βρίσκεται πίσω από τα μαθηματικά μοντέλα με βάση τα οποία οι ειδικοί κάνουν προβλέψεις για την πορεία της πανδημίας. Μεταβλητές όπως το πλήθος των νοσούντων από Covid-19, των ευπαθών, των θεραπευμένων σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, εισάγονται στις διαφορικές εξισώσεις και οι προβλέψεις γίνονται με το πάτημα ενός κουμπιού στον υπολογιστή.

Παρότι τα μοντέλα αυτά προσφέρουν μια πρώτη εικόνα της δυναμικής της επιδημίας, χωρίζοντας τον πληθυσμό σε ομάδες μολυσματικών, ευπαθών, θεραπευμένων, δεν λαμβάνουν, υπόψη, το βασικότερο ζητούμενο, σύμφωνα με τον καθηγητή Μαθηματικών στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και επί σειρά ετών συνεργάτη του Νομπελίστα φυσικοχημικού Ιλία Προγκοζίν, Γιάννη Αντωνίου. «Αυτό είναι οι επαφές που έχει κάθε άτομο, οι οποίες καθορίζουν την μετάδοση της νόσου στην κοινωνία. Εκεί παίζεται το παιχνίδι. Ένα άτομο με πολλές διασυνδέσεις δεν επηρεάζει τη μετάδοση του ιού όπως ένα άτομο με λίγες επαφές. Η διάδοση ενός ιού καθορίζεται από την γεωμετρία των επαφών των ατόμων» εξηγεί ο ίδιος στο ΑΠΕ – ΜΠΕ.

H Θεωρία Δικτύων στην πανδημία

Η γεωμετρία των επαφών των ατόμων αναλύεται με τα εργαλεία της Θεωρίας Δικτύων, μέσω της οποίας μπορούν να ξεπεραστούν οι περιορισμοί των μαθηματικών μοντέλων που εφαρμόζονται μέχρι στιγμής. Οι περιορισμοί οφείλονται στο ότι δεν λαμβάνεται υπόψη η τοπική πληροφορία. «Στο δίκτυο οι κόμβοι είναι οι άνθρωποι. Ένας κόμβος που βλέπει πολλούς άλλους κόμβους λέγεται ομφαλός. Ο ομφαλός έχει πάρα πολλές άμεσες διασυνδέσεις. Εάν μολυνθεί ο ομφαλός θα μολύνει πολύ περισσότερους. Αν, για παράδειγμα, ένα άτομο πάει σε ένα γαμήλιο γλέντι και μιλήσει με εκατό άλλα άτομα, σύμφωνα με τα ποσοστά μετάδοσης του ιού, θα μολύνει σίγουρα τριάντα με σαράντα ανθρώπους. Η παρουσία πολλών ομφαλών αυξάνει τον βασικό ρυθμό αναπαραγωγής, το πολυσυζητημένο R_0 (δηλαδή πόσους μολύνει ένας μολυσμένος κατά μέσο όρο)» υπογραμμίζει χαρακτηριστικά ο κ. Αντωνίου.

Επιπλέον σημειώνει ότι ένας δείκτης που περιγράφει την κρισιμότητα της κατάστασης είναι το πόσο διασυνδεδεμένοι είναι οι ομφαλοί μεταξύ τους. Αν τα δεδομένα αυτά υπάρχουν, μπορεί κανείς να εξετάσει – με ένα κλικ – πόσο συνδέονται μεταξύ τους οι ομφαλοί. Αυτός ο δείκτης ονομάζεται assortativity (συνταίριασμα) και αν είναι υψηλός, τότε η κατάσταση είναι πολύ κρίσιμη. Αν είναι χαμηλός, τότε υπάρχουν δυνατότητες παρέμβασης και απομόνωσης των «ομφαλών» ώστε να περιοριστεί η μετάδοση του ιού.

Αυτό σημαίνει, σύμφωνα με τον καθηγητή, ότι αν υπάρχει η πληροφορία που αφορά το δίκτυο επαφών των ανθρώπων, είναι εφικτή η μοντελοποίηση της διάδοσης του ιού, γεγονός που μπορεί να παρέχει νέους δείκτες. Οι δείκτες αυτοί μπορούν να εκτιμήσουν ακριβέστερα τους χρόνους διάδοσης και το αποτέλεσμα των έγκαιρων παρεμβάσεων για την αποφυγή εξάπλωσης της πανδημίας.

«Ένα μέρος των δεδομένων αυτών για τα δίκτυα των επαφών υπάρχει, ωστόσο απαραίτητη προϋπόθεση για να γίνει η μοντελοποίηση της διάδοσης του κορονοϊού μέσω της Θεωρίας Δικτύων είναι η απόκτηση των δεδομένων αυτών από ιατρούς και η συνεργασία τους, στη συνέχεια, με μαθηματικούς, για την διαρκή αναπροσαρμογή των μοντέλων όσο παράγονται νέα δεδομένα» προσθέτει.

Τα ανοιχτά προβλήματα των διαφορικών εξισώσεων 

Σε κάθε περίπτωση, ο καθηγητής Μαθηματικών του ΑΠΘ επισημαίνει ότι είναι απαραίτητο τα μαθηματικά μοντέλα που βασίζονται στις διαφορικές εξισώσεις και χρησιμοποιούνται κατά κόρον, να λαμβάνουν υπόψη δύο συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Η πρώτη είναι ότι οι παράμετροι που εισάγονται στην εξίσωση μεταβάλλονται διαρκώς, συνεπώς είναι απαραίτητος ο υπολογισμός τους εκ νέου, όταν το εκτιμούν οι λοιμωξιολόγοι, ώστε να διορθώνεται η εξίσωση και τα αποτελέσματά της να ανταποκρίνονται στην διαρκώς μεταβαλλόμενη πραγματικότητα. Επίσης η εξίσωση μπορεί να βελτιώνεται, με την προσθήκη και άλλων παραμέτρων που διαπιστώνουν οι γιατροί.

Η δεύτερη προϋπόθεση είναι η αδυναμία ακριβούς προσδιορισμού, ανά πάσα στιγμή, των ατόμων που μπορεί να φτάσουν στη χώρα από οποιοδήποτε σημείο και μπορεί να είναι φορείς του ιού, ώστε τελικώς να μην γίνεται καταγραφή και καταχώρησή τους. Το στοιχείο αυτό δεν εισάγεται στην εξίσωση, ωστόσο μέχρις ενός σημείου, αντιμετωπίζεται μέσω του υπολογισμού των επιπτώσεων των σφάλματων στην εξίσωση και συνακόλουθα στην ακρίβεια των προβλέψεων.

Κορονοϊός και θεωρία του Χάους 

Στο ερώτημα αν η έννοια του χάους βρίσκει εφαρμογή στην κατάσταση που διαμορφώνεται με τον κορονοϊό στη χώρα μας, ο κ. Αντωνίου αναφέρει: «χάος σημαίνει υψηλή ευαισθησία σε μικρές διαταραχές – αβεβαιότητες. Αν εμφανιστεί ευαισθησία και μικρές αλλαγές μπορούν να ανατρέψουν την πορεία της πανδημίας, τότε εκδηλώνεται χάος που καθιστά ανέφικτη την μεσο-μακροπρόθεσμη πρόβλεψη. Αν πάλι οι μικρές αλλαγές που μπορεί να υπάρχουν, δεν ανατρέπουν σημαντικά την πορεία της πανδημίας τότε εχουμε ομαλότητα, δεν υπάρχει χάος». Διευκρινίζει, πάντως, ότι μέχρι στιγμής δεν έχει γίνει συστηματική ανάλυση ευαισθησίας στα συγκεκριμένα μαθηματικά μοντέλα και με τις συγκεκριμένες τιμές, συνεπώς δεν μπορεί να εξαχθεί κάποιο καθολικό συμπέρασμα σχετικά με το αν το χάος εκδηλώνεται στην περίπτωση της πανδημίας. Γενικά πάντως, σχολιάζει ότι οι διαφορικές εξισώσεις που έχουν ενσωματωθεί στη φαρέτρα των επιδημιολόγων παρουσιάζουν χάος σε πολύ ακραίες περιπτώσεις.

Καλά νέα από τη συμμετοχή των φοιτητών στα μαθήματα 

Πέραν, όμως, των αποτελεσμάτων των μαθηματικών μοντέλων, το σίγουρο είναι, κατά τον κ. Αντωνίου, ότι εν μέσω πανδημίας, το ποσοστό των φοιτητών που παρακολουθεί τα μαθήματα στο πανεπιστήμιο μέσω τηλεδιάσκεψης έχει διπλασιαστεί σε σχέση με την προ κορονοϊού εποχή και τη δια ζώσης διδασκαλία. «Παλαιότερα η συμμετοχή ήταν μισή από ό,τι σήμερα που διαμορφώνεται κοντά στο 100%. Οι φοιτητές έχουν, επίσης, κερδίσει χρόνο από τις μετακινήσεις τους ενώ και η επιστημονική συνεργασία μεταξύ καθηγητών και φοιτητών έχει διευκολυνθεί, γίνεται αμεσότερα και πιο γρήγορα, τηλεφωνικά ή μέσω τηλεδιάσκεψης» υπογραμμίζει.

Υπάρχει τελικά ελπίδα χωρίς τα μαθηματικά; 

«Όχι, δεν υπάρχει» απαντά αφοπλιστικά ο κ. Αντωνίου και τονίζει ότι τα μαθηματικά μοντέλα και οι προσομοιώσεις που γίνονται μέσω αυτών, με τη βοήθεια της τεχνολογίας, διευκολύνουν πολύ τους επιστήμονες στην πρόβλεψη και την αντιμετώπιση των προβλημάτων που δημιουργούνται. «Το να θεωρεί κανείς ότι υπάρχει ελπίδα στην πανδημία χωρίς μαθηματικά είναι σαν να πιστεύει ότι ο άνθρωπος να πάει στη σελήνη χωρίς μαθηματικά» λέει χαριτολογώντας.

Προβλέπει, μάλιστα, τέτοια πρόοδο στα μαθηματικά και στην τεχνολογία τα επόμενα δέκα χρόνια, που οι προσομοιώσεις θα αγγίζουν τεράστια ποσοστά ακρίβειας και οι άνθρωποι θα έρθουν αντιμέτωποι με ένα μεγάλο δίλημμα: την εξομοίωσή τους με τις μηχανές ή την αποδέσμευση του νου από μηχανικές διεργασίες, για την ανάπτυξη της σκέψης, την εμβάθυνση του στοχασμού και την καλλιέργεια της καλλιτεχνικής δημιουργικής έκφρασης…

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

Ο Οκτώβριος θα έχει μια δεύτερη πανσέληνο αύριο, τελευταία ημέρα του μήνα – Ο ξένος Τύπος αναφέρεται στην πιο «τρομακτική» βραδιά Halloween, λόγω του σπάνιου φαινομένου

Ο Οκτώβριος μας αποχαιρετά με μια δεύτερη πανσέληνο το Σάββατο, τελευταία ημέρα του μήνα.
Σύμφωνα με τη NASA, η αυριανή πανσέληνος θα συμβεί στις 15:49 ώρα Ελλάδας. Το φαινόμενο της διπλής πανσελήνου στον ίδιο μήνα συμβαίνει κατά μέσο όρο κάθε 2,7 χρόνια. Η επόμενη φορά θα είναι τον Αύγουστο του 2023.
Για όσους λαούς γιορτάζουν το Χάλοουϊν στις 31 Δεκεμβρίου, η διπλή πανσέληνος, που στις ΗΠΑ από τη δεκαετία του 1940 αποκαλείται «θλιμμένο ή μπλε φεγγάρι» («blue moon»), έχει μια πρόσθετη ιδιαιτερότητα. Κατά τη δεύτερη πανσέληνο του Οκτωβρίου, το φεγγάρι θα βρίσκεται στο μακρινό σημείο της ελλειπτικής τροχιάς του από τη Γη (σεληνιακό απόγειο), σε απόσταση περίπου 406.400 χιλιομέτρων (η μέση απόσταση Γης-Σελήνης είναι περίπου 384.500 χλμ). Πρόκειται συνεπώς για μια «μικρο-Σελήνη», το αντίθετο της «υπερ-Σελήνης», όταν το φεγγάρι έχει πλησιάσει τη Γη πολύ (περίγειο).
Μπλε φεγγάρι αποκαλείται η δεύτερη πανσέληνος που είναι δυνατό να συμβεί στη διάρκεια ενός μήνα και ο όρος δεν αναφέρεται στο χρώμα του φεγγαριού αν και το φεγγάρι μπορεί υπό κάποιες συνθήκες της γήινης ατμόσφαιρας να έχει τέτοια απόχρωση.
Η δεύτερη Πανσέληνος του Οκτωβρίου συμπίπτει με το Χάλοουϊν θα είναι ορατή από όλη σχεδόν την υδρόγειο, με εξαίρεση τα ανατολικά τμήματα της Αυστραλίας, γεγονός που έχει συμβεί τελευταία φορά το 1944, στα τελευταία στάδια του Β΄ Παγκόσμιου Πολέμου. Θα είναι μια Πανσέληνος με πάρα πολύ ισχυρή ενέργεια, απρόβλεπτη και ανατρεπτική. Ο ξένος Τύπος δε, αναφέρεται στην πιο «τρομακτική» βραδιά Halloween, λόγω του σπάνιου φαινομένου.

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

 

Αύριο Τρίτη, 22 Σεπτεμβρίου 2020 στις 16:30 ο Ήλιος θα φτάσει στο επονομαζόμενο Φθινοπωρινό Ισημερινό σημείο της τροχιάς του και από την στιγμή εκείνη θα ξεκινήσει το φετινό Φθινόπωρο. Το τι συμβαίνει είναι το εξής:

Κάθε μέρα η Γη βρίσκεται σε διαφορετική θέση πάνω στην τροχιά της από αυτήν που βρισκόταν την προηγουμένη, και από κάθε νέα θέση εμείς πάνω στη Γη αντικρίζουμε τον Ήλιο από διαφορετική γωνία. Έτσι κάθε φορά που η Γη συμπληρώνει μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο, μας φαίνεται ότι ο Ήλιος ήταν αυτός που συμπλήρωσε έναν κύκλο γύρω από τη Γη, πάνω στην εκλειπτική. Η εκλειπτική δηλαδή δεν είναι τίποτε άλλο παρά η απεικόνιση, ή η προέκταση πάνω στην ουράνια σφαίρα, της γήινης τροχιάς γύρω από τον Ήλιο.

Αν παρατηρήσουμε την εκλειπτική και τη συγκρίνουμε με τον ουράνιο ισημερινό (την προέκταση δηλαδή του ισημερινού της Γης και την αποτύπωσή του πάνω στον ουράνιο θόλο) θα δούμε ότι οι δύο αυτοί κύκλοι δε συμπίπτουν, αλλά αντίθετα τέμνονται, σχηματίζοντας γωνία ίση με 23 μοίρες και 27 πρώτα λεπτά, λόγω της κλίσης που έχει ο άξονας της Γης σε σχέση με το επίπεδο που σχηματίζει η εκλειπτική. Η γωνία αυτή ονομάζεται «λόξωση της εκλειπτικής», και τα δύο αυτά σημεία στα οποία τέμνονται οι δύο κύκλοι ονομάζονται «ισημερινά σημεία».

Στο πρώτο σημείο ο ουράνιος ισημερινός τέμνει την εκλειπτική εκεί όπου ο Ήλιος βρίσκεται στις 20-21 Μαρτίου. Το σημείο αυτό ονομάζεται εαρινό ισημερινό σημείο, και από την ημέρα αυτή αρχίζει η Άνοιξη. Εκ διαμέτρου αντίθετα η τομή γίνεται όταν ο Ήλιος βρίσκεται στις 22-23 Σεπτεμβρίου. Το σημείο αυτό ονομάζεται φθινοπωρινό ισημερινό σημείο, και από την ημέρα αυτή αρχίζει το Φθινόπωρο.

Στο θέμα αυτό υπάρχει όμως μια παρανόηση που θα πρέπει να διευκρινιστεί. Πριν από μερικά χρόνια ορισμένοι φίλοι, κοιτάζοντας τα διάφορα επιτραπέζια ημερολόγια και την διάρκεια της ημέρας και της νύχτας, με ρώτησαν γιατί η ημέρα της ισημερίας δεν συμπίπτει με την ημέρα που έχουμε ίση ημέρα και ίση νύχτα στην Αθήνα όπως αναφέρεται στα ημερολόγιά τους με βάση την Ανατολή και τη Δύση του Ήλιου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στις ισημεριές υπολογίζουμε την θέση που βρίσκεται το γεωμετρικό κέντρο του Ήλιου, ενώ για την ανατολή υπολογίζουμε την στιγμή που το άνω άκρο του δίσκου του ήλιου γίνεται ορατό πάνω από τον ορίζοντα και όχι όταν το κέντρο του ήλιου είναι ορατό. Με την ίδια έννοια, η δύση αναφέρεται στη στιγμή που το άνω άκρο του Ήλιου, και όχι το κέντρο του, εξαφανίζεται κάτω από τον ορίζοντα.

Είτε έτσι, όμως, είτε αλλιώς, η ευχή παραμένει η ίδια: Καλό Φθινόπωρο, από αύριο στις 4:30 μμ.

Αρχικό άρθρο ΕΔΩ

συνεχίστε την αναζήτηση »

• ΕΟΡΤΟΛΟΓΙΟ

  • ΣΗΜΕΡΑ 19/4/2024 : Δεν βρέθηκαν γιορτές 19 Απριλίου 2024