ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΟΙ ΜΕΓΑΛΕΙΩΔΕΙΣ ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Στο σχολείο μαθαίνουμε ότι πρώτος αριθμός είναι εκείνος που διαιρείται ακριβώς μόνο με τη μονάδα και με τον ίδιο του τον εαυτό. Πόσοι όμως από εμάς γνωρίζουν ότι οι πρώτοι αριθμοί , ταυτίζονται με το πιο βασανιστικό μυστήριο που προσπαθεί να εξιχνιάσει η ανθρώπινη γνώση;
330 π.Χ.: Ο Ευκλείδης, στα Στοιχεία του, αποδεικνύει ότι οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι, ρίχνοντας το γάντι στους μαθηματικούς των επόμενων αιώνων. Υπάρχει κάποια πρότυπη μορφή (κάποιο καλούπι) που παράγει πρώτους; Αν γνωρίζουμε κάποιον πρώτο αριθμό, ποιος είναι ο επόμενος;
1859,Ακαδημία του Βερολίνου: ο Γερμανός μαθηματικός Μπέρναρντ Ρίμαν, παρουσιάζει μια πραγματεία που αφορά το μυστήριο των πρώτων αριθμών. Η υπόθεσή του υπόσχεται τη λύση του γρίφου. Όμως, λίγο αργότερα, ο Ρίμαν πεθαίνει. Την επομένη του θανάτου του, η σπιτονοικοκυρά του καθαρίζει το σπίτι και παραδίδει στη φωτιά όλα τα προσωπικά χαρτιά του με εκείνες τις αλλόκοτες σημειώσεις.
2005: η υπόθεση του Ρίμαν αποτελεί ακόμη την υπ’αριθμόν ένα μονομανία των κορυφαίων μαθηματικών. Θεωρείται πολύ πιο δύσκολη και αναμφίβολα πιο σημαντική από άλλα κορυφαία μαθηματικά προβλήματα. Η απόδειξή της συνδέεται με την ασφάλεια στις τραπεζικές συναλλαγές και στο ηλεκτρονικό εμπόριο. Ενδέχεται να επιφέρει κοσμογονικές συνέπειες στην εξέλιξη της επιστήμης, καθώς οι πρώτοι αριθμοί βρίσκονται στο σημείο συνάντησης της Κβαντομηχανικής και της Θεωρίας του Χάους.
Η μουσική των πρώτων αριθμών -Marcus Du Sautoy
Με αφορμή το παραπάνω κείμενο, να διερευνήσετε την ιστορία των πρώτων αριθμών κατά τη διάρκεια τόσων αιώνων αναζήτησης της μαθηματικής αλήθειας. Στο υπέροχο αυτό ταξίδι των πρώτων αριθμών θα έρθετε αντιμέτωποι με ενδιαφέροντα ερωτήματα:
- Γιατί είναι τόσο σπουδαία για τα Μαθηματικά και την ανθρωπότητα η ανακάλυψη και μελέτη των πρώτων αριθμών;
- Ποια η σχέση των πρώτων αριθμών με τους υπόλοιπους αριθμούς;
- Ποια είναι η σειρά των πρώτων αριθμών; Πώς παράγονται; Είναι δυνατόν να είναι τυχαία διασκορπισμένοι σε ένα αρμονικά κατανεμημένο μαθηματικό σύμπαν;
- Ποιες ήταν οι προσπάθειες των αρχαίων Ελλήνων να ανακαλύψουν τα μυστικά τους;
- Πως ο Ευκλείδης απέδειξε ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί;
- Ποιο είναι το πλέον «καταζητούμενο πρόβλημα» στην ιστορία των Μαθηματικών και τι βραβείο έχει αθλοθετηθεί για το νικητή;
- Τι αναφέρει η Υπόθεση του Ρίμαν;
- Ποιοι κορυφαίοι μαθηματικοί προσπάθησαν να λύσουν το μυστήριο των πρώτων αριθμών;
- Ποια τεχνολογικά επιτεύγματα του σύγχρονου κόσμου είναι δομημένα πάνω στους πρώτους αριθμούς;
- Πως συνδέονται οι πρώτοι αριθμοί με το ηλεκτρονικό εμπόριο και τις τραπεζικές συναλλαγές;
- Πώς κινδυνεύει η «ασφάλεια» του σύγχρονου κόσμου από ένα ενδεχόμενο ανακάλυψης των μυστικών των πρώτων αριθμών;
Αφήστε μια απάντηση