Λήψη αρχείου

Λήψη αρχείου

Λήψη αρχείου

Για να σας σταλούν οι λύσεις στείλτε e-mail στο nikosmandoulidis@gmail.com

ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ

Για να κατεβάσετε το αρχείο πατήστε εδώ

Για να κατεβάσετε το αρχείο πατήστε εδώ

Δύο σύγχρονες πηγές και βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, της ελαστικής επιφάνειας ενός υγρού και απέχουν κατά . Οι πηγές ξεκινούν τη χρονική στιγμή t = 0 να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού χωρίς αρχική φάση με συχνότητα και ίδιο πλάτος δημιουργώντας κύματα, τα οποία συμβάλλουν στην επιφάνεια του υγρού. Σημείο (Σ) απέχει κατά από την πηγή και κατά από την πηγή . Μετά τη συμβολή των κυμάτων σε αυτό, το (Σ) ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση: .
Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι .
α) Να υπολογίσετε την απόσταση του (Σ) από την .
β) Να υπολογίσετε το πλήθος των σημείων ενίσχυσης που βρίσκονται πάνω στο τμήμα ΑΒ.
γ) Να προσδιορίσετε τη θέση του σημείου (Κ) το οποίο βρίσκεται επί του ΑΒ και ανήκει στην ίδια υπερβολή με το (Σ).
δ) Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του σημείου (Κ) σε συνάρτηση με το χρόνο.

Για την λύση μεταβείτε εδώ

Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές και βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγμή οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, με την απομάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση . Σημείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά από την πηγή και κατά από την πηγή . Το (Σ) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή ενώ από τη χρονική στιγμή και έπειτα σταματά να κινείται.

α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα των κυμάτων και την απόσταση .

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο και της ταχύτητας ταλάντωσης του σε συνάρτηση με το χρόνο.

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της επιτάχυνσης του (Σ) ως συνάρτηση του χρόνου σε κατάλληλα βαθμολογημένο σύστημα αξόνων.

δ) Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα των κυμάτων που μπορούμε να προκαλέσουμε ώστε στο σημείο (Σ) να υπάρχει ενίσχυση των κυμάτων.

(Θεωρήστε ότι )

Για τη λύση μεταβείτε εδώ

Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα της επιφάνειας ενός υγρού. Οι πηγές απέχουν μεταξύ τους κατά και ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, σύμφωνα με την . Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα . Σημείο (Γ) της επιφάνειας του υγρού απέχει απόσταση από την και από την . Στο σημείο (Γ) τα κύματα φτάνουν με χρονική διαφορά .

α) Να υπολογίσετε την απόσταση .

β) Να εξετάσετε αν το σημείο (Γ) είναι σημείο ενίσχυσης ή απόσβεσης.

γ) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου (Γ) σε σχέση με το χρόνο και να σχεδιάσετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε κατάλληλα βαθμολογημένο σύστημα αξόνων.

δ) Να υπολογίσετε το πλήθος των σημείων ενίσχυσης που βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ.

ε) Αν (Δ) σημείο του τμήματος ΑΒ, το οποίο ανήκει στην ίδια υπερβολή ενίσχυσης ή απόσβεσης με το σημείο (Γ) και (Ζ) σημείο του ΑΒ το οποίο είναι το πλησιέστερο στην πηγή σημείο ενίσχυσης, να υπολογίσετε την απόσταση (ΔΖ).

Για τη λύση μεταβείτε εδώ

Δυο σώματα Σ₁ και Σ₂ με μάζες m₁ και m₂ έχουν συνδεθεί με τη βοήθεια ιδανικού ελατηρίου όπως δείχνει το σχήμα. Το σώμα Σ₂ στηρίζεται σε οριζόντιο δάπεδο. Διεγείρουμε το Σ₁ σε κατακόρυφη ταλάντωση. Για ποιες τιμές του πλάτους της ταλάντωσης, δεν ανυψώνεται το Σ₂;

Δίνονται η σταθερή k του ελατηρίου και η g.

Για τη λύση μεταβείτε εδώ

Θέματα
1. Ποια από τις επόμενες σχέσεις ανάμεσα στη συνολική δύναμη F που ασκείται σε ένα σώμα και στη θέση x του σώματος αναφέρεται σε μία απλή αρμονική ταλάντωση;
α) F=10x        β) F=-100x²         γ)F=-5x         δ)F=50x²
(Μονάδες 2)

2. Διαθέτουμε δύο κυκλώματα ηλεκτρικών ταλαντώσεων. Τα κυκλώματα Α και Β, με C_Β=2C_Α και L_Β=L_{Α/2 .} Τα κυκλώματα διεγείρονται σε ηλεκτρική ταλάντωση από πηγή τάσης V. Να συγκρίνετε: (Με δικαιολόγηση)
α) Το μέγιστο φορτίο στους πυκνωτές.
β) Τις ενέργειες στα δύο κυκλώματα.
γ) Τις περιόδους της ηλεκτρικής ταλάντωσης που εκτελούν.
δ)  Το μέγιστο ρεύμα στα δύο κυκλώματα.
(Μονάδες 8)

3. Σώμα μάζας m₁=2kg ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=400N/m, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δεύτερο σώμα, μάζας m₂=m₁, κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω, συγκρούεται πλαστικά με το  τη χρονική στιγμή , έχοντας, τη στιγμή πριν τη σύγκρουση, ταχύτητα u=√3 m/s. Θεωρώντας θετική τη φορά προς τα πάνω, τη διάρκεια της κρούσης αμελητέα και ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s², να υπολογίσετε:

α. Την αρχική παραμόρφωση  του ελατηρίου.
β. Την κοινή ταχύτητα  του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
γ. Την εξίσωση της απομάκρυνσης της απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωμάτωμα, ως συνάρτηση του χρόνου.
δ. Την χρονική στιγμή κατά την οποία η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης γίνεται για πρώτη φορά ίση με την κινητική.
(Μονάδες 2+2+3+3)

Για την λύση μεταβείτε εδώ

Για την λύση μεταβείτε εδώ