15. Ένα κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς  έχει το άνω άκρο του στερεωμένο σε οροφή. Στο κάτω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ1 μάζας  που ισορροπεί στη θέση ΘΙ(1). Τη χρονική στιγμή , ένα βλήμα Σ2 μάζας  που κινείται στον άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα μέτρου  και φορά προς τα πάνω, προσκρούει στο σώμα Σ1 και σφηνώνεται σ’ αυτό.

Το συσσωμάτωμα ξεκινά να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με αρχική ταχύτητα μέτρου .

Θεωρώντας θετική την κατακόρυφη προς τα κάτω φορά, να βρείτε:
α) την επιμήκυνση  του ελατηρίου ως προς το φυσικό του μήκος, στη θέση ισορροπίας ΘΙ(1) του σώματος Σ1.
β) το μέτρο της ταχύτητας  του βλήματος.

γ) το πλάτος  της ταλάντωσης του συσσωματώματος.
δ) την εξίσωση  της ταχύτητας με την οποία ταλαντώνεται το συσσωμάτωμα.
Δίνεται: .

[0,3m, 2×3^1/2m/s, 0,2m, συν(5t+7π/6)]

Λύση

Η αποστολή Kepler αποκαλύπτει πόσοι πλανήτες σαν τον δικό μας υπάρχουν στον Γαλαξία

Καλιφόρνια 

Peter Kalmus

Ο Peter Kalmus ασχολείται με πειράματα σωματιδιακής φυσικής στις Ηνωμένες Πολιτείες για πάνω από 40 χρόνια. Μοιράστηκε, με τον John Dowell, το Μετάλλιο Rutherford του Ινστιτούτου Φυσικής το 1988, για τη συμβολή του στην ανακάλυψη των σωματιδίων W και Z στο CERN το 1983. Είναι αντιπρόεδρος του Ινστιτούτου Φυσικής και πρόεδρος της Επιτροπής Σωματιδίων και Πεδίων του IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics). Από τότε που αποσύρθηκε τυπικά το 1998, έχει αφιερώσει πολύ από το χρόνο του προς την κατεύθυνση της ευρύτερης κατανόησης της φυσικής επιστήμης συνεισφέροντας σε οργανισμούς όπως το Βασιλικό Ινστιτούτο και η Βρετανική ‘Ενωση για την πρόοδο της Επιστήμης και δίνοντας δημόσιες ομιλίες. Μια γραπτή έκδοση της ομιλίας του δημοσιεύτηκε στο Physics Education (1999 34(2)).

Για να διαβάσετε το ενδιαφέρον άρθρο πατήστε εδώ

14. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές  και  βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγμή  οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, με την απομάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση . Τα κύματα που δημιουργούν έχουν μήκος κύματος . Σημείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά  από την πηγή  και κατά  από την πηγή . Αφού τα κύματα συμβάλλουν στο (Σ), αυτό εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με συχνότητα  και πλάτος .

α) Να υπολογίσετε τη χρονική διαφορά άφιξης των κυμάτων στο (Σ) καθώς και τη διαφορά φάσης με την οποία φτάνουν.

β) Να υπολογίσετε το πλάτος των κυμάτων.

γ) Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο, μετά τη συμβολή των κυμάτων σε αυτό.

δ) Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε το (Σ) να είναι ακίνητο μετά τη συμβολή των κυμάτων.

 Λύση

14. Σφαίρα Σ μάζας 0,2kg ισορροπεί στον αέρα δεμένη με δύο νήματα (1) και (2), τα οποία είναι δεμένα σε οριζόντιο ταβάνι και κατακόρυφο τοίχο αντίστοιχα. Το νήμα (1) έχει μήκος 1m και σχηματίζει γωνία 60° με την κατακόρυφο, ενώ το (2) είναι οριζόντιο. Κόβουμε το οριζόντιο νήμα με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί. Να βρεθεί η τάση του νήματος (1):

1. Πριν κοπεί το οριζόντιο νήμα.
2. Αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος
3. Τη στιγμή που το σώμα περνά από την κατώτερη θέση της τροχιάς του.
   Δίνεται g=10m/s².

(απαντ. 4Ν , 1Ν,  4Ν)

Λύση

 Γενικευμένη φοβία

του Εντουάρντο Γκαλεάνο

Όσοι δουλεύουν φοβούνται μη χάσουν τη δουλειά τους.

Όσοι δε δουλεύουν φοβούνται μη δε βρουν ποτέ δουλειά.

Όποιος δε φοβάται την πείνα, φοβάται το φαγητό.

Οι οδηγοί αυτοκινήτων φοβούνται να περπατήσουν και οι πεζοί φοβούνται μην τους πατήσουν τα αυτοκίνητα.

Η δημοκρατία φοβάται να θυμηθεί και η γλώσσα φοβάται να τα πει.

Οι πολίτες φοβούνται τους στρατιωτικούς, οι στρατιωτικοί φοβούνται την έλλειψη όπλων, τα όπλα φοβούνται την έλλειψη πολέμων.

Ζούμε στα χρόνια του φόβου.

Φοβάται η γυναίκα τη βία του άντρα και ο άντρας την άφοβη γυναίκα.

Φόβος των κλεφτών, φόβος της αστυνομίας.

Φόβος της πόρτας χωρίς κλειδαριά, του χρόνου χωρίς ρολόγια, του παιδιού χωρίς τηλεόραση, φόβος της νύχτας χωρίς υπνωτικά χάπια και φόβος της ημέρας χωρίς διεγερτικά χάπια.

Φόβος του πλήθους, φόβος της μοναξιάς, φόβος απ’ όσα έγιναν και για όσα θα γίνουν, φόβος του θανάτου, φόβος της ζωής.

«Το φυσιολογικό για ένα παιδί είναι να ζει τη δική του ζωή – όχι τη ζωή που οι αγχωμένοι γονείς του νομίζουν ότι θα ‘πρεπε να ζήσει, ούτε τη ζωή που του επιβάλλει ένας δάσκαλος που νομίζει ότι τα ξέρει όλα» A.S. Neill

Σάμερχιλ είναι το όνομα ενός μικρού σχολείου και αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα πειράματα στον τομέα της εκπαίδευσης. Ιδρύθηκε το 1921 από τον A.S.Neill και βρίσκεται στο Λέιστον της Αγγλίας μέσα σε ένα εξοχικό περιβάλλον (το πρώτο πράγμα που σ’ εντυπωσιάζει φτάνοντας στο Summerhill είναι ότι δεν έχει πόρτα)...

• Είναι ιδιωτικό σχολείο για παιδια 6-17 χρονών (Δημοτικό-Γυμνάσιο-Λύκειο) και λειτουργεί ως οικοτροφείο ( δηλαδή οι μαθητές δεν μετακινούνται-παρά μόνο σε περιόδους διακοπών- αλλά μένουν εκεί)..
• Είναι σχολείο «αντιαυταρχικής αγωγής». Η ανοιχτή δομή ενός ελεύθερου σχολείου έχει στόχο να ενθαρρύνει την αυτοπεποίθηση, την κριτική ικανότητα και την προσωπική ανάπτυξη.  Η βασική φιλοσοφία του είναι ότι τα παιδιά μαθαίνουν καλύτερα όταν είναι ελεύθερα παρά όταν εξαναγκάζονται (απομυθοποίηση της αυθεντίας του δασκάλου). Εργασίες εκτός μαθήματος, βαθμοί και εξετάσεις δεν υπάρχουν. Γι’ αυτό όλα τα μαθήματα είναι προαιρετικά και οι μαθητές αποφασίζουν μόνοι τους πώς θα αξιοποιήσουν τον χρόνο τους. Το πρόγραμμα διδασκαλίας είναι υποχρεωτικό για τους εκπαιδευτικούς , αλλά όχι και για τους μαθητές.
• Οι απαραίτητες διατάξεις και οι κανονισμοί που αφορούν την καθημερινότητα της σχολικής κοινότητας (π.χ. η ασφάλεια και η υγεία των μαθητών) δεν εκδίδονται από μια αρχή, ένα συμβούλιο δασκάλων η ένα διευθυντή αλλά συζητιούνται αμεσοδημοκρατικά (αυτοδιοίκηση και αυτοδιαχείριση), ψηφίζονται, καταργούνται και τροποποιούνται στις γενικές σχολικές συνελεύσεις που γίνονται κάθε εβδομάδα με τη συμμετοχή όλων των μαθητών και του προσωπικού του σχολείου.   Όλοι έχουν ίσο δικαίωμα ψήφου.
• Εκτός από τα «κλασικά» μαθήματα (Αγγλικά, Μαθηματικά, Φυσικές Επιστήμες κλπ.), διδάσκονται επίσης, Ξυλουργική, Ηχοληψία-dj, Μουσική, Φωτογραφία, Ζωγραφική, Θέατρο, Μαγειρική, Καράτε, Ιππασία κ.α. Στην αρχή κάθε τριμήνου οι μαθητές δηλώνουν ποια μαθήματα θέλουν να παρακολουθήσουν και με βάση τις επιλογές τους και κατόπιν συμφωνίας, βγαίνει το ωρολόγιο πρόγραμμα.
• Οι μαθητές μπορούν -αν θέλουν- να πάρουν μέρος στις εθνικές απολυτήριες εξετάσεις (εθνικό απολυτήριο). Οι περισσότεροι μαθητές του Summerhill επιλέγουν να δώσουν αυτές τις εξετάσεις και έχουν ποσοστά επιτυχίας υψηλότερα από τον μέσο όρο των υπόλοιπων Βρετανικών σχολείων. Το ίδιο ισχύει και για τις εξετάσεις εισαγωγής στα Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα.
 • Οι σχέσεις του Summerhill με την Βρετανική κυβέρνηση δεν είναι οι καλύτερες. Έχει επιθεωρηθεί περισσότερες φορές από οποιοδήποτε άλλο σχολείο στην χώρα. Το 1999, μετά από μία μεγάλης έκτασης επιθεώρηση, ο Υπουργός Παιδείας απείλησε το σχολείο με κλείσιμο αν μέσα σε έξι μήνες δεν άλλαζε την τακτική των προαιρετικών μαθημάτων. Το σχολείο κατέφυγε στη δικαιοσύνη. Τον Μάρτιο του 2000, μπροστά σε ένα ειδικό δικαστήριο και μετά από τέσσερις μέρες ακροάσεων, όλοι οι ισχυρισμοί της κυβέρνησης κατέρρευσαν. Το Summerhill κέρδισε το δικαίωμα να επιθεωρείται με κριτήρια που σέβονται τη φιλοσοφία του.

Οι βασικές αρχές στις οποίες είναι οικοδομημένο το σχολείο του Summerhill είναι οι εξής:

“Προτιμώ ένα σχολείο που βγάζει ευτυχισμένους οδοκαθαριστές παρά νευρωτικούς επιστήμονες”
A.S.Neill

1. «Το παιδί είναι απ’ τη φύση του καλό» έλεγε ο Rousseau την εποχή του Διαφωτισμού και αυτή είναι μια από τις βασικές αρχές της αντιαυταρχικής αγωγής.

2. Ο στόχος της αγωγής – δηλαδή ο στόχος της ζωής –δεν είναι τίποτα περισσότερο από την κατάκτηση της χαράς και της ευτυχίας. Ευτυχισμένος για το Neill σημαίνει: Βρίσκω ενδιαφέροντα στη ζωή.

3. Με την αγωγή πρέπει ν’ αναπτυχθούν τόσο οι διανοητικές όσο και οι συναισθηματικές δυνάμεις του παιδιού.

4. Η αγωγή πρέπει να είναι προσαρμοσμένη στις ψυχικές ανάγκες και τις ικανότητες του κάθε παιδιού (εξατομικευμένη μάθηση). Στα παραδοσιακά σχολεία-σύμφωνα με την αντιαυταρχική αγωγή- τα παιδιά μεταβάλλονται σε μια άμορφη μάζα χωρίς ταυτότητα , όπου η ομοιομορφία και η τυποποίηση δημιουργούν στερεότυπα.

5. Επιβαλλόμενη η πειθαρχία προξενεί, όπως και η τιμωρία, φόβο και ο φόβος παράγει εχθρότητα και επιθετικότητα. Γι’ αυτό ,αποφεύγονται οι επιβαλλόμενες αυστηρές ποινές.

6. Ελευθερία δε σημαίνει συμβίωση χωρίς όρια και κανόνες. Ο Neill έθεσε εδώ τις βάσεις για αμοιβαίο σεβασμό μεταξύ των ανθρώπων. Τόσο ο δάσκαλος όσο και το παιδί δεν ασκούν εξουσία και επομένως καταναγκασμό.

7. Ο δάσκαλος πρέπει να είναι πραγματικά ειλικρινής.

8. Για να εξελιχθεί ένα παιδί και για να γίνει ένας ψυχικά υγιής άνθρωπος, πρέπει, σε κάποιο σημείο της ανάπτυξής του να «απογαλακτιστεί» και να σπάσει τους δεσμούς εξάρτησης από την οικογένειά του.

9. Τα αισθήματα ενοχής έχουν ως κύρια λειτουργία τους να δένουν το παιδί στο άρμα της εξουσίας και έτσι, εμποδίζουν την ανάπτυξη μιας ανεξάρτητης και αυτόνομης προσωπικότητας.

10. Στο Summerhill καλλιεργούνται οι ανθρωπιστικές αξίες χωρίς να διδάσκονται μαθήματα που αφορούν θρησκείες και δόγματα.

11. Δεν υπάρχουν προβληματικά παιδιά αλλά μόνο προβληματικοί γονείς και προβληματικές κοινωνίες. Η κοινωνία νοσεί, όχι τα παιδιά.

12. Το σχολείο πρέπει να παρέχει επιλογές και ευκαιρίες, που να επιτρέπουν στα παιδιά ν’ αναπτυχθούν με τους δικούς τους ρυθμούς και ν’ ακολουθούν τα δικά τους ενδιαφέροντά τους.

13. Το σχολείο πρέπει να δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να είναι ελεύθερα από κάθε επιβολή ή άλλα «πρότυπα επιτυχίας» και να επιδιώκουν τους δικούς τους σκοπούς ανεξάρτητα από τους σκοπούς και τα «θέλω» των οικογενειών, των δασκάλων ή της κοινωνίας.

14. Το σχολείο πρέπει να τους επιτρέπει να αποκτούν βιωματικές εμπειρίες, ελεύθερα από τις κρίσεις και τις παρεμβάσεις των ενηλίκων. Η ελευθερία να παίρνουν αποφάσεις πάντα ενέχει και πιθανότητες αρνητικής έκβασης.

15. Τέλος, τα παιδιά μπορούν να ζουν σε μια κοινότητα που τα υποστηρίζει και που είναι υπεύθυνα γι’ αυτήν, έχοντας την ελευθερία να είναι οι εαυτοί τους και τη δύναμη να αλλάζουν τη ζωή τους μέσα από δημοκρατικές διαδικασίες και λειτουργίες.

Η ταινία είναι του Jon East, βασίζεται σε πραγματικά γεγονότα και έχει βραβευθεί με δύο βραβεία BAFTA (ενεργοποιείστε τους υπότιτλους).

Επιμέλεια: Αντιγόνη Κριπαροπούλου

Αυτό το διαμάντι -που το ανακάλυψε η μαθήτριά μας Ελένη Σιαμέτη- είναι μια ανεξάρτητη παραγωγή του Αργεντίνικου Animation Studio Opusbou…

“Έχετε εξουσία πάνω στους ανθρώπους μέχρι την στιγμή που τους πήρατε τα πάντα. Όμως, όταν τους αφήσατε χωρίς τίποτα, τότε τους χάσατε, είναι ελεύθεροι”… έλεγε ο Σολζενίτσιν… Δείτε το video…