Οι νόμοι του Νεύτωνα – Ανάλυση, εφαρμογές

Οι νόμοι του Νεύτωνα είναι θεμελιώδεις για τη μηχανική και πολλοί σημαντικοί για την επιστήμη της φυσικής γενικότερα. Αποτέλεσαν σημείο αναφοράς για ό,τι ακολούθησε σε πολλούς κλάδους της φυσικής. Οι νόμοι του Νεύτωνα είναι σημαντικό κεφάλαιο στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και συνδέονται άμεσα με την κινηματική.

Λίγα λόγια για τον Νεύτωνα

Ισαάκ Νεύτων - Βικιπαίδεια

Ο Σερ Ισαάκ Νεύτων  4 Ιανουαρίου 1643 – 31 Μαρτίου 1727) ήταν Άγγλος φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος. Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις νόμους της κίνησης και τον περισπούδαστο «νόμο της βαρύτητας». Μεγάλης ιστορικής σημασίας υπήρξαν ακόμη οι μελέτες του σχετικά με τη φύση του φωτός καθώς επίσης και η καθοριστική συμβολή του στη θεμελίωση των σύγχρονων μαθηματικών και συγκεκριμένα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Δεν είχε κοινοπολιτειακή υπηκοότητα, αλλά είχε αποκτήσει τον τίτλο του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρείας, που δίνονταν σε πολίτες ή μόνιμους κατοίκους της Κοινοπολιτείας των Εθνών. Είχε διατελέσει πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρίας.

Περισσότερες πληροφορίες θα αναρτηθούν σε ένα άρθρο – αφιέρωμα στον πατέρα της κλασικής μηχανικής.

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα

Κάθε σώμα, που βρίσκεται μέσα σε ένα αδρανειακό σύστημα, διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας, ή εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, εφόσον καμία εξωτερική δύναμη δεν επιδρά για τη μεταβολή της ή η συνισταμένη των δυνάμεων ισούται με 0″.

Εισάγει την έννοια της αδράνειας, θεωρώντας τη ως θεμελιακή ιδιότητα της ύλης.

Αδράνεια της ύλης ονομάζεται η ιδιότητα των σωμάτων να αντιστέκονται στη μεταβολή της κινητικής του κατάστασης

Δηλαδή αν το σώμα ισορροπεί (δηλαδή εκτελεί ΕΟΚ ή ηρεμεί) ισχύει ότι ΣF = 0.

Newton's First Law of Motion

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα είναι γνωστός κι ως θεμελιώδης νόμος της μηχανικής και είναι πειραματικός.

Διατύπωση στη γλώσσα των μαθηματικών: ΣF = mα, όπου ΣF η συνισταμένη δύναμη, m η αδρανειακή μάζα και α η επιτάχυνση. Άρα, εφόσον η μάζα είναι σταθερή μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η συνισταμένη και η επιτάχυνση είναι ανάλογα ποσά με συντελεστή αναλογίας m. Έτσι, αν η συνισταμένη δύναμη είναι σταθερή το ίδιο ισχύει και για την επιτάχυνση και συνεπώς το σώμα κινείται ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλλόμενα. Επιπλέον, ΣF και α είναι συγγραμμικές και ομόρροπες, όπως φαίνεται και στην εικόνα:

Newton's Second Law. Newton�s Second Law Of Motion Is About The.. Royalty Free Cliparts, Vectors, And Stock Illustration. Image 54511467.

Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα

» Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο δύναμη ίσου μέτρου κι αντίθετης κατεύθυνσης (αντίδραση) »

Συνεπώς, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι σε κάθε δράση αντιστοιχεί μία αντίδραση ίσου μέτρου κι αντίθετης κατεύθυνσης (δυνάμεις ανά ζεύγη).

ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Οι δυνάμεις είναι αντίθετες, αλλά ασκούνται σε διαφορετικά σώματα. Άρα η συνισταμένη τους δεν είναι 0.

Ένα παράδειγμα:

Έστω σώμα και FN η δύναμη που δέχεται από το δάπεδο. Τότε και το σώμα ασκεί στο δάπεδο δύναμη FN‘ ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης, όπως βλέπουμε στο σχήμα. Για τα μέτρα τους λοιπόν ισχύει |FN| = |FN‘ |, ενώ η διανυσματική σχέση είναι: FN = -FN‘*

 

Newton's Third Law of Motion: Action Reaction Pairs - StickMan Physics

Εφαρμογές

Η άποψη ότι οι νόμοι του Νεύτωνα δεν ισχύουν και δεν πρέπει να διδάσκονται στα σχολεία είναι παντελώς λανθασμένη. Οι νόμοι του Νεύτωνα βρίσκουν πλήρη εφαρμογή στον μακρόκοσμο και στη διαστημική, απλώς είναι ελλιπείς στο μικρόκοσμο όπου αναλαμβάνει η κβαντομηχανική. Παρακάτω παρατίθενται μερικές ερωτήσεις κρίσεως που πηγάζουν από την καθημερινότητα και μπορούν να απαντηθούν με τους νόμους του Νεύτωνα:

  1. Γιατί όταν το λεωφορείο φρενάρει τα σώματα των επιβατών «πέφτουν μπροστά»;
  2. Αν ένα αεροπλάνο που κινείται ευθύγραμμα κι ομαλά ρίξει ένα δέμα τότε αυτό θα πέσει ακριβώς στη θέση που ήταν το αεροπλάνο όταν το ελευθέρωσε; (οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες και στο σώμα ασκείται μόνο η δύναμη του βάρους)
  3. Γιατί είναι απαραίτητη η ζώνη ασφαλείας;
  4. Ποια δύναμη μετράει η ζυγαριά;
  5. Ένα φορτηγό κι ένα αυτοκίνητο συγκρούονται κινούμενα με την ίδια σταθερή ταχύτητα. Τι δύναμη θα ασκηθεί στο καθένα; Αν η κρούση είναι ελαστική ποιο θα μετατοπιστεί περισσότερο;
  6. Γιατί τινάζουμε τα χέρια μας για να απομακρύνουμε το νερό;
  7. Έστω ότι ένας άνθρωπος θέλει να ζυγιστεί στο ασανσέρ. Πότε τον συμφέρει να το κάνει;
  1. Όταν αυτό ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα;
  2. Όταν ανεβαίνει επιταχυνόμενα;
  3. Όταν κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα;
  4. Όταν κατεβαίνει επιταχυνόμενα;

Μπορείτε να σκεφτείτε πότε θα δείχνει 0; Με τι θα ισούται η επιτάχυνση;

Μαθήματα στους νόμους του Νεύτωνα από την khan academy: https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws

Βίντεο για τους νόμους του Νεύτωνα:

Πηγές: Λίγα λόγια για τον Νεύτωνα  

*Σημείωση: Οι τύποι γράφονται πλήρως με την προσθήκη διανυσμάτων αλλά η πλατφόρμα δεν δίνει αυτή τη δυνατότητα. Για οποιαδήποτε παρατήρηση μπορούμε να συζητήσουμε στα σχόλια.

 

3 Σχόλια

Αφήστε μια απάντηση