Εξισώσεις

 

Μια ισότητα που περιέχει έναν άγνωστο αριθμό, που συμβολίζουμε συνήθως με τα γράμματα x ή ψ ή z, … κτλ, δηλ. μία μεταβλητή  λέγεται εξίσωση με έναν άγνωστο.

Η τιμή που επαληθεύει την εξίσωση ονομάζεται λύση της εξίσωσης.

Η λύση της εξίσωσης x + 5 = 12 είναι ο αριθμός 7. Αν αντικαταστήσω τη μεταβλητή με το 7 έχω 7 + 5 = 12

ΟΤΑΝ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ
Όταν ο άγνωστος έχει τη θέση προσθετέου, για να λύσω την εξίσωση αφαιρώ από το άθροισμα τον άλλο προσθετέο.

Η λύση της εξίσωσης x + 5 = 12 είναι x = 12 – 5 άρα χ=7

ΟΤΑΝ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ  Ο ΜΕΙΩΤΕΟΣ

Όταν ο άγνωστος είναι ο μειωτέος, για να λύσω την εξίσωση προσθέτω στη διαφορά τον αφαιρετέο.

Η λύση της εξίσωσης x – 5 = 12 είναι: x = 12 + 5   άρα χ=17

ΟΤΑΝ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ

Όταν ο άγνωστος είναι ο αφαιρετέος, για να λύσω την εξίσωση αφαιρώ από τον μειωτέο τη διαφορά.

Η λύση της εξίσωσης 18 – x = 7 είναι:   x = 18 – 7 άρα χ=11

ΟΤΑΝ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ

Όταν ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου, για να λύσουμε την εξίσωση διαιρούμε το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα.

Η λύση της εξίσωσης

x · 5 = 20 είναι: x = 20 : 5  άρα χ=4

ΟΤΑΝ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ

Όταν ο άγνωστος είναι διαιρετέος, για να λύσουμε την εξίσωση πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη.

Η λύση της εξίσωσης x : 5 = 8 είναι: x = 5 · 8 άρα  χ=40

ΟΤΑΝ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

Όταν ο άγνωστος είναι διαιρέτης, για να λύσουμε την εξίσωση διαιρούμε τον διαιρετέο με το πηλίκο.

Η λύση της εξίσωσης 18 : x = 36 είναι: x = 18 : 36 άρα χ=0,5

Πατήστε ΕΔΩ για να εξασκηθείτε στις εξισώσεις.