Science & Education

Αρχείο για την κατηγορία “Φυσική Β’ Λυκείου (Γενικής Παιδείας)”

19 12 2012

Επαναληπτικές Ασκήσεις (Καμπυλόγραμμες Κινήσει – Ορμή)

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Β' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

Άσκηση 1

Σώμα βάλλεται από ύψος h με αρχική οριζόντια ταχύτητα υ₁=11m/s και φτάνει στο έδαφος σε σημείο που απέχει οριζόντια από την αρχική του θέση 66m.

Να υπολογίσετε:

Το χρόνο που χρειάζεται το σώμα να φτάσει στο έδαφος.
Το ύψος από το οποίο βλήθηκε αρχικά το σώμα.
Την ταχύτητα με την οποία έφτασε το σώμα στο έδαφος.

Δίνεται: g=10m/s²

Λύση

Το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή οπότε ισχύουν οι σχέσεις:

Οριζόντιος άξονας (x’x): Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

(1) $\begin{equation*} \upsilon_x = \upsilon_0 =11m/s \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} x = \upsilon_0 \cdot t = 11\cdot t \end{equation*}$

Κατακόρυφος άξονας (y’y): Ελεύθερη πτώση

(3) $\begin{equation*} \upsilon_y = g \cdot t = 10 \cdot t \end{equation*}$

(4) $\begin{equation*} y = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 = 5\cdot t^2 \end{equation*}$

1. Από την (2) για x=66 έχουμε:

$x = 11\cdot t \Leftrightarrow \newline 66 = 11 \cdot t \Leftrightarrow \newlinw \frac{66}{11} = \frac{11 \cdot t}{11} \Leftrightarrow \newline t=6s$

2. Από την (4) για y=h και t=6s έχουμε:

$h = 5 \cdot t^2 \Leftrightarrow \newline h = 5\cdot 6^2 = 5 \cdot 36 = 180m$

3. Η ταχύτητα με την οποία θα φτάσει στο έδαφος βρίσκεται από τη σχέση:

(5) $\begin{equation*} \upsilon = \sqrt{\upsilon_{x}^2 + \upsilon_{y}^2} \end{equation*}$

Όμως από τις (1) και (3) έχουμε:

$\upsilon_x = 11m/s$

και

$\upsilon_y = 10 \cdot t \Leftrightarrow \upsilon_y = 10 \cdot 6 \Leftrightarrow \upsilon_y = 60m/s$

Οπότε από την (5) έχουμε:

$\upsilon = \sqrt{11^2 + 60^2} \Leftrightarrow \upsilon = \sqrt{121 + 3600} \Leftrightarrow \upsilon = \sqrt{3721} = 61m/s$

$\vspace{6 mm}$

Άσκηση 2

Σώμα μάζας m₁=4Kg εκτελεί κυκλική ομαλή κίνηση και πραγματοποιεί 150 περιστροφές σε χρόνο 5π δευτερόλεπτα. Αν η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του σώματος είναι 2m να υπολογίσετε:

Τη συχνότητα περιστροφής του σώματος
Τη γωνιακή ταχύτητα του σώματος
Τη γραμμική ταχύτητα του σώματος
Την κεντρομόλο δύναμη που αναγκάζει το σώμα να εκτελέσει την παραπάνω κίνηση

Λύση

1. Η συχνότητα υπολογίζεται από την σχέση:

$f=\frac{N}{t} = \frac{150}{5\pi} = \frac{30}{\pi} Hz$

2. Η γωνιακή ταχύτητα υπολογίζεται από τη σχέση:

$\omega = 2\pi f = 2 \pi \frac{30}{\pi} = 60 rad/s$

3. Τη γραμμική ταχύτητα μπορούμε να την υπολογίσουμε από τη σχέση που τη συνδέει με τη γωνιακή ταχύτητα:

$\upsilon = \omega \cdot R = 60\cdot 2 = 120m/s$

4. Η κεντρομόλος δύναμη δίνεται από τη σχέση:

$F_\kappa = \frac{m \cdot \upsilon^2}{R} = \frac{4\cdot 120^2}{2} = 2 \cdot 14400 = 28800N$

$\vspace{6 mm}$

Άσκηση 3

Δύο σώματα μάζας m₁=2Kg και m₂=3Kg, κινούνται αντίθετα με ταχύτητες υ₁=30m/s και υ₂ οπότε συγκρούονται πλαστικά. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κινείται προς την κατεύθυνση που κινούνταν αρχικά το m₁ με ταχύτητα υ_Σ=6m/s. Αν η διάρκεια της κρούσης είναι Δt=0,5s, να υπολογίσετε:

Την ταχύτητα του σώματος m₂ πριν την κρούση.
Την δύναμη που άσκησε το σώμα m₁ στο m₂ κατά την κρούση.

Λύση

1. Από την αρχή διατήρησης της ορμής και θεωρώντας θετική φορά τη φορά κίνησης του m₁ έχουμε:

$P_{\alpha \rho \chi} = P_{\tau \epsilon \lambda} \Leftrightarrow m_1 \cdot \upsilon_1 + m_2 \cdot (-\upsilon_2) = (m_1 + m_2) \cdot \upsilon_{\Sigma} \Leftrightarrow$

$2 \cdot 30 - 3 \cdot \upsilon_2 = (2+3)\cdot 6 \Leftrightarrow$

$60 - 3 \cdot \upsilon_2 = 30\Leftrightarrow$

$3 \cdot \upsilon_2 = 60-30 \Leftrightarrow \frac{3 \cdot \upsilon_2}{3} = \frac{30}{3} \Leftrightarrow$

$\upsilon_2 = 10m/s$

2. Η δύναμη που θα δεχθεί το σώμα m₂ θα είναι ίση με τη μεταβολή της ορμής του, δηλαδή:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{p_{\tau} - p_{\alpha}}{\Delta t} = \frac{m_2\cdot \upsilon_{\Sigma} - m_2 \cdot (-\upsilon_2)}{\Delta t} \Leftrightarrow$

$F=\frac{2\cdot 6 + 2\cdot 10}{0,5} = \frac{12+20}{0,5}=64N$

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Επαναληπτικές Ασκήσεις (Καμπυλόγραμμες Κινήσει – Ορμή)

01 10 2012

Οριζόντια Βολή

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Β' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

Η οριζόντια βολή είναι μία σύνθετη κίνηση που αποτελείται από δύο απλές κινήσεις, μία κατακόρυφη που είναι ελεύθερη πτώση και μία οριζόντια που είναι ευθυγραμμη ομαλή.

Αρχή ανεξαρτησίας (ή επαλληλίας) των κινήσεων

Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις, κάθε μία από αυτές εκτελείται εντελώς ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες. Η θέση στην οποία φτάνει το κινητό μετά από χρόνο t, είναι ίδια είτε οι κινήσεις εκτελούνται ταυτόχρονα, είτε εκτελούνται διαδοχικά, σε χρόνο t η κάθε μία.

Θέση και ταχύτητα στην οριζόντια βολή

Η θέση και η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή θα δίνονται από τις σχέσεις:

$\vec{r} = \vec{x} + \vec{y} \hspace{2 mm} , \hspace{2 mm} \vec{\upsilon} = \vec{\upsilon_x} + \vec{\upsilon_y}$

(Διανυσματικές σχέσεις)

κι επειδή τα x, y και υ_x, υ_y είναι κάθετα μεταξύ τους έχουμε για τα μέτρα:

$r = \sqrt{x^2 + y^2} \hspace{2 mm} , \hspace{2 mm} \upsilon = \sqrt{\upsilon_{x}^2 + \upsilon_{y}^2 }$

(Σχέσεις μέτρων)

Οριζόντιος άξονας (x’x): Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

$\upsilon_x = \upsilon_0$

$x = \upsilon_0 t$

Κατακόρυφος άξονας (y’y): Ελεύθερη πτώση

$\upsilon_y = g t$

$y = \frac{1}{2} g t^2$

Ένα σώμα που εκτελεί οριζόντια βολή από ύψος h θα κινείται για χρόνο ίσο με

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

χρόνος ο οποίος είναι ίδιος και για τις δύο κινήσεις.

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Οριζόντια Βολή

17 09 2012

Πίνακας Φυσικών Μεγεθών Β

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Β' Λυκείου (Γενικής Παιδείας), Φυσική Β' Λυκείου (Θετικής-Τεχνολογικής Κατευθυνσης)

Πίνακας Φυσικών Μεγεθών (S.I.)

	Μέγεθος	Σύμβολο	Μονάδα (μέτρησης)
Θεμελιώδη	Μήκος	s, l, d	m	μέτρο
	Χρόνος	t	s	δευτερόλεπτο
	Μάζα	m	kg	χιλιόγραμμο
	Θερμοκρασία	T	K	Κελβιν
	Ένταση Ηλ. Ρεύματος	I	A	Αμπέρ
	Ένταση Φωτ. Ακτινοβολίας	I_ν	Cd	Κηρίο ή Καντέλα
	Ποσότητα ύλης	n	mol	μολ
Συμπληρωματικά	Επίπεδη γωνία	φ, θ, ω	rad	ακτίνιο
Συμπληρωματικά	Στερεά γωνία	Ω	sr	στερακτίνιο
Παράγωγα	Εμβαδόν	Α, S	m²	τετραγωνικό μέτρο
	Όγκος	V	m³	κυβικό μέτρο
	Πυκνότητα	ρ, d	kg/m³
	Θέση	$\vec{x}$	m	μέτρο
	Μετατόπιση	$\Delta\vec{x}$	m	μέτρο
	Ταχύτητα	$\vec{\upsilon}$	m/s
	Επιτάχυνση	$\vec{\alpha}$	m/s²
	Δύναμη	$\vec{F}$	N (=kg.m/s²)	Νιούτον
	Πίεση	P	Pa (=N/m²)	Πασκάλ
	Ενέργεια	E, K, U	J (=kg.m²/s²)	Τζάουλ
	Έργο	W
	Θερμότητα	Q
	Ισχύς	P	W (=J/s)	Βατ
	Δυναμικό, Τάση	V	V (=J/C ή W/A)	Βολτ
	Ηλεκτρική Αντίσταση	R	Ω (=V/A)	Ομ

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Πίνακας Φυσικών Μεγεθών Β

17 09 2012

Πίνακας Πολλαπλασίων & Υποπολλαπλασίων

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Α' Λυκείου, Φυσική Β' Γυμανσίου, Φυσική Β' Λυκείου (Γενικής Παιδείας), Φυσική Β' Λυκείου (Θετικής-Τεχνολογικής Κατευθυνσης), Φυσική Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

Πολλαπλάσια & Υποπολλαπλάσια Μονάδων Μέτρησης

	Όνομα (S.I.)	Σύμβολο	Συντελεστής	Πρόθεμα
Πολλαπλάσια	yotta	Y	10²⁴	γιοττα
	zetta	Z	10²¹	ζεττα
	exa	E	10¹⁸	εξα
	peta	P	10¹⁵	πετα
	tera	T	10¹²	τερα
	giga	G	10⁹	γιγα
	mega	M	10⁶	μεγα
	kilo	k	10³	κιλο
	hecto	h	10²	εκατο
	deca	da	10¹	δεκα

Υποπολλαπλάσια	deci	d	10^-1	δεκατο
	centi	c	10^-2	εκατοστο
	mili	m	10^-3	χιλιοστο
	micro	μ	10^-6	μικρο
	nano	n	10^-9	νανο
	pico	p	10^-12	πικο
	femto	f	10^-15	φεμτο
	atto	a	10^-1⁸	αττο
	zepto	z	10^-21	ζεπτο
	yocto	y	10^-24	γιοκτο

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Πίνακας Πολλαπλασίων & Υποπολλαπλασίων

Science & Education

Open your mind…

Αρχείο για την κατηγορία “Φυσική Β’ Λυκείου (Γενικής Παιδείας)”

Επαναληπτικές Ασκήσεις (Καμπυλόγραμμες Κινήσει – Ορμή)

Οριζόντια Βολή

Αρχή ανεξαρτησίας (ή επαλληλίας) των κινήσεων

Θέση και ταχύτητα στην οριζόντια βολή

Πίνακας Φυσικών Μεγεθών Β

Πίνακας Πολλαπλασίων & Υποπολλαπλασίων

Σελίδες