Science & Education

Επίλυση ασκήσεων με διαγράμματα

[Συνήθως μας δίνουν διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου υ=f(t)]

1. Προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης που κάνει το σώμα σε κάθε χρονικό διάστημα.
2. Για κάθε κίνηση (χρονικό διάστημα) βρίσκουμε από το διάγραμμα την επιτάχυνση από την κλίση της ευθείας

      

   και την μετατόπιση Δx από το εμβαδόν της ευθείας με τον άξονα του χρόνου.

3. Η συνολική μετατόπιση του σώματος είναι το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους μετατοπίσεων

      

   .

4. Το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα είναι το άθροισμα των απόλυτων τιμών των επιμέρους μετατοπίσεων

      

   .

5. Την μέση ταχύτητα την υπολογίζουμε από τη σχέση:

      

   .

Επίλυση ασκήσεων με σώματα που συναντιούνται ή βρίσκονται σε κάποια απόσταση

1. Κάνουμε στο ίδιο σχήμα την αρχική και την τελική θέση των σωμάτων.
2. Σημειώνουμε πάνω στο σχήμα τις μετατοπίσεις Δx_A και Δx_B των δύο σωμάτων καθώς και τις γνωστές αποστάσεις.
3. Προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης που κάνει κάθε σώμα και γράφουμε τις εξισώσεις κίνησης για το κάθε ένα χωριστά.
4. Από το σχήμα βγάζουμε μια σχέση που να συνδέει τις μετατοπίσεις των σωμάτων και τις γνωστές αποστάσεις.
5. Αντικαθιστούμε στην παραπάνω σχέση τα Δx_A και Δx_B από τις εξισώσεις κίνησης και λύνουμε την εξίσωση που προκύπτει.
6. Απορρίπτουμε τυχόν αρνητικές λύσεις του χρόνου.

Επίλυση ασκήσεων με δυνάμεις

1. Κάνουμε μεγάλο σχήμα και σχεδιάζουμε ΟΛΕΣ τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.
2. Επιλέγουμε σύστημα αξόνων έτσι ώστε ο ένας άξονας να είναι στην διεύθυνση κίνησης του σώματος.
3. Αναλύουμε τις δυνάμεις που δεν είναι πάνω στους άξονες και τις υπολογίζουμε.
4. Γράφουμε τους νόμους του Νεύτωνα για κάθε άξονα χωριστά. Στον άξονα που δεν κινείται ΣF = 0 ενώ σε αυτόν που κινείται ΣF=mα.

Παρατηρήσεις

• Αν μας ζητάει ή μας δίνει χρόνο, τότε στην άσκηση χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις κίνησης του 1^ου κεφαλαίου για την ΕΟΚ ή τις μεταβαλλόμενες κινήσεις.
• Αν μας δίνει ή μας ζητάει μετατόπιση (x) και μας ζητάει ή μας δίνει ταχύτητα ή κινητική ενέργεια, τότε μας συμφέρει να εφαρμόσουμε ΘΜΚΕ.
• Αν έχουμε μεταβλητή δύναμη, τότε
  1. Δεν ισχύουν οι σχέσεις του 1^ου κεφαλαίου γιατί το σώμα δεν κάνει ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.
  2. Υπολογίζουμε το έργο της μεταβλητής δύναμης από το διάγραμμά της με την μετατόπιση [F=f(x)].
  3. Συνήθως στην άσκηση χρειάζεται και ΘΜΚΕ.
• Αν μας λέει ότι μία δύναμη καταργείται, τότε σχεδιάζουμε ξανά το σώμα με τις δυνάμεις μετά την κατάργηση και ακολουθούμε την ίδια διαδικασία με πριν από την αρχή.
• Αν μας ζητάει μέγιστη ταχύτητα ή κινητική ενέργεια, αυτή θα είναι όταν ΣF = 0.
• Αν έχουμε δύο σώματα δεμένα με νήμα, τότε:
  1. Κάνουμε τη διαδικασία για κάθε σώμα χωριστά.
  2. Οι τάσεις στα άκρα του νήματος είναι ίσες επειδή το νήμα είναι αβαρές.
  3. Τα σώματα κινούνται με ίδιες επιταχύνσεις, έχουν ίδιες ταχύτητες και διανύουν ίσα διαστήματα όσο είναι δεμένα.
  4. Για να βρούμε επιτάχυνση και τάση του νήματος, συνήθως προσθέτουμε ή αφαιρούμε τις σχέσεις που βγάλαμε από τους νόμους του Νεύτωνα κατά μέλη.

Αυτή η εργασία έχει άδεια χρήσης Creative Commons -Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή4.0.

Το άρθρο δημοσιεύτηκε Τρίτη 30 Αυγούστου 2016 στις 01:41 στην κατηγορία Φυσική Α' Λυκείου. Μπορείς να παρακολουθείς τα σχόλια χρησιμοποιώντας το RSS 2.0 feed. Τα σχόλια και τα pings δεν επιτρέπονται.