Άρθρα κατηγορίας Φυσική Γ’ Λυκείου

Άσκηση 4 (στερεού – κρούσης)

Ράβδος με σφαίρα

Άσκηση 4

Ράβδος με σφαίρα
Κρούση στερεού με σημειακή μάζα

Ράβδος μάζας Μ και μήκους L βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μάζα m με ταχύτητα υο που έχει διεύθυνση κάθετη στη ράβδο, σφηνώνεται σε αυτή σε απόσταση d από το κέντρο C της ράβδου.

Α) Ποιες ποσότητες διατηρούνται κατά την κρούση;

Β) Υπολογίστε την ταχύτητα του κέντρου μάζας του συστήματος μετά την κρούση.

Γ) Υπολογίστε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του συστήματος αμέσως μετά την κρούση.

Δ) Πόσο πρέπει να είναι η απόσταση ώστε αμέσως μετά την κρούση το σημείο Α της ράβδου να μην κινηθεί; Θεωρείστε ότι η σφαίρα έχει αμελητέες διαστάσεις.


Ασκηση 3 ( στερεό – Ταλάντωση)

Ο δίσκος του σχήματος έχει μάζα Μ=2kg, ακτίνα R=0,2m και το κέντρο μάζας του είναι συνδεδεμένο με οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k=300N/m. Αρχικά, ο δίσκος ισορροπεί στη θέση x=0 και το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Εκτρέπουμε οριζόντια και προς τη θετική κατεύθυνση το δίσκο κατά 0,5m και τη χρονική στιγμή t=0 τον αφήνουμε ελεύθερο.
Α) Να βρείτε τη σχέση που συνδέει την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου με την απομάκρυνση x από τη θέση ισορροπίας του.
Β) Να δείξετε ότι το κέντρο μάζας του δίσκου θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο.
Γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας και το μέτρο του ρυθμού μεταβολής του δίσκου τη χρονική στιγμή που το κέντρο μάζας του έχει απομάκρυνση x=0,3m.
Ο συντελεστής τριβής είναι αρκετά μεγάλος ώστε ο δίσκος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στη διάρκεια της ταλάντωσης.
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2 και η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του I=1/2 MR2.

Άσκηση 2 (στερεό)

Το ελατήριο σταθεράς k με το σώμα μάζας m εκτελεί ταλάντωση με πλάτος Α και τη στιγμή ποimage1υ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας κινούμενο προς τα αρνητικά, διασπάται σε δύο κομμάτια ίσων μαζών. Το ένα μάζας m1 μένει κολλημένο στο ελατήριο ενώ το άλλο κινείται προς τον δίσκο στο οποίο και προσκολλάται. Ο δίσκος με το κομμάτι m2 μόλις εκτελεί ανακύκλωση. Να βρεθούν:

α) Το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος m1

β) Ο χρόνος που θα χρειαστεί το κομμάτι m1 για να ξαναγυρίσει στη θέση ισορροπίας μετά την διάσπαση

γ) Η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου-σώματος m2 όταν αυτό ανεβαίνοντας έχει ύψος h=R από το έδαφος. Δίνεται Ι=ΜR²/2

Η άσκηση είναι από ένα φυλλάδιο του συναδέλφου Φυσικού: Παπαδημητρίου Χ. Γιώργου.

Άσκηση 1 (στερεό)

Στο παρακάτω σχήμα τα σώματα έχον μάζες m1=2kg και m2=1kg. Η τροχαλία έχει μάζα M=4kg και ακτίνα R=0,1m. Το ελατήριο έχει σταθερά k=80N/m. Το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο και το σώμα μάζας m2 αρχικά συγκρατείται ώστε το ελατήριο να έχει το φυσικό του μήκος. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο. image1

Α) Να αποδείξετε ότι το σώμα m2 θα εκτελέσει α.α.τ και να υπολογίσετε την περίοδό του.

B) Να υπολογίσετε την γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας τη χρονική στιγμή t1 που το σώμα μάζας m2 έχει διανύσει απόσταση x=0,1m. Το νήμα δεν ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας

Γ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 το μέτρο της ταχύτητας με την οποία κινείται το σώμα m1 .

Δ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του m2 και να γράψετε την χρονική εξίσωση της απομάκρυνσής του.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2 και η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα

περιστροφής της είναι  image2 .

Η άσκηση σε μορφή pdf ΕΔΩ